Калмыков В.В. Радиотехнические системы передачи информации (1990) (1151851), страница 5
Текст из файла (страница 5)
2.4, следующим образом. Диапазон возможных значений сообщения разбивается на 1.к, интервалов. При попадании отсчета сигнала в (-й интервал ему присваивается значение хп1„,. ' В общем случае кпзятоязяню могут поляергягься козффяцяеяты с;, по. лученяые я результате обобщенного яля разяостпого ляскретпого зреобрязозазия. х! )+! ) (х — х! ',)) и) (х) йх = О, х)!) (2.41) хоп — х„„)! — н=х)о — х)она (2.42) КОНТРОЛЬНЫЕ ВО?7 РОСЫ э й пыра)коппс (2.40) по переменным хп)аа и х)!)'и приравняем произ- водные к пулю.
В результате получаем: Из выражений (2.41) и (2.42) находим, что оптимальным значением х)! ')з, является абсцисса центра тяжести крилолнпейнои травенки (рнс. 2.6) под кривой п)(х) н основанием х)4-')х)!), а порог квантования х)!) равен (х)о„,— х))-!)„))2. В частности, из (2.41) и (2.42) нетрудно видеть, что если распределение х(1) равномерное, то квантование с постоянным шагом оптимальное. Квантованные отсчеты можно передавать различными способами. На практике для этого чаще всего используют кодовые комбинации, каждая из которых соответствует определенному уровню квантования.
При равномерном коде с основанием т длина кодовых комбинаций ие может быть меньше А, где А выбирается из условия х.нз =п)а. Прн выборе основания кода в первую очередь необходимо учи- .:, тывать простоту, экономичность и удобство реализации цифрового представления непрерывных сообщений.
На практике обычно применяют простые (безызбыточныс) двоичные коды, среди которых -' наибольшее применение нашли двоичный натуральный код, сим-::,' метричный двоична-числовой код и код Грея (101. Двоичный натуральный код — это код, комбинации которого представляет собой двоичные номера уровней квантования.
О~ прост в реализации и удобен при обработке на ЗВМ. Симметричный двоично-числовой код используется для представлеш)я биполярных квантованных отсчетов, При этом высший разряд несет информацию о знаке отсчета, а остальные разрядив об абсолютном значении отсчета в натуральном двоичном коде.
Код Грея связан с двоичным натуральным кодом следующими соотноп)еннямн) и О=пОЭп! и")=и!чопз, ...', и"а — 2=па — 29па — )! и ь — 1= =аа ), где а),,ал, ае — кодовая комбинация натурального кода,:,. ага )а'), з ... а"е — кодовая комбинация кода Грея, символ е)) озна-:-; чает суммирование по модулю два. Зтот код обладает следующи- '-:: ми двумя особенностями, которые способствуют повышению быст- ".:, родействия коднрующнх устройств по сравнению с применением '.;, двоичного натуралыюго кода: любые две кодовые комбинации, в (х) соответствующие соседним уров-:! ням квантования, отличаются:: друг от друга только в одном,',; разряде; смена значений элемен- -'' тов л каждом разряде прн переходе от одной комбинации к другой происходит вдвое реже, чем в двоичном натуральном коде.
Рассмотренные коды обеспечивают одинаковую погрешность восстановления нз-за ошибок в канале связи при условии, что ошибки возникают независимо от передаваемого сигнала и соседние ошибки независимы. Кроме простых двоичных кодов, прн передаче непрерывных сообщений используются помехоустойчквые коды, позволяющие обнаруживать н исправлять ошибки, возникающие из-за действия помех в канале связи.
), Нрпведпте примеры моделей дискретных сооб)девай, 2. Как задаетса модель вепрерывнмх сообщеввй? 3. Лайте определеппе пространства сигналов. 4. Что такое ыегрпка, норма? 5. Какое пространство ~ааываегса свквадовым? Какое лросгвапство мазывается гвльбертовым? 8. Назовите основные способы дпскрегного представлелпв вепрерыввых сооб. щепай. 7. В чем суть предсгааленпа аепрерывпых сообщеавй рзввоотстоащимп отвчегамп? 8 Сформулируйте теорему Котельввкова првмевптельпо к случайвым процессам. 9.
Как находится средний квадрат ошибки лз-за огравачевпв спектра сообщеавй путем фпльтрацпа? )О. Явлае)св.ла цечесообразкой преаварптельпаа фильтрация с целью ограввчевкп спектра сообщений? )!. В чем суть разлшхеппя Каруаева — Лоева? )2, Назовите основные оргогопальные полапомы в системы функций, прпмеппе. ,мые дла дкскрегвого представления сообщеппй, !3 Что такое дпсхрстпо-развостпое представление вепрерывпых сообщеаай? )4. Что такое равномерное квавговавке? Как определяется ошпбка прп таком каантоваввв? Ш, Что такое пераваомсрное квавтовапие? Как определяются интервалы в уроввв нва)гговаввя? Как паходитсв ошибка прв гаком кзапговакав? !б.
Когда првмеанегса перавномсрвое квантование? !7. Какие коды используются для передачи уровней квантования? Рпе. 2.6. Лпаграмма, пллкютрврующаа .т ' х х выбор уровня квантования Недостатком приема в целом является то, что оп требует значительно более сложной аппаратуры по сравнению с поэлемеитным приемом. В частности, для его реализации требуется 2" корреляторов. Очевидно, что прн достаточно эффективном коде (такой код является длинным) прием в целом технически нереализуем. Так, если используется код (п,й) с й= )О, то демодулятор, реализующий прием, в целом будет состоять их !024 корреляторов или согласованных фильтров.
В связи с трудностями построения оптималыюго демодулятора для приема в целом больпюе внимание уделяется алгоритмам приема, которые не используют всю информацию о принятом сигнале, но допускают меньшие потери по сравнению с поэлементным приемом. Такие алгоритмы являются двухэтапными, как и при по- элементном приеме.
Однако на первом этапе решение о переданном символе не принимается, а запоминаются значения напряжений иа выходах корреляторов или согласованных фильтров, предназначенных для приема различных символов, из которых составляются кодовые комбинации. Такой вид решения называется «мягким». Как известно, эти напряжения пропорциональны логарифму Функций правдоподобия и несут информацию о степени соответствия принятого сигнала тому или иному символу. Их использование при дальнейшей обработке (декоднрованни) и позволяет получить лучшие результаты по сравнению с поэлементпым приемом.
В реальных системах выходные напряжения обычно квантуются н представляются числами, т. е. вместо оптимального аналогового декодирования по максимуму правдоподобия используют цифровое декодирование. Цифровое декодирование уже при восьми уровнях квантования практически дает такие результаты, что н аналоговое декодирование [261. В то же время оно значительно проще н реализации.
Существуют и другие методы приема, занимающие промежуточное положение между поэлементным приемом и приемом в це-'.-'., лом, например прием по наиболее надежным символам [51. В его основу положен тот факт, что при применении кода с кодовым .! расстоянием г! любую его комбинацию можно декодировать, 'если . «стереть» с< — ! символов. Устройство приема состоит из двух ре- ':,' н<ающих схем.
Первая из них вычисляет апостериорные вероят-;': ности н принимает предварительно решение о переданном симво-;, ле. Полученная последовательность символов подается на вторую,'! решающую схему, куда также поступает информация об апостериорных вероятностях. Декодирование выполняется по и — с<+ ! на- ':, иболее надежным (имеющие большие значения апостериорной вероятности) символам. Описанный метод дает лучшие результаты, чем поэлементпыи:! прием, так как в нем частично используется информация об апо-;-' стериорных вероятностях, но уступает приему в целом, так как ! информация о г< — ! менее надежных символах не используется.
178 КОВ7РОЛЬНЫВ ВО??РОСЫ 1. Что такое помсхоустойчивый иод? 2, Выполните разбиение запрещенных кодовых комбинаций на подмножества, если заданы разрешенные кодовые комбинации В,=00<1, В»=1001, Вз= =010<, В»=1<111; ошнбнв независимые, сообщения равновороятные. 3. Приведите классификацию норректпрующих кодов, 4. Перечислите основные харахтерпстини норрениирующих подов, 5. Уиажиге связь между кодовым расстоинивм кода и числом обнаруживаемых и исправляемых ошибок. б. Поясните смысл верхних границ Хзмминга и Плоткина и нижней границы Варшамова — Гид»берта для кодового расстояния.
7. Какие коды называются линейными? Кан они задаются? Приведите примеры этих <юдоа. 8. Какие ходы называются цниличесиами? Кан пни зада<отса? 9. Каким требованиям должны удовлетворять порождшощий и проверочный мносоч лены? 10. Понажите, что приведенные на рис 7.3 и 7.4 схемы действительно осуществляют соотпетствеиио умножение и деление многочленов. 11. Постройте схему кодера для цихличесиого кода, заданного порождающим многочленом р<х! =х'Юхю!. 12. Как происходит исправление ошибок в случае цлхличесхого пода? !3 Какие коды называютоя мажоритарными? В чем их достоинства? !4. Кан строятся итеративные иоды? 13.
Поясните пес»роение изгнанных кодов. 18. Какой нод называется сверточным? Ках он задается? <7. Перечислите ооиовиые методы декодирования сверточных иодов. В чем их сущность? !8 Поясните работу деходера, реализующего алгоритм декодирования Витерб<!. 19 Что такое сюп;наивно-ходовые конструкции? 20, В чем заключается метод приема в целом? 21. Что такое «мягхое» решение? Глава 8. АНАЛОГОВЫЕ МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ НГЗПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ 8.!. ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ Прн аналоговых методах передачи непрерывные сообщения непосредственно модулируют несущие колебания, в качестве которых и РСПИ используются как гармонические колебания, так и периодические последовательности импульсов.
179 ние радиоволн на неоднорощюстях тропосферы, ионосферы и метеориых следах',.'. Однако такие системы по качеству передачи инФормации не могут конкуриро-::.. вать с радиорелейными линиями того же диапазона, поэтому кх имеет смысц. применять тогда, когда строительство радиорелейных линий по тем или иным, причинам невозможно. Стремление увелишть ширину полосы частот канала, а также позьюить) пространственную селекцию сигналоз за счет использования остронаправленнык1 аптеки при их опраничензых разморах привело к освоению диапазона милли-':-' метровых и дспнмиллнмстровых воли. Главной особенностью их с точка эрсин»;- распространения является сильное поглощение в дожде и тумане, что ограни-:, чивает их применение в наземных системах большой дальности. Однако в кос-,' мкчсскнк и спутниковых системах они весьма перспективны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
