Кондратенков Г.С. Радиовидение (2005) (1151787), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Так, для стационарных случайных поверхностей (участки ровной земной поверхности, ВПП и т.п.) элемент разрешения имеет ЭПР аф с экспоненциальным распределением (амплитуда распределена по закону Рэлея, фаза — равномерно в диапазоне 0...2я) независимо от разрешения: 1 пф р(а, ) = — ехр — —, и офь где оф — — аьбгМ вЂ” среднее значение ЭПР фона в элементе разрешения. В случае нестационарной случайной поверхности (большие участки земной поверхности типа пересеченной местности) значительно изменяется о и ЭПР оф распределена по логнормальному закону: Глпап 4 ! р(аф, а, афе) = ехр — — !и— ~/2ж аее 2а аф, , аф>0, где а — СКО !п(а /аф,), равное 25 дБ для среднепересеченной местности при Х=Зсм.
Наземные и морские цели отличаются сложной конфигурацией. Наличие плоскостей и углов приводит к сложному характеру статистики амплитуд отраженных сигналов. Одна зеркальная точка в элементе разрешения имеет стабильную ЭПР. Она может быть известна (ЭПР известного уголкового отражателя), либо неизвестна (случайна для наблюдателя).
В последнем случае плотность распределения ЭПР зеркальных точек зависит от типа наблюдаемых объектов (корабль, ЗРК, кварталы домов и т.п.). Обычно это распределение для одного класса целей имеет рэлеевский характер. В случае, когда в элементе разрешения размещается несколько зеркальных точек, такой элемент разрешения имеет логнормальное распределение ЭПР или близкое к нему !(~ -распределение с четырьмя степенями свободы: 4а ( 2а р(а) = — ехр —— а„ ( а„ Распределение фаз функции отражения случайных поверхностей не зависит от разрешающей способности и равновероятно от 0 до 2я. 80 Я Значение функции отражения каждой точки объекта есгь случайная комплексная величина — комплексный коэффициент рассеяния (отражения). Функция отражения шероховатых неоднородностей имеет пространственно-нестацнонарный характер.
В этом случае дисперсия коэффициента отражения отдельных точек изменяется в соответствии с удельной отражающей поверхностью объекта. При детальном наблюдении (радиовнденни) пространственно-нестационарную функцию отражения можно представить в виде кусочно- стационарной, т.е. состоящей из набора стационарных функций с различными отражающими свойствами, соответствующих однор4дным участкам поверхности объекта. Стационарная случайная функция отражения представляется комплексным некоррелированным шумом с постоянной дисперсией и нормальным законом распределения (рзлеевский для амплитуд и равномерный 0...2я для фаз).
Функция отражения гладких неоднородностей представляется несколькими отдельными зеркальными точками, расположенными на расстояниях, гораздо больших длины волны. Модель РСА Каждая зеркальная точка конкретного объекта имеет относительно стабильные положение фазового центра и эффективную площадь рассеяния.
Распределение амплитуд отдельных зеркальных точек зависит от типа объекта (обычно рэлеевское), а распределение фаз — равномерное от О до 2я. Статистические характеристики функции отражения разрешаемого элемента объекта определяются соотношением размеров элемента н объекта. При размере обьекта, гораздо меньшем элемента разрешения (точечный объект), статистические характеристики отражения соответствуют зеркальной точке.
Если объект занимает один элемент разрешения и содержит несколько зеркальных точек, ЭПР отражения объекта имеет логнормальное распределение или т с четырьмя степенями свободы. г Если в элементе разрешения находится участок стационарной случайной поверхности, ЭПР отражения от такого элемента имеет экспоненциальное распределение.
Распределение фаз отражения элемента разрешения равновероятно от Оде 2п. Функция отражения во времени имеет когерентиую и случайную составляющие, соотношение между которыми зависит от СКО скоростей элементарных отражателей. 4.5. Траекторный еигнал В результате взаимодействия электромагнитной волны облучения с объектом формируется поле излучения объекта, которое проходит в среде распространения к антенне РЛС, движущейся по заданной траектории. Принятое антенной поле усиливается и преобразуется в траекторный сигнал. Структура формирования траекторного сигнала показана на рис. 4.6.
В дальнейшем для упрощения записи во всех формулах несущественные для данной задачи множители будут опускаться. Рис. 4.6. Структура формирования траекторного сигнала 81 Глава 4 Поле возбуждения Е(~,~) в апертуре передающей антенны формирует диаграмму направленности Р(О,~р), которая в свою очередь образует поле облучения Е (х„) в районе цели. Напомним, что цель есть заданный объект, т.е. объект нашего интереса.
Поле облучения и функция отражения цели Э(х„) формируют поле рассеяния цели Е„(х„) = Е,(х„) Э(х„) . Пройдя среду распространения от объекта до РЛС поле цели возбуждает в апертуре приемной антенны поле Е,(~,ц) . Последовательно перемещаясь в пространстве по заданной траектории с помощью носителя РЛС, антенна формирует за время синтезирования Т, траекторный сигнал — синтезированную апертуру. Поскольку размер СА Х, гораздо больше размера с1 реальной апертуры, в большинстве случаев цель находится в промежуточной (а не дальней) зоне СА. Поэтому поле Е,(~,ц) на траектории определяется как преобразование Френеля (а не Фурье) от поля рассеяния цели Е„(х„): (4.7) х„ где г — расстояние от точки цели х„до точки на СА с координатами (с,т1) реальной апертуры и х траекторного сигнала.
Физически такая запись означает, что каждая точка цели формирует сферическую волну ехр()Ь)/г и общее поле на СА есть сумма сферических (а не плоских, как в дальней зоне) волн от каждой точки цели. Рне. 4.7. Формирование траекторного сигнала при прямолинейной траектории 82 В простейшем случае поле в апертуре реальной антенны Е, (г„))) суммируется синфазно, образуя суммарную ДН на прием. При решении задач измерения координат, селекции движущихся целей и ряда других формируют более сложные ДН реальной антенны, например моноимпульсные. Для большей наглядности процесс формирования траекторного сигнала детализируем для одного конкретного случая— прямолинейной траектории (рис.
4.7) и суммарной ДН антенны на передачу и прием. Носитель РЛС движется с постоянной скоростью Ч вдоль оси Х. Линейная антенна (ось г,) расположена вдоль оси Х. В пространстве целей на расстоянии К„формируется полоса обзора (Х„,Ъ'„). Такой случай соответствует боковому обзору РСА.
Представим расстояние 2 2 г= х„+(К„+у„) в виде степенного ряда и отбросим малые члены с учетом, что К„» Х„Ъ'е,Х„: х2 гхх К„+у„+ — ". 2К„ Тогда поле цели на траектории можно записать как преобразование Френеля поля Е„(х„): Е,(Е,1) =~ — (ехр( — )кК„) х ()к~ ),2л! (х„- М вЂ” г,) ) ) Е„(х„,у„)ехр(-3йу„)~хр -Гй " йх„ду„. х„т„ Будем формировать суммарную ДН антенны на прием Г, т.е.
Е,Уг)= ~Е,(~,г)д~, гле й — размер реальной анзеннь. Е резульгаге напряженность поля на выходе антенны (траекторный сигнал з,(г) ) как функция времени (координаты х = М траекторного сигнала) имеет вид: Е,(г) =~ — ~ехр(-(Щх ( (к1 (, 2л! (х„- Уг)' х„- Чс ) ) Е„(~„,у„) хр(-Зйу„)хр -Зй Р " йх„йу„. х„т„ При интегрировании по ~ здесь пренебрегли членом ~~, так как на малой апертуре реальной антенны поле можно считать плоским 83 Глааа 4 (дальняя зона реальной антенны). Полагая, что на прием и передачу используется одна и та же антенна, аналогичным образом запишем поле облучения в плоскости (Х„,Ъ'„) и после интегрирования по Р, получим г ( ~~с '~ ..
(х„— М) ~' ха - ЪЙ Е,(х„,у„) =~ — ~ехр(-~1су„) ехр -~1с " Г ~ 2я,1 2К„ ~ 2К„ С учетом, что Е„(х„,у„) = Е (х„, у„) 3(х„, у„), поле на синтезированной апертуре будет иметь вид: Е,(1) = — )ехр(-~21сК„) х ()к1 (4.8) ° ~~а(~,у„) р(-~ъу„) р -1~ " ~~" )ж~у„. хц 1'ц Анализ структуры поля на синтезированной апертуре (траекторного сигнала) показывает: (~~с~ е множитель | — )~( — ~2И„) определяет амплитуду и начальную фазу, (,2п) одинаковую для всех целей в зоне Х„,Ъ'„и постоянную по апертуре; ° фазовый множитель ехр(-~21су„) определяет изменение постоянной по апертуре начальной фазы при изменении координаты дальности цели; ° фазовый множитель ехр -ф —" =ехр - — (х„-2х„М+Ч с )~ .
(х„-ч)' ( 3к 2 г2 2К„'(2К определяет изменение начальной фазы от угловой координаты цели (член х„), квадратичное изменение фазы сигналов, одинаковое 2 для всех целей по апертуре (член Ч'с2 ), линейное изменение фазы по апертуре, пропорциональное угловой координате цели (член 2х„Ъ'1 ), т.е. доплеровской частоты траекторного сигнала 1'„= (2У/Ж„) х„, пропорциональной углу цели О„= х„/К„; (х„— ~г ° амплитудный множитель Г2~ " формируется ДН приемной 2К„ и передающей антенн Г(О) и определяет весовую функцию обработки траекторного сигнала Г~(с), интервал синтезирования Т, и зону обзора по углу Г1(х„) .
Модель РСА Если пространство целей задано одним точечным отражателем 9(х )=Ь(х„— х ) с координатами х, то нормированное значение поля такой цели на апертуре по определению является импульсной пространственно-временной характеристикой линейной системы преобразования пространства объектов (целей) в пространство траекторного сигнала. Траекторный сигнал в этом случае в,(г„,г,„г= /згг„)ь„~г„,г.,к) г„, Х„ где Ь (х ) — импульсная переходная характеристика, а индекс р означает ее регулярную часть, так как кроме нее существует случайная составляющая, обусловленная различного рода нестабильностями системы. Для нашего конкретного случая бокового обзора импульсную переходную характеристику системы «функция отражения — траекторный сигнал» получим, подставляя в (4.8) функцию отражения 9(х,у )=Ь(х„-х~,у„-у.): Ь (1,х,у~)=ехр( — 324сй„)ехр( — д21су )х (х -Чт)', х . — Чг (4.9) В большинстве случаев «гладкой» траектории импульсная переходная характеристика системы «функция отражения — траекторный сигнал» может быть представлена в виде Ь (г)=Р2(С,О„)ехр ) — Ч ~+а,„— +угг .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
