Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 43
Текст из файла (страница 43)
5.18, где Р, ) Е,. Если зафиксировать допустимое значение 0 = 0 „„, то, как видно из рисунка, каждому значению величины г' ставится в соответствие свое максимальное значение дальности, определяющее пороговое значение принимаемой энергии, такое, что при Э > Э„р,„п значение В '.~ Вд„п, 236 Рис, 5,18. Зависимость условной вероятности правильного обнаружения от дальности до цели Рис. 5.! 9.
Зависимость дисперсии ошибки измерения от дальности до цели Решая уравнение (3) относительно г, получим так называемое уравнение радиолокаиии Эи 6 (р, е) А (р, е) о Э„р м„я (4п)' (4) где Э„„„„определяется из кривых обнаружения для заданных 0 и г". Таким образом, максимальная дальность действия РЛС в режиме обнаружения определяется как дальность действия г,„„ при которой для г ( гм,„, обнаружение цели обеспечивается с вероятностью правильного обнаружения, не меньше допустимой. Режим измерения. На основании графика вида рис.
4.11 и соотношения (3) можно построить зависимость дисперсии ошибки измерения параметров сигнала от дальности до цели. Качественный характер указанной зависимости приведен на рис. 5.19. Если зафиксировать допустимое значение о' = о „„, то, как видно из 2 рис. 5.19, каждому заданному значению о„',„ будет соответствовать свое предельное значение дальности, при котором еще о'(а„„„. Максимальной дальностью действия РЛС в режиме измерения называют такую дальность, при которой ошибки измерения не превосходят допустимых. При оптимальной обработке эта дальность определяется по значению Э„,,„„ = д,'я„У,/2 из графика вида рис.
4.11. Уравнение (4) применимо для совмещенного радиолокатора как с раздельными, так и с оби1ими антеннами на передачу и на прием. В современных подвижных радиолокаторах для передачи и приема обычно используется одна антенна, для которой коэффициенты А и 6 оказываются связанными между собой. При условии согласования антенны со входом приемника, как это доказывается в курсе антенно-фидерных устройств, Поэтому формула (4) может быть представлена еще в таком виде Э , бг(р е))2а Э„р ~~„64л~ (6) или ~Г Эи А'(~, в) о (7) Максимальное значение А пропорционально площади раскрыва антенны 5д.
А =Йод. Коэффициент использования площади антенны й зависит от распределения поля в раскрыве антенны. Если во всем раскрыве поле одинаково по фазе и интенсивности, то й = 1. Для большинства радиолокационных антенн А = 0,4 —:0,7. Поскольку при неизменных за время локации параметрах антенны 6(р, в) и Аф, в) энергия импульсных входных сигналов 3, однозначно выражается через импульсную мощность Р„, а именно 3, = Р„т„, то в выражениях (4), (6) и (7) от отношения энергии 3,/3„, „„„можно перейти к соответствующим отношениям мощностей Р„~Р„,,„„. Таким образом, обе записи оказываются равноценными. Однако запись через о т н о ш е н и е э н е р г и й можно рассматривать как более у д о б н у ю, поскольку при оптимальной обработке величина Э„,,„„не зависит отформы сигнала, определяемой видом огибающей и способом его внутриимпульсной модуляции, в то время как Р„р „„„= 3„„,,„„/т„существенно зависит от формы сигнала.
Поскольку значения б и А являются функциями угловых координат, то и дальность действия радиолокатора также является функцией этих координат. Обозначая нормированную характеристику направленности антенны (по полю) через Р(р, в), можно за- писать бф в)=6 Р'ф г) А ф, в) = А . Р' ф, в). (8) Гмакс Го мвнс Р ф в) Уравнение (9) описывает в сферической системе координат некоторую граничную поверхность, внутри которой при фиксированной ориентации характеристики направленности антенны радиолокатор может обнаруживать цели. 238 $5.4 В направлении, где 6 и А максимальны, дальность действия также' будет иметь максимальное значение гь,„„.
Для всех других направ- лений, учитывая зависимости (8), уравнение дальности можно за- писать в виде Анализируя полученные выражения для дальности действия РЛС, можно сделать следующие выводы: 1. Дальность действия РЛС увеличивается с ростом мощности передатчика и пороговой чувствительности приемника. Для увеличения дальности действия в свободном пространстве в 2 раза за счет мощности передатчика ее следует повысить в 16 раз.
2. Дальность действия од н о а н т е н н о й РЛС существенно зависит от коэффициента усиления антенны. Так, например, для увеличения дальности действия в 2 раза при прочих равных условиях коэффициент усиления 6 требуется увеличить только в 4 раза. Последний вывод может оказаться неприменимым в режиме обзора, когда из-за сужения луча может сократиться длительность облучения цели Я5.5). 3.
Поскольку возможны значительные изменения эффективной поверхности о, они могут существенно сказываться на дальности действия. Так, при изменении эффективной поверхности в 10' раз дальность действия изменяется в 5 — 6 раз, что затрудняет обнаружение малоразмерных целей, если радиолокатор не обладает большим запасом энергии сигнала. Что касается зависимости дальности действия от д л и н ы в о ли ы Х [соотношения (6) и (7)1, то ее надо рассматривать с учетом направленных свойств антенны.
Так, при заданном 6 уменьшение Х приводит к уменьшению дальности действия, поскольку умень-' шается эффективная площадь антенны А. При заданном А (и в отсутствие обзора) уменьшение Х приведет к увеличению дальности действия, поскольку при А = сопз1 возрастает 6. Условие отсутствия обзора существенно потому, что длительность принимаемого сигнала (пачки импульсов) считается в обоих случаях одинаковой. Кроме указанных, при реальном проектировании немалую роль могут играть такие факторы, как: — снижение практически достижимой средней и пиковой мощности передатчика при уменьшении длины волны; — ухудшение чувствительности приемника при уменьшении длины волны; — различное влияние условий распространения на дальность действия для разных диапазонов волн; — зависимость эффективных поверхностей целей от длины волны.
Рассмотрим некоторые особенности использования соотношений данного параграфа с учетом флюктуаций цели, некогерентной обработки сигналов и т. д. Пусть амплитуда отраженного сигнала флюктуирует по закону Релея. Тогда для определения Зцр = Э„,„„(0) следует использовать кривые обнаружения для флюктуирующего сигнала (см. рис. 3.53), в которых параметром обнаружения является отношение среднего значения (математического ожидания) энергии отраженного сигнала к спектральной плотности шума.
Соответствующая этой величине дальность г находится из соотношения (3), если вместо неслучайного о подставить среднее $ 5.4 239" значение (математическое ожи- 27 дание) о. Наоборот, задаваясь г, вычисляя по формуле (3) ве- Р,д личину Эп и пользуясь рис. 4е 1 Г ! 3.53, можно найти зависимость ! ! 1 условной вероятности правиль! ного обнаружения от дальности 1 до цели 0(г) для флюктуируюо щего когерентного сигнала. "гикс! ~ накса г Даже при условии с. = о она Рис.
5.20. Зависимости условной имеет несколько отличный, чем вероятности пРавильного обнаРу- для нефлюктуирующего сигнажения от дальности до флюктуирую. щей (кривая 1) и нефлюктуируюшей ла, характер. За счет флюктуа(кривая 2) цели при о о Ций СигиаЛа вЕРОЯтНОСти Е О обнаружения на малых дальностях уменьшаются, а на больших дальностях (при малых 0) увеличиваются (см. рис. 5.20 и 3.53). Поэтому, если на максимальной дальности требуется высокая условная вероятность правильного обнаружения, например В = 0,8, то, как видно из рис. 5.20, флюктуации сказываются неблагоприятно и уменьшают максимальную дальность (г„„~ < г„., ~).
Когда принимается пачка некогерснтных импульсов, вместо энергии одиночного импульса 3, можно подставить энергию пачки Эв и учесть потери на некогерентное суммирование. Примеры расчета вынесены в ~ 5.б. ф $.5. Влияние обзора на дальность действия радиолокатора Формулы предыдущего параграфа, распространенные на случай иекогерентного суммирования, позволяют рассчитать дальность действия по заданным значениям энергии пачки импульсов, коэф.фициенту усиления антенны и т.
д. Однако величины, входящие в эти формулы, можно считать независимыми лишь при отсутствии обзора. В режиме обзора по жесткой программе энергия Эв зависит от длительности пачки, а значит, от ширины диаграммы направленности и коэффициента усиления антенны б. Преобразуем произведение Эх 6. Если число импульсов в пачке ~И, а энергия каждого импульса 3„, то Эг.=Э,М. (.огласно соотношению ((4), ~ 5.31 при а=1 М= — —. ~сбз савв Т 0 В этом случае Э ~ 'и ~экв обэ'Т 6 По определению ~и Эи Р = — т Т Т Тогда ср ~обэ бэкв1 Рср ~обо сэккв вАО 4 у' Э„в ~„„х(4л)э ' к (2) Как следует из формулы (2), дальность действия при обзоре пространства по лсесткой программе не зависит от коэффициента усиления антенны 6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
