Автореферат (1150879), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Предложен метод,основанный на построении вспомогательных функций Ляпунова, позволяющий исследовать систему на наличие свойства отслеживания (теорема 2;причем гладкость системы не предполагается). Кроме того, в теоремах 4,5 для диффеоморфизмов поверхностей, удовлетворяющих аксиоме А, но неудовлетворяющих условию 0 -трансверсальности, показано, что, несмотря на12отсутствие у них свойства отслеживания, диффеоморфизм может обладатьсвойством отслеживания с плавающей точностью.При дальнейшей разработке данной темы может казаться перспективным продолжить исследовать вопрос о связи между наличием свойстваотслеживания и 0 -трансверсальности(например, является ли свойство 0-трасверсальности достаточным для наличия свойства отслеживания у системс аксиомой А).
Также представляет интерес вопрос о необходимых и достаточных условиях наличия свойства отслеживания у негладких систем (теорема2 может послужить отправным пунктом для нового исследования).Публикации автора по теме диссертациив рецензируемых научных журналах:1.Petrov A. A., Pilyugin S. Yu.2.Petrov A. A., Pilyugin S. Yu.3.topological stability // Topol.Т. 43, № 1. — С. 231–240.points // DiscreteС. 3761–3772.Contin.Shadowing near nonhyperbolic fixedDyn. Syst. — 2014.
— Т. 34, № 9. —Multidimensional 0 transversality //— 2015. — Т. 424, № 1. — С. 696–703.Petrov A. A., Pilyugin S. Yu.J. Math. Anal. Appl.4.Lyapunov functions, shadowing andMethods Nonlinear Anal. — 2014. —Отслеживание в случае нетрансверсального пересечения // Алгебра и Анализ. — 2015. — Т. 27, № 1. — С. 149–177.Петров А.Другие публикации автора:5. Петров А. Отслеживание в окрестности сепаратрисы // электронныйжурнал ”Дифференциальные Уравнения и Процессы Управления“ .— №3.13— 2013..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
