Кондратенков Г.С. Радиовидение (2005) (1151787), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Импульсная пространственно-временная переходная характеристика линейной системы преобразования функций отражения объектов (целей) в траекторные сигналы есть комплексный пространственно- временной траекторный сигнал точечной цели. Пространством является плоскость апертуры антенны„а временем — изменение поля на апертуре приемной антенны при движении носителя по траектории.
Прн формировании на апертуре антенны одной суммарной ДН амплитуда переходной характеристики определяется формой и направлением ДН в пространстве целей. Фазовая характеристика в большинстве случаев может быть представлена линейным и квадратичным членами. Линейный член определяется радиальной составляющей скорости перемещения фазового центра антенны относительно цели, а квадратичный — радиальной составляющей ускорения. Статистические характеристики траекторного сигнала определяются случайным характером функции отражения объектов и зависят от соотношения размера объекта и интервала разрешения РСА. Траекторный сигнал цели с функцией отражения типа случайного поля имеет интервал корреляции, равный половине размера антенны.
90 Модель РСА С уменьшением размера цели интервал корреляции траекторного сигнала увеличивается. При размере цели, равном элементу разрешения РСА, интервал корреляции траекторного сигнала равен интервалу синтезирования. При размере цели, много меньшем элемента разрешения (точечная цель), траекторный сигнал становится детерминированным и представляет собой импульсную переходную характеристику. В реальных условиях работы импульсная переходная характеристика имеет случайный фазовый множитель, обусловленный случайным изменением фазовой характеристики приемопередаюшего тракта и среды распространения электромагнитной волны, а также случайными отклонениями траектории носителя от заданной (траекторными нестабильностями).
Случайное изменение фазы траекторного сигнала разрушает его когерентность и ухудшает все характеристики РСА. 4.б. Классификатор целей Почти все задачи радиолокации — обнаружение, измерение координат, селекция движущихся целей и другие — можно рассматривать с единых позиций классификации целей. Каждой цели, ее состоянию и местоположению приписывается Ф своя функция отражения. Синтез оптимального классификатора о (х) целей основывается на статисти- о,(х) ческой теории многоальтерна- ° ° ° ° ° ° ° ~ О1 тинного обнаружения, т.е. стро- о,(х) ится многоканальная система ° ° * е ° ° ° (рис. 4.8), каждый канал которой о,(х) настроен на оптимальное обнаружение траекторного сигнала, Рис.48.Структура классификатора соответствующего одной из всего класса функций отражения целей. Устройство сравнения определяет канал с максимальным выходным сигналом.
Далее рассмотрим частный, но для радиовидения типовой случай классификации целей по нх геометрическому образу — РЛИ. Каждой )-й функции отражения из заданного множества (!) соответствует цель с известным распределением по пространству (х, у, г) локальных характеристик рассеяния — амплитуды и фазы отраженной волны, т.е. портрет цели. Другие отличия целей (скоростные, поляризационные) будут рассматриваться отдельно. Каждой функции отражения З,~х„) однозначно соответствует траекторный сигнал 91 Глава 4 в„( )= /3,(я„)ь )х.гв) дк„, х„ где Ь (х) — регулярная составляющая импульсной переходной характеристики системы формирования траекторного сигнала. Кроме регулярной составляющей, есть случайная составляющая импульсной переходной характеристики Ь(х) = Ь (х) Ь,„(х) = Ь (х) ехр(у))(х)~ .
Разность случайных фаз на концах интервала синтезирования )))(х,) = )))(х))-)))(х) + х,) может превысить 2х и разрушить когерентность траекторного сигнала. Поэтому разобьем весь интервал наблюдения х на М когерентных участков синтезирования (рис. 4.9). В этом случае когерентные траекторные сигналы на различных интервалах синтезирования взаимно некогерентны, т.е.
интервал когерентности траекторных сигналов равен Х,. Такое представление функции когерентности траекторного сигнала в виде ступенчатой функции намного упрощает задачу синтеза классификатора, не снижая общности результатов. )в=1 т=2 т=З т=М Рис. 4.9. Представление траекторного сигнала в виде суммы когерентных сигналов Траекторный сигнал на входе классификатора м С,(х) =~~у ~ехр(у)) (х)~з,(х )+п(х„)1, где п(х ) — сумма внутреннего шума и фона. Фон будем считать кусочно-стационарным, так что можно считать п(х ) белым шумом со спектральной плотностью Хо. Далее не учитываем также зависимость сигнала фона от координат (с,т)) апертуры реальной антенны, считая, что используется суммарная ДН антенны.
Полагаем также, что благодаря высокому разрешению РСА все объекты наблюдаются раздельно (разрешаются), следовательно, синтез классификатора можно проводить для случая наличия траекторного сигнала только одного объекта и шума. Задача синтеза оптимального классификатора сводится к определению апостериорной вероятности наличия траекторного сигнала цели с заданной функцией отражения. Модель РСА Синтез классификатора для случая пространственноколрентной цели. Функцию отражения такой цели можно записать в виде суммы 1.
точек: 91 (х) = е''Я ~ 9)~ ехр(1рр)) Ь(х - х,), (4.18) где 9, и р1 — соответственно амплитуда и фаза каждой точки цели с координатой х,, изменяющиеся по априорно известному закону от точки к точке, а случайная начальная фаза 1)); одинакова для всех точек. Такая функция отражения в сантиметровом диапазоне волн может существовать только у специальных объектов в определенных условиях, однако с увеличением длины волны РЛС (дециметры-метры) фазу зеркальных точек функции отражения большинства объектов определяют более устойчивые закономерности: расстояние между точками, ракурс цели, геометрические формы цели и т.п. В этом случае для классификации могут быть использованы и фазовые соотношения между отдельными точками цели.
Известно, что для сигнала из М некоррелированных частей с аддитивным белым шумом апостериорная вероятность м Р )~р )=РРехр — ~ ~)е,)х)-акр))р )Б„)Р1 дх И О „,-)в хщ где А) — постоянный коэффициент; Р,. — априорная вероятность наличия цели. Усредняем Р,„(1,))) ) по случайной начальной фазе ~)) на каждом из М интервалов синтезирования. Тогда Р (1)=1~2РП[1,(г, )ехр(-11; Ц, (4.19) где г = — ~ 0,(х) з„(х) сГх 2 г 1')о „- — модуль корреляционного интеграла (корреляционный момент входного траекторного сигнала и траекторного сигнала 1-й цели, деленного на спектральную плотность шумов Х„); 11, — отношение сигнал/шум; 1с2 — постоянный коэффициент.
Учитывая, что монотонная функция от Р,„(1) не изменяет положения максимума Р„,(1), используем логарифмическую функцию от Р,„и при Глава 4 »1, т.е. когда отношение сигнал/шум гораздо больше единицы, 1п 1 (г; ) — = г, . Апостериорная вероятность 1-го класса в этом случае равна: Р,„(1) = 1< Р, ехр(-д(+);), (4.19) м м где г(=~у г; д(= Гд =МИ, — отношение сигнал/шум для всего пт=! траекторного сигнала. Таким образом, оптимальный классификатор выполняет операцию корреляции входного траекторного сигнала с опорным траекторным сигналом каждой цели в отдельном канале на каждом интервале синтезирования и затем суммирует модули корреляционных моментов всех интервалов синтезирования.
Алгоритм выполнения этих операций в каждом канале для )-й цели можно представить в виде: м г; =,у — ) О,(х)а'„(х)ех . 2 ох,„ (4.20) Рассмотрим сигнальную часть (без шумов) корреляционного интеграла в )-м канале на и)-м интервале синтезирования: ) а,(Х)а'„(х)йх (стп и представим ее в частотной области: 1Б,(и„)Б'„(и„) хм„ (ерт тпе К,(и„) = ) а,(х)е р(-1м„х)Хх — спектр прииимаемото траекториох„, го сигнала; Я„(о)„) — спектр траекторного сигнала 1-й цели. В свою очередь спектр принимаемого траекторного сигнала Б,(о„)= Ч(о)„)Н(о)„), где Ъ'(о)„) — спектр функций отражения всех объектов, сигналы которых присутствуют в траекторном сигнале; Ы(и,) = ) Ь(х) е р(-)мк)дк — частотиак характеристика системы пре образования «функция отражения — траекторный сигнал».
Аналогично спектр траекторного сигнала 1-й цели 8„(о)„) = = Ч; (о)х) Н(о)„), где Ч, (гох) — спектр функции отражения 1-й цели. Модена РСА Корреляционный интеграл с учетом этих преобразований и перехода из частотной области в пространство целей будет иметь вид: ) Ч(и„)Н (и„)Ч (и„)Н' (~„)еи„ окон 1 ч(и„))н.(и,))' ч;(и,)ли„ = хц еле В (х„)го ) Ч(и„))Н (и„))~е р(-еи,р„) Ли„— коиллекекое лоображение функций отражения всех объектов, находящихся в зоне обзора РСА, формируемое с разрешением Ъх„= 1/Ьоз„. Полоса частот Ле)ц определяется частотной характеристикой РСА 1 !2 Н(е)„)~ . Эта характеристика образуется как результат прохождения функции отражения через систему формирования траекторного сигнала с импульсной переходной характеристикой Ь(х), что соответствует частотной характеристике Н((л„), а затем через согласованный с траек- торным сигналом фильтр с частотной характеристикой Н' (е) „) (рис.
4.10). Рнс. 4.10. Формирование оценки функции отражения Изображение объектов 9, (х„) соответствует сглаженной функции отражения объектов 9(х„), а степень сглаживания (размытости) определяется шириной спектра Л(а„ переходной характеристики РСА, кото- рая в свою очередь определяется угловым размером траекторного сигнала (синтезированной апертуры). Напомним„что импульсная переходная характеристика РСА, т.е. отклик РСА на точечную цель, есть функция неопределенности РСА: л,(м„)= 1л(л)ь'(х„— л)лх. Х, Глава 4 Преобразование Фурье от 1,(х) соответствует частотной характе- риетикеРСА )И)и„)) .Иитетрел )В )Л„)В;)х„)лх„еетькерреляии- я онный момент между сглаженным изображением объектов и функцией отражения 1-й цели. Таким образом, при комплексной детерминированной функции отражения цели 9,(х„) оптимальный классификатор на каждом интервале синтезирования Х формирует из входного траекторного сигнала комплексное изображение всех объектов 3 (х„), находящихся в зоне обзора, и коррелирует его с эталонной комплексной функцией отражения 1-й цели 9;(х„) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
