Феер К. Беспроводная цифровая связь (2000) (1151861), страница 27
Текст из файла (страница 27)
4.2 12,а представлена на рис. 4,2.11. На рис. 4.2.13 представлены: нефильтрованныи сигнал БВН и фильтрованные,модулирующие сигналы М5К и ЕС)Р5К для входнои последовательности данных 110100. Отметим, что результирующие сигналы на выходе передающего фильтра НЧ одинаковы. Исключением является процессор ЕОРБК, который формирует только плавные переходы сигнала, в отличие от него процессор М5К формирует резкие переходы и разрывы (98] 0 ! Вход сигнал* БВН (бесконечная ширина полосы) (4 2.21) 14? Рнс.
6.2.13. Временные диаграммы модулирующих сигналов для модуляции 17Р5К е — нефнльтрованный сигнал БВН, 6 — М5К (манипуляция с минималь. ным частотным сдвигом); е — РЦР5К-1 (Патенты'США ГИ 4,339,724 и 4,567,602 автор Феер.) Модулирующие сигналы даннои формы для М5К и ЩРБК могут Быть получены с помощью концептуальных схем, показанных на рис 4 2 14. Практически они могут быть реализованы путем цифровой обработки сигналов (<(<а<1а! э<йпа[ ргосеээ<па, Р5Р) иуилй аналоговой оБработки и фильтрации Экспериментально полученная глазковая диаграмма для скорости (з --' 32 кбитус и соответствующий низкочастотный спектр модулирующего сигнала для ЩРБК представлены на рис 4.2.15 Глаэковая диаграмма показывает отсутствие межсимвольных искажений и дрожания для сигнала с ограниченнои полосой.
Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала для ЩР5К определяется выражением (182) где х = ГТ,, а 2'„— длительность символа Низкочастотныи спектр сигнала М5К определяется выражением [11 Ц 482Те 1 ф соэ 2х)2) 62 (1 -- 422Т2)2 ' где Ь вЂ” постоянный коэффициент, Эти генераторы синусоидальных колебаний синхронизированы тактовой частотой от источника сип<ала БВН Рис.
4.2.14. Г!роцесс формировзния модулирую<цих сигналов лля Р<7Р5К-1 и =1<' М5К Практическая реализация может быть цифровой с помощью грансверсальных Г фильтров С>5Р нли анало~овой, (Из [98[. [289] ) Рн< . 4.2.16. Глазковая Анаг рамма модулирующего сигнала для 617Р5К-1 лля скорости )з = 1 Манту'с (500 кБод), сформированная с помощью программируемой логической ннтеграпьн<Ф схемы !лсе! 740-РРБА. Сигнал с такой диаграммой без межсимвольных искажений и дрожания используется в качестве модулирующего рля квздратурных !. и Г7-каналов модуляторов. Нз рис а 3.35-4.3,40 представлены перспективные процессоры Рг7Р5К н формы сигналов с повышенной эффективностью тв-' ш-2 го-т то-е 10-е то-'т !ах, дБ бгу? то- (4.2.23) где Спектральная ~о(/) плотность шума )и(/) р ?уо(/) Полная мощность шума ?тгт = о~ (4,2.24) АБГШ х/ипат%С одн не ные /Ут = /г/0(/)) ?/яЯ)2 с(/ (4.2.25) 4..с.б.
Характеристика коэФфициента ошибки на бит систем в основной полосе частот Здесь описывается характеристика коэффициента ошибки на бит систем с идеальным двоичным низкочастотным сигналом при наличии аддитивного белого гауссовского шума (ЯЬГШ). В некоторых библиографических источниках вместо коэффициента ошибки на бит используется термин «вероятность ошибки», т.е Р, или Р(с).
Фундаменталь ные статистические свойства канала АЬГШ приведены в приложении 1 Здесь мы обращаем внимание на следующее соотношение для систем с низкочастотными сигналами: Коэффициент ошибки на бит = Р, = 7'(Я/Аг). (4.2.22) Средняя мощность сигнала равна Я, а средняя мощность АЬГШ вЂ” Р/ Отношение средних мощностей сигнала и шума определяется на входе порогового детектора (регенератора) — см. точку В на рис. 4.2.16. При выводе соотношения Ре = /(о//т') (111) предполагается, что имеется идеальный канал с фильтром Найквиста и характеристикой приподнятого косинуса и осуществляется оптимальная (согласованная) фильтрация (рис. 4.2.12,а и 4.2.16).
В результате получена формула Рис. 4.2.10. Аддитивный белый гауссовский гиум (АБГШ) в двоичном низкть частотном канале Найквиста. В моменты отсчета сигнал принимает значения +А или — А вольт. Среднекеадратическое напряжение шума« вольт. Ширина шумовой полосы ограничена приемным фильтром НЧ.
Если используются фильтры с характеристикой приподнятого косинуса без межсимвольных искажений, то полная мощность сигнала равна А Обозначение для передаточной функции вида приподнятого 2 косинуса определяется корнем квадратным из (4.2.17) и параметром х = гзгз/2 в (4.2.19). Показана система с оптимально согласованным ограниченным по полосе фильтром Найквиста. (Из )111),) 1 22,бб3 3,74 б б 7 Рис. 4.2.17. Зависимость Р = /(о/Аг) для двоичных сигналов в основной полосе частот: А — напряжение сигнала; о — среднеквадратическое значение наПряженив шума на входе порогового детектора А — пиковое значение сигнала (без межсимвольных искажении) в мо- мент дискретизации; гт — среднеквадратическое напряжение мощности цтума на входе порогового детектора; — полная мощность шума на входе порогового детектора (после приемного фильтра НЧ), т.е. Нт — — сгз; Аго(/) — спектральная плотность АБГШ (мощность шума в полосе 1 Гц), //я(/) — передаточная функция приемного фильтра (рис.
4.2.16); т/ЛЁ — обозначение выражения (4.2 1?) для корня квадратного из функции приподнятого косинуса, это (;-: . предполагаемая реализация приемного фильтра НЧ. р: Нс(т) Модулято 17 в(7) зз ( т ) ередающи З, ПФ Яз(7) пв(т) с(г) с(7) '(г) е) (4.2 26) Дем спектральных составляющих г) 2-го порядка 150 )51 Функция (ь)(12) приведена в табличном виде во многих математиче ских справочниках, а также в (111). Она показана на рис 4.2.17. Не обходимо запомнить следующую часто используемую на практике отправную точку: Для Р, =- 10 ~ требуется А/в — 3,7 или Я/Аг = 11,4 дб.
Г Данное отношение сигнал/шум (5/Л') получено для каналов с о = 0 (прямоугольная характеристика). Требуемое среднеквадратическое зна чение отношения сигнал/шум зависит от коэффициента скругления о канального фильтра с характеристикой приподнятого косинуса. Вывод характеристики оптимального приемного фильтра, удовлетворяющего критерию Найквиста для передачи беэ межсимвольных искажений, является довольно сложной задачеи и находится за рамками рассмотрения этой книги Подробные выводы представлены в (18) и (23?]. Окончательный теоретический результат среднеквадратическое значение отношения т/Ут' для оптимального приемного фильтра (коэффициент скругления канала ст равен 1), определенное на входе порогового детектора, равно Уже упоминалось, что отсчеты шума, превышающие уровень А сигнала, могут вызывать ошибки.
Мощность сигнала на входе приемного з фильтра равна А . Эта мощность не зависит от коэффициента скругления и канала с фильтром Наиквиста и характеристикой приподнятого косинуса Решите задачу 4.10 (в конце данной главы) 4.3. Принципы работы и структура модемов 4.3.1. Эквивалентность когерентного модема н модем~ а ооноаноЙ поугоее Для большого класса систем модуляции и когерентной демодуляции сложные и часто с нереализуемо узкими полосами пропускания полосовые фильтры РЧ и ПЧ могут быть заменены простыми фильтрами НЧ в основной полосе частот.
В данном параграфе вьгводится «эквивалентность в основной полосе частот» линейно модулированных сигналов РЧ и ПЧ с полосовои фильтрацией и предмодуляционной и последемодуляционной НЧ фильтрациеи в основнои полосе частот. Линеино модулированный сигнал — это сигнал с линейным преобразованием спектра или результат амплитудной модуляции с двумя боковыми полосами и подавленнои несущей ДБП-ПН-АМ (ОоцЫе-згг)ебапг) Означает каскадное соединение передающего ПФ, канального фильтра и приемного ПФ 'Д о о '~ 'ЕЙ-Ц:-) сительно с(г) широкополосный ФНЧ с(г) необходим для устранения Рис.
Е.З.1. Эквивалентная низкочастотная модель модулированных полосовых сигналов. а — модулятор, канал, демодулятор, местный генератор, схема восстановления несущей; о — линейный модулятор, имеющий только предмодуляционный ФНЧ, е — модулятор, игзеющий только послемодуляционный ПФ, бс(т) и ов(Г)— импульсньм характеристики ФНЧ и ПФ; з — демодулятор, имеющий додетекторный б' ППФ: д — демодулятор, имеющий только поспедетекторный ФНЧ 5црргеззег)-Сагггег Агпрбгрог)е Мог)ц(аггел, 05В-5С-АМ), в результате которой спектр переносится так, чтобы он располагался вокруг требуемой частоты несущеи (рис.
4 3,1) Глубокое понимание необходимых условии эквивалентности позволит инженеру конструировать простой ФНЧ вместо более сложного ПФ. При когеренгной демодуляции несущая частота и фаза принимаемого модулированного сигнала должны быть точно восстановлены Здесь предполагается, что достигнута идеальная синхронизация несущей и тактовои частот Принципы работы подсистем синхронизации и их возможное влияние на общие характеристики системы обсуждают- и(/) щ гт 0 дБо х л г ю актэригтикой ого косинуса дным ом вида х/мих /, к1 ц /к=б 05 э/ О дБо аг(г) =- (а(/) * бб(/))с(/), (4 -30 дБо 1999,995 'э — /и 'Б1(/) — (г((/)//б(т в С(/).
(4.3.3) эз(1) = (а(/)с(/)) з Ьл(/), ся в последующих параграфах. Паласовой фильтр, изображенныи нз рис 4.3 1, представляет собой последовательное соединение передающего ПФ, канального фильтра и приемного ПФ Для простоты изло жения предполагается, что шум в канале пренебрежимо мал. Отметим однако, что в силу линейности системы выводы остзются справедливыми и при наличии шума Если линейный модулятор содержит только предмодуляционный фильтр НЧ, то модулированныи сигнал может быть представлен следующим образом. где э обозначает свертку, определяемую следующим оБразом Ь(() = л(/) */гь(/) =- ~ а(т)/гб(/ — т)г/г. (4.3.2) Выполнив преобразование Фурье выражения (4 3 1) с учетом того, что свертка функций во временной области соответствует умножению функции в частотной области и что свертка функций в частотной области соответствует умножению во временной области, получим Свертка низкочастотного спектра сигнала с синусондальной несу щей дает спектр с двумя 6оковыми полосемн, расположенными вокруг несущей частоты, Если модулирующий сигнал не содержит постояннои составляющеи, то результирующий сигнал является сигналом ДБП-ПН.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
