Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (1151797), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Установим условия статистической независимости этих случайных амплитуд. Для этого воспользуемся простейшей моделью цели в виде двух блестящих точек, расположенных в створе с радиолокатором в одном интервале разрешения по дальности на расстоянии 1 друг от друга. ф 5.!1 271 Величина каждой из случайных амплитуд в соответствии с э 2.3 21 зависит от сдвига фаз у = 2пгГ„, где Г = =- — время, характеризующее протяженность цели вдоль линии визирования. Если, например, 1 = 5 м, то г„= '/.„мксек, Для частот /, и ), = 1, + 61' фазовые сдвиги будут различаться на величину 2п671„. Соответственно различными будут и амплитуды отраженных сйгналов.
Однако при малой разности фаз 2пбгГ„(( 2п различие амплитуд несущественно, поэтому при замирании на одной из несущих частот будет происходить замирание и на другой. При большей разности фаз 2лб1Гч > 2п вероятность одновременного замирания сигналов понизится, особенно в случае, когда цель имеет большое число блестящих точек. Условие независимости флюктуаций двух отраженных сигналов с разными несущими частотами можно качественно представить в виде 61 > —, ! гч Количественный анализ корреляции комплексных амплитуд отраженных сигналов на различных несущих частотах от более сложной цели приведен в приложении 2. Считается, что точечные отражатели случайным образом распределены по окружности диаметра сг'„72.
Из выражения нормированной корреляционной функции ркос Я) = )о(2п61гч) приходим к (1) как к приближению условия независимости. 2 с Заменяя 1 = — 1, 61= —, где Ь)с — длина волны, соответдх ' ствующая разностной частоте 61, условие (1) можно записать в виде Лк ~( 21. (2) Практически пользуются и более сильным неравенством ЛХ ( й Полагая, что условие независимости выполняется, многочастотный сигнал считаем эквивалентным пачке отраженных сигналов с независимыми от импульса к импульсу случайными амплитудами. Согласно выражению логарифма отношения правдоподобия ((3), 2 3.171 схема оптимальной обработки состоит при этом из параллельных частотных каналов с квадратичными детекторами, сумматора и порогового устройства.
Качественные показатели 0 и Р оптимальной обработки можно определить, используя соотношения (2), (3) приложения б, как это проиллюстрировано там на примере. В частности, выигрыш, получаемый при использовании многочастотного сигнала вместо одно- частотного, может быть прн этом найден из сравнения суммарных 272 й ал1 а/дг/ ~~-2а ХРО ИЙ/,дб 4 Хг,б хг гг гХ гв гв гу гб ге гх о г Х Ю УРХО бвм Рис. 5.42, Кривые обнаружения для одночастотного (М =1) и двух- частотного (М=2) сигналов Рис, б,41.
Зависимость иорого- 3 ного отношения — оя = —., от числа независимо флюктуируюших сигналов энергий порогового сигнала при одинаковых показателях обнаружения О и г". На рис. 5.41 приведены зависимости и = ч(М) коэффициента различимости и = г/',/2 = Эн//)/а от числа М независимо флюктуирующих сигналов для г" = 10 — з и 1л = 0,5 и 0,9. Принято, что мощность между частотными каналами распределяется поровну. Кривые т(М) имеют минимум, глубина которого увеличивается с ростом вероятности правильного обнаружения, что характеризует увеличение выигрыша в пороговом отношении сигнал/шум (а следова.
тельно, и в дальности обнаружения) при многочастотной работе по сравнению с одночастотной. Благодаря крутым спадам кривой ч(М) выигрыш, близкий к максимальному, можно получить при сравнительно небольшом числе рабочих частот (2 — 4). Суммарная энергия порогового сигнала прн многочастотной работе' может быть меньше, чем прн одночастотной. Дальнейшее увеличение числа М независимо флюктуирующих сигналов приводит к нарастанию суммарной энергии порогового сигнала. Это обаясняется увеличением потерь некогерентного суммирования.
Аналогичные выводы могут быть сделаны на основе кривых 0(г/) или /)(т) при М сопз1 для М = 1 и М = 2 (рис. 5.42). Ввиду известной сложности оптимальной обработки многочастотных сигналов практический интерес представляют более простые виды обработки, дающие результаты, близкие к оптимальным. К ним, в частности, относятся линейное сложение амплитуд огиба- Ю зак !яоо 273 и, ов иа тия Юля ив о ив ьг ив ог вг' Ю е) Рвс.
5.43. Область принятия решения о наличии сигнала прн линейном сложении амплитуд (о), отборе амплитуд по максимуму (б) н квадратичном суммировании (в) ющих и отбор амплитуд огибающих по максимальному значению, которые рассмотрим применительно к двухчастотной работе. При линейном сложении амплитуд решение о наличии сигнала принимается всякий раз, когда сумма огибающих амплитуд У, и У, превосходит порог У„тогда область принятия решения описывается неравенством У, + У, ) У, (рнс. 5.43, а). При отборе амплитуд огибающих по максимальному значению решение о наличии сигнала принимается всякий раз, когда величина У, или У, превысит порог У„, тогда область принятия решении описывается неравенствами У, > У, или У, ) У, (рис.
5.43, б), что совпадает с правилом решения «1 из 2ж При оптимальном квадратичном суммировании решение о наличии сигнала принимается за пределами области, описываемой неравенством У', + У, ') Уо о(рис. 5.43, в). Относительные. потери в величине порогового сигнала при линейном сложении и отборе амплитуд по максимальному значению по сравнению с квадратичной обработкой составляют соответственно 0,4 и 1 дб. Некоторое снижение потерь порогового сигнала ( до 0,2 дб) достигается путем использования комбинированной обработки, представляющей собой комбинацию линейного сложения и отбора амплитуд по максимуму.
В. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЪ|Х КООРДИНАТ ф 5.12. Одноканальное измерение угловой координаты при обзоре пространства Системы измерения угловых координат О(0 = р или 0 = е), иначе системы пеленга«(ии, могут содержать один или несколько приемных каналов. Соответственно атому методы пеленгации делятся на одноканальные и многоканальные. Одноканальные методы пеленгации основаны на использовании зависимости амплитуды принятого сигнала от разности углов (΄— — О„) между направлением максимума результирующей диаграммы 274 ф ЗЛ2 Рис, 5,44. Запаздывание огибающей пачки отраженных радиоимпульсов при обзоре пространства с угловой скоростью Ял ч* К направленности антенной системы и направлением прихода радио волн, отраженных от цели.
Прн обзоре пространства результирующая диаграмма направленности по полю г (О) определяется произведением диаграммы направленности передающей антенны в момент зондирования и приемной — в момент прихода отраженного сигнала. Если на передачу и прием используется одна и та же антенна с диаграммой г(0) и ее поворотом на угол Гхй за время зондирования можно пренебречь, то г"р(0„— 0„) = = Р(9, — 0„) с(9„— ЬΠ— О„) = Р~(0„— О„). Пусть обзор по угловой координате О пройзводится с постоянной скоростью ьад, так что положение максимума результирующей диаграммы 0„= ьалй При этом амплитуда отраженного сигнала на входе приемника и(Г, 0„) =(7,Г,(а,( — 0„) =и,Р,((4(( — (,)), (1) где Г„= Оч!Йл — момент пересечения максимумом диаграммы направления на цель. В случае импульсного излучения на входе приемника образуется пачка радиоимпульсов с огибающей (1).
Чем больше смещена цель относительно начального направления в сторону вращения антенны, тем позднее формируется пачка, т. е. время га имеет смысл запаздывания ее огибающей (рис. 5.44). Таким образом, для определения угловой координаты О„достаточно измерить время запаздывания У„. При этом оценка О*„= ад(ч„.
(2) Шумы и флюктуации вторичного излучения искажают огибаю. щую пачки, в результате чего возникают ошибки измерения. С учетом этих ошибок в качестве оптимальной оценки времени запаздывания г'„следует принимать абсциссу центра тяжести кривой послеопытного распределения (см. гл. 4): РИ,! у(()!=й р(( ) 1(у(У) ~7 1. (3) При отсутствии флюктуациянных искажений и слабых шумах, когда эта кривая практически симметрична, целесообразно 1о' 275 использовать оценку максимума послеопытной плотности вероят.
ности (см. э 4.2), которая определяется из условия р (1„! у (1)) = шах при Если на интервале измеряемых значений доопытное распределение р(Г ) равномерно, последняя переходит в оценку максимального правдоподобия, для которой ! (у (1) ! 1„) = шах или !и! (у (1) ! гч) = гпах при Разбирая принципы оптимальной обработки пачки при одноканальных измерениях, ограничимся простейшими случаями: а) отсутствия флюктуаций, б) независимых флюктуаций пачки. Кратко рассмотрим также случай, когда пачка флюктуирует дружно. В 5.13.
Принципы весовой обработки пачки импульсов Вначале рассмотрим обработку нефлюктуирующей пачки импульсоэ со случайными начальными фазами. Полагая угловую координату цели равной 0 = 14г'„, в соответствии с ((2), 5 3.!7) логарифм отношения правдоподобйя представим в виде !.!(1„) = —,','))",Э,(1„)+~ !.7, [",'""'1. (!) (3) (4) й злз В приведенном выражении Э,(Г„) и Я,(Г„) — энергия и модуль корреляционного интеграла для 1-го импульса пачки, время запаздывания огибающей которой равно Г„. Пусть форма импульсов сигнала описывается функцией (7(г). Поскольку огибающая формируется в соответствии с результирующей диаграммой направленности Р,(!4(à — 1„ц, выражение для комплексной амплитуды 1-го радиоимпульса может быть представлено в виде и,(1, 1„)=-У,(а,(1 — Г„)) и(1 — Г,), (2) где г, — момент прихода 1-го импульса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
