Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации (1976) (1151855), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Если для одного из видов аппроксимации коэффициент 6(п) известен, несложно определить его значение для другого аида аппроксимации. Можно показать, что минимальная средквадратичная ошибка при переходе от аппроксимации с показателем и, к аппроксимации с показателем аз достигается при выборе коэффициента р по формуле 1(п,)=1(а,)12' "*, (7.33) где )з †верхн граничная частота используемого диапазона. В частности, если исходить из аппроксимации вида (7А), то для линейной и квадратичной аппроксимации имеем соответственно й(1)=й(7,)У~,=0,036~ 1,, (7.34) ~ (2) = ~ ('/,)/)/~,= 0,036/)Г~, . (7.36) Приводимые в ряде работ по гидроакустике (2, 13, 141 экспериментальные зависимости спектральной плотности интенсивности собственных шумов моря от частоты при разных значениях волнения моря (кривые Кнудсена) можно аппроксимировать выражением Жом Д) =А (Ь) /)э+ В~, (7.36) где А(Ь) — коэффициент, величина которого зависит от состояния поверхности моря Ь, определяемого е баллах;  — коэффициент, величина которого завиоит от температуры морской среды.
Расчеты показывают, что если частоту выражать в килогерцах, то эти коэффициенты имеют следующие значения: А(Ь) ='2,5 '10-'ехр( — 6,8ехр ( — 0,6ЬЦ, (7.37) В=2,2 10-" для 1=16'С, (7.38) Располагая выражением (7.44) и поступая в соответствии с методикой, изложенной в $ 7.2 (см. (7.16)), можно записать условие Р зл01 ~ ехр [ 231 (и) [е ~[ Ь ютр (7 45) 4агх [А Я~Ро + В('а! 7'~'~ ее где Ьео тр — энергетическое отношение сновал/шум, при котором обеспечивается требуемая вероятность ошибки при передаче одной двоичной единицы информации; у, „— оистемный коэффициент запаса, учитывающий факторы, количественная оценка влияния которых затруднительна- (межсимвольные помехи, неидеальность синхронизации, случайные изменения условий распространения и т.
д.). При пользовании выражением (7.45) необходимо иметь в виду, что длительность посылки те акустического сигнала не может выбираться произвольно н должна удовлетворять ~принятому допущению об узкополосности рассматриваемого гидроакустического канала связи. Найдем условия справедливости такого допущения. Экспоненциальный множитель ~в выражении (7.3!) учитывает частотные свойства морской среды и, по сути дела, представляет собой коэффициент передачи среды по мощности. Будем понимать под узкополосным гидроакустическим каналом связи канал с полосой частот Л[, в пределах которой неравномерность коэффициента передачи среды незначительна.
Количественно эту неравномерность можно оценить величиной Ке ([х) ехр [ — 0,23! (и) ["м! (7 45) ЧМ Ке (7,) ЕХр [ — 0,23[(И) [ип! где [х и [1 — верхняя и,ннжняя границы диапазона частот, занимаемого гндроканалом; К,(!) — коэффициент передачи среды по мощности на частоте [. Нетрудно видеть, что неравномерность коэффициента передачи заключена в пределах О~ ч, < 1. Чем ближе величина Ч к единице, тем меньше неравномерность.
Для узкополосного канала неравномерность Ч, не должна быть менее 0,5, т. е. не должна превышать 3 дБ. ЕсЛи принять квадратичную аппроксимацию коэффициента затухания, несложно показать, что условие узко- 330 полосности канала определяется выражением Ь~<2,2 7'"', 0,5<т)д <1, (7.47) 1(2) У,г где Ь)' < ~, — )'„7", = 0,5 ([, + [,).
~При выборе ширины спектра посылок двоичного сигнала в соответствии с условием (7.47), посылки .не будут существенно искажаться нз-за частотных свойств среды. Из выражения (7.47) вытекает условие выбора длительности посылки сигнала, инвариантного к частотным свойствам среды: й7 и( 7чй1) где йе — коэффициент, за~висящий от вида манилуляц~ии сигнала ~и допустимой степени искажения посылки на выходе канала.
При проведении анализа обычно принимают для АМн и ФМн сигналов йе=1, а для ЧМн /ге=2. Сигнал, длительность посылки которого выбрана в соответствии с условием (7.48), называют инвариантным к частотным свойства~м среды. С учетом условия (7.48) для квадратичной аппроксимации выражение (7.45) принимает вид Рйййй,йт ехр [ — 0,232 (2) гтдг[ Фф (2) гаг ~ й,,7 4о 8, 7йгт [А (ь) 7[до + В/'д] 1р (1(чд1) Величина Ьтйтр определяет требуемое энергетическое от- ношение сигнал/шум с учетом заданного вида манипуля- ции сигнала и выбранного способа приема. Ее значение можно найти из выражения для вероятности ошибки, наиденного с учетом применяемых способов г1ередачи и приема и типа канала.
В частности, для лростых двоич ных сигнйлов и некогерентного приема в гауссовском канале это выражение имеет внд (ам. гл. 4) р,ш=0,5 ехр ( — у~дйтотр/2), отсюда следует йтч тр= (2/у~с)!п (~/грош) ° (7.50) 1К гауссовским каналам можно отнести гидроакусти- ческие каналы связи со сравнительно небольшой даль- ностью действия (г=!- 2 км), в которых приняты меры для существенного ослабления влияния отражений сиг- 381 нала ог поверхности и дна. Каналы со значительно большей дальностью действия, в которых заметную раль начинают играть неоднородности среды и отражения от поверхности и дна, нельзя считать гауссовскими. К сожалению, определение требуемой величины ?гзогп ~в таких каналах аножет натолкнуться на значительные трудности, связанные с нахождением выражения для вероятности ошибки.
Для получения ориентировочных верхних оценок подобные каналы можно считать релеевскимн. Располагая приведенными выше зависимостями, можно проводить расчеты различных параметров узкополосных цифровых гидроакустических каналов связи. Остановимся кратко на особенностях расчета широкополосных гидроакустических каналов связи, в которых неравномерность козффициента передачи среды в пределах занимаемои полосы частот может быть весьма значительной (4 «1). При передаче цифровой информации по таким каналам общий занимаемый диапазон частот обычно разбивается на ряд узкополосных поддиапазонов, в каждом из которых информация агередается на своей неоущей частоте [13, 14). Иными словами, в широкополосных гидроакустических каналах применяют частотное уплотнение, благодаря которому такие каналы заменяются совокупностью узкополосных каналов *.
Этот принцип позволяет более просто решить ряд технических проблем, связанных с созданием сравнительно высоко- информативных пидроакустичвских систем связи и пвредачи данных. Если параметры частотного уплотнения 1частоты атаднесущего, число каналов и т. и.) заданы или выбраны, то дальнейший расчет сводится к определению параметров отдельных узкополосных каналов в соответствии с проведенным выше рассмотрением. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ?Л. Какие конкретные задачи приходится решать прн расчете цифровых линий связи? В чем заключаются основные трудности решения этих задач? ?.2. Назвать основные пути уменьшения системного запаса в линиях связи.
Сформулировать критерий целесообразности уменьшения системного запаса. * Подобный принцип уплотнения широко применяется в системах передачи данных, использующих телефонные каналы. Он обес. печнвает хорошую эффективность использования полосы (см. гл. 6). 352 7.3. В космической линии связи «КА — Земля» необходимб увеличить скорость передачи вдвое. Какие мероприятия нужно для этого выполнить? Что изменится, если указанную задачу нужно решить для линии «Земля — КА»? 7.4. Найти скорость передачи по линии связи «КА — Земля» с параметрами: Р«««=3 Вт; 7)«=12 м; )«960 мПд! Ю»=16 м; Т»=250 К; г=2«10«кы. 'Примять Т«э«т 4; Тв~ -0,7. Способ передачи — однократная ОФМн, способ приема — когерентный.
Допуствмая вероятность ошибки р«м 1О 7.5. Найти возможную скорость передачи в линии «КА — Земля» с параметрами, приведенными в 4 7.3 для случаев: а) связь «райои Марса — Земля» (расстояние «Земля— Марс» в зависимости от расположения планет может приприблизительно меняться от 60 до 380 млн. км); б) связь «район Юпитера — Земля» (возможные расстояния ат 600 до 930 млн, км). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ !.
Калашников Н. Н. Основы электромагнитной совместимости систем связи через ИСЗ с другими службами. М., «Связь», 1970. 2. Сташкевнч А. Н. Акустика моря. Л., «Судостроение», 1966;. 3. Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. М., «Сов. радио», 1970. 4, Баидик У. Т. л др. Система связи космического аппарата «Лунар Орбитер». — «Зарубежная радиоэлектроника», 1968, № 5. 5. Сиверс А.
П. Основы космической радиоэлектроники. М., «Сов. радио», 1969. 6. Уорд Р. Б. Применение корреляционного метода радиолокации к задачам связи и слежения за обьектами в дальнем космосе. — «Зарубежная радиоэлектроника», 1964, № 12. 7. ~ крас А. М. Антенные устройства зарубежных линий связи через ИСЗ. М., «Связь», !965. 8. 11ифровые методы в космической связи. Пер. с англ. М„ «Связь», 1969.
9. Гольдштейн Б. С. Связь с космическим кораблем в районе планеты Марс: требования и ограничения.— <Зарубежная радиоэлектроника», 1968, № 12. 10. Фортушенко А. Д. и др, Основы техничесхого пйоектировання систем связи через ИСЗ. М., «Связь», 1970. 11. Крас«пер Г. Н., Мнхаелс Дж. Введение а системы космической связи. Пер. с англ.
М., «Связь», 1967. 12. Подводная акустика. Пер. с англ. М., «Мир», 1970. 13. Тарасюк Ю. Ф., Серавин Г. Н. Гидроакустическая телемет. рия. Л., «Судостроение», !973. 14. Достижения в области телеметрии. Пер. с англ. М., «Мир», 1970. 15. Тепляков Н. М., Калашников Н. Д., Рощин Б. В. Радиолннии космических систем передачи информации. М., «Сов. радио», 1975.
23 — 376 Приложение 1 А. Значения функции 1'(х) = ) екр ~ ††) 4(д) 17(х) = О,б — Ф(х). к 2,25 2,0 1,75 0,5 ),О 6,21.10"в 1,222 1О' 2,275 10 ' 4,006 10' 3 085.10.в 6,681 1О ' У(к) 4,0 3,75 3,5 з,гб 2,75 1,07.(О- 3,167 10' 0,884.10 в 2,326 10 в 5,77 10 в 2,98 10 в У[к] 5,75 5,0 4,5 9 866,)о-вв 4,462 10 в 1 9.)б-в 2,666 )О. 7,ЕИ .19- 3,4 1О в У(к) Б. Приближенные значения аргумента х, при которых функция У(х) =10 а, где й = 1,2... 2,5 1,5 ),о з,о 8,% !о- 2,23 1О ' 1,353 10 ' 0,821.10 ' 3. )О. ехр (-х) 6,0%.!О ° 0,405 0,693 0,916 1,253 10 х -0,69 4,5 5,5 7,0 5,0 6,0 4,0 6,74.!О- 4,! !О- 248 10 в 9,12 10 в !0% !О ехр ( — «) 1,8З )О- 1,946 1,705 1,504 1,792 1,609 1п х 1,3% 10,5 9,5 8,0 9,0 7,5 8.5 7,5.10' 2,8 )О- 3,35 1О ° 2,03 10 в 1Ф 10» 5,53 10 в ехр (-х) 2,25 2,351 2,079 2,197 2,14 2,015 10 .х 14 16 18 9.! ° )О" 8,7 10 в 1,18 10 в 1,6.10 в 2,14.10 в 6,3 10"в еив ( — х) 3,18 2,773 2,4% 2,996 10 х 23е Значения функций ехр ( — к) и (н х.
х ~! Об Приложение 2 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Адаптивная дискретизация 51— 52 — система 195 — 196, 326 Алгоритм оптимального приема !06, 108, !11, 1!2, 217 Амплитудно-маннаулнронанные простые сигналы (Ай(н сигналы) некогерентиый прием 138 †1 оптимальный прием !22 Асинхронно-адресные системы 306 — 307 База сигнала 40, 43, 277, 279, 293, 302 Байеса формула 103, !05, 106 Банесавское правило выбора гипотез 102, 217 «Белый шум» 15 корреляционная функция 119 многомерное распределение 104 †1 Бинарные коды (см. Двоичные коды) Вероятность ошибки ~10, 115, 116, 1!7, 121, 1Ю, '!42, 150, !69, 173, 21'8, 235, 268, 319 Восстановление непрерывной функции по отсчетам 59 — 64 Гауссовские каналы 16, 98 (см. гакясе Каналы связи с постоянными параметрами) Двончно-десятичные коды 8!в 82 коды 70 абсолютные 72 корректирующие 75 неравномерные 73 — 74 относительные 72 простые (первичные) 74 — 75 авномерные 73 — 74 ормиронанне методом возврата к нулевому уровню (ВН) 7! — 73 — — невозврата к нулевому уровню (БВН) 71 — 73 )(скодер 23 Дискретизация сообщений по времени адаптивная 51, 52 импульсная функция 52— 53 интервал 57, 63 общая ошибка 60 предельная 57 — 6! равномерная 51 — — по уровню 65 — 66 Дискретные сообщения 49 50 Допплеровское растяжение частоты 203 — 204 Замирания сигналов !93 гладкие 203 глубина 204 †2 медленные 195 модель 197 †2 общие 213 — 214 селективные 204 скорость 205 — 207 средний период 206 Идеальный канал связи (см Оптимальный канал связи) Каналы связи коммутируемые !3 некоммутируемые 13 с отраженно-рассеянной волной 192 с постоянными параметрами 16 с прямой волной 192 со свободно распространяющимися сигналами 191 са случайнымн параметрами 16 — 17, 191 Кваэиоптимальный фильтр 137 Квантование (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
