Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (1151797), страница 63
Текст из файла (страница 63)
12) плоскостями Р = сопз1 и т = сопз1. Изображение тел неопределенности с помощью градаций уровня для двух различных длительностей зондирующего импульса показано на рис. 6.13, а и б(размер '/т„области высокой корреляции на уровне0,5 приближенный*). Сужение тела неопределенности по оси т ведет к расплыванию его по оси Р и наоборот. В качестве второго примера рассмотрим колокольный радио- импульс без внутриимпульсной модуляции фазы с огибающей и(!) = —.« ., (5) где ти — длительность радиоимпульса на уровне 0,46 (2 3.11).
Пользуясь (5) и формулой 1(10), 2 6.3], в данном случае получим: р (т, Р) = с ар — — ( — + Р' т' ] (6) и Произвольная линия уровня р(т, Р) = сопз! описывается тогда уравнением эллипса Ы РЯ вЂ” + — =1 ае Ьз с полуосями а=т„зу 1„и Ь= — ),Г „. Для р=-0,5 2 1 ! Г 2 1 н р ти т и р а=0,65 т„, Ь=0,65!т„; для р=0,1 а=!,2т„, Ьж1,2/т„.
Как и в предыдутцем случае, при уменьшении т„уменьшится один размер эллипса и увеличится другой. В каждом случае возможен такой выбор масштабов по осям т и Р, когда эллипс можно заменить окружностью (см. рис. 6. 8), й 6.6. Тела неопределенности радиоимпульсов с линейной частотной модуляцией. Приложение к спектральному анализу Перейдем к прямоугольному радноимпульсу (рис. 6.14) с линейной модуляцией частоты колебаний, когда комплексная амплитуда (е™, если 0 < ! (т„, (О если Г(Оили!)т„. " Более точно размер 1/т соответствует уровню 0,64, нв уровне же 0,3 он ревев 1,2!ти.
й 6.6 343 Рис. 6.14. Прямоугольный радиоимпульс с линейной модуляцией частоты колебаний Мгновенная частота такого импульса — — (2 и !, !+ Ь!г) 1 и' ун Ж линейно изменяется от ), при у=О до )а+Л! )а+ — т при Ь т = т„, где Л! — частотная девиация. Таким образом, коэффициент Ь в формуле (1) выражается через частотную девиацию Л! и длительность импульса Ь= —. по! (2) ти Вычисления р(т, Р) будем вести по формуле 1(10), $ 6.3)), пользуясь ранее использованными графиками рис. 6.10 (огибающая остается прямоугольной). Как и в предыдущем случае, имеем р(т, Р) = 0 при ! т( > т„.
При — и„< т ~. 0 и 0 < т < т, соответственно получим ~ ти — 1т1 р (т Р) ! 1 еды -ь 0-т>+гию),(! г1п НЬт-1-пР) (т„— (т(В ти ' .) 1 ~ (Ьт+ пР) т„ о ти р (т Р) 1 ( е/ (ы ь М т1 +гииг1 с(! ~ аьи 1(Ьт+нР) (ти — т)1 ти 1) (Ьт+ лР) ти Объединяя все полученные реаультаты и используя соотношение (2), находим а)п ~п(Р+а/ — ) (ти — (тй ~ и (Р+ Л! — ) ти при ~т) <; т, (3) при (т(> т„„ р(т, Р) = На основании соотношений (3) на рис. 6.15 построены кривые зависимостей р(т, Р) от т для значений Р = сопз1. Каждую из кривых можно рассматривать как огибающую напряжения на выходе оптимального фильтра при расстройке Р по несущей частоте.
На рис. 6.16 представлена фотография тела неопределенности, а на рис. 6.!7 дано его приближенное изображение с помощью гра- 344 й в.ь даций уровня. Из сравнения с рис. 6.13 видно, что тело неопределенности частотно-модулированного радиоимпульса повернуто относительно тела радиоимпульса без частотной модуляции на угол, который растет с увеличением частотной девиации а1. Его сечение (рис. 6.15) плоскостью Р = сопз1 (определяющее огибающую напряжения на выходе оптимального фильтра) значительно уже, чем огибающая зондирующего импульса. При нулевой расстройке Р = = 0 и условии а7т„)) 1 ширина сжатого импульса по нулям равна 2/Ь|.
Для колокольного радиоимпульса с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) значение — ~~+во о ь 2 (7(г') = е (4) где т„ — длительность радиоимпульса на уровне 0,46; и = а7т„— произведение частотной девиации за время импульса на его длительность. Из (4) и !(10), з 6.31 можно получить р(т, Р)=ехр — — ~ т'+2птР+Р'т' и ~ 1+ь' 21 т~ и ь Уравнение произвольной линии равного уровня р(т, Р) = р = = сопз1 представляет собой точное, а не приближенное, как в предыдущем случае, уравнение эллипса: ть+2птР+Р'т~ = — !ив ти и р Оси эллипса наклонены к осям т и Р, как на рис.
6.17. В отличие от этого рисунка линии равного уровня сохраняют свою форму не только для больших, но и для малых уровней р: тело неопределенности для данного случая можно представить как скошенное тело вида (рис. 6.7), не имеющее лепестковой структуры. Из рис. 6.15 видно, что возможно смещение сжатых импульсов во времени при расстройка по частоте Р. Это смещение !'1=Ф"! (5) характеризует скоростную ошибку измерения времени запаздывания, соответствующего положению цели в момент начала ее облучения зондирующим импульсом. Скоростные ошибки свойственны любой обработке, сводящейся к взятию корреляционного интеграла при большой длительности т„. Если же т„р„ь„,((1, то смешение значительно меньше полуширины 1/а1 сжатого импульса и, таким образом, не играет роли.
Скоростную ошибку при т,Р„,„, =ь 1 можно устранить, если от цели принято более двух ЛЧМ радиоимпульсов. Действительно, 346 $8.6 У га Г уа.л' с» Г г си ~ си г г г не ЛЧМ гетеролнннровання н сжатия для спектрального анализа с» г гглгаЛяЖи 12В* прирашение запаздывания со временем определяет радиальную око.
рость о„а при известной величине о, скоростная ошибка отсутствует. Более того, можно считать, что скоростная ошибка вообше отсутствует даже при измерении дальности по одному импульсу, но отсчет дальности дается для момента времени, сдвинутого на Ье относительно момента облучения. За время б, цель проходит путь о„й„ а время запаздывания изменяется на т = — о, б,= Ь,— 2 Д что совпадает с приведенным выше значением (5), если бе =то Я . Величина Ое во столько раз больше длительности импульса, во сколько раз несущая частота Ге больше частотной девиации Л). Если 4 и'г — ) О, то частотно-модулированный импульс дает значение дальности, которое будет через время бе после облучения.
Одним из достоинств ЛЧМ радиоимпульсов при т„тон„, ':-ь 1 является просятопта обработки. Так, двумерная многоканальная корреляционная схема (см. рис. 6.3) заменяется в этом случае одно. мерной (расстройка по частоте учитывается как расстройка коррелятора по дальности) и общее число независимых корреляционных каналов снижается. При фильтровой обработке требуется всего один фильтровой канал.
Рассмотренные свойства тела неопределенности ЛЧМ сигнала могут быть использованы в целях спектралыяого анализа напряжения в виде произвольной функции времени и(1) = ц(г) езяяп' со спектральной плотностью комплексной амплитуды 0(Р). Счи. таем, что ненулевые значения функции и(1) укладываются в огра. ниченном интервале времени ~~~ -. т„/2, а ее спектр практически огРаничен полосой частот )е — Р„п„ ( 1 -- (е + то„,„,. На входе схемы рис. 6.18 изображен график, характеризующий наличие двух составляющих спектра с неизменными во времени частотами Ца+Р' и /а+Р".
Исследуемый спектр подается на смеситель. В качестве гетеродинного используется частотно-модулированное колебание Ь/ сам(/, с+ — /*) е ( "" / длительностью т„с частотной девиацией Л/. После преобразования каждая гармоника спектра перейдет в колебание с линейно изменяющейся частотой, а само преобразованное колебание примет вид макс /га(/. /+ — /*+я/) ь/ иа(/) мм ~ //(Г) Е '" йр (!4 = — '), ~макс где /з = /а + // (т. е. имеется в виду выделение колебаний суммарной частоты).
Пропустим колебание и,(/) через фильтр сжатия, оптимальный для преобразованной в смесителе гармоники, соответствующей центральной частоте исследуемого спектра, для которой Р = О. В некоторый момент /„где Ä— запаздывание в фильтре, частотно-модулированное колебание, полученное из этой гармоники, дает на выходе фильтра сжатый импульс. Для любой другой гармоники пик сжатого импульса будет сдвинут на время ~ т ~ = — ~Е~. ск~ д)~ Например, для взятых с целью иллюстрации гармоник Р' и Р" пики сжатых импульсов расположатся, как показано на рис.
6.18. По соотношению амплитуд гармоник можно судить об их интенсивности. Более точно напряжение из(с) на выходе фильтра в произвольный момент времени можно охарактеризовать комплексной амплитудой Емакс т1 з!и ! п(са+Ь/ — 1 (т„— /т/) 1 и (/,+т) мм О(р) " "' 'йр, п(са+сс/ — ) т„ ямам с си которая определяет выходное напряжение в произвольный момент времени Га + т с учетом формы сжатых импульсов. Поскольку стоящая в подынтегральном выражении функция з/и а ~т) вида †„ принимает максимальное значение ! — — при Р = ° = — Л/* — и быстро спадает, имеет место пропорциональная зази висимость т. е. амплитуда выходного напряжения оптимального фильтра в функции времени определяется модулем спектральной плотности 348 з в.а исследуемого процесса в функции частоты.
Амплитудные искажения, 1т( характеризуемые амплитудным множителем 1 — — ', могут быть ти учтены при градуировке анализатора спектра. Искажений можно избежать совсем, расширяя (в два раза) согласованную по аГ/аг' импульсную характеристику фильтра. 6 6.7. Тела неопределенности когерентных пачек радиоимпульсов Сигнал в виде когерентной пачки радиоимпульсов часто используется в радиолокации. В качестве примера рассмотрим пачку с прямоугольной огибающей (рис. 6.19). На этом рисунке т„— длительность каждого импульса, Т вЂ” период их повторения. Число импульсов в пачке полагаем равным М. Выясним характер поверхности тела неопределенности рь,п= — '~ 1 и~ ~и ( — че"*а Мтв ограничиваясь качественным анализом соотношения (1) и рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
