Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи (1999) (1151853), страница 99
Текст из файла (страница 99)
379 2. К основным способам разделения канальных сигналов относятся частотное и временное разделение, по фазе и по форме, кодовое разделение. Предельное число каналов в многоканальной системе при одновременной независимой передаче определяется базой группового сигнала.
3. Пропускная способность систем многоканальной связи ограничивается не только мощностью шума в канале, но также мощностью взаимных помех между каналами. Поэтому увеличить пропускную способность многоканальной системы за счет увеличения мощности канальных сигналов нельзя. Для снижения уровня взаимных помех приходится вводить защитные промежупси, что приводит к снижению эффективности использования многоканальных трактов.
4. Наиболее перспективными являются цифровые многоканальные системы с временным разделением в сочетании со статистическим кодированием и увеличением числа пользователей. 5. С целью организации обмена информацией между территориально разобщенными пользователями системы передачи и каналы объединяются в сети связи — системы передачи и распределения информации (СПРИ). В состав СПРИ входят оконечные пункты (ОП), узлы коммутации (УК) и каналы передачи, взаимодействующие между собой по определенному регламенту, определяемому протоколом многоуровневой архитектуры сетей передачи информации.
6. Перспективным направлением развития современных сетей связи является: создание интегральных цифровых сетей (ИЦС), внедрение систем синхронной цифровой иерархии (СЦИ), внедрение цифровых систем интегрального обслуживания (ЦСИО) и широкополосных цифровых систем интегрального обслуживания (Ш-ЦСИО), создание интеллектуальных сетей (ИС).
ВОПРОСЫ, ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ 9.1. Сформулируйте основные преимущества многоканальной передачи и поясните ее структурную схему. 9.2. Каким требованиям должны удовлетворять канальные сигналы при формировании группового сигнала системы многоканальной передачи? 9.3. Запишите условия линейной независимости сигналов и поясните ее физическую сущность. 9.4. В чем состоит различие между ортогональными и линейно независимыми сигналами? 9.5. Приведите геометрическую трактовку условия линейного разделения сигналов при многоканальной передаче.
9.6. Определите ширину спектра группового сигнала 12-канальной системы однополосной ЧРК при условии, что каждое из канальных сообщений занимает полосу частот 300...3400 Гц, а защитный промежуток Л~, составляет 30 % от разноса между поднесущими частотами. 9.7. Сформулируйте принципы построения коммутационных систем на основе коммутации каналов, коммутации сообщений и коммутации пакетов. 9.8. Перечислите основные цели и функции, реализуемые уровнями эталонной модели ВОС; укажите возможные ошибки на каждом из уровней и причины их возникновения. 9.9.
В систему с коммутацией каналов (КК) поступают входящие потоки с ичтенсивностью вызова А=1 за 3 с. Средняя продолжительность соединения Т = 30 с. Пользуясь формулой Эрланга, найдите минимальное число каналов и, необходимых для поддержания вероятности блокировки в пределах 1 %. 380 ГЛАВА 10. ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ Под цифровой обработкой сигналов (ЦОС) понимают операции над дискретными во времени величинами (отсчетами сигналов). Дискретную величину, поступающую на вход устройства ЦОС в и-й момент времени (и = О, 1, 2, ...), обозначим х(п). Дискретную величину, получаемую на выходе устройства ЦОС в и-й момент времени, обозначим у(п).
Обычно входные величины поступают на устройство ЦОС и выдаются этим устройством с неизменным шагом Л. Тогда можно написать х(п) = х(пЬ), у(п) = у(пЬ). 1 Чаще всего Л < — является шагом равномерной дискретизации во времени 2т'*', непрерывного сигнала х(г), поступающего на обработку. Сигналы на входе и выходе современных ЦОС дискретны не только во времени (их обычно и называют дискретными), но и по уровню, т.е. являются цифровыми сигналами. Однако в дальнейшем в этой главе (для простоты и наглядности) мы рассмотрим работу ЦОС только с дискретными сигналами и в конце вкратце обсудим погрешности, возникающие в устройствах ЦОС из-за квантования (округления) дискретных сигналов по уровню.
Устройства ЦОС широко внедряются в последние годы в технике связи. Это объясняется тем, что ЦОС имеет.'ряд существенных преимуществ перед аналоговой обработкой сигналов: а) достигается значительно более высокая точность обработки сигналов по сложным алгоритмам; б) возможна гибкая оперативная перестройка алгоритмов обработки сигналов, обеспечивающая как создание многорежимных устройств, так и реализацию адаптивных (подстраивающихся) систем; в) достигается высокая технологичность изготовления устройств ЦОС, связанная с отсутствием необходимости настройки при изготовлении и регулировки при эксплуатации; г) обеспечивается высокая степень совпадения и повторяемости характеристик реализованных устройств с расчетными характеристиками; д) существуют большие возможности автоматизации проектирования устройств ЦОС; е) обеспечиваются высокостабильные эксплуатационные характеристики устройств ЦОС.
На рис. 10.1 дана структурная схема одноканальной системы передачи сообщений (как непрерывных, так и дискретных) с использованием устройств ЦОС на передаче и приеме. Для отдельных блоков схемы введены следующие обозначения: я(и)=з(и)+Н(л) Рис.! 0.1. Структурная схема системы передачи сообщений с использованием устройств ЦОС 381 10.1. СПЕКТР ДИСКРЕТНОГО СИГНАЛА Определим дискретный сигнал х„(г) через совокупность отсчетов непрерывной функции х(г): (х(Й) = х(г= йЛ)). (10.1) Тогда сам дискретный сигнал можно записать в виде модели х„(г) = х(г)~„(г), где у"„(г) = Л ~5(г — 1гЛ) — безразмерная периодическая (с периодом Л) решетчатая функция. Покажем, более строго, чем в гл.
2, что дискретный сигнал (10.1) имеет спектр по Фурье ~.„(х) =;~„~4У-~~„), (10. 3) 1 где Я„(у") — спектр Фурье исходного непрерывного сигнала х(г) (см. заштрихованную область на рис. 10.3), т.е. спектр дискретного сигнала повторяется с периодом частоты дискретизации Гл (см. рис. 10.3). Как известно (см. задачу 2.б), спектр Фурье произведения двух функций времени (10,2) определяется сверткой спектров сомножителей О ~.И= Р.(й)х..(у'-й) В (10.4) (10.2) Рис.10.3.
Амплитудный спектр первичного дискретного сигнала 382 ЦФПС вЂ” цифровой формирователь первичного сигнала; . ЦМ вЂ” цифровой модулятор; ЦПФ вЂ” цифровой полосовой фильтр; ٠— цифровой детектор (демодулятор); ЦФНЧ вЂ” цифровой фильтр нижних частот. В системах передачи непрерывных сообщений (в том числе и цифровыми методами, см. гл. 8), помимо отмеченных на рис. 10.1 решаются и задачи цифрового компандирования первичного сигнала на входе модулятора (сжатия динамического диапазона) и цифрового экспандирования (расширения динамического диапазона) сигналов на выходе детектора.
Наиболее широкое применение нашли линейные устройства ЦОС, в которых сигналы входа и выхода связаны линейными соотношениями. Такими являются все фильтры в схеме рис. 10.1, а также в большинстве случаев схемы ЦМ и ЦД, построенные на основе перемножения двух функций. Напомним читателю, что такой метод мож- х(и) у(н) но использовать и при получении и детектировании ЛСЦФ также сигналов ОБП и угловой модуляции (см.
5 З.б). В дальнейщем МЫ косиемся ЛИШЬ основ теории ЛИ- Рисл0д. Структурнаа схема нейных стационарных цифровых фильтров (лсЦФ линейного стационарного цФ рис. 10.2) где Яг (/) —:спектр по Фурье периодической функции /а(т) с периодом Ь, которую предста- Ь е 2! 2 н рь — 1 г -22х — 1 вим комплексным рядом Фурье: /„(!)=Ь~„С,е '„С„= — ) 50)е 'а!=в Ь Л 2- 2 (учтено фнльтрующее свойство Ь-функции). ю М ~-ъ !2 ив Спектральная плотность периодической функции /„(1) = ~е ' определяется с учетом (10.7) в У С =С, и = 1,2,...— — 1, у и 2 2 (2.43) суммой о-функций: У (/) = ~ а(/-ер„), Г, = —.
(10.5) С учетом (10.5) интегрирование (10.4) дает результат (10.3). Напомним, что из спектра (10.3) можно без искажений восстановить спектр Я,(/) (следовательно, и сам непрерывный сигнал х(т)) только при условии, если отдельные копии спектра я,(/-лР') взаимно не перекрываются (см. рис. 10.3). Это возможно, если Гд г 2Г, (о ь 1/2Г,) ), Восстановление осуществляют фильтром нижних частот, АЧХ которого показана штриховой линией на рис, 10,3. Реализация такого фильтра тем проще, чем сильнее выполняется неравенство Гд > 2Г,. Спектр дискретного сигнала (10.1) можно определить не только формулой (10.3), но и путем непосредственного нахождения преобразования Фурье от (10.1), что дает результат 1) Я, (/') = Л ~~~„х(/г)е (10.6) Найдем теперь спектр Фурье дискретного финитного сигнала, определенного на интервале (О, У). Такой финитный сигнал можно записать: Н-1 Т х„,(т) =Л~ х(й)8(г-И), М= —.
2-а Л Спектр сигнала (10.7) можно легко найти, если его периодически продолжить (направо и налево) с периодом Т. Тогда получаем периодический сигнал хдп,р(г), совпадающий с хдф(г) на интервале (О,Т), для которого комплексные амплитуды С„можно получить из (10.6) при аз=п2тг/Т суммированием от /с = 0 до й = У вЂ” 1 и с учетом множителя 1/Т: 12лл !2пдп д н-! — — 22 1 н-! С„= — ~ х(/г)е = — ~~> х(й)е (10.8) О 2!1, Формула (10.8) определяет коэффициенты дискретного преобразования Фурье (ДПФ).
Из (10.8) нетрудно видеть, что при заданных Ф отсчетах х(/с) существует Ф У-1 коэффициентов ДПФ (п = О, 1, ..., У вЂ” 1). КоэФФициент С, = — ~ х(/г) опреде- 2!! 2О ляет постоянную составляющую. При четном-ту' из (10.8) следует для вещественных х(/с) У-1 С„= — ~ ( — 1)" х(/г), (10.9) . 2 '! Равенство выражений (10.б) и (10.3) называют формулой суммирования Пуассона. 383 (10.11) 10.2.
АЛГОРИТМ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ Объясним суть одного из алгоритмов БПФ для вычисления коэффициентов Си для мас- сива ве1цественныхз) данных (х(01 объема Ф = 2", г — целое число. Разобъем исходный массив данных (х(0) на две части с четными и нечетными номерами (х1ф) = х1(2й)) и (х! (0 = х1(2й + 1)), й = О, 1, ..., /У/2 — 1. Согласно (10.8) коэффициенты С„Ф равны на первом этапе разбиения: Я/2-1 4кио 4кицо+О 21/2 — 1,2кио 2 2ки1 С„с/= ~> х~(2/с)е я +х'(2/с+1)е 1О = ~~1 х„' (/с)е /2 4Ц",Ях „(/с)е О-О О=О ОМ> 2к = С„„~ + Н'",С' „, а = О, 1, 2, ..., ///2 — 1, где Ия — — е (10.12) " Это следует из теоремы отсчетов при л=1/2гв. Действительно, число амплитуд„опреде- ллющих в этом слУчае спектР ха „кр(/), Равно Ро/(1/Т)= Т/2/2=Р//2. 21 Обработка комплексно-значных данных принципиально не меняет алгоритм БПФ.
384 т.е. коэффициенты ДПФ, номера которых располагаются симметрично относительно /т/2, образуют комплексно-сопряженные пары. Можно считать, что коэффициенты С„, С„, ..., С„, соответствуют отрицательным частотам, число =+1 ™ — +2 2 2 же амплитуд ~С„~, образующих спектр ДПФ, равно /!//21). При заданных С„(п = 0,1,...,/т' — 1) можно найти х(/с) обратным дис/сретным преобразованием Фурье (ОДПФ). Прежде всего это можно получить, представляя периодическую функцию хпер(г) с периодом Т рядом Фурье; 12ки! О'-1 х (г) =~ Сие (10/10) л=о Положив в (10.10) 1 = /с А, получаем ОДПФ: 12 к!и О'-1 х(/с) = ~„Сие л О Отметим, что ДПФ и ОДПФ удовлетворяют условию линейности. Пример.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
