Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации (1976) (1151855), страница 64
Текст из файла (страница 64)
п.), то, пересчитав все зти помехи ко входу приемника, можно определить результирующую спектральную плотность помех на входе в виде (?.6) где Уээ — спектральная плотность случайной помехи 1-го вида, пересчитанная ко входу приемника. Мощность всех помех на входе приемника, определяемая в полосе частот Ь/э, занимаемой спектром сигнала, равна ГО+э|э/2 (7.7) где /э — частота несущей.
Выражение (7.7) можно представить в виде Р й/ (/) Ь/э й/ Ь/э, (7.8) вятся заметными. Так, например, по данным работы [!) в зависимости от метеорологических условий .потери в атмосфере~могут составлять а=0,002 — 0,2 дБ/км для А='5 см; а=0,01 — 1,0 дБ/км для Лж3 см. Для акустических сигналов, распространяющихся вводе, затухание, связанное с поглощением энергии сигнала, определяется выражением [2) а =0,036/зм [дБ/км), (7.4) оде / — частота,,выраженная в килогерцах. Итак, с учетом (7.3) выражение (7.1) принимает вид Р, .
= Р„„', ехр( — 0,23аг). (7.5) где 1,+»1~1 е ОЕ ОЕ (/) а/э ) ОЕ (/) 1» — »1~! Е можно рассматривать как среднюю спектральную плотность суммарной помехи на входе приемника. В простейшем случае, когда основной помехой являются только внутренние флюктуационные шумы приемника с равномерной спектральной плотностью й1О, мощность помехи на входе (при согласованном входе) равна (7.9) Р =/е/Ой/ =лТД (7.10) где й — постоянная Больцмана (/с=1,38 10-е' Дж/К), Тэ — эквивалентная шумовая температура входа. С учетом выражений (7.5) и (7.8) отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума на входе приемника определяется формулой (' 1.,— "" — ехр ( — 0,23аг). (7.11) Это выражение определяет фактическое отношение сигНал/шум на входе приемника при известных параметрах линии связи.
Пусть для того, чтобы обеспечить требуемую вероятность ошибки при передаче одной двоичной единицы информации, необходимо иметь энергетическое отношение снгнал/шум /еф» тр= Е»/Мое =(Ра/Рш)э т.й/э. (7.12) Тогда требуемое отношение сигнал/шум на входе прием- ника (Рс/Рт) тр=Ф~О тр/той/э (7,13) При определении требуемого отношения сигнал/шум в соответствии с выражением (7.13) обычно не учитывается ряд причин, снижающих помехоустойчивость приема.
К их числу относятся неидеальность синхронизации, наличие интерференционных искажений, влияние трудно учитываемых особенностей распространения и ряд других факторов '. * Учет указанных причин существенно затрудняет анализ помехоустойчивости и обычно такой анализ проводят при упрощающих допущениях, а затем стремятся обеспечить такие условия работы и так выбрать параметры, чтобы принятые допущения были приемлемы. 22» 339 Чтобы ослабить влияние указанных неучитываемых причин, часто требуемое отношение сигнал/шум берут с некоторым запасом( системный запас), т. е. (Ре/Рт) тв=а/свет/х е тр/тоМа (7.14) Коэффициент запаса у„ст в зависимости от конкретных условий обычно выбирают в пределах от 2 до 10 (3 — 10 дБ). Для того чтобы линия связи обеспечивала передачу информации с помехоустойчивостью не ниже заданной, необходимо выполнить условие (Р./Р ).*~(Р/Р' )тр (7.15) Приняв во внимание (7.11), (7.14) и (7.15), имеем ' ехр( — 0,23аг) ~ 7с„„— ".
(7.16) г Из теории информации известно, что пропускная способность симметричного дискретного канала' определяется выражением [31 1 С= — [1о~ап,+р. !она Р'1+(1 — р,)1он (1 — р ) . (7.17) где и†основание первичного кода (см. гл. 2); рош— вероятность ошибочного приема информационного символа длительностью те При условии, что требуется малая вероятность ошибочного приема (р,ш«1), выражение (7.17) можно записат'ь в виде С т !опал/те = так )хе! ойап, (7.18) где шахРт — максимальная техническая скорость передачи цифровой информации, выраженная в бодах. В важном частном случае симметричного бинарного канала (п=2) имеем С ж шах яхт= 1/те, р,ш «1.
(7.19) В реальных условиях обеспечить передачу со скоростью, определяемой выражениями (7.18) и (7.19), не удается, так как реальная техническая скорость переда- ~ Симметричным дискретным называют канал, у которого одинаковы алфавиты на входе н выходе и одинаковы условные вероятности ошибочного приема любого из символов входной цифровой последовательности. 340 чи снижается нз-за того, что часть общего вРемени передачи приходится тратить на передачу синхронизирующих сигналов, а также на защитные интервалы между кодовыми комбинациями. Поэтому можно записать зч =ун п1ах гст='ун/то, (7.20) где ун — коэффициент, учитывающий уменьшение скорости передачи. Нетрудно згидеть, что уп~[ (см. также $ 4.8).
В реальных каналах лередачн информации величина ун ~может принимать значения порядка 0,6 — 0,9 в зависниости от конкретных условий работы, параметров канала и т.и. С учетом изложенного реальная информационная скорость передачи в симметричном дискретном канале с малой ~вероятностью ошибки определяется величиной )с=у, шахК«[оп п=ул[ой;«и/т.. (7.21) С учетом (7.21) выражение (7.16) принимает впд ' ехр( — 0,23аг)~~7 — '~'гЧ. (7.22) Еиг«~ох 1оя«п Это выражение является исходным и позволяет ~решать разнообразные задачи, связанные с расчетом лараметров линии связи '.
Приложение изложенной методики расчета линий связи проиллюстрпруем ~некоторымн,примерааги, которые рассматриваются в следующих парапрафах. 7.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОСМИЧЕСКИХ ЛИНИИ СВЯЗИ Заранее оговоримся что рассматриваемые ниже расчеты ле относятся к какой-либо конкретной л~инни связи и опираются ла некоторые средние исходные данные, ко- ' Прн расчетах различных линий связи часто пользуются децибельной мерой, которая позволяет наглядно и просто оценивать роль тех илн иных параметров в энергетике лцнии. Так, например, выражение (7.5), представленное в децибельной мере Р««*[дБ ° Вт[ =!0!К Ра ««[Вт), принимает вид Р«««=Р«««+8+5«аг — 2г — 11. Здесь все величины выражены в децибелах.
Тан как децибельная мера является относительной, необходимо следить за тем, чтобы все величины одинаковых или родственных категорий были представлены в одинаковых единицах измерения. Например, 5«и г* должны быть представлены в [м'1 или [нм'1 и т. п. 0 применением децибельной меры при расчетах линий связи можно ознакомиться з работах [1Π— 12[.
34! Тбрые характерны дяя соврембнных космических линий дальней связи и приводятся ~в работах (4 — 6). Основная цель этого параграфа состоит в том, чтобы проиллюстрировать методику расчета и указать примерный порядок параметров космических линий связи. При этом будем иметь в виду, что все космические каналы связи в первом приближен~ни можно, рассматривать как каналы гауссовского типа. Это допустимо, поскольку в космических каналах можно не считаться с эффектом многолучевостн, а ~возможные флюктуации сигнала из-за случайных изменений положения антенны космического аппарата на траектории сравнительно невелики и нх обычно учнтывают,при выборе системного коэффициента запаса у«нет.
Рассмотрение проведем для двух случаев. 7.8.1. Радиолиния «космический аппарат — Земля» Существующие применяемые линии подобного типа предназначены для,передачи информации на Землю с космических аппаратов (КА), используемых для исследования планет Солнечной системы. Для таких линий связи характерны следующие данные: ~мощность бортового передатчика в режиме непрерывного излучения Р зл='25 — 50 Вт; рабочая частота (о=2800 МГц*; диаметр бортовой передающей антенны Об=2,5 — 5 м; диамет1р антенны наземной станции з(),=25 — 70 м; эффективная шумовая температура наземного приемника Тзяз =~(25 — 50) К [4 — 6, 9). Допустим, что по такой радиолинии необходимо передать телеметрическую информацию с заданной .вероятностью ошибки на один информационный символ р, .
Будем полагать, что передача осуществляется двоичными сигналами,методом ОФМн. При,высоких требованиях к достоверности приема информации вероятность ошибки приема таких сигналов можно определить выражением (4.58) илн (4.59). Как показано в гл. 4, эти выражения прибл~изительно равноценны. Поэтому будем пользовать- * Рабочие частоты для систем дальней космической связи установлены международными соглашениими и выбираются в диапазоне (2290 — 2300) МГц для линий «космический аппарат — Земля» и в диапазоне (21!Π†21) МГц для линий «Земля — космический аппарат» (4, б, 10).
342 ся выражением (4.59) как более простым. В соответствии с ним можно записать р, =0,5ехр ( — лзр). отсюда следует й'а тр)йзо = 1и (1/2Рош) . (7.23) Чтобы выполнить расчеты в соответствии с основным выражением (7.22), кроме величины л„р нужно найти эффективную площадь приемной антенны и коэффициент направленного действия передающей антенны. Из теории антенн известно, что коэффициент направленного действия антенны определяется выражением (7.24) ЗЗ А А' где г)А — коэффициент, учитывающий эффектввность использования общей площади раскрыва антенны 5А (апертуры антенны); 5,— эффективная площадь раскрыва антенны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
