Диссертация (1151313), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Н. Пашовкина [1, 153, 157]. Трёхмерная картинараспределения в дистиллированной воде при интенсивности ISATA 1 Вт/см2, частоте 0.88 МГц,показана в работе Д. Г. Садиковой [178].Воздействие на кровь физических факторов: температуры и статическогоэлектрического поляС целью выявления направлений физиологического действия УЗ в момент инсонациив качестве факторов физического воздействия на кровь животных in vitro были выбраны:бегущая непрерывная и амплитудно-модулированная ультразвуковая волна, низкая/высокаятемпература и их сочетанное действие.
Для определения возможных механизмов действия УЗ наклетки крови животных образцы помещали в электростатическое поле (СЭП), а такжепоследовательно нагревали на водяной бане, отбирая пробы для приготовления мазков послеповышения температуры на каждые 0.2°C. Объём крови 3 мл, температура бани от 40°C до 85°C(рисунок 6).Кровь животных в объёме 3 мл помещали на 60 минут в СЭП напряжённостью 0.67 кВ/мили 3.03 кВ/м (рисунок 7). Периодичность отбора проб для микроскопического анализасоставляла5 мин.Регистрироваливозможностьизмененияи цитоморфологические особенности клеток крови после нахождения в СЭП.лейкограммы54Рисунок 6.
Контрольи «лаковая» кровьпосле нагревания до85°C.Рисунок 7. Установка для определения влияния СЭП на клетки крови.§ 5.5. Методы математического анализа нелинейной динамикиВозможности использования фрактального анализа в биологическихисследованияхДо настоящего времени попыток использования возможностей фрактального анализав целях диагностики физиологического состояния клеток после воздействия акустических полейили каких-либо других физических факторов предпринято не было. Есть работы по применениюфрактальных методов для оценки диаметра дрожжевых клеток [391]. Остановимся на краткомописании основных положений теории фракталов и подходов фрактального анализа.Биологические системы успешно существуют в широком диапазоне воздействующихфакторов, адаптируясь к ним, поддерживая свой гомеостаз.
Наличие фрактальных отношенийявляется звеном нормальной деятельности различных функциональных систем организма.Фрактальный подход в биологии и медицине позволяет создавать новые оригинальные методыдиагностики и коррекции состояния живых систем.В ряде работ А. М. Носовского с коллегами [135–137] обосновано, что в основегомеостаза живых систем лежат фрактальные отношения между их количественнымипоказателями, формирующими многомерное динамическое пространство.Источниками физиологической вариабельности характеристик макросистем могутслужить колебательные процессы во внешней и внутренней среде.
Колебательный характеризменений параметров, характеризующих жизнедеятельность организма на клеточном55и макроскопическом уровнях, установлен многими исследователями [23, 103, 115, 197, 276].Более того, флуктуации основных характеристик состояния существуют, когда параметрывнешней среды поддерживаются на максимально возможном постоянном уровне [24, 197].У многоклеточных эукариот импульсный характер генной активности выражен сильнее, чему бактерий [273, 311, 325, 377].В целом биосистемы можно считать автоколебательными, так как колебательныепроцессы в них не обусловлены внешним воздействием.
Состояние любой автоколебательнойсистемы можно описать алгоритмом перемещения точки в фазовом пространстве [132, 353].Установившимся колебательным процессам в системе соответствуют аттракторы в фазовомпространстве — множества точек (или подпространство), к которому приближается траекторияпосле затухания переходных процессов. Хаотическому движению динамической системысоответствует более сложный (странный) аттрактор — притягивающее множество в фазовомпространстве, по которому движутся хаотические траектории.Степень зависимости автоколебательной системы от начальных условий может бытьизмерена с помощью показателей Ляпунова, являющихся мерой расходимости траекторийв фазовом пространстве. Для каждой размерности фазового пространства показатель Ляпуноватолько один [68, 81].
Положительное значение показателя Ляпунова свидетельствует о том, чтофазовоепространстворастягивается(тоестьблизлежащиеточкирасходятся),а отрицательное — о том, что фазовое пространство сжимается (система восстанавливаетсяпосле испытанного возмущения).Соединяющим началом между фрактальными отношениями и системной целостностьюдля них является самоподобие.
По изменению фрактальной размерности динамического(временного)рядаможнооценитьгомеостазфизиологическихсистем.В качествеколичественных мер, характеризующих хаотические колебания, в нелинейной динамикеиспользуются меры регулярности и геометрии движения: фрактальные размерности, энтропияКолмогорова и показатели Ляпунова [132].В связи с необходимостью охарактеризовать различные самоподобные структурыматематиком Мандельбротом [133, 319] было введено понятие фрактал.
В настоящее время этоттермин используется в физике, химии, биологии, медицине, физиологии, психологии,радиолокации, компьютерной графике [26, 107, 182].Фрактал — геометрическая форма, которая может быть разделена на части, каждая изкоторых — уменьшенная версия целого [26]. Одно из основных свойств фрактала —самоподобие, которое означает, что фрактальный объект состоит из большого числа «копий»самого себя. Фрактал — это геометрическая фигура, определённая часть которой повторяется56снова и снова [107]. Фрактальная размерность характеризует способность системы заполнятьпространство.Все части живых организмов построены по квазифрактальному принципу и несут в себечерты самоподобия, а многие биологические структуры имеют откровенные фрактальныеформы.
В человеческом организме множество фракталоподобных образований, например,сердечно-сосудистая, нервная, дыхательная система. При анализе принципов организацииобмена кальция на организменном и клеточном уровне было выявлено полное подобиефрактальным структурам [54]. Возможно, в будущем, благодаря изучению фракталов, будутполучены более тонкие методы анализа различных нарушений функций организма при старении,заболеваниях и воздействии токсичных веществ [215].Фрактальная размерность (D) — количественная характеристика множества точекфазового пространства, показывающая, насколько плотно точки анализируемого динамическогоряда заполняют подпространство, когда их число становится очень большим.
Фрактальнаяразмерность (размерность Хаусдорфа или Хаусдорфа-Безиковича) определяется как предел, еслион существует, отношения натурального логарифма наименьшего числа кубов с длиной ребра ε,необходимых для покрытия геометрического образа динамического ряда, к натуральномулогарифму обратной длины ребра куба:ln ()→0 ln 1⁄ = limЕсли множество состоит из одной точки, то для него N(ε) = const = 1. Следовательно,размерность Хаусдорфа точки равна нулю. Если множество представляет собой отрезок длинойL, то N(ε)= Lε-1, поэтому D=1, в то время как для поверхности площади S N(ε)= Sε-2, и, значит,D=2. Когда размерность фазового пространства больше двух, в качестве фрактальнойразмерности используется корреляционная, являющаяся нижней оценкой фрактальнойразмерности [11, 13, 26–28, 30, 38, 68, 80–82, 86, 98, 99, 107, 133, 142, 163, 182, 222, 236, 262, 270,319].
Корреляционная размерность несёт информацию о степени сложности поведениядинамической системы, характеризуя гомеостаз.Анализируя чередование участков с различной фрактальной размерностью и тем, как насистему воздействуют внешние и внутренние факторы, можно предсказывать поведениесистемы.
И что самое главное, диагностировать и предсказывать нестабильные состояния.В настоящее время известно, что дробная часть фрактальной размерности являетсяколичественной мерой степени хаотичности системы. Чем поведение системы хаотичнее, темближе дробная часть фрактальной размерности к единице. Если же фрактальная размерностьзначительно более 1.6, система становится неустойчивой и готова перейти в новое состояние.Если размерность около 1.5, то факторы, действующие на систему, разнонаправлены, и более или57менее компенсируют друг друга. При фрактальной размерности менее 1.4, на систему влияетфактор, двигающий систему в одном определённом направлении.Изменение фрактальной размерности при изучении динамики изменяющихся показателейцелостного организма является результатом влияния на биообъект внешних или внутреннихфакторов, вызывающих изменения его состояния.
По способности клеток крови сохранять илиизменять свою реакцию на воздействующие физические факторы в данной работе мы впервыепопытались оценить чувствительность микросистемы. Предлагаемый подход используети раскрывает понятие целостности организма, его пространственно-временную определённостьи многофакторность взаимодействия с окружающей средой.Программный пакет HarFA 5.1В теории динамических систем состояние системы представляется точкой в многомерномпространстве определяющих параметров и их производных по времени — в фазовомпространстве.
Эволюция состояния системы соответствует изменению положения фазовойточки, описывающей некоторую траекторию. Известно, что фазовые траектории диссипативныхдинамических систем всегда находятся в ограниченном объёме фазового пространства и стечением времени стремятся к некоторому его подмножеству, называемому аттракторомдинамической системы, которое имеет меньшую размерность по сравнению с размерностьюфазового пространства. Структура данного подмножества может быть чрезвычайно сложной, носамоподобной на различных масштабах.Для описания геометрических свойств таких множеств вводятся понятия фрактальныхразмерностей(топологическаяразмерность,хаусдорфоваразмерность, корреляционнаяразмерность, информационная размерность и др.).
[26, 107, 236, 262]С практической точки зрения наибольший интерес представляет корреляционнаяразмерность, поскольку процесс её вычисления значительно проще по сравнению с остальными,и она даёт хорошую характеристику сложности аттрактора динамической системы [142].Для оценки корреляционной размерности используется понятие корреляционногоинтеграла, который определяется следующим образом:‖ − ‖С (ε)= P {(X, Y):‖ − ‖≤ ε},где X, Y — независимые состояния динамической системы. Другими словами,корреляционная размерность С (ε) представляет собой вероятность Р обнаружить систему в двухсостояниях, расстояние между которыми в фазовом пространстве меньше ε.Если существует константа D, такая что58С (ε) = const∙εD при ε → 0,то эту константу называют корреляционной размерностью аттрактора системы.Другими словами, корреляционная размерность есть предел(ε)ε→0 ε = limпри условии, что данный предел существует.Строится зависимость log C (ε) от logε и по наклону линейного участка этой зависимостирассчитывается величина корреляционной размерности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
