Ахияров В.В, Нефедов С.И., Николаев А.И. Радиолокационные системы (2-е издание, 2018) (1151780), страница 8
Текст из файла (страница 8)
При этом измереннаяЭПР тоже изменяется пропорционально изменению мощности всоответствии с используемым масштабом. Еслиcrм-наблюдае-мая ЭПР макета, то ЭПР цели сrц определяется выражением(2.13)Ограниченность размеров закрытых полигонов обусловливаетошибки измерений.Главной причиной таких ошибок являетсяотклонение фронта волны, облучающей цель, либо ее макет, отплоского. Обычно верхний предел допустимого отклонения фазыпадающей волны на краях модели, центр которой находится внаправлении луча РЛС, принимается равным rr/8. Отсюда следует,что радиолокационные измерения необходимо проводить на расстояниях от РЛС до макета, превышающих 2/ 2 /л., где l наибольший поперечный размер макета.Вторым важным источником ошибок измерений являются отражения от механической конструкции опоры крепления макета,которая используется для управления его ориентацией.
Местныепредметы, расположенные вблизи макета, также являются источникомнежелательныхотраженийиназываютсяфоном.Дляуменьшения влияния фоновых отражений используются радиопоглощающие материалы.Открытые радиолокационные полигоны создаются для полномасштабных измерений ЭПР реальных целей. По сравнению с закрытымиполигонами, условие дальнего поля в этом случае выполняется значительно лучше, однако увеличиваются ошибки измерений, обусловленные отражениями от опор, которые должнывыдерживатьсущественныенагрузки,атакженежелательнымифоновыми отражениями.Для устранения влияния фона применяются различные способы. Например, можно перемещать цель с постоянной скоростьюдля создания доплеровского сдвига частоты.
Однако гораздо чащеисключение фоновых отражений основано на получении высокого38Методы измерения радиолокационных характеристик объектов2.2.разрешения по дальности, что позволяет ограничить элемент раз решения РЛС областью вблизи самой цели.В качестве примера открытого радиолокационного полигона нарис.2.2показан эталонный радиолокационный измерительныйкомплекс «ЭРИК- 1»*. Как видно на рисунке, данный комплекс состоит из РЛС, работающих в различных диапазонах длин волн(отметрового до сантиметрового), устройства подъема целей ицентрауправления,всоставкотороговходитконтрольноизмерительная аппаратура.
Калибровка комплекса осуществляетсяс помощью эталонного отражателя-сферы, ЭПР которой считается известной.У Контрольный~1отражатель172 м"с.tэкспсримсi.изt1.1ер1пел1,н1::0Jе устаноnю-1Рис._J2.2. Радиолокационный измерительный комплекс «ЭРИК- 1»Динамические измерения ЭПР самолетов проводятся в реальных условиях во время обычного полета. В этом случае для вычисления ЭПР по формуле (2.11) необходимы точные данные о расстоянии до цели и ее ориентации в зависимости от времени.кат• Комплекс радиолокационный измерительный «ЭРИК- 1».
СертифиRU.E.35.018.B № 9224: Госстандарт России, 200 1. 4 с.2. Методы измерения и расчета вторичного излучения РЛЦ2.3. Методы расчетаотражательных характеристикрадиолокационных целейВ соответствии с формулойностью электрического(2.2)ЭПР определяется напряженполя, рассеянного в направлении приемной антенны РЛС. Поэтому определение характеристик вторичного излучения радиолокационной цели сводится к решению задачидифракции. В самой общей постановке дифракционная задача состоит в определении комплексных векторов напряженности электрического и магнитного полей, удовлетворяющих системе уравнений Максвелла, граничным условиям на поверхности объекта иусловиям излучения на бесконечности.Методы решения дифракционных задач подразделяют на строгие и приближенные (асимптотические).Строгие методы теории дифракции отличаются друг от другаматематическими подходами, которые используются при решенииисходных уравнений.
Название «строгие методы» не означает, чтоих применение обязательно дает точные результаты. Строгостьметодов состоит в том, что ошибку полученных решений всегдаможно точно оценить с помощью строгих математических приемов на всех этапах решения задачи вплоть до получения численных результатов.Приближенными методами являются методы геометрическойоптики (ГО) и геометрической теории дифракции (ГТД), а такжефизической оптики (ФО) и физической теории дифракции (ФТД).В основе каждого приближенного метода лежит физическая гипотеза, которая позволяет либо полностью устранить, либо существенно упростить чисто математические проблемы, непреодолимые при строгой постановке задачи.В общем случае метод решения дифракционной задачи зависитот отношенияl / л.При этом различают три характерные области:1) релеевскую область, l / л « 1;2) высокочастотную область, l / л » 1;3) резонансную область, l / л ~ 1.При l / л « 1 решение уравнения Гельмгольцаили уравненийМаксвелла представляется в виде разложения в ряд по степеням малого параметраl / л.Поскольку значение л хотя и велико, но конечно, приближенное решение называют квазистатическим.402.4.Приl l 11, » 1Строгие методы теории дифракциирешение исходных уравнений можно представить в виде ряда по степеням малого параметра 11, ll.Посколькузначение 11, хотя и мало, но отличается от нуля, приближенное решение называют квазиоптическим.В резонансной области приближенные методы решения задачдифракции приводят к существенным ошибкам, поэтому в этойобласти требуется использовать строгие решения.Приближенные методы решения дифракционных задач даютвозможность относительно простыми средствами получить решения в замкнутом виде.
Однако следует учитьmать, что любой приближенный метод применим лишь к узкому кругу задач и при егоиспользовании могут возникать неконтролируемые ошибки.Приближенные решения для рассеянного поля или плотностиповерхностноготокасправедливывограниченныхчастяхпространства (освещенная область, область тени или граница тени) .Следовательно, чтобы перекрыть все области, требуется более чемодно решение. Большинство приближенных методов применяетсяв высокочастотной области, где характерные размеры рассеивающих телlвелики по сравнению с длиной волны 11, электромагнитного поля.2.4.Строгие методы теории дифракцииМетод разделения переменных. В методе разделения переменных (МРП) решение векторных уравнений Гельмгольца ищетсяпри заданных граничных условиях на поверхности рассеивающеготела.
Данные уравнения требуется представить в виде системы скалярных дифференциальных уравнений для составляющих полей вортогональных криволинейных координатах. Далее следует вьmолнить разделение переменных, т. е. преобразовать уравнения так,чтобы каждое из них содержало только одну составляющую поля.Разделение переменных удается осуществить в декартовой, цилиндрической и сферической координатных системах.Однако разделение переменных еще не означает, что полученные при этом уравнения могут быть решены. Это зависит от граничных условий на поверхности рассеивающего тела.
Если граничные условия выражаются функциями всех трех или даже двух координат, то система уравнений, как правило, неразрешима. Решениевозможно только в том случае, когда поверхность рассеивающего412. Методы измерения и расчета вторичного излучения РЛЦтела совпадает с одной из координатных поверхностей данной системы и, следовательно, граничные условия являются функциямитолько одной координаты. Таким образом, система дифференциальных уравнений с разделенными переменными должна дополнятьсяграничными условиями также с разделенными переменными.Методом разделения переменных было решено очень небольшое число задач дифракции на простейших телах. Однако эти исследованияzсоздалидля переходакпредпосылкиизучениюболеесложных задач.
Кроме того, решения,полученныеМРП,имеютбольшое значение, поскольку ониявляются «эталонами» для провер-Уки любого численного метода. Вкачестверошопримераизвестноерассмотримрешениехозадачирассеяния плоской электромагнитной волны на сфере радиусом аk(решение Ми)вектор2.3.zоси х (рис .Геометрическое пред-ставление задачиЕсли волновойпадающей волны направлен по осинЕРис.k[ 14].и вектор Е параллелен2.3),напряженностито компонентырассеянноготрического поля Ее иEq,элекв сфери-ческой системе координат вычисляют по следующим формулам:e jl,rЕе=- jkr cosq,S1(a, cos0);(2.14)ejl,rEq, =- jkr sinq,S2 (a, cos0),где углы в сферической системе координатсоответствии с рис .2.3, S 1 и S20и <р определяются вкомплексные функции, которые-определяются рядами по присоединенным полиномам Лежандра.Решение Ми позволяет анализировать рассеянное поле для произвольных значений относительной диэлектрической е и магнитнойµпроницаемости (значения е ими, т.
е. формулыстве примера на42µмогут быть даже отрицательны(2.14) справедливы и для метаматериалов). В качерис. 2.4 представлены диаграммы рассеянного на2.4.Строгие методы теории дифракции9060120Ee lka270е, градРис.2.4. Диаграмма рассеянного поля на сфере при ka = 3:-- - Е = µ = З;сфере поля при ka,=3----- Е= µ = - 1= µ = 3 (сплошная кривая) и g = µ = -1видно на рисунке, при g = µ = -1 теневойдля g(штриховая кривая). Каклепесток вытянут больше, по сравнению с лепестком при g =µ = 3,причем в обоих случаях обратное рассеЯIШе отсутствует.Методконечныхразностей.(МКР) во временной областиFDTD)Методконечныхразностей(Finite-Difference Time-Domain -основан на дискретизации уравнений Максвелла, представленных в дифференциальной форме. Последовательность действийпри реализации МКР изображена на рис .2.5.Рассмотрим математическое описание МКР, для этого запишемуравнения МаксвелладВдDrotE =--· rotH = J+ дt'~в прямоугольнои системе координат*дt(2.15):• Уее К.S.
Numerical Solution of Initial Boundary Value ProЫems Involving Maxwell' s Equations in Isotropic Media // IEEE Trans. 1966. Vol. АР-14.No. 8. Рр. 302-307.432. Методы измерения и расчета вторичного излучения РЛЦiЗдесьЕх,у, z ,jkддддВдхдудzдtЕхЕуEzijkддддхдудzНхНуHzнx,y,z-'(2.16)=J + дD .дtпроекциивекторовэлектрической Еи магнитной Н напряженности на оси прямоугольной системы координат;J тока; D, В -Геометрияобъектоввектор плотности поверхностного электрическоговекторы электрической и магнитной индукции.Распределение-L..J-....~Решение уравнений-гv'поля в пространствеи времени,-Максвелла-во временной областиИсточникиf----J',..г----v1 1.~Переходв частотную областьРезультаты расчетаРис.2.5. Алгоритм реализации МКРВыражениясоответствуют шести скалярным уравнениям(2.16)относительно неизвестных компонент векторов Е и Н, проекциикоторых на оси координат в ячейкенопредставитьввиде(i, }, k) = (iЛх, }Лу, kЛz )пространственно-временнойможфункцииF(iЛx, }Лу, kЛz, пЛt).Сетки для векторов Е и Н смещены во времени и пространствена половину шага дискретизации по каждой из переменных, какэто показано на рис.442.6.Конечно-разностные уравнения позво-2.4.Строгие методы теории дифракцииЛуzEz .+/~ (н),/ЛzНх11/1111111Н,,;iEy----• -1)-/Ех/--//Еу(i,j, k)о-------------------ухРис.2.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
