Феер К. Беспроводная цифровая связь (2000) (1151861), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Тогда можно получить передачу без межсимвольных искажений с эффективной скоростью 2 сима/(с Гц) Многоуровневые системы типа 4-уровневых систем в основнои полосе частот известны также как системы с амплитудно-импульсной манипуляцией — АИМ (РцЬе Агпр1йцде Мода!атюп) Теперь поясним, почему т для передачи прямоугольных импульсов (д воичная последовательность БВН на рис. 4.2.3,а или б без межсимвольных искажений) так важен амплитудный корректор с характеристикой х/Ипх Для короткого импульса амплитудный спектр р авноме ен на всех Р частотах, в то время как для прямоуголь ных импульсов он имеет вид (Ипх)/х Для сохранения одинаковой характеристики системы (т е ото сутствие межсимвольных искажений как пр у так и при прямоугольных импульсах) необходимо, чтобы преобразование Ф ье в обоих случаях было идентичным Преобразование Фурье е получается умножением преобразования ур у ние урье в о оих я Ф ье возб ждаюна выходе у щего сигнала на передаточную функцию канала.
случае пер прямоугольных импульсов передаточн фу ц ая ф нк ия канала с прямоугольы нои характеристикой модифицируется амплитудным корректором вида х/ярх. Идеальные характеристики канала Найкв Н иста с минимальнои полосой для концептуальной передачи коротких синхронных импульс.ю и для практической передачи прямоугольных (БВН) импульсов грел ставлены на рис. 4 2.9 К сожалению, описанные каналы Найкаиста с минимальной пол., сои не реализуемы Для синтеза канала с прямоугольной частотной характеристикой и бесконечным затуханием за пределами полосы прспускания потребовалось бы бесконечное число звеньев фильтра Крогя~ того, спад боковых лепестков импульсной характеристики оказывает ся очень медленным. Это, в свою очередь привело бы к недопустимо Большим межсимвольным искажениям 1т.е Р, может приблизиться к О,б) из-ва малейших неточностей при фильтрации или при символь нои синхронизации.
Чтобы обойти эти проблемы и определить более реальные характеристики канала, Найквист сформулировал теорему о частичной сим метрии 4.2.3.2. Теорема Найккиста о частичной симметрии: фильтры с характеристикой приподнятого косинуса. Суммированиедействи. гельной кососимметричной функции передачи с характеристикой передачи идеального фильтра НЧ сохраняет моменты пересечения импульсной характеристики с нулевой осью. Эти пересечения с нулевой осью обеспечивают необходимое условие передачи без межсимвольных ис кажений.
Свойство симметрии У1ьг) относительно частоты среза ын (угловая частота Найквиста ын = 2кД,~) фильтра с прямоугольной частотнои' характеристикой и линейной фазой определяется выражением У(оэи — а) =- — У(оэн + к), О < з < оэл . где оэн = 2ку'и. Возможно, одна из самых простых интерпретаций зтои формальной теоремы о частичной симметрии представлена на рис 4 2.10. Попросту гоаоря, результирующая амплитудно-частотная характеристика симметрична относительно частоты Найквиста ун эта частично- симметричная амплитудно-частотная характеристика вместе с линей ной фазо-частотной характеристикой обеспечивает передачу без межсимвольных искажении Одной из часто используемых функций, удовлетворяющих этой теореме частичной симметрии, является функция приподнятого косинуса 1косинус на пьедестале). Разработчики филь- трое для импульсной передачи Без межсимвольных искажений часто аппроксимируют характеристику канала приподнятым косинусом 1325) Амплитудно-частотная характеристика этого канала описывается выра- жением Идеальный прямоугольный фильтр нижних частот Найквлыз (для нмоулылыя зоэпэиггзий) Кого~ ныыэ урн чнзя фя яцяя лэргйзчи э г 5~--~ рмульгзругощдя эмгглягугло.
"ыггот зя язрзя~эрлгуняз 0,5 0 э 1 огз И.эряэиггз -.. оия.:эольной гяороггл 0 0,2 0,4 0,6 0,6 1 КЗ У,5 2 (ЛЬг 1, О гь оу < —,11 — гг), — (1- )г ы'-(~ ) т ы Уя .—,(14 о, 2; (4 2 ~7) Рис. 4.2.10. 1 эоренэ Нзйязистз г* частичной симметрии.
а — амплитудные кз. рзмэрнгпяяи з лнягй ~ого Ыэгцлз э, г — з. р, »., 5, . — зыллигулные хзрзягэрясгнян з логзрнфыи ыяоы мзгштзье. энл о зя злэрэурный корректор с язрзяуерястяяой , (вл н филь эры Нзйязнсгз с лрнлгчг ~яэыяг яыннусоы для синхронной р Л р -, ы й ля г эчи лряыоу.ольныг иилульсоз, коэффициент округления т 2 ст с )//(/г)( = — 1 — згп— О, О -2 о 1,О а) 2, Время т 2 3 1 О Т. > — (1+и), Тт О 0,5 142 где цг =. 2к/' и и — канальныи коэффициент округления.
Часто используется и другая форма записи выражения для частот ной характеристики «приподнятый косинус». О<У<Л вЂ” /; /м — Ук < / <./Гт+ А.; /'>/' +Х, (4.2.18 а) (4 2 186) где о = / /~ге — коэффициент скругления, /с — постоянныи коэффи циент. В реальных системах, используемых для передачи. синхронных прямоугольньгх импульсов со скоростью /', = 1/Т, = 2/~у, к характери стикам канала, описанным выраткением (4.2.17), необходимо добавить характеристику амплитудного корректора вида х/сбп3 Тогда необходимая для передачи импульсов (типа сигналов БВН) без межсимвольных искажений характеристика канала определяется выражением где о — коэффициент скругления. При и = О получается нереализуемый фильтр с минимальнои ширинои полосы /м = 1/(2Тт).
При гт = 0,5 получается расширение полосы пропускания на 80 %, в то время, как при гг =- 1 ширина полосы передачи в два раза больше минимальнои теоретической полосы Амплитудные характеристики при различных значениях коэффициента о представлены на рис. 4.2.10. Теоретически на частоте / = (1+ а)/гг затухание фильтра бесконечно большое. В практических ситуациях задается затухание от 20 до 80 дб, в зависимости от допустимого уровня помех от соседнего канала. Корень квадратныи из величины в выражении (4.2 19) известен как фильтр с характеристикои «корень квадратный из приподнятого косинуса с коэффициентом скругления гт» будем использовать для этого выражения сокращение.
фильтр ,/ или 3,7Й.' Рис. «.3.11. Глззковые диаграммы систем с фильтром Найквистз типа приподнятого косинуса, включая апертурный корректор с характеристикой т/ипз для данных БВН (см. уравнение «2.12): диаграммы этого вида получены с помощью программы СЙЕДтЕ-1.
а — коэффициент округления х = 1; 6 — коэффициент ;;." осругления о = О,З Пример «.3.3. Определить частоту, нз которой затухание к*нала с теорети- 2 ческой характеристикой приподнятого косинуса равно 30 дБ. Предполагается, что г скорость передачи данных БВН (/,) равна 1 Мбит/с, з коэффициенты о филь тра равны О,З и 0,3 Решение примерз «.2.3. Частота Найквистз идезгъного фильтрз с прямо*:... угольной частотной характеристикой /гг =. /,/2 = 300 кгц Из рис. 4.2 10 видно, что .'* тачка с затуханием ЗО дБ находится нз частоте чуть ниже, чем чзстотз точки с баско печным затуханием В первом приближении будем считзть, что эти частоты равны Приемньщ Пороговый детектоР фильтр НЧ (регенерэтор) Передающий фильтр НЧ (процессор) одные ные Тэмтоваэ частота Приемный Пороговый детектор фильтр НЧ (регенератор) Передающий фильтр НЧ (процессор) Источник двоичного псевдослучайного сигнала БВН Процессор М5К (сы. рис.
4.2 13,«) дные ные б) Тактоваэ частота Передающий фильтр НЧ (процессор) Пороговый детектор (регенератор) ф Приемный ильтр НЧ Источник двоичного псевдослучайного сигнала БВН одные ные Тактовая частота Передающий 4эельтр НЧ (процессор) Пороговый детектор (регенератор) Приемный фильтр НЧ одные ные Тактовая частота 145 В случае о = О 3 нужное затухание достиг ытг» нэ частоте (1+0 3)500 кГц: 050 «Г г, э ь случае о =.
0.5 — нэ ч*стоте (1+ 0,5)500 хГц =- 150 хГц Может омээатьсэ и. леэнын эернутьге к еычислению выражение (4 2.13) и получить точные энэ снн. частот Решите э»дачу 4 б (в конце данной главы) На рис. 4 2 11 представлены полученные с помощью компьютера глазковые диаграммы для синхронных последовательностей данных ЬВН, прошедших через канальные фильтры с характеристикой припод нятого косинуса, с учетом апертурных корректоров вида з/мгла Отме тим, что система с коэффициентом округления а =- 0,3 имеет значительное дрожание переходов последовательностей данным /г,„.=- Зб % от Тг э то время, как в широкополоснои системе с коэффициентом окру гления а = 1,0 дрожание Уге == 0 Уо.
В обоих случаях межсимвольные искажения равны 0 Спектральная эффективность обратно пропорциональна коэффициенту сс 4.2.4. Формирование сигналов 42РЗК, МЗК, ОМЗК и Е(2РЗК в основной полосе частот К 90-м годам болыцинство американских, японских и европейских комитетов по стандартизации сотовой/беспроводной связи одобрили относительно простые и помехоустойчивые виды модуляции. В качестве стандарта североамериканских и японских цифровых сотовых систегл [75) одобрена модификация обычной квадратурной фазовой манипуляции (ЯРБК) Для европейских и некоторых международных применений (134) в качестве стандарта принята модуляция с минимальным частотным сдвигом (МБК) и предмодуляционной гауссовскои фильтрациеи, известная как 1тМБК В данном разделе представлены концепции формирования и обработки сигналов для обычных ь)РБК и МБК, Описан также простои, но эффективный фильтр основнои полосы (т.е.
сигнальный процессор), предложенныи Обществом д-ра Феера (98, 94, 155 (патент)) Этот процессор в случае ОР5К формирует запатентованный Феером модулировэнныи сигнал ЕЯР5К. Подробную информацию о его реализации можно найти в приложении 3 В равд. 4.5 и гл. 9 показано, что благодаря ЕОРБК удваивается емкость ББМ систем со стандартной БМБК, увеличивается ресурс Батареи и снижается внеполоснов излучение в американской цифровои сотовои системе, использующей к/4-ОС)РБК (75) Требования к сигнальным процессорам основной полосы частот для модемов с квадратурной архитектурои описаны в равд 4.3 и проиллюстрированы на рис 4 2 12, Для реализации С)Р5К процессор передаваемого сигнала в основнои полосе частот содержит амплитудный корректор с характеристикой э:/зги в, где м =- м/',/ Далее следует передаточная функция вида корень квадратный из приподнятого косинуса (т/йГ) Функция процессора, обозначенная выраженгтем э/ып ат/ЛС, определяется формулой (4 2 19) Корень квадратный из выражения (4 2 19) Беэ а/эглэ— это ь//г(1 В приемнике такой фильтр используется в качестве соглзсо- 1 »„1 Рис.
4.2.12. Процессоры цодулирующего сигнала (фильтры) дла обычных ви'.:;; доз ЦР5К, М5К, МБК с гауссовской предварительной фильтрацией (6М5К) и 1)Р5К вЂ”:; .. Феера (РОР5К). Показан «синфаэный манал» (1-канал). Длэ квадратурных моде- Г- мов (описаны в разя. 4.3) необходимы процессоры длэ 1-канала и длэ кзадратурного Я-канала а — низкочастотная модель синфаэного канала (Рманал) ОР5К. б— Процессор модулирующего сигнала, Ьканал; е — процессор модулирующего сигнала 6М5К, г — процессор модулирующего сигнала РО)Р5К ванного фильтра Найкэиста Результирующая глэзковая диаграмма на ;", входе порогового детектора из рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
