Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (1151797), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Каждый канал может быть построен по схеме рис. 6.1, а или 6. 1, б. Напряжения, снимаемые с выходов каналов, могут объединяться в тех или иных комбинациях. Недостатком рассмотренной схемы является ее многоканальность не только по допплеровской частоте, но и по времени запаздывания. В ф и л ь т р о в ы х схемах обработки (рис. 6.4) многоканальность по времени запаздывания отпадает, остается многоканальность только по допплеровской чаетоте. На рис. 6,4, а показано а) Рис. б 4.
Многоканальные схемы оптимальной фильтрапии с набором параллельных фильтров (а) и с многоканальным выходом одного фильтра (б) для когерентных сигналов, отличаю- щихся по времени запаздывания н допплеровской частоте гупггиус гилп дадеРмк алгаохтп хгмматпрмм ркиб ц.-п п„)~х Рис. 6.3, Оптимальный фильтр с многоканальным выходом.
Съем на сумматоры допплеровских каналов покааан схематически использование раздельных оптимальных фильтров при обнаружении сигналов с различающимися допплеровскими частотами. Если оптимальный фильтр строится как линия задержки с отводами, то, подсоединяя отводы к нескольким сумматорам через различные фазовращатели или нониусные линии задержки, можно получить систему, имеющую ряд допплеровских выходов (рис. 6.4, б). Каждый допплеровский выход может быть использован для наблюдения за группой целей, движущихся с одинаковой радиальной скоростью. В качестве примера на рис.
6.5 показана система вида рис. 6.4, б для фазо-манипулированного семиэлементного сигнала. Схематически показан съем на различные сумматоры, учитывающие различную степень деформации — растяжения (и. -ъ О) или сжатия (и„( О) импульса при отражении от цели. Число допплеровских каналов может быть значительно больше трех, показанных на рис.
6.5. Небезынтересно, что принцип построения схемы (рис. 6.5) позволяет учесть не только деформацию фазовой структуры, но и деформацию огибающей принимаемых колебаний, существенную при очень больших степенях сжатия. В случае отсутствия деформации огибающей, нониусные линии можно заменить фазовращателями. Приведенные в качестве примеров схемы не исчерпывают всех возможностей построения устройств оптимальной обработки. й 6.3. Двумерная автокорреляционная функция когерентного сигнала и ее свойства Все рассмотренные в 3 6.2 схемы оптимальной обработки базируются на одной и той же операции вычисления модульного значения корреляционного интеграла [(4), 3 6.2[.
В силу [(5), 3 6.2[ зто значение сводится к модулю суммы двух комплексных величин 2(г„й ) = [У,((„йл)+У,((„й„) [. ([) Первая из зтих величин при н е с л у ч а й н о й амплитуде сигнала также является неслучайной и выражается зависящим от сигнала интегралом: 9 6.3 33! аа У,(1„0 )= — Гб(0 — 1„)0'(1 — Ю,)е'( д д)'ой', (2) о а' д 3 а Сигнальный интеграл (2) и его модульное значение представляют собой функции разностей ожидаемого Г, и истинного г,о времени запаздывания, ожидаемой Й и истинной Ядо допплеровских частот, так что ~'~о (гао+т ()до+ 2яР) ~ =ай (т Р) (4) где аа (ао Р = ( ад 'адо). (5) Вычислим функцию ф(т, Р), используя (4) и (5).
Произведем при этом замену переменной 1=1„+з в интеграле (2) и множитель ег а вынесем за знак интеграла. Заменяя модуль продддг изведения произведением модулей, где ~ е' 'а ~ = Г' сова 2яРаао+ ейп'2пР1ао = 1, получим, что ф (т, Р) = — ~ У (з' 0' (а — т) его"д* оЬ 2 (6) Функция ф(т, Р) называется двумерной автокорреляционной функцией сигнала. Она зависит от своих разностных аргументов т, Р и не зависит от значений г„, 1)до.
Кроме того, функция ф(т, Р) зависит от вида комплексной огибающей когерентного сигнала Ю(Г). Наряду с приведенным выражением (6) получим для функции ф (т, Р) несколько видоизмененное выражение. Для этого в (6) переменную интегрирования з заменим на з+ т, множитель е~~"да вынесем за знак интеграла, а модуль произведения заменим произведением модулей, из которых модуль ~е/дд"а) = 1. Пе. рейдя под знаком модуля от комплексных величин к сопряженным, получим: аа.а) — '/1 иди м-о 2 аа (л 332 вторая является случайной величиной, тем меньшей, чем слабее помеха, и выражается интегралом: Из сопоставления (6) и (7) следует, что ф( — т — р) =ф(т, р) (8) т.
е. двумерная автокорреляционная функция сигнала обладает важным свойством центральной симметрии. Каждое значение двумерной автокорреляционной функции можно рассматривать как выход корреляционной схемы оптимальной обработки (рис. 6.6), когда на нее поступает сигнал без помехи, параметры которого — время запаздывания и частота — отличаются от ожидаемых на т н г соответственно. Двумерная автокорреляционная функция сигнала характеризует выходной эффект не только коррелятора, но и оптимального филыпра. Огнбаюшая напряжения на выходе оптимального фильтра при воздействии на его вход сигнала с комплексной амплитудой У(Г) = 0(à — у,е) Е ' ае МОжЕт бнтЬ НайДЕНа ИЗ СООТНОШЕНИЯ !(8), з 3.9).
Полагая, что фильтр рассчитан на сигнал с комплексной амплитудой (7(г) е' ', получим Ж'((зе+1з+т, р)=Сф(т,р). Зто значит, что огибающая выходного сигнала оптимального фильтра повторяет сечение поверхности зр(т, г') плоскостью г = сопз1. Как и характеристики направленности антенн, автокорреляционные функции сигналов часто нормнруют.
Выражение для нормированной автокорреляционной функции сигнала имеет вид р(т, г) = (9) р(о,о) или 1 7(з) сг' (з — т) е1 и ' оз р(т, р) (10) ! ег(5)1 оз Нормированная автокорреляционная функция р(т, Р) также обладает свойством центральной симметрии. Кроме нормированной функции р(т, г) иногда вводят в рассмотрение функцию р'(т, г). Рис. б.б. Получение двумерной автокоррелициоииой функции сиг- нала Рис.
б.7 Изображение двумерной автокоррелициоииой функции сигиала колокольного радиоимпульса с постоянной мгновенной частотой ЗЗЗ й б.з В прямоугольной системе координат т, Р, р функция р(т, Р) изображается в виде поверхности, которая аналогична двумерной характеристике направленности антенны.
Пример подобной поверхности для радиоимпульса колокольной формы с постоянной мгновенной частотой приведен на рис. 6.7. В данном частном случае как р( — т,— Р) = р(т, Р), так и р( — т, Р) = Рнс. 6.3. Изображение = Р(т Р) Р(т Р) =Р (т Р). рельефа двумерной авто- Наряду с аксонометрическим изобкорреляннонной функннн ражением тел р(т Р) и Ра(т Р) ноножь~ л "ннй Р'вно"о МОЖНО ИСПОЛЬЗОВатЬ ИЗОбражЕНИЕ ИХ уровня рельефа с помощью линий равного уровня, подобно тому, как это делается в топографии. Для тела, показанного на рис. 6.7, такое изображение приведено на рис.
6.8, где на плоскости т, Р проведены линии равного уровня р(т, Р) = сопз1 [р'(т, Р) = сопзЦ. В данном случае нанесены лишь две линии равною уровня р = 0,5 и р = 0,1. Область р ) ) 0,5 рассматривается как область высокой корреляции принимаемого сигнала с ожидаемым и на рисунке зачернена. Область 0,1 ( р (0,5 рассматривается как область низкой корреляции. Без штриховки оставлена областынулевойв корреляции. Хотя при необходимости, число градаций р может быть увеличено, в дальнейшем ограничимся использованием только трех градаций. Важным свойством тела двумерной автокорреляционной функции р'(т, Р) когерентного сигнала является отсутствиезависимости объема Ур* от законов модуляции амплитуды и фазы сигнала.
Оказывается, что этот объем всегда равен единице 9 Уы 5 ра(т Р)ДтДР 1 О Соотношение (11) является строюй математической формулировкой принципа неопределенности в радиолокации, согласно которому никакие способы модуляции не могут изменить объема тела неопределенности 'н'р*. Это тело подобно куче песка: изменяя лишь ее форму, нельзя избавиться даже от одной песчинки. Наряду с единичным объемом тело неопределенности р'(т, Р) имеет единичную высоту р'(0,0) = 1. Если сжать тело неопределенности по оси т, оно расплывется по оси Р; и наоборот, сжав его по оси Р, растянем вдоль оси т. 334 й в.а Локазательство соотношения (11) сводится к непосредственному вычислению объема 1',*.
Подставим в (11) величину р(т, Р) из (10) и учтем очевидное соотношение ~ ) А(з) ~Ь)'= ~А(з)~Ь~А~(и)йи = Д~А(з)А*(и) Нади, в котором правая часть уже не содержит знака модуля. Тогда получим Р 2 Ур ~ ! гг(з) )~ ~Ь ОЭ В 00 Ю 00 ( (у(з) еу*(з — ) еу'(и) У(и — т) х х е!'"" и-") еЬг(и дт ЙР. (12) Здесь интеграл по Р сводится к дельта-функции: Ю е/2лл и-и) Д~ б (з и) Используя свойства дельта-функции, правую часть равенства (12) преобразуем к виду В Ю ) Ц(з) Ц~ (з — т) 0~ (и) 0 (и — т) б (з — и) гЬ Ыи Нт )" Ц(и) Ц~(и — т) У~(и) 17(и — т)ЫиЖ. Интегрирование по т в бесконечных пределах дает 1" У~(и — т)У(и — т)йт= )" )У(з)РНз, так что Ур )' ) У(з) !'Из = )" (У(и))'Йи 1" (У(з) ('сЬ или Рр~ — — 1. (13) Поскольку на функцию 0(1) не накладывалось никаких ограничений, соотношение (13) справедливо для любой формы сигнала.
й а.а 33$ й 6.4. Влияние вида двумерной автокорреляционной функции на обнаружение, измерение параметров и разрешение сигналов Имея аксонометрическое или топографическое изображение двумерной автокорреляционной функции, можно сделать некоторые выводы относительно обнаружения, измерения параметров и разрешения радиолокационных сигналов. Например, изображение двумерной автокорреляционной функции (рис. 6.7 или 6.8) позволяет оценить, в какой мере ухудшаются условия обнаружения, если при одноканальном корреляционном приеме имеет место расстройка ожидаемого и принимаемого сигналов по параметрам т, Р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
