Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 225
Текст из файла (страница 225)
15.4 показана зависимость потерь в тракте от расстояния, полученная при измерениях, проведенных в нескольких городах Германии (б]. Здесь потери в тракте измерялись относительно эталонного расстояния с(тт100 м. Показана также линейная аппроксимация для разных значений показатели степени. Ь4О =з 1ЗО гзо Ш з а 1Ю й Ф Ф й 1ОО о п=1 во 70 О,1 г З 1 2 3 4 о Расстояние между приемником и передатчиком (км) Рис, 15.4. Потери е тракте е заеисимости от расстояния, измереннме е нескояьких городах Германии. ()Гсточникс Юе!де! Х К ее а!. "Рагл Еот, асапеппх апд Ми!прорв ))е!ау ага!!зз(гз 1п Роиг Еигореап С!з!ез оГ О!Зва! Се!!и!аг апд Мкпкейи!аг Яаауозе!ерьопе .
1ЕЕЕ Тгапаасбопз оп Че)йсо!аг Тес)тпо!озу, уо1, 40, и. 4, рр. 721-730, туоуетдег, 1991,) Выражение (15.б) показывает средние потери в тракте и, следовательно, непригодно лля описания конкретной конфигурации или пути распространения сигнала. Необходимо ввести отклонения от среднего значения, поскольку в различных горолах среда может сушественно влиять на работу системы, даже при одинаковом расположении передатчика и приемника. На рис. 15.4 показано, что разброс величины потерь 969 16.2. Описание распространении радиоволн в мобильной свози в тракте может быть весьма большим. Измерения показали, что для любых значений Н потери в тракте Ьр являются случайной переменной, имеющей логарифмически нормальное распределение в окрестности среднего значения 7.
(Н) [7[. Таким образом, потери в тракте 7 можно выразить через (. 0(), введя в уравнение (15.6) случайную переменную Хрр 7.рЯ (дБ) = Ьр(г(л) (дБ) + 10 л 1фШсЦ) + Х„(дБ) (15.7) 16.2.2. Мелкомасштабное замирание В этом разделе будет рассмотрен компонент мелкомасштабного замирания р,. Анализ проводится в предположении, что антенна движется по ограниченной траектории так, что влияние крупномасштабного замирания рл(г) постоянно (и предполагается равным единице).
Предположим, антенна перемещается и существует множество путей рассеивающих элементов, с каждым из которых связана переменная задержка распространения т„(г) и переменный множитель о„(г). Пренебрегая шумом, можно записать принятый полосовой сигнал следующим образом: г(г) =~а„(г)р[г-т„(г)). (15.8) Подставляя уравнение (15.2) в (15.8), запишем принятый полосовой сигнал следую- щим образом: ~~)~~сг (г) [г (г)) азлк в пвп л й У ар(г)е ~л"' "~ '8[г-тл(Г)) езл~' [ л (15.9) Из уравнения (15.9) следует, что соответствующий принятый видеосигнал будет иметь следующий вид: асс Глава 15 Каналы с эамиоанилми Здесь Х, обозначает случайную гауссову переменную с нулевым средним (в децибелах) со среднеквадратическим отклонением а (также в децибелах). Х, зависит от местоположения и расстояния.
Поскольку Х, и (р00 — это случайные переменные, то, если для вычисления потерь в тракте или энергетического резерва линии связи использовать уравнение (15.7), предварительно нужно выбрать какое-то определенное значение Х,. Часто выбор этого значения основывается на измерениях (сделанных для большого числа взаимных размещений приемника и передатчика). Обычные значения Մ— это 6 — 10 дБ или даже выше. Таким образом, для статистического описания потерь в тракте вследствие крупномасштабного замирания при произвольном расположении с определенным расстоянием между передатчиком и приемником будут необходимы такие параметры: 1) эталонное расстояние, 2) показатель степени потерь в тракте и 3) среднеквадратическое отклонение Х,.
(Имеется несколько хороших работ, касающихся измерения и оценки потерь в тракте при распространении для различных приложений и конфигураций [1, 5 — 9[.) х(г) = яа„(с)в зл'""с '8(с — тл(г)) . (15.10) Рассмотрим передачу иемодулировонкой несущей на частоте сл Иными словами, в любой момент времени д(г) = 1. Тогда для немодулированной несущей частоты и дискретных компонентов многолучевого распространения, выраженных в форме (15.10), принятый видеосигнал упростится до следующего вида: х(с) =~~) ал(с)е ~ ~"""' = ~а„(с)в 'в"о' л л (15Д1) а(с) = а(с)е (15.12) Здесь а(с) — результирующая амплитуда, а 0(с) — результирующая фаза. В правой части уравнения (15.12) представлен тот комплексный множитель, который ранее описывался в разделе 15.2.
Уравнение (15.12) является важным результатом, поскольку из него видно, что хотя лолосовой сигнал г(г), как показано в уравнении (15.2), подвержен замиранию, что приводит к приему сигнала г(с), это замирание можно описать, анализируя г(с) на лизкочостотном уровне. На рис, 15.5 показан основной механизм, приводящий к замиранию в каналах с многолучевым распространением, как описывается уравнениями (15.11) и (15.12). На рисунке отраженный сигнал запаздывает по фазе (из-за увеличения расстояния распространения) относительно ожидаемого сигнала.
Отраженный сигнал также имеет меньшую амплитуду (функция коэффициента отражения препятствия). Отраженные сигналы можно описать с помощью ортогональных компонентов х„(г) и у„(г), где хл(г)+гул(с) =ал(г)е ' "Ог. Если количество таких стохастических компонентов велико и ни один из них не преобладает, то в фиксированный момент времеми переменные хЛс) и у,(с), являющиеся результатом суммирования всех х„(г) и у„(г), соответственно, булуг иметь гауссову функцию распределения вероятностей. Эти ортогональные компоненты дают то же мелкомасщтабное замирание гл, которое было определено в уравнении (15.4). При немодулированной несущей волне, как показано в уравнении (15.12), гл(с) является модулем г(с) 15.2.
Описание распространения радиоволн в мобильной связи где 0„(с) = 2ф„'т„(с). Видеосигнал г(с) состоит из суммы переменных во времени векторов, имеющих амплитуду а„(г) и фазу 0„(с). Следует отметить, что 0„(с) будет изменяться на 2к радиан, когда т„изменится на 1ф; (обычно, это очень маленькая задержка). При работе сотового радиопередатчика на частоте г,'= 900 МГц задержка 1(С„' равна 1,1 наносекунд.
В свободном пространстве это соответствует изменению пути распространения сигнала на 33 см. Таким образом, в уравнении (15.11) 0„(с) может существенно измениться при относительно небольших изменениях задержки распространения. В этом случае, если два компонента многолучевого распространения сигнала отличаются по длине пути на 1б,5 см, то один прибывающий сигнал будет отличаться по фазе от другого на 180 градусов. Иногда векторы сигналов суммируются конструктивно, а иногда — деструктивно, что приводит в результате к изменениям амплитуды или замиранию а(г).
Уравнение (15.11) можно записать более компактно в виде суммарной полученной огибающей, просуммированной по всем рассеивающим элементам. Рис. 15.5, Влияние многолучеаого отралссяия сигнала яа оясидаемый согнал о~=йю7 Зо (15.13) Если полученный сигнал составлен из множественных отраженных лучей и значительного (незамираюшего) компонента, распространяемого в пределах прямой видимости, амплитуда полученной огибающей имеет райсовскую функцию распределения плотности вероятности, показанную ниже, а замирание называют райсовским [2[. го ~ ("о+А ) ~гоА~ 2 2 — ехр— 1о о лляго>О,А>О Р(го) пз 2сгз 'ч оз 1 (15.14) для других го, А Хотя го(г) динамически изменяется во время движения, в любой фиксированный момент времени — это случайная переменная, которая является положительным действительным числом.
Поэтому, описывая функцию плотности вероятности, можно опустить ее зависимость от времени. Параметр о' — это средняя мощность многолучевого сигнала до детектирования, А — максимальное значение нвзамирающвго компонента сигнала (называемом зеркальным компонентом), а 1о(.) — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка [11[. Распределение Райса часто записывают через параметр К, который определяется как отношение мошности зеркального компонента к мощности многолучевого сигнала. Математически это записывается как КыАг1(2ог). При приближении к нулю амплитуды зеркального компонента функция плотности вероятностей Райса стремится к функции плотности вероятности Релея, имеюшей следуюший вид: г [ го го —,ехр — — для го >0 Р(го) — сгз ~ 2пз ~ (15.15) 0 для других го Релеевский замирающий компонент иногда называется случайным, рассеянным или диффузным, а плотность вероятности Релея является результатом отсутствия зеркального компонента сигнала; таким образом, для одиночной линии связи (без разнесения) она представляет собой функцию распределения вероятностей, связанную с наибольшим замиранием, приходящимся на среднюю мощность полученного сигнала.
Глава 15. каналы с замираниями 972 В остальной части этой главы будет предполагаться (если не оговорено иное), что снижение отношения сигнал/шум (з!япа!-!о-по!зе пцю — БХВ) вследствие замирания описывается моделью Редея. Будем также считать, что распространение сигнала происходит в полосе УВЧ, включаюшей сотовую и персональную службы связи, которым выделены частоты 1 ГГц и 2 ГГц. Как показано на рис.
15.! (блоки 4 — 6), мелкомасштабное замирание проявляется двумя способами: (1) путем расширения цифровых импульсов сигнала и (2) посредством переменного во времени поведения канала, вызванного движением (например, принимаюшая антенна находится на движущейся платформе). На рис. 15.6 последствия этого показаны как реакция многолучевого канала на короткий импульс в зависимости от задержки при различных местоположениях антенны (или различном времени, предполагая, что перемещение происходит с постоянной скоростью). На рис.
15.6 важно различать задержку т и время передачи или наблюдения с. Задержка — это следствие расширения во времени, являюшегося результатом неоптимальной импульсной характеристики канала с замираниями. Время передачи связано с передвижением антенны нли пространственными изменениями, учитывающими изменения пути распространения, которые определяют нестационарное поведение канала. Нужно заметить, что при постоянной скорости, как предполагается на рис. 15.6, для иллюстрации переменного во времени поведения можно использовать либо местоположение антенны, либо время передачи. На рис. 15.6, а — в показана последовательность полученных профилей мощности импульса прн проходе антенной равных расстояний.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
