Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (1151797), страница 38
Текст из файла (страница 38)
пол у ч им: 0ат= 4т 0т отеч* 06т ) ~отар Вт )7т ар )7т = Вт 0т отеч (8) Пользуясь приведенными соотношениями (3), (6) — (8), можно от парамет. ров распределения после (т — 1)-го отсчета перейти к параметрам распределения после т-го, т. е. последовательно находить параметры распре. делений измервемых величин при увеличении т. Любая последу(рщая оценка (6) складывается из предыдущей и умноженного на соответстйующий весовой множитель сигнала ошибки, представляющего собой разность отсчета и прогнозированной величины.
По мере ввода новых отсчетов, как и в 44 7, дисперсии 0 и 06 умень. шаются. Имеющаяся обычно неопределенность закона движения, состоящая в том, что 0„~~0, ограничивает процесс уменьшения ошибок. При постоянстве дисперскй 0тотс ч = 0отсч. 0„= 0 (их независимости от номера отсчета) постепенно устанавливаются оптимальные значения коэффициентов Ат=А, Вт В и параметров распределений 0 =0,06 — — 06 и)7 =)7.
Г. ВЛИЯНИЕ МОДУЛИРУЮЩИХ ПОМЕХ НА КАЧЕСТВО ИЗМЕРЕНИЯ ($4. 10) Нестабильности (модулирующие помехи), искажая форму сиг. нала или характеристики системы обработки, снижают не только качество обнаружения, но и измерения. Ограничимся анализом их влияния при когерентной обработке. Максимум соответствующего этой обработке модульного значения корреляционного интеграла й 1.10 213 смещается при непостоянстве модулирующего множителя В(<) на некоторую величину т* относительно своего положения т = О, когда В(<) = сопя(.
Абсциссу максимума т* найдем, приравнивая нулю значение производной 2'(т) в точке т = т*. В силу предполагаемой малости смешения т', значение первой производ ной Е' (т) выразим при этом двумя первыми членами ее разложения в окрест. ности точки т = О. Тогда для точки т = т' находим г < *)=г (О)+с*к" <О)=О.
<2) 1 Г г <о)= — ~" в«)(и «)) и, 4,) 60 Ф ° О 1 Г 1 Г к" <о) = — ~~ в«) (и <О)" к< — — ~ в ОО (и «))з а. 4,) 2,) Для упрощения анализа представим флюктуационный множитель в виде стационарного процесса В<Г)=1+аЛВ«), где ЛВ(г)=0, (Лв(О)э=1, в 0<а«1 Поскольку функция сж(г) имеет ненулевые значения лишь в ограниченных пределах изменения своего аргумента, интегралы в бесконечных пре.
делах от ее производных равны нулю. Поэтому а Г 2 (о)= — ~" лв<О(из«)) к<. 4,) (3) Аналогично, используя ((23), 4 3.!0)), найдем ОО г (о)= — —, ~~ (и(О) и<+ад = —, и'„э+л2", <4) где О ОР Лг"= — ' Г( ЛВ<Г)(и (Г))"К< — ' Г) ЛВ«)(и «))з и 4 2 ) Пренебрегая величиной ЛЛ", из соотношений <2) — (4) получим.
а ! лв «) (и' «)) м. 2Пз Э,) В 214 й 4.!О Ограничиваясь случаем, когда функции В (Г), и «) вещественные, из выражения (1) получим Замечая что ЛВ (!) =О, находнм математнческое ожидание т* = 0 н днсперсню ох= [с — то)з=(то)з. Подставляя (5), получим оз о = ~ ~ гт(! — 3) [Уо(!)] [Уо(5)] Мнз, 4П' Э',) (6) где )7 (! — з) =ЛВ (!) ЛВ (з) — автокорреляцнонная функция стационарного модулнруюшего процесса Введем спектральные плотности: а) мошностн 5(1) для стационарного случайного процесса ЛВ(!) н б) напряжений Н(1), Н,(/) для квадрата огнбаюшей неслучайной модуляции Уз(!) я его пронзводной [Уз(!)]', т.
е. ВИ)= ) )7(т) е !з"!тбт, оо Н(/) ) Уз(!)е ! / Ш, оо (7) (8) оо Н,(/)= ) [У'(!)1'е !з"!гш= — !2н/Н(/). (9) Замечая, что Н(0)=Э, преобразуя интеграл свертки в соотношеннн (6) н используя !7) †(9), получки (10) Пусть огнбаюшая сигнала н автокорреляцнонная функция флюктуацнй описываются колокольными кривыми, т, е. У(!)=е о н /т(т)=е -и Ыгт >' — и гт!то)' где то н т,— длительность сигнала н ширина пика автокорреляцноннойфунк. цнн на уровне 0,46. Тогда в силу [(10), 4 4.3] П, 1' гг/то, в силу же (7) — (8) 3 — пт зр 3 (/) = то е, ] Н (/) ] =Эо е о Формула, определяющая дисперсию флюктуационной ошибки измерения параметра в отсутствие шумовых ошибок при колокольной автокорреляционной функции с временем корреляции то и при длительности сигнала т, имеет вид (тс!то) отсея (11) 2н [1+(тс/то)о] / Дисперсия шумовых ошибок находится, в свою очередь, в соответствии с выражением [(7), 94.3[, где П, = у'и/тс.
Очевидно, й 4.10 216 дисперсия результирующей ошибки может быть тогда найдена как сумма дисперсий шумовой и флюктуационной ошибок. Если при этом приближенно учесть изменение эффективного д в !(7), й 4.3), пропорциональное )/ц, где ц — коэффициент использования энергии сигнала с учетом флюктуаций 5 3.21), получим тс ( 1 ~ (тс) [!+(~с)~~ Роль флюктуационной составляющей результирующей ошибки !12) тем более существенна, чем больше д, т.
е. чем меньше шумовая составляющая. Интенсивность флюктуационной составляющей, в свою очередь, зависит от скорости флюктуаций, характеризуемой шириной пика автокорреляционной функции т,. При уменьшении последней величина о, вначале нарастает, потом спадает. Более 2 быстрые флюктуацин оказываются в ряде случаев менее опасными, чем более медленные т, = т„так как их действие усредняется за время длительности сигнала.
Как и качество обнаружения ($ 3.21, 6.18), качество измерения при наличии модулирующих помех повышается в случае рационального сочетания некогерентной и когерентной обработки. ГЛАВА 5 МЕТОДЫ РАДИОЛОКАЦИИ ПРИ ЗОНДИРОВАНИИ ПРОСТРАНСТВА РАДИОИМПУЛЬСАМИ МАЛОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ А. ОБЗОР ПО ДАЛЬНОСТИ И ОБЗОР ПРОСТРАНСТВА $5.1. Общие особенности радиолокации при зондировании пространства радиоимпульсами малой длительности Импульсное зондирование пространства получило особенно широкое распространение в радиолокации.
Практически используют импульсы различной длительности т„. Под радиоимпульсами малой длительности будем понимать такие, когда путь о„т„, проходимый произвольной целью за время импульса, существенно меньше длины волны Х. При этом оптимальная обработка импульсов может производиться без учета допплеровского смещения частоты. Используется несколько видов зондирующих радиоимпульсов: 1. Простые (узкополосные), для которых произведение ширины их спектра П„на длительность т порядка единицы, т. е. П„т„=1.
2. Широкополосные, для которых за счет внутриимпульсной модуляции произведение П„т„)) 1. 3. Многочастотные, спектры которых состоят из участков, имеющих существенный разнос по частоте. Достоинством узкополосных сигналов является относительная простота их генерирования и оптимальной обработки, однако при ограниченных пиковых мощностях электровакуумных приборов и фидерных трактов затруднено одновременное повышение разрешающей способности по дальности и увеличение энергии импульса. Указанная трудность устраняется при использовании широкополосных сигналов и их временного сжатия в оптимальных фильтрах, но за счет известного усложнения устройств генерирования и оптимальной обработки.
Многочастотные сигналы используются для уменьшения влияния флюктуаций цели. При достаточном разносе частот маловероятно, что замирание сигнала на одной из несущих частот будет сопровождаться замиранием на другой. Такого же эффекта можно 8В зак. 1аоэ 217 иг'с) Зондирующие ридиоиноуньеаз Рис. 5П, Последовательность зондирующих и отраженных радиоимпульсов при вращающейся антенне Зондирующие ю Рнс. 5.2.
Пояснение прин. ципа измерения дальности при использовании индикатора с амплитудной отмет- кой и/т Рис, 5,3, Пояснение неоднозначного определения дальности до цели й15 добиться при использовании достаточно широкополосных сигналов, когда начинают разрешаться блестящие точки цели. Аппаратура с использованием более узкополосных многочастотных сигналов в некоторых случаях, однако, технически проще, чем с использованием очень широкополосных. Излучаемые РЛС колебания при импульсном методе зондирования имеют вид последовательности радиоимпульсов длительностью т с некоторым постоянным (или переменным) периодом следования Т и чаще всего со случайной начальной фазой колебаний от импульса к импульсу (9 3.17).
Отраженные от цели радиоимпульсы поступают на вход приемника с запаздыванием относительно зондирующих, которое для совмещенного радиолокатора составляет /, = 2г/с. Вследствие перемещения диаграммы направленности антенны отраженный сигнал состоит из ограниченного числа радиоимпульсов, образующих пачку (рис. 5.1). Дальность до цели г = с/а/2 определяется путем измерения времени запаздывания отраженйого импульса относительно зондирующего. Такое измерение может быть осуществлено на экране индикатора с амплитудной отметкой (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
