Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 220
Текст из файла (страница 220)
14.б.1. "Тройной" РЕЗ, САЗТ и!ОЕА Как показано в табл. 14.9, РОР предлагает три блочных шифра для шифрования сообщения — "тройной" РЕЯ, САБТ и 1РЕА. Все три шифра оперируют 64- битовыми блоками открытого и шифрованного текстов. Размер ключа "тройного" РЕ8 составляет 168 бит, в то время как САЯТ и 1РЕА используют ключи длиной 128 бит. 14 П Рг~ ГгнГЧоои Рынок и 14.6.1.1. Описание "тройного" ОЕЗ Стандарт шифрования данных (Рага Епсьурбоп Ягапг)агд — РЕЯ), описанный в разделе 14.3.5, использовался с конца 1970-х годов. Однако у многих вызывала беспокойство его защищенность, так как в нем применялся ключ относительно малого размера (56 бит).
При использовании "тройного*' алгоритма РЕЯ, шифруемое сообщение трижды пропускается через алгоритм РЕЯ (вторая операция проводится в режиме дешифрования). Каждая операция производится с помощью разных 56-битовых ключей. Клк показано на рис. 14.21, это равносильно использованию ключа длиной 168 бит. ь ь Рис 1427 Шифровоние/дешифрование с помощью "тройного" авгоршпма гЗЕЯ 14.6.1.2. Описание САЗТ САЯТ вЂ” это семейство блочных шифров, разработанных Адамсом (Адата) и Тевересом (Тачагез) (19). РОР 5.0 использует версию САЯТ, известную как САЯТ5 или САЯТ-128.
В этой версии размер блока составляет 64 бит, а длина ключа — 128 бит. Алгоритм САЯТ использует шесть Я-блоков с 8-битовым входом и 32-битовым выходом. Для сравнения, РЕЯ применяет восемь Я-блоков с 6-битовым входом и 4-битовым выходом. Я-блоки в САЯТ-128 были созданы для обеспечения существенно нелинейных преобразований, которые делают этот алгоритм практически не подпдюшимся криптоанализу [11). 14.6.1.3. Описание)ОЕА Международный алгоритм шифрования данных (1пгегпайопа! Рага Епсгурйоп А)8ог)гоп — 1РЕА) представляет собой блочный шифр, разработанный Ксуэйя Лаи (Хцейа (.а1) и Джеймсом Мэсси (1ашез Маззеу) 1191. Это 64-битовый итерационный блочный шифр (включающий восемь итераций или циклов) с 128-битовым ключом.
Защищенность 1РЕА зависит от использования трех типов арифметических операций над 16-битовыми символами: сложение по модулю 2'ь, умножение по модулю 2" + 1 и побитовое исключающее ИЛИ. Для итерационных операций шифрования и дешифрования используется 128-битовый ключ. Как показано в табл. 14.10, начальный ключ Кь делится на восемь 16-битовых подключей г„'ю, где х — номер подключа цикла й. Шесть из этих подключей используются в цикле 1, а оставшиеся два — в цикле 2. Затем К, циклически сдвигается на 25 бит влево, в результате чего образуется ключ К„который„в свою очередь, делится на восемь подключей.
Первые 4 из этих подключей используются в цикле 2, а последние че- 14 6 Ргяич Оопп Реюяе и оат тырс — в цикле 3. Процесс продолжается, как показано в табл. 14.10, в результате чего в общей сложности появляется 52 подключа. Таблица 14.10. Образование лодключей в алгоритьое 1ОЕА Строка битов, нз которой выводятся ключи 128-битовый ключ (делится на восемь (б-битовых подключей) Ко = исходный 128-битовый ключ Кз = сдвиг Ко на 25 бнт Ко = сдвиг Кз на 25 бнт Ко= сдвиг Кона 25 бит Ко = сдвиг Кз на 25 бнт Ко= сдвиг Кона 25 бит Первые 64 бнт кь, где и, = сдвиг К, на 25 бит Маршрут подключа для каждого цикла показан в табл.
14.11 как для цикла шифрования, так и дешифрования. Дешифрование проводится так же, как и шифрование. Подключи дешифрования вычисляются из подключей шифрования, как показано в табл. 14.11, из которой видно, что подключи дешифрования являются либо аддитивными, либо мультипликативными, обратными к подключам шифрования. Таблица 14.11. Эволюция подключа алгоритма (ОЕА Набор подключей шифрования Набор ключей дешифрования Бнкл Выходное преобразование Сообщение делится на 64-битовые блоки данных.
Затем эти блоки делятся на четыре 16-битовых подблока; М„ М„ Мз и Мь. Последовательность таких четырех подблоков становится входом первого цикла алгоритма 1ПЕА. Эти данные используются для всех восьми циклов. Как показано в табл. 14.11, в каждом цикле применяются разные множества из шести подключей. После завершения цикла второй и третий 16- битовые блоки данных переставляются.
После завершения восьмого цикла четыре подблока дают окончательное выходное преобразование. Для упрошения записи в представлении Е„из в табл. 14.10 и 14.11 опущены круглыс скобки. Каждый цикл состоит из шагов, показанных в табл. 14.12. Окончательные значения, полученные на шагах 11-14, образуют выход цикла. Два внутренних 16-битовых подблока данных переставляются (за исключением последнего цикла), затем эти четыре подблока составляют вход следующего цикла. Этот метод в общей сложности включает 8 циклов. После восьмого цикла окончательное выходное преобразование имеет следующий вид. г в~в-ль, Ь вз овььзп Уз уо~Уз~222 зУь'уззУзз у,зг.
у,'у,зу,злу,зу,з у зу зу 42 ьу ьу ьу 42 ь уззуззуззу зу зу,зузьузь уьуьуьуьу вузу уз у вузу в2 ву ву ву ву в 2 'уз 'Лз 'у,~' Уз зу' 1ЖУь12,1Уьз у гу ауззу зу гу з у зу зу зу зу,зу з у ьу ьу ьу ьу ьу ь Ъзу~зу зу,зу зу з у ьу ьу ьу ьу ьу ь 2Щзуз'У,зУззУ' У>вуовУзвУьвУзвУьв уз~ уз~уз 24 (У,'о) з — Хз — Уз (2 ) зУвУьв (У,в)-'-Узв- Узв(у,в)-'УззУ,з (Узз)-з уз узз(у,з)-зУзУ,ь (У,)- Уо 2,(У:)-У,вУ,з (узз) ' — г — уз (у ) зг зуьз (у ь)-3 у ь у ь(у ь)-зу ьу ь (2 з)-з 2 з 2 з(2 з)-зу зу з (у,')- -у -уз (у.з)-ту.з Ж) '-узз-узз(у') ' 1. М, х Уз ' (первый подключ выходного преобразования) 2.
Мз х Уз "~ 3. М х г""' 4. М4 х дз Таблица 14.12. Шаги каждого цикла алгоритма !ОЕА !. М, х 2з'»з. 2. Мз х Ез!л. 3 Мз х 2з~л 4 М, х 2»из. 5. К результатам шагов (1) и (3) применяется операция ХОК'. б. К результатам шагов (2) и (4) — операция ХОК. 7. Результат шага (5) умножается на 2»из. 8. Складываются результаты шагов (б) и (7). 9. Результат шага (8) умножается на 2»из.
1О. Складываются результаты шагов (7) и (9). 11. К результатам шагов (1) и (9) применяется операция ХОК. 12. К результатам шагов (3) и (9) — операция ХОК. 13. К результатам шагов (2) и (10) — операция ХОК. 14. К результатам шагов (4) и (10) — операция ХОК. Пример 14.8. Первый цикл шифра П)ЕА Пусть сообщение (слово "Н!") сначата нужно записать в шестнадцатеричной форме. Качнем с АЗС!!-кода, представленного на рис. 2.3, на котором бнт ! представляет собой самый младший разряд. Затем добавим раизый нулю жкьмой бит старшего риряда, который обычно используется для проверки четности, н выполним необходимое преобразование, взяв по четыре бита (порядок — от старшего разряла до младшего).
Таким обраюм, буква "Н" в сообщении преобразуется в 0048, а буква ' !" — в 0049. Для этого примера выберем !28-битовый ключ Кш выраженный восемью группами нод»лючей нз 4-разрядньзх шестнаацатеричньзх чисел: Ко = 0008 0007 0006 0005 0004 0003 0002 0001, где крайний правый подключ представляет самый младший разряд, Используя этот ключ и шифр 1ОЕА, найдите выход цикла !. Решение Сначала сообизеиие делится на 64-битовые блоки данных. Каждый нз этих блоков затем делится на подблоки М„где з = 1, ..., 46, каждый из которых содержит !6-битовые нли 4- эначные шестнадцатеричные цифры.
В этом примере длина сообщения "НГ' равна всего !6 бит; следовательно, (нспользуя шестнадцатеричное обозначение) Мз —- 4849 и Мз = Мз = М, = 0000. Слозкение производится по модулю 2", а умнозкение — по модулю 2" ч. !. !28- битовый ктюч, определенный для первого цикла, делится на восемь !6-битовых подключей, начиная с младшей группы шестнадцатеричных кодов: Лаз = 0001, 2»оз = 0002, 2зоз = 0003, Е~'~з = 0004, Лзо з = 0005, 2»оз = 0006, 2 "' = 0007 и Щ~з = 0008. Шаги, обозначенные в табл. !4.11, дают следующие результаты. Операция ХОК (исключающее ИЛИ) определяется следующим образом: 0 ХОК 0 = О, 0 ХОК ! = 1, ! ХОК 0 = 1, ! ХОК 1 = О.
оао з»а о °,ш .~оь,- 1. М~ х Е, = 4849 х 0001 = 4849. 2. Мз х Уд = аааа+ 0002 = 0002, 3. М,хг,=аааа+ОООЗ=ОООЗ. 4, Мз х 2, = ОООО х 0004 = Оооо. 5. К результатам шагов (1) и (3) применяется операция ХОК, в результате чего получится следующее: 4849 ХОК 0003 ш 484А. 0100 1000 0100 1001 (4849 из шестнадцатеричной системы переведено в двоичную) ХОК 0000 0000 0000 001! (0003 из шестнадгитеричиой системы переведено в двоичную) 0100 1000 0100 10!О Обратное преобразование в шестнадцатеричную систему дает следующее: 484А (где А — шестнадцатеричное обозначение двоичного числа 1010).
6. К результатам шагов (2) и (4) применяется операция ХОК: 0002 ХОК 0000 0002. 7. Результат шага (5) умножается на Я,: 484А х 0005 = 6971. 8. Результаты шагов (6) и (7) складываются: 0002 + 6971 = 6973. 9. Результат шага (8) умножается на 26: 6973 х 0006 = 78ВО. 1О. Результаты шагов (7) и (9) складываются; 6971 + 78ВО = Е221. !1. К результатам шагов (!) н (9) применяется операция ХОК: 4849 ХОК 78ВО = ЗОР9. 12. К результатам шагов (3) и (9) применяется операция ХОК: 0003 ХОК 78ВО = 78ВЗ 13. К результатам шагов (2) и (10) применяется операция ХОК: 0002 ХОК Е221 = Е223. 14. К результатам шагов (2) и (1О) применяется операция ХОК: 0000 ХОК Е221 = Е221.
Выход цикла ! (результат шагов 11-14): ЗОР9 78ВЗ Е223 Е22!. Перед началом цикла 2 переставляютея даа внутренних слова выхода цикла 1. Затем производится еще семь циклов и выполняется окончательное выходное преобразование. 14.6.2. Алгоритмы Диффи-Хзллмана (вариант Элгемала) и НЗА Для шифрования ключа сеанса РСР предлагает на выбор два алгоритма ключа шифрования общего доступа, КВА и протокол Диффи-Хэллмана ([3!(Ве-Не!!щап) (вариант Элгемала (Е18аща!)).
Для алгоритмов КВА и Диффи-Хзллмана допустимый размер ключа составляет от 1024 до 4096 бит. Ключ размером 1024 бит считается безопасным для большинства сеансов обмена информацией. Зашищенность алгоритма КБА (см. раздел 14.5.3) основана на сложности разложения на множители больших чисел. Протокол Диффи-Хзллмана был разработан Вайтфилдом Диффи (%1з!!ег!е1д !Зййе), Мартином Е. Хзллманом (Мап!и Е. Не!!пап) и Ральфом С. Мерклем (Кар!т С МегИе) в !976 году [19, 20[ для обмена информацией по незащищенному каналу с помощью открьпого ключа.
Данный протокол основан на сложности задачи нахождения дискретного логарифма для конечных полей [2Ц. Он предполагает, что вычислить 8'~, зная только 8' и 8ь, практически невозможно. Патент М4 200 770 (США), срок которого истек в 1997 году, содержит протокол Диффи-Хэллмана н его разновидности, такие как вариант Элгемала. Данный вариант, разработанный Тахером Элгемалом (Та)гег Е!8апта1), расширяет протокол Диффи-Хэллмана на шифрование сообщений. В РСР вариант Элгемала алгоритма Диффи-Хэллмана применяется для шифрования ключа сеанса. 14.6.2.1.
Описание алгоритма Диффи-Хеллмана, вариант Злгемала Протокол имеет два системных параметра л и 8, которые являются общедоступными. Параметр л — это большое простое число, а параметр 8 — целое число, меньшее л, которое обладает следующим свойством: для любого числа р, лежащего между 1 и л — 1 включительно, существует степень 4 числа 8, при которой 8' = р то!) л. Ниже описывается схема шифрования Элгемала [19, 2Ц, позволяющая пользователю В по- сьшать сообщение пользователю А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
