Кондратенков Г.С. Радиовидение (2005) (1151787), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Полученные на различных интервалах синтезирования модули корреляционных моментов г суммируются, образуя выходной сигнал г; данного канала (без учета шумовой составляющей): (4.21) Кроме сглаженной комплексной функции отражения объектов, в изображении будут присутствовать сглаженные в соответствии с час" тотной характеристикой ~Н(в„)~ шумы п,(х„), которые не изменяют алгоритма классификации (рис.

4.11). Рис. 4 11. Структурная схема оптимального классификатора для когсрентной функции отражения Если функция отражения цели представляет собой одну зеркальную точку 3,(х„) =)9,)о(х„-х,) т то изображение точечной цели по определению есть функция неопределенности РСА 1,(х„), а корреляционный интеграл Модель РСА имеет максимум в точке х„если изображение 3, (х„) есть изображение 1-й точечной цели.

На рис. 4.12 показан ряд последова- Т тельных преобразований сигналов при получении корреляционного момента г; для одноточечной цели. Если функция отражения цели представляет собой две зеркальные точки с известным и постоянным фазовым сдвигом между ними Л~р: х; х„ 9, (хц) =19,~5(х„- х,)+ +19,~ е"'~ (х„- х,), х; х„ то сглаженное комплексное изображение цели будет иметь вид: х< х„ (х ) ~8 ~1 (х х,)+ Рнс.

4.12. Последовательные преобразования сигнала +~82~ек 3, (х„— х2). прн формировании корреляционного Опорная функция равна момента Э-,'(х„), а корреляционный момент г,, = ~8,~ +~9 ~ . Синтез классификатора оля случая пространственно-некогерентной цели. Амплитуды и фазы каждой точки функции отражения такой многоточечной цели случайны и независимы между собой, а ее модель соответствует большинству объектов радиовидения.

Полагаем, что каждая точка в изображении разрешается и функция отражения цели 1 Э; (х„) = )~~Э,~е'"'Ь(х„- х,.), 1=! где амплитуда каждой точки распределена по закону Рэлея, а фаза ср,— равномерно от О до 2я. Апостериорная вероятность 14.19), усредненная по случайным амплитудам и фазам, при условии разрешения каждой точки (4.22) 4 — 31б9 Главп 4 2 г — ~ 1),(х)а„(х)сгх — модуль корреляционного момента ох,„ где г;,. входного траекторного сигнала и опорного траекторного сигнала 1-й цели для с-й точки в гп-м интервале синтезирования; о,-,.

— отношение сигнал/шум для с -й точки в т-м интервале синтезирования. Сигнальную часть корреляционного момента с'-й точки г;, (без шумов) подобно предыдущему случаю можно представить в виде: — )В, (х„)в„(х„дк„) где 9„— модуль изображения с -й точки наблюдаемых объектов в т-м интервале синтезирования; ~9,,~ — модуль функции отражения г -й точки 1-й цели. Корреляционный момент 1-й цели (сигнальная часть) ггв = — ~~» ~9в„~ Г~9;,~= — Г~9„~~9,,~, О „,=1 о (4.23) м где (9„~ =~ )9„, — накопленное некогерентно на М интервалах синтезирое=! вания амплитудное изображение наблюдаемых объектов в точках Х, .

Таким образом, оптимальный классификатор целей со случайной функцией отражения формирует на каждом интервале синтезирования комплексное изображение каждой разрешаемой точки наблюдаемых объектов и суммирует модули изображений каждой точки отдельно на всех интервалах синтезирования. Накопленное некогерентно изображение объектов коррелируется с модулем зталонной функции отражения )-й цели.

Структура классификатора представлена на рис. 4.13. Рис. 4.13. Структурная схема оптимального классификатора для некогерентной функции отражения Э8 Модель РСА В,)»,)= ~»,)»)»»)»)»р -1»р1Й», . 4я ХК„', (4.24) где %(х) — весовая функция обработки, определяющая размер синтезированной апертуры; х, — координаты выходного изображения. Корреляционная функция изображения К (х нх 2) 8 (х )Э (х 2) Хй = ~ ~з,(х))з,(х~)%(х))%(х )ехр -) (х,х„-х х, ) дх)бх . Производя замену переменных х, = Лх+ х~ и учитывая, что корреляционная функция траекторного сигнала зависит только от разности Лх, можно представить корреляционную функцию изображения в виде «,(~„~, )= ) ~~ )»х)» р 1 — "»»»„)»»)»»»»)»»)» ) -«»»»» н хехр х (х„— х, ) о(Лх)ох .

1 4п ~хк„ Для упрощения выкладок используем весовую функцию в виде х %(х) =ехр -2,78 —, Х2 с где Х, — ширина функции на уровне 0,5. Анализ полученных алгоритмов оптимальной классификации показывает, что независимо от функции отражения цели обработка траекторного сигнала может быть представлена двумя последовательными этапами. Этан 7 состоит в формировании изображения объектов, расположенных в зоне обзора РСА. Этап 2 предусматривает корреляцию полученного изображения с эталонными изображениями, представляющими собой функции отражения каждой классифицируемой цели. Напомним, что в данном примере производилась классификация неподвижных целей по их радиолокационному изображению. Статистические характеристики комплексного изображения объекта (цели).

Изображение является результатом согласованной обработки траекторного сигнала для каждой точки объекта и без учета аддитивного шума имеет вид: ся в произведение интеграиов. Первый интеграл от корреляционной функции траекторного сигнала с учетом (4.14) ) К,(Ь»)е р Е »„Ь»)Ь~ ~ж„" . 4я = ) ) Р ( „)Б„(х„)ехр Š— Ь ( „— х„)(Ь(Ь»)Ь~,. а »О Н Интеграл по Лх в бесконечных пределах ) е«р; — "Ь (,„-х„)~ Ь(Ь*)=Б(*е — „). Н Тогда первый интеграл равен Р (х„) Ь„(х„) .

Корреляционная функция изображения в этом случае К,(х„,х,2) = =Ре(х„)Б„(х„) ) Хе (» )ехр~ . 4~ 2). ) — (х„— х, )х Н (4.25) Корреляционная функция комплексного изображения случайной х функции отражения цели с учетом % (х) = ехр -2,78 — имеет вид Х С К, (хьо х, ) = Р~ (х„) Ь„(х„) ехР 4я~Х~ (4.26) Дисперсия изображения пропорциональна распределению мощности отраженного сигнала по полоске дальности, а интервал корреляции (на уровне 0,7) при заданной весовой функции Ж (х) Ь„, =1,4 —" ХК„ КХС (4.27) Разрешающая способность РСА определяется шириной изображения точечной цели 9(х„) = Ь(х„): 100 Ширина функции %(х), равная Х„ намного больше изменения Лх (интервала корреляции траекторного сигнала).

Поэтому можно принять, что %(х ) %(х + Лх) = % (х ) и двойной интеграл превращает- Модель РСА 4х2Х2 7 К22,78 (4.28) При выбранной весовой функции %(х) ширина изображения (на уровне 0,7) равна ХК„ Ьхр = яХ, и интервал корреляции Ьхр — — 1,4 " = 1,46х,. )(.К„ яХ, (4.29) 101 Я Наиболее часто при радновидении обьекты классифицируются по их изображению — распределению функции отражения по координатам дальности и азимуга. Полагается, что каждый обьект в зоне обзора разрешается, траекторный сигнал когерентен на каждом интервале синтезирования и некогерентен от интервала к интервалу, шум и фон — белые. Задача синтеза оптимального классификатора в этих условиях сводится к нахождению апостернорной вероятности наличия траекторного сигнала классифицируемой цели.

В случае пространственно-когерентной цели, когда амплитуда и фаза каждой точки известны, кроме начальной фазы, одинаковой для всех точек, алгоритм оптимальной классификации сводится к нахождению корреляционного интеграла входного траекторного сигнала с опорным траекторным сигнапом классифицируемой цели на каждом интервале синтезирования и суммированию модулей корреляционных моментов всех интервалов синтезирования. В области изображений объектов этот же алгоритм сводится к формированию нз входного траекторного сигнала путем согласованной фильтрации комплексного изображения всех объектов, находящихся в зоне обзора, и корреляции его с комплексной функцией отражения классифицируемой цели.

Полученные на всех интервалах синтезирования модули корреляционных моментов суммируются. В случае пространственно-некогерентной цели, когда амплитуда и фаза каждой разрешаемой точки функции отражения случайны и независимы между точками, оптимальный классификатор формирует на каждом интервале синтезирования комплексное изображение каждой разрешаемой точки всех обьектов в зоне обзор». Модули изображения каждой точки отдельно суммируются на всех интервалах синтезирования.

Некогерентно накопленное изображение обьектов коррелируется с модулем функции отражения классифицируемой цели. Дисперсия комплексного изображения пространственно-некогерентной цели пропорциональна распределению по изображению мощности отраженного сигнала, а интервал корреляции примерно равен интервалу разрешения. глпап 4 4.7.

Идентификация функции отражения Алгоритм классификации объекгов сводится к обнаружению объектов с известной функцией отражения в предположении, что в зоне анализа благодаря высокой разрешающей способности РСА находится только один объект. Кроме задачи классификации, существуют также задачи исследования функции отражения. В данном случае присутствует известный объект, но его функция отражения неизвестна, и задача сводится к идентификации объекта и его функции отражения. Оптимизация алгоритма решения этой задачи может быть выполнена на основе критерия минимума среднеквадратической ошибки воспроизведения на выходе РСА функции отражения объекта. Пусть функция отражения объекта-цели 9(х„) представляет собой кусочно-стационарное случайное поле отражения. Внутри области стационарности она представляет собой нормальный случайный комплексный процесс.

Характеристики

Список файлов книги