Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (1151797), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Считая, что импульсы имеют малую длительность и форма их огибающей не искажается из-за перемещения диаграммы направленности за время этой длительности, заменим в (2) разность (1 — 1„) на (Г, — 1„). Тогда получим 0(! (ц) = пр (!)к (1~ (д)1 У(Г Величины Э,(1„) и 2,(1 ) в выражении (!) можно при этом представить в виде Э;(1„) =у~~ (П~(1; — 1„)) Э,, 3;(1.)=У,(а.
(1,— 1„))г.;. Здесь Э, — энергия одного радиоимпульса, рассчитанная для слу. чая, когда цель расположена на оси диаграммы направленности антенны; Яе, — модуль корреляционного интеграла, который вырабатывается без учета модуляции диаграммой направленности антенны, Ю г„- —,' ~ ! гр>йе — цн~. ( — со После подстановки полученных значений Э,(Г )и 2,((ц) в выражение (1) замечаем, что первый его член принимает вид — — ' ')' г"р [ьал ((, — ! )) п(е и при большом числе импульсов в пачке практически не зависит от (ц.
Поэтому оптимальная оценка времени запаздывания пачки Г„ определяется из условия / 22; (!ц) т У' !п1е~ ) =шах пРи г =7„. (5) Позволяя синтезировать схему обработки, условие (5) приводит, однако, к слишком сложному ее виду. Схема упрощается, если амплитуды импульсов достаточно большие ~ — ')) 1) или малые (22;((ц) (' 22,(г„) ) ме Рассмотрим вначале первый случай — ' )) 1 — случай силь- 22;((ц) е ного сигнала. Пользуясь линейным асимптотическим представлением !п 7е(и) = и при и )) 1, условие оптимальности оценки в соответствии с выражением (5) приведем к виду ~~.",Р ф~(7,— !'„)~ Ям=гпах.
(6) ! Выражение (6) соответствует проведению оптимальной обработки в два элтона. На первом этапе (рнс. 5.45) радноимпульсы пачки гга «ара ыелоные нинины норрелниио»- нои одрид тни днн риалинныл ГН Стродег дальности Рнс. 6.46. Схема оптимальной обработки раднонмпульсон некоге- рентной пачки $6лз 277 Ьпирение усиливаются линейной частью оптимального для них приемника. В результате детектирования получаются видеоимпульсы с амплитудами Ящ. На втором этапе вводятся весовые коэффициенты 8, = = Р (йд (Г, — Г„)]. В зависимости от предполагаемых оценок величийы 1„составляются весовые суммы ~;Б,Еь, и устанавливается ! такое Г,„для которого сумма максимальна. По способу образования весовых сумм последетекторная обработка может быть корреляционной или фильтровой.
При корреляционной обработке приемник стробируется по дальности (рис. 5.45) для выделения сигналов от интересуюшей цели и исключения шумов между радиоимпульсами. Снимаемая с выхода детектора стробированная пачка видеоимпульсов с амплитудами Уы подается на параллельные каналы, Рассчитанные на Различные значениЯ Гч. В каждом канале значения Я„,(1 = 1, 2, ..., Л4) умножаются на соответствующие коэффициенты 8, = Ррах(У; — Г„)1 и результаты суммируются.
В качестве оценки времени запаздывания пачки Г„принимается значение г' канала, для которого весовая сумма максимальна. Существенным недостатком корреляционной схемы является ее многоканальность. Фильтровая схема в отличие от корреляционной позволяет вести одноканальную обработку пачек видеоимпульсов независимо от времени их запаздывания. Принцип построения фильтровой схемы обработки на магнитном барабане иллюстрируется рис. 5 46 (аналогичная схема на линиях задержки приводилась на рис. 3.48 в з 3.17).
Видеоимпульсы с выхода оптимального приемника поступают на записываюшую головку магнитного барабана. По мере его 278 й з.!3 вращения записанные сигналы с задержкой попадают под воспроизводящие головки. Если ов — линейная скорость вращения поверхности барабана, Т вЂ” период повторения импульсов, то расстояние между воспроизводящими головками выбирается равным Т.
П этому, когда первый видеоимпульс пачки попадает, напри- ьс мер, под вторую воспроизводящую головку, второй видеоимпул будет находиться под третьей и т. д. Число воспроизводящих головок полагаем здесь равным числу импульсов пачки М. Воспроизведенные сигналы усиливаются, а затем суммируются. Значения коэффициентов усиления К„К„..., Км весовых усилителей выбираются в соответствии с результирующей диаграммой направленности антенны и числом импульсов в пачке (рис.
5.47, а). Максимальная величина выходного сигнала сумматора получается в момент времени 1„+ („где 1о — время запаздывания максимума огибающей пачки в схеме обработки. Если 1 — расстояние от записывающей головки до средней точки между воспроизводящими головками, то 1 (а = ов' Поправка на величину Ге может быть учтена счетно-решающим уст ройством, следующим за сумматором.
Рассмотренный метод обработки называют методом симметричных весовых ковффиииентов. Учитывая, что производная гладкой функции в'точке максимума равна нулю, видоизменим условие (6) оптимума оценки тп = г„: р" (а ф еа7 Рис. 6.47. К пояснению выбора симметрииных (а) я антисимметричных (б) весовых коэффициентов усиления в схеме иа рис. 5.46 279 6 алз Д Рц ]Йь (1 1ц)] Яо ~ О шц~~ или ~Р,'(а.(Г,.— („)]г„=О при (7) Весовая сумма (7) реализуется рассмотренными схемами корреляционной или фильтровой обработки, если четную функцию веса заменить нечетной (рис.5.47, б).
Оценка времени запаздывания пачки г, определяется при этом из условия минимума суммы (7). Рассмотренный метод обработки называется методом антисимметричных весовьи коэффициентов. Рассмотрим особенности оптимальной обработки слабого сиз 22р рц) гнала ~ — '<< 1) .
В этом случае Уь 2х, (~„) 1 1 122, (~„) 1 г', (с„) 1п )ь Уь 4 Мь Уь и условия отыскания оптимальной оценки имеют вид ~Р' [йл(Г,— (ц)]Яь о~ = шах при (8а) или ~ (Рр ]Ох (Е1 (ц)]) Уь ~ О прн ~ (ц ! (8б) При большом числе импульсов в пачке первое слагаемое представляет собой сумму близко расположенных ординат плавной кривой и от абсциссы ее максимума 1 практически не зависит. Оптимальная оценка времени запаздывания огибающей соответствует максимуму второго слагаемого, т. е. 280 $ злз Следовательно, при слабом сигнале квадратичный детектор теоретически более предпочтителен, чем линейный.
Оптимальная функция веса при этом соответствует квадрату результирующей диаграммы направленности при методе симметричных или производной квадрата при методе антисимметричных весовых коэффициентов. Однако разница в эффективности обработки с квадратичным и линейным детектором, как и в 5 3.19, мала. Большинство результатов распространяется на пачку импульсов с независимыми случайными амплитудами и начальными фазами. Выражение логарифма отношения правдоподобия для этого случая состоит из двух слагаемых 1п1((„) = 1и у 1, хер) э~(~„)+у, м, ф' э,ы,>+у, ' чг я!2(г ) = гпах при ~й э! (»,)+)у, Используя (3) и (4), получим где !) — ~/ е — параметр обнаружения импульса пачки для м ° 2Эа е=. у' у е случая, когда антенна направлена на цель. Зто значит, что принятые радиоимпульсы после оптимальной фильтрации и детектирования (здесь только квадратичного) поступают на корреляционную или фильтровую схему.
Весовые коэффициенты (коэффициенты усиления) выбираются соответственно симметричной весовой функции: Ф'(( — 1 ) = ! 2 чо+ 2 о которая при малых де близка к квадрату результирующей диаграммы направленности г",',[()л(à — т )) (рис. 5.48, а), а при больших де — к прямоугольной (рис. 5.48, б) с наибольшим значением 2/4~о. Соответствующие антисимметричные весовые функции (р"(à — г'„) для малых и больших де изображены на рис.
5.48, в, г. Если радиоимпульсы пачки флюктуируют «дружно», анализ оптимальной обработки сравнительно прост лишь для крайних случаев очень сильного или очень слабого сигнала. При сильном )кЮ ф'(алг) п )РЮ 14!г м7 2 л о а Рис. В.48. Симметричные (а, б) и антисимметричные (в, г) оптимальные весовые функции при малых н больших аначеииях параметра обнаружения де !ОВ з.
1еоо 28! сигнале оптимальная оценка определяется формулами (6) и (7), а при слабом — формулами (8), где величина дь определяется средней (по реализациям) энергией наибольшего импульса пачки. Таким образом, во всех основных случаях оптимальной является обработка по методу симметричных или антисимметричных весовых коэффициентов. Рассмотренная в качестве примера схема (см. рис. 5.46) требует агз записи на магнитный барабан большого числа М вЂ” ' импульсов, тч где М вЂ” число импульсов пачки, Лг, — интервал ожидаемых значений времени запаздывания; т„— длительность импульса (прн использовании сжатия вместо т„войдет т.»). Чтобы ограничить объем запоминаемой информации, можно использовать стробирование по дальности, как и при корреляционной обработке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
