Трухачев А.А. Радиолокационные сигналы и их применения (2005) (1151792), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Несмотря на то, что длительности импульсов в используемых КН сигналах будут разные, алгоритм устранения неоднозначности измерений доплеровской частоты останется без изменений. А вот для алгоритма устранения неоднозначности измерений задержки требуется корректировка. Но и в этом случае изменения сведутся лишь к некоторым количественным уточнениям. В первую очередь это относится к значениям пороговых констант, которые используются при сравнении между собой задержек. Кроме того, поскольку ошибки измерения задержки зависят от длительности импульса, при усреднении задержек целесообразно использовать весовое суммирование. 258 Пусть К- — число неоднозначных измерений, поступивших для ,' устранения неоднозначности измерений задержки. Обозначим через !( ""номер замера (»(=.
1, ..„ТО, Т» -- длительности импульсов, Т» — пе:::риоды повторения импульсов, т, — - неоднозначные замеры. ПредпоП лагается, что все замеры т„пересчитаны на единый момент времени. Осуществляем перебор значений !») (!») = О, 1, ...). Для каждого значения !», вначале проверяем неравенство . )т() — с()(< Аь (9.7. 1) ' где (' и) !»> = гопп(! ~ Т»я и) —, (2) т = с +!»)Т,; т =т,"!»>Т,, Л( — пороговая константа.
Есл '; нимаем решение, что замеры т, Прежде, чем переходить к (и (2) 1'-',' '~' тельные задержки т( ' и т( ) нео ';) 1э 1.:::.": -.';,'-'ошибка усредненной задержки :"::,,'-' нение производить по формуле -(>) ::,:;::.,Нормирующий множитель у д :;*,;, !. весовых коэффициентов равня ,. ";,' Й-го замера ()( > 1) производит ,': „':; ных задержек т(~),..., т'» " Отождествление l(-го замер ~ т(» (' — т(') (< Л~,, где т(» () (()> '":;..
~.~,-.. > ранее предварительных задерже (») » т = т» + !»»Т„»; .;,;: Л».) — пороговая константа. Если все К замеров отожде '„::, ',, 'вычисленной задержки находит и неравенство выполнилось, то прин т, отождествились. обработке третьего замера, предварибходимо усреднить. Флуктуационная т(') будет минимальной, если усред- олжен быть таким, чтобы сумма всех лась 1. Аналогично перед анализом ся весовое усреднение предваритель- а т состоит в проверке неравенства — усредненное значение найденных к, -(»-и (т — т» ! р =гони(! ствились, то окончательное значение ся по формуле ° =Е !"")'т,'~/Е (~(т„'~.
Среднеквадратичная ошибка вычисленной задержки равна ., =О.!. Г~(»т,'! Перейдем теперь к выводу формул для пороговых констант Лц .. Лх ... Пусть» -"- истинная задержка сигналов, пересчитанная на пл же момент времени„на который пересчитаны замеры т; »; —. Мо»1(т; 7'.„~,.) - — неоднозначные остатки истинной задержки. Первые два замера представим в виде т„= т, -ьх,ст1 и т, = т»+х»пь где .», и х» -- независимые нормальные случайные величины с нулевым средним значением и единичной дисперсией, п~ и о» вЂ” среднеквадратичные ошибки измерения в первом и втором зондированиях. Тогда неравенство (1) будет иметь вид )х1о, — хзп»-ь ЬТ)<Ль где ЬТ- (»ч - 1»,7;ц) — (т» ь 1»,Т,»). Вместо х,п, — х,о, можно подставить хо, гзе х " нормальная случайная величина с нулевым средним значением и единичной дисперсией, и = Д, + а» .
Когда в процессе перебора р, достигнет такого значения, при котором (», -. гчУ;л) и (», + р,Т„) совпаду~ с истинным значением задержки т, величина ЬТ обратится в нуль. Неравенство примет вид )х) и <Лц При заданной вероятности не пропустить правильное ре»ление пороговая константа равна Л, = а о, где а — множитель, определяемый только вероятностью не пропустить правильное решение. Среднеквадратичные ошибки измерения, как и ранее, принимаем равными о» == 0„14 Уь В»лбирая множитель а, сохраним преемственность с изложенным ранее аз»горигмом устранения неоднозначности измерений при одинаковглх длительностях импульсов.
Множитель а должен быть таким, чтобы при Т, = Т, = Т получалось Л, = Т12. Отсюда а — 1Д0,14 2»12) . Значение первой пороговой константы при произвольных длительностях импульсов будет определяться формулой 1 (т1»~т;' г)1 г В общем случае пороговая константа для первого и следующих сравнений определяется формулой 2 Л„- ---;; ) — 1 — — — 1 + Т„... )г = 1, ..., К вЂ” !. 2..'2, ( Т,' Т„' Сделаем теперь несколько замечаний о периодах неоднозначности вычисленной задержки.
При устранении неоднозначности измерений можно получить как правильное решение, так и дополнительные решения. Решения рас1юлагаются на оси задержек определенным образом. Когда длительности импульсов КН сигналов совпадают между собой, решения сле- дуют с некоторой периодичностью. Решения располагаются друг о» носительно друга на расстоянии, которое мы называли периодом неоднозначности вычисленной задержки. Прн разных длительностях импульсов»гериодичиос»ь следования решений может нарушиться. Это имеет место даже при цело шслен- "»2,.
ных скважностях Д, и Дь В качестве примера в табл. 9 9 приведены соответствующие результаты Таблица 9.9 Рез> льтаты перебора при д, = 6, Я =. 21, д» =- 16, Д, . 20 62»»„.„, ) ) ~~ ~ р — ~1~ 4 154 ) 60, 10 -6 159 , '62: 0 12 2 В табл. 9.9 и далее через д, и дз обозначены целочисленные длительности импульсов, определяемые равенствами 'Г,:: 9, », Т, = 9гт„„, где т„. — период колебаний опорной частоты При формировании данных для табл. 9.9 дополнительные решения фиксировались в процессе перебора, ко»да выполнялось неравенство ЬТс 2Л,.
Если бы использовались КН си~палы с одинаковыми длительно стями импульсов, равными Ть то период неоднозначное»и вычислен ной задержки мог бы быть равным Д, *Д» Т,. В то же время, рс 9шгга ты табл.9.9 показывают, что при разных длительностях имп„"льсов дополнительное решение, ближайшее к ошювному, нахотштся на рас стоянии 5.Т„, = 5.Д, Т, от основного решения. Это расстоянию в несколько раз меньше, чем период неоднозначности вы 1исленной за держки, когда используются КН сигналы с одинаковыми длигелызостями импульсов 7 В табл.9.10 представлен пример, когда решения расположены на оси задержек строго равномерно, а период неоднозначности вычис-;т ' ленной задержки авен 14.Д, Т, р Таблица 9 10 Результаты перебора лри л, = 6„Д*, = 20, 9; —: 16, Д» =- 21 в, ) р,, ) ЬТ~»„1,) „,:, . 62:-...
41 14 0 ' ~ 69 , '24, 0 55 19 0 ' 83 ', 29 О Тем не менее, возможны варианты, когда удается получи гь исрп;»::„од неоднозначности, равный Д, Д, Тц Такой период дос»игается, на- ,9 , пример, при д, = б, Д; = 20, 9, =- 15, Д, = 21 или при д, 6, Д,: 21. 9»=1Ь, 0,=20 '61 10. УСТРАНЕНИЕ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ НАЛИЧИИ НЕСКОЛЬКИХ ЦЕЛЕЙ 10.1. Комбииаторные ошибки Предполагаем, что доплеровские частоты сигналов от всех целей совпадают между собой (если доплеровские частоты разные, то задача существенно упрощается).
Представим, что производится всего два зондирования и что число целей равно двум. В первом зондировании обнаружена только первая цель, во втором зондировании — только вторая. Исходные условия оказываются такими же, как при одиночной цели. Если измерения доплеровской частоты однозначны, а неоднозначные замеры задержки преобразуются к целочисленным значениям, то согласно китайской теореме об остатках решение соответствующих целочисленных уравнений всегда существует.
По двум замерам, полученным от разных целей, всегда можно вычислить некоторую задержку. Разумеется, эта задержка не будет соответствовать ни задержке сигнала от первой цели, ни задержке от второй цели. Ошибки определения дальностей, вызванные неправильным объединением в пары измерений на двух частотах повторения, в [19] названы комбинаторными ошибками. Далее комбинаторными ошибками будем называть события, когда отождествляется любое количество замеров, относящихся к разным целям.
Также будем называть комбинаторными ошибками и результаты, получаемые при отождествлении таких замеров. Размер области обнаружения определяется априорными данными, а при отсутствии априорных данных — дальностью действия радполокатора. Если период неоднозначности вычисленной задержки совпадает с соответствующим размером области обнаружения, то на основании имеющейся координатной информации не представляется возможным отбраковать ошибочное решение. Обстановка упрощается, если период неоднозначности вычисленной задержки значительно превышает размер области обнаружения. Неоднозначные первичные замеры задержки являюгся псевдослучайными величинами, равномерно распределенными на интервалах, длины которых равны соответствующим периодам неоднозначности.
Задержку, найденную в результате комбинаторной ошибки, условно будем считать равномерно распределенной в пределах периода неоднозначности вычисленной задержки. Если вычисленная задержка оказывается за пределами области обнаружения, то такую задержку следует признать ошибочной. Вероятность того, что комбинаториая ошибка не будет распознана и, следовательно, не будет отсеяна, равна отношению размера облас262 ! тн обнаружения по задержке к периоду неоднозначности вычисленной задержки.
Напрашивается вывод, что для уменьшения числа нераспознан- ных комбинаторных ошибок необходимо увеличивать период неод: . нозначности вычисленной задержки. Это обеспечивается, если уве- личить число замеров, по которым осуществляется устранение неод'. нозначности. А для увеличения числа замеров придется увеличить число зондирований. В ~ 9.4 рассмотрены примеры, когда в угловом элементе сектора обзора производится 4 зондирования. Устранение неоднозначности измерений задержки осуществляется не менее чем по трем замерам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
