Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 223
Текст из файла (страница 223)
Докажите, что (М' по модулю и)" по модулю и = М. 14.12. Используйте схему КБА для шифрования сообщения М = 3. В качестве простых чисел возьмите )з = 5 и и = 7. Ключ дешифрования с( = 1 !. Вычислите значение ключа шифрования е. 14.13. Используется схема КБА. а) Пусть простыми числамн являются о=7 и па 11.
Перечислите пять допустимых значений ключа лешифрования г(. б) Пусть простыми числами являются р = 13 и о а 31, а ключ дешифрования г(ы 37. Найдите ключ шифрования е и опишите его использование для шифрования слова "Р!О!ТА(.". !4.14. Используйте схему Меркла-Хэллмана с открытым ключом и быстровозрастаюшим вектором яеа (, 3, 5, 1О, 20. Воспользуйтесь следующими дополнительными параметрами: большое простое число М = 51, случайное число И'а 37.
а) Найдите небыстровозрастаюший вектор а, который следует сделать общедоступным, и зашифруйте вектор данных 1!О!1. б) Покажите этапы дешифрования текста авторизованным получателем. 14.15. С помощью протокола Диффи-Хэллмана (вариант Элгемала) зашифруйте сообщение М = 7. Параметры системы: и = 17 и я = 3. Частный ключ получателя: а =4, Определите открытый ключ получателя. Для шифрования сообщения со случайно выбрщшым )г используйте ?г = 2. Проверьте точность данного шифрования с помощью частного ключа получателя.
14.16. Найдите шестнадцатеричное значение сообщения "по" после одного цикла алгоритма !РЕА. Ключ сеанса (шестнадцатеричная запись) = 0002 0003 0002 0003 0002 0003 0002 0003, где крайняя правая 4-разрядная группа представляет подключ Ль Пусть каждый символ АБСП для сообщения "по" представлен 16-битовым подблоком данных, где "и" = 006Е и "о" = 006Р.
14.17. В примере 14.(0 ключ сеанса для алгоритма !РЕА шифруется с использованием алгоритма КБА. Результирующим ключом сеанса шифрования (в десятичной записи) был 0000 2227 0000 2704 О?53 0001 1278 0272 0001 1405 0272 0001, где наименее значимой (крайней правой) группой является !.
Используя ключ дешифрования, дешифруйте группу 1! этого ключа сеанса с помощью алгоритма БМ (см. пример ! 4. ! 0). Вопросы для самопроверки 14.1. В чем состоят два основных требования, предъявляемые к полезным крипгяосисюеиаи (см. раздел 14.1.2)? 14.2. Шеннон предложил две концепции шифрования — смешеяив (соп(пноп) и ди(6(бузив (4!(!оз(оп), Объвсните значение этих терминов (см. раздел (4.33), 14.3. Объясните, почему при необходимости высокого уловил секрвюяосюи не должен использоваться линейный регистр сдвига с обратной связью (см.
раздел !4.4.2)? 14.4. Объясните основное отличие между общепринятыми криптосистемами и крилюосисюеиами с открытым ключом (см. раздел 14.5). ° -* Ь ааааа 14.5. Опишите шаги шифрования сообщения при использовании стандарта шифрования дааньп (ОЕБ). Насколько отличаются эти операции при "тройном" ВЕЗ (см. разделы 14.3.5 и 14.6Л Л)? 14.6. Опишите этапы шифрования сообщения с помощью РОР версии 2.6 (см. раздел 14.6.!.3). Аопоосм ива г»мсдп ~о оюъ оно Каналы с замираниями Символы сообщений От других источников Необходимый влемент Источник информации Символы сообщений Канальные~ символы Другим адресатам ГЛАВА 15 В 1950-б0-е годы впервые были смоделированы механизмы, приводящие к замиранию в каналах связи; они преимущественно применялись к тропосферной связи, охватывающей широкий диапазон частот.
Примерами каналов, в которых наблюдаются явления замирания, могут служить диапазон высоких частот (Ь(яЬ-(гег)иепсу — НЕ) (3— 30 МГц), используемый для передач через ионосферу, и диапазон ультравысоких частот (и!гга-Ь!яЬ-Ггсг(иепсу — ()НЕ, УВЧ) (300 МГц — 3 ГГц) с диапазоном сверхвысоких частот (зирсг-Л!яЬ-(гсг(мопсу — БНЕ, СВЧ) (3-30 ГГц), используемые при передаче сигналов через тропосферу.
Несмотря на то что эффекты замирания в каналах радиосвязи с подвижными объектами несколько отличаются от встречающихся в ионосферных и тропосферных каналах, ранние модели все же вполне приемлемы для описания эффектов замирания в системах мобильной цифровой связи. В этой главе особое внимание уделяется так называемому релеевскому замиралию (йау!ещЬ (ад!пя) преимущественно в диапазоне УВЧ, которое воздействует на такие мобильныс системы связи, как сотовыс и персональные (рсгзопа! сониными!сабоп зузгешз — РС5). Кроме того, особое внимание уделяется основным проявлениям замирания, типам ухудшения характеристик и методам борьбы с ухудшением характеристик.
Рассматриваются два примера характерных методов борьбы: использование эквалайзера Витерби, реализованного в системе ОБМ (О!оЬа! Букет !ог МоЬйе — глобальная система мобильной связи), и КАКЕ-приемника (ВАКЕ гасе!тег), применяемого в системах С()МА, разработанных согласно требованиям стандарта 1пгепт 5гапоаго-95 (15-95). 15.1. Сложности связи по каналу с замираниями При анализе характеристик систем связи отправной точкой является описание основных характеристик в классическом (идеальном) канале с белым аддитивным гауссовым шумом (аг)г)!1!те вЬ!ге Оацзз!ап по!зе — А%ОХ) со статистически независимыми гауссовыми шумовыми выборками, искажающими информационные выборки, и отсутствием межсимвольной интерференции (!пгегзутЬо! !пгег(егепсе — !$1). Основным источником ухудшения характеристик является тепловой шум, генерируемый в приемнике. Другим источником потерь являются естественные и искусственные источники шума и помех, воздействие которых на принимающую антенну можно качественно описать через параметр, называемый глемлературой антенны (см.
раздел 5.5.5). тепловой шум имеет, как правило, постоянную спектральную плотность мощности по всей полосе сигнала и гауссову функцию плотностн вероятности напряжения с нулевым средним. В системах мобильной связи внешние шумы и помехи часто оказываются более значительными, чем тепловой шум приемника. При моделировании реальных систем следующим шагом является введение полосовых фильтров. Обычно фильтрация в передатчике служит лля удовлетворения некоторых требований к спектральным составляющим. Фильтрация в приемнике часто является результатом применения согласованного фильтра, о чем говорилось в разделе 3.2.2.
Из-за ограниченности полосы частот и фазовых искажений в фильтрах для снижения 151, вызываемой фильтром, может потребоваться специальная обработка сигнала и его выравнивание. Если характеристики радиоканала не заданы, то обычно подразумевается, что сигнал затухает с расстоянием так же, как при распространении в идеальном свободном пространстве. В модели свободного пространства область межау антеннами передатчика и приемника предполагается свободной от объектов, которые могли бы поглощать или отражать энергию на радиочастотах. Предполагается также, что внутри этой области атмосфера ведет себя квк совершенно однородная непоглощаюшая среда.
Кроме того, считает- Глава 15. Каналы с замираниями ся, что земля находится бесконечно далеко от распространяемого сигнала (или, что равносильно, имеет пренебрежимо малый коэффициент отражения). По существу, в этой идеализированной модели свободного пространства ослабление между передатчиком и приемником радиочастотной энергии происходит по закону обратных квадратов, Мощность приемника, выраженная через переданную мощность, ослабляегся в Ь,(д) раз, причем данный параметр назглвается потерями в тракте (раг)г !озз), или потерями в свободном пространстве (бее зрасе 1озз) и следующим образом определяется для изотропной антенны приемника (см, Раздел 5.3.1.1): ~4яд) (15.1) Здесь г( — это расстояние между передатчиком и приемником, а л, — длина волны распространяемого сигнала.
При таком идеальном распространении мощность полученного сигнала весьма предсказуема. Для большинства реальных каналов, в которых распространение происходит в атмосфере и вблизи поверхности земли, модель распространения в свободном пространстве неадекватно описывает поведение канала и не позволяет предсказывать характеристики системы. В системах мобильной радиосвязи сигнал может передаваться от передатчика к приемнику по множеству отражательных путей. Это явление, называемое многолучевым распространением (пщ!г!РагЬ ргорадабоп), может вызывать флуктуации амплитуды, фазы и угла прибытия полученного сигнала, что определило название замирание вследствие многолучевого распространения (пш11!РагЬ (аг!!пя). Другое название — сцинтилляция (зсщй1!агюп) — которое происходит из радиоастрономии, используется для описания замирания, вызванного физическими изменениями в среде распространения, такими как изменение электронной плотности слоев ионосферы, которые отражают высокие частоты радиосигналов.
Как замирание, так и сцинтилляция относится к случайным флуктуациям сигнала; основное отличие заключается в том, что явление сцинтилляции объясняется механизмами, существенными на расстояниях, намного меньших длины волны (например, движение электронов). Прямое моделирование и проектирование систем, включающих методы борьбы с замиранием, обычно сложнее разработки систем, где единственным источником ухудшения рабочих характеристик считается шум А%О!Ч. 15.2. Описание распространения радиоволн в мобильной связи 15.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
