Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 229
Текст из файла (страница 229)
В этой главе интересно отметить дуальность при изучении соотношений во временной области по сравнению с соотношениями в частотной области. Из рис. 15.8 можно определить функции, которые ведут себя одинаково в разных областях. Для понимания модели канала с замираниями рассмотрим дуальные функции (два!з). Например, явление дисперсии сигнала можно описать в частотной области с помощью функции й(сг), как это показано на рис. 15.8, б. Эта функция нссст в ссбс информацию о диапазоне частот, в котором два спектральных компонента полученного сигнала имеют большую вероятность амплитудной и частотной корреляции.
Скорость замирания во временной области описывается функцией к(Лг), как это показгно на рис. 15.8, а. Эта функция несет в себе информацию об интервале врсмсни, в течение которого два полученных сигнала имеют большую вероятность амплитудной и фазовой корреляции. На рисунке эти две корреляционные функции, кИу) и )1(еа), помсчсцы как дуальныс. Это отмечено также на рис. 15.1, где дуальными названы блоки 10 и 13, и на рис. 15.7, где дуальны механизм расширения во времени в частотной области и механизм нсстационарности во временной области.
15.4.1.3. Категории ухудшения качества передачи вследствие нестациоиарного поведения канала, рассматриваемого во временной области 15.4.2. Нествционарное поведение канала, рассматриваемое в области доплеровского сдвига Аналогичная характеристика цсстационарной природы канала может быть представлена в области доплеровского сдвига (частот). На рис. 15.8, г показана доплеровская спектральная ллоеяость мощности (или доплеровский спектр) Я(т), изображенная в виде функции от доплсровского сдвига частот, и Для модели с плотным размешением рассеивающих элементов, вертикальной принимаюшей антенной с постоянным азимутальным усилением, однородным угловым распределением входного сигнала по всем углам в интервале (О, 2л) и нсмодулированным непрерывным сигналом спектр сигнала в точках приема будет иметь следуюший вид: 5(т) = 1 лТд !— (15.24) Равенство сохраняется для сдвига частот и находяшегося в интервале ~а в окрестности несущей частоты Тй за пределами этого интервала оно обрашается в нуль.
Профиль радиочастотного доплеровского спектра, который описывается уравнением (15.24), имеет классическую форму чаши, что видно из рис. 15.8, а Следует заметить, что профиль спектра Гпа д 1ч к~и пн с ччмиояниями Нестационарную природу, или механизм скорости замирания в канале, можно рассматривать с позиции категорий ухудшения качества передачи, указанных на рис.
15.7, — бысгярою и медлеяною замирания. Термин "быстрое замирание" ((ааг габ!п8) используется для описания каналов, в которых Т,< Т„где Т, — время когерентности канала, а Т, — длительность символа. Быстрое замирание описывает условие, когда временной интервал, в течение которого поведение канала имеет корреляционный характер, мал по сравнению со временем, необходимым для передачи символа. Таким образом, можно ожидать, что характер замирания в канале будет изменяться несколько раз за время передачи символа, что приведет к искажению вида видеоимпульса. Данное искажение аналогично описанному ранее, которое вызывается внесенной каналом 181, поскольку принятые компоненты сигнала нс сильно коррелируют во времени.
Поэтому быстрое замирание может искажать видсоимпульс, что, как правило, приводит к частому появлению неустранимых ошибок. Такие искаженные импульсы вызывают проблемы синхронизации (сбои в работе приемников, используюших фазовую автоподсгройку частоты). Кроме того, существуют трудности, связанные с адекватной разработкой согласованного фильтра. Обычно говорят, что канал вносит медленное замирание (з!озт гайп8), если Т, > Т,. Здесь временной интервал, в течение которого поведение канала имеет корреляционный характер, велик по сравнению со временем, необходимым для передачи символа.
Следовательно, можно ожидать, что состояние канала будет оставаться практически неизменным в течение времени передачи символа. Распространяюшиеся символы, вероятнее всего, не пострадают в результате искажений импульса, описанных ранее. Основное ухудшение качества передачи в канале с медленным замиранием, как и в случае с амплитудным замиранием, связано с уменьшением Згчк. является результатом принятия модели канала с плотным размещением рассеивающих элементов.
Уравнение (15.24) было введено дпя согласования экспериментальных данных, собранных дпя каналов мобильной радиосвязи (22); однако дпя разных приложений профили спектра различны. Например, модель с плотным размещением рассеивающих элементов несправедлива дпя каналов радиосвязи внутри помещений; модель канала для областей внугри помещения предполагает, что 5(г) является равномерным спектром !23!.
На рис. 15.8, г заостренность и крутизна границ спектра доплеровских частог является следствием резкого верхнего предела доплеровского сдвига, вызванного перемещением передвижной антенны среди стационарных рассеивающих элементов в модели плотного размещения. Наибольшая величина (бесконечность) 5(и) соответствует случаю, когда рассеивающий элемент находится прямо перед движущейся платформой антенны или прямо позади нее. В этом случае величина сдвига частот описывается формулой (15.25) где 1' — относительная скорость, а Х вЂ” длина волны сигнала.
Если передатчик и приемник движутся навстречу друг другу, то Д положительна, а если ояи удаляются друг от друга, то 1; отрицательна. Что касается рассеивающих элементов, находящихся в направлении поперечного излучения движущейся платформы„то дпя них величина частотного сдвига равна нулю. Отметим, что хотя доплеровские компоненты, поступившие точно под углами О' и 180', имеют бесконечно большую спектральную плотность мощности, это не представляет проблемы, поскольку угол имеет непрерывное распределение, а вероятность поступления компонентов точно под этими углами равна нулю И, 18!.
5(ь) является Фурье-образом й(бг). Известно, что Фурье-образ автокорреляционной функции временного ряда равен квадрату амплитуды Фурье-образа исходного временного рипа. Следовательно, измерения минут провошпъся просго путем передачи синусоиды (узкополосный сигнал) и с использованием Фурье-анализа для получения спектра мощности принятой амплитуды (15).
Зтот доплеровский спектр мощности канала дает информацию о спектральном расширении переданной синусоиды (импульса в частотной области) в области доплеровского сдвига Как показано на рис. 15.8, функцию 5(и) можно рассматривать как дуапьную профилю интенсивности многолучевого распространения 5(т), поскольку последняя несет информацию о расширении во времени переданного импульса в области задержки. Это также отмечено на рис. 15.1 в виде дуапьности между блоками 7 и 16, а на рис.
15.7 — между механизмом расширения во времени в области задержки и механизмом нестационарного поведения канала в области доплеровского смещения. Знание 5(ь) делает возможным приблизительное вычисление величины расширения спектра как функции скорости изменения состояний канала. Ширина доплсровского спектра мощности (обозначенная Д) в литературе называется по-разному: донлеровское расширение (корр!ег зргеаб), скорость замирания ((аг)1п8 гаге), ширина полосы замирания ((аг)1п8 ЬапгЬ'!г)(Ь) или спектральное расширение (зресгга1 Ьгоадеппй). Уравнение (15.25) описывает доплеровский сдвиг частоты. В обычной для многолучевого распространения окрулсающей среде полученный сигнал движется по нескольким отраженным путям, каждый из которых имеет отличные от других расстояние и угол поступления. Доплеровский сдвиг дпя каждого из путей поступления сигнала, как правило, различен.
Воздействие на полученный сигнал, как правило, прояшиется в виде доплеровского расширения переданной частоты сигнала, а не как сдвиг. Нужно помнить, что доплеровское расширение Г~ и время когерентности 7ь обратно пропор- аот 15.4. мост«пион««««««««««« циональны (с точностью до постоянного множителя), что позволяет записать слсдую- шсс приблизительное соотношение между этими двумя параметрами. 1 То Хл (15.2б) 9 Т,- —. 16ярл (15.27) Известным эмпирическим правилом является определение Т, через геометрическое среднее уравнений (15.2б) и (15.27).
Зто приводит к следующему: 9 0,423 7о ~ 2 ~ 1бя~л )л (15.28) Для мобильной радиосвязи на частоте 900 МГц, на рис. 15.12 показвгго типичное вшяние релеевского замирания на огибающую амплитуды сигнала в зависимости от времени [1). На рисунке показано, что расспзяние, пройденное мобильным аппаратом за шпервал времени, соответствующий двум соседним нулям (мелкомасштабное замирание), равно по порядку половине длины волны (Ь2). Таким образом, из рис. 15.12 и уравнения (15.25) ясно, что время, требуемое для прохождения расстояния Ь2 (равное приблизительно времени когерентности) при движении с постоянной скоростью )г, будет следующим: Молеяирование реяеевокого замирания иа несущей Скорость приемника = 120 км/и 1О гз -10 о гг -20 'к -25 Й -30 он 35 Эе -ло ой 0 с~ к З и 50 100 150 200 250 Общее время (мо) Рис. 15.12 Типичный ирофиль огибающей нри рслссвском замирании на частоте 900)г(Ти. 1Щорарогг Т.
Х Нйе)егг Соттин!сасгонв. Сваргег 4, Ргепг)се-На11, 1)ррег 8абб(е й)чег, Хезч )сгзеу, 1996.) Г я зи Кян м и чпммппниями Поэтому доплеровское расширение Тв (или 1)То) рассматривается как обычная скорость замирания в канале. Ранее То определялся как ожидаемый интервал времени, в течение которого отклик канала на синусоиду существенно инвариантсн. Если Т, определять более точно, как интервал времени, в течение которого отклики канала на синусоиды имеют между собой корреляцию не менее 0,5, соотношение между Тв и )в будет приблизительно следующим: (15.29) Таким образом, когда расстояние между периодами замирания приблизительно равно 2/2, как показано на рис.
! 5.12, результирующее выражение для Т, в уравнении (! 5.29) близко к геометрическому среднему, показанному в уравнении (15.28). Из уравнения (15.29), используя параметры, показанные на рис. 15.12 (скорость — 120 км/ч, несущая частота — 900 МГц), можно получить, что время когерентности канала — приблизительно 5 мс, а доплеровское расширение (скорость замирания в канале) — приблизительно 100 Гц.
Следовательно, если в этом примере представлен канал, по которому передастся оцифрованная речь с типичной скоростью 10' символов/с, скорость замирания значительно меньше скорости передачи символов. При таких условиях канал будет проявлять эффекты медленного замирания. Нужно сказать, что если бы абсцисса на рис. 15.12 была проградуирована в единицах длины волны, а не в единицах времени, то отображенные характеристики замирания выглядели бы так же для любой радиочастоты и любой скорости движения антенны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
