Диссертация (1150792), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Справедливость адиабатического приближения можетобуславливаться различными знаками параметров ферми-жидкостноговзаимодействия, что является следствием немонотонного характера NNпотенциала взаимодействия и условий устойчивости равновесного состояниясистемы.2) Обобщение формализма Каданова-Бейма на случай пространственнонеоднородных систем позволяет в более корректной форме представитьсоображения, на качественном уровне подтверждающие возможностьиспользования адиабатического приближения для описания спектровколебаний и вращений в тяжёлых атомных ядрах.ЗаключениеВ работе продемонстрирована возможность описания различныхравновесных и неравновесных свойств ядерной материи и конечных атомныхядер в рамках единого подхода, основанного на одном из самыхсовершенных методов современной квантовой статистической физики –методе квантовых функций Грина в варианте Каданова-Бейма.
При этомполучен ряд новых результатов, которые сформулированы в выводах,завершающих каждую главу диссертации, и проведено сравнение срезультатами, полученными различными другими методами, в случаях, когдатакое сравнение возможно. Рассмотрение свойств атомных ядер71целесообразно проводить, используя версию формализма Каданова-Беймадля конечных, пространственно неоднородных систем. При этомоткрываютсявозможностистрогогообоснованияприменимостиадиабатического приближения Борна-Оппенгеймера для описания спектраколлективных возбуждений в атомном ядре, которое де факто широкоиспользуется в ядерной физике.Полученные в работе результаты открывают возможности для дальнейшихисследований в плане развития метода функций Грина и применения этогометода в теоретической ядерной физике.
Эти результаты позволяютсформулировать задачи, которые могут представлять интерес не только дляядерной, но и для других разделов теоретической физики. К числу такихзадач можно отнести следующие.1. Определение выражений для энергии квазичастиц в рамкахмикроскопическогоподходаприиспользованииразличныхсепарабельных выражений для моделей, учитывающих конечнуюширину энергетических уровней и конкретную симметрию изучаемыхфизических систем.2. Проведение расчётов различных равновесных и неравновесныххарактеристик физических систем на основе полученных разложенийдля спектральной функции при учёте конечной ширины энергетическихуровней в более высоком, чем линейное, приближении.3.
Детальное изучение спектра коллективных возбуждений ядернойматерии при учёте большего числа ферми-жидкостных параметров, чемв цитированных в тексте диссертации работах, включая вычислениезатухания различных ветвей спектра. Это может быть полезным как дляобсуждения условий экспериментального наблюдения этих ветвей, так идля определении числовых значений ферми-жидкостных параметров наоснове экспериментальных данных.4. Дальнейшая разработка формализма Каданова-Бейма для описанияпространственно неоднородных систем в произвольном энергетическомпредставлении и исследование возможности существования различныхтипов квазичастиц в тяжёлых атомных ядрах.5.
Более трудную задачу представляет собой исследование возможностиполучения корректных аппроксимаций для вещественной частисобственно-энергетической функции с помощью преобразованияГильберта на основе использования адекватных моделей для шириныэнергетических уровней, построенных с помощью экспериментальныхданных и эвристических соображений.72Кроме того, следует отметить некоторые рассмотренные в диссертациизадачи, которые допускают дальнейшее исследование:1. Определить и сформулировать критерии выбора модельных выраженийдля ширины одночастичных энергетических уровней в системе сильновзаимодействующих частиц.2. Определить как изменится кинетическое уравнение при другихрассмотренных в диссертации способах определения энергииквазичастичных состояний.3.
Исследовать вопрос о соотношении между спектрами коллективных иодночастичных движений в системе, приводящих к наблюдаемымэкспериментально отклонениям спектров колебаний и вращений ядерот предсказываемых в рамках адиабатического приближения.В заключение хочу выразить искреннюю благодарность КонстантинуАлександровичу Гридневу за предложенную тему, руководство работой ипостоянную помощь в ходе ее выполнения.
Я также искреннее благодарнаВладимиру Андреевичу Андрианову за помощь при окончательномопределении содержания и структуры диссертации на завершающем этапеработы после смерти К.А. Гриднева.Список литературы1. Я.И. Френкель. Собрание избранных трудов, т. 2. Научные статьи.Из-во АН СССР, М-Л.,1958.2.
V. Weisskopf, Phys. Rev., v. 52, 295 (1937).3. H.A. Bethe, Rev. Mod. Phys., v. 8, 2; v. 9, 2 (1937).4. J. Rainwater, Phys. Rev., v.79, 432 (1950).5. A. Bohr. Rotational states of atomic nuclei. Kobenhavn, 1954. Русскийперевод в Сб. «Проблемы современной физики», № 1, 1956.6. D.L. Hill and J.A. Weeler, Phys. Rev., v. 89, 1102 (1954).737. Я.И. Френкель.
Статистическая физика. Из-во АН СССР, М-Л.,1948.8. Э. Ферми. Ядерная физика. ИЛ, М.,1951.9. А. Ахиезер, И. Померанчук. Некоторые вопросы теории ядра.ГИТТЛ, М.,1954.10. Л.Д. Ландау, Я.А. Смородинский. Лекции по теории ядра. ГИТТЛ,М.,1956.11. K.A. Brueckner, C.A. Levinson, and H.M. Mahmoud, Phys. Rev., v.95,217 (1954).12. K.A. Brueckner and C.A. Levinson, Phys.
Rev.,v. 97, 1344 (1955).13. K.A. Brueckner, Phys. Rev., v. 97, 1353 (1955).14. J. Goldstone, Proc. Roy. Soc., v. A239, 267 (1957).15. N.M. Hugenholtz, Physika, v.23, 481 (1957).16. B.D. Day, Rev. Mod. Phys., v. 39, 719 (1967).17. О. Бор, Б. Моттельсон. Структура атомного ядра. Т. 1. ИЛ, М., 1971.18. C.W. Wong and T. Sawada, Ann. Phys., v. 72, 107 (1972).19. Г. Бете. Теория ядерной материи.
Пер. с англ., «Мир», М., 1974.20. Дж. Браун. Единая теория ядерных моделей и сил. Атомиздат, М.,1970.21.Я.Б. Зельдович, И.Д. Новиков. Теория тяготения и эволюция звёзд.«Наука», М., 1971.22. K.A. Brueckner, J.L. Gammel, and H. Weitzner, Phys. Rev., v.110, 431(1958).23. H.S. Kohler, Phys. Rev., v. B137, 1145 (1965).24. J. Nemeth, Nucl. Phys.,v. A156, 183 (1970).25. K.T.R. Davies, R.J. Mc Carthy, Phys.
Rev., v. C4, 81 (1971).26. J.W. Negele, Phys. Rev., v. C1, 1260 (1970).27. H.S. Kohler, Nucl. Phys., v. A162, 385 (1971).28. H. Meldner, Phys. Rev., v. 178, 1815 (1969).29. А.Б. Мигдал. Метод квазичастиц в теории ядра. «Наука», М., 1967.30. P. Nozieres and D. Pines. The Theory of Quantum Liquids. PerseusBooks, Cambridge, MА, 1966, 1990,1999.31. Kerson Huang. Statistical Mechanics. John Wiley & Sons, N.
Y., 1963,1987, 2000, 2003, 2004.32. L.P. Kadanoff and G. Baym. Quantum Statistical Mechanics. Benjamin,N. Y., 1962; Perseus Books, Cambridge, MA, 1989.33. С.Б. Анохин, А.С. Кондратьев, ЖЭТФ, т. 55, 1356 (1968).34.А.С. Кондратьев, А.Е. Кучма, ТМФ, т. 17, 241 (1973).7435. А.С. Кондратьев, А.Е. Кучма. Лекции по теории квантовыхжидкостей. Из-во ЛГУ, 1989.36. M. Arshad, A.S. Kondratyev, and I. Siddique, Phys. Rev., v.
B76,054306 (2007).37. G.E. Brown, Rev. Mod. Phys., v. 43, 1 (1971).38. H.S. Kohler, Nucl. Phys., v. A529, 209 (1991).39. H.S. Kohler, Nucl. Phys., v. A537, 64 (1992).40. H.S. Kohler, Phys. Rev., v. C46, 1687 (1992).41. Fred de Jong and Rudi Malfliet, Phys. Rev., v. C44, 998 (1991).42. H.S. Kohler and Rudi Malfliet, Phys. Rev., v. C48, 1034 (1993).43. H.S. Kohler and K. Morawetz, Phys. Rev., v. C64, 024613 (2001).44. H.S. Kohler, Phys.
Rev., v. E53, 3145 (1996).45. H.S. Kohler, N.H. Kwong, R. Binder, D. Semkat, and M. Bonitz,Proceedings of the Conference “Kadanoff-Baym Equations: Progress andPerspectives for Many-body Physics”, World Scientific Publ. Co.,Singapore, 464 (2000).46. M. Beyer, C. Kuhrts, G. Ropke, and P.D. Danelewicz, ibid, 383.47. H. van Hees and J. Knoll, Proceedings of the Conference “Progress inNonequilibrium Green’s Functions”, World Scientific Publ. Co., NewJersey, 348 (2003).48. A.A.
Isaev, ibid, 375.49. H.S. Kohler, Journal of Physics: Conference Series, v. 35, 384 (2006).50. С.Б. Борисёнок, А.С. Кондратьев. Квантовая статистическаямеханика. «Физматлит», М., 2011.51. Е.С. Titchmarsh/ Introduction to the Theory of Fourier Integrals.Clarendon, Oxford, UK, 1975.52. M.J.
Lighthill. Introduction to Fourier Analysis and GeneralizedFunctions. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1960/53. Y.A. Brychkov and A.P. Prudnikov. Integral Transform of GeneralizedFunctions. Gordon and Breach, New York, NY, USA, 1989.54. А.С. Кондратьев, А.Е. Кучма. ТМФ, т. 24, 278 (1975).55. А.К. Казанский, А.С. Кондратьев, В.М. Уздин. ЖЭТФ, т. 94, N 2,274 (1988).56. К.А. Гриднев, В.А.
Даниленко, А.С. Кондратьев. Известия РГПУим. А.И. Герцена. N 157, 16 (2013).57. L. Reggiani, P Lugli, A.P. Jaouho. Phys. Rev., v. B36, 6602 (1987).58. И.С. Градштейн и И.М. Рыжик. Таблицы интегралов, сумим, рядови произведений. «Физматлит», М., 1963.7559.И.И. Привалов.
Граничные свойства аналитических функций. 2-еизд. ГИТТЛ, М.-Л., 1950.60. А.И.Плесснер. УМН т.22, N 1, 125 (1967).61. P. Lipavsky, V. Spicka, and B. Velicky. Phys. Rev., v. B34, 6933(1986).62. V. Spicka and P. Lipavsky. Phys. Rev. v., B52, 14615 (1995).63. V.A. Danilenko, K.A. Gridnev, and A.S. Kondratyev. InternationalJournal of Statistical Mechanics, v. 2013, ID 317491 (2013).64. G.B. Arfken and H.J. Weber. Mathematical Methods for Physisists.Academic Press, Elsevier, 2005.65. W.
Appel. Mathematics for Physics and Physisists. Princeton UniversityPress, Princeton and Oxford, 2007.66. L.I. Schiff. Quantum Mechanics. Mc Graw-Hill Book Company Inc.,New York-Toronto-London, 1955.67. W.D. Kraeft, D. Kremp, W. Ebeling, and G. Ropke. Quantum Statisticsof Charged Particle Systems. Springer, Berlin, Germany, 1986.68. V. Spicka and P. Lipavsky. Phys. Rev. Lett., v. 73, 3439 (1994).69.
K. Morawetz and G. Roepke. Phys. Rev., v. E51, 4246 (1995).70. V.A. Danilenko, K.A. Gridnev, and A.S. Kondratyev. AppliedMathematical Sciences, v. 8, no. 107, 5337 (2014).71. W. Nazarewicz. The Nuclear Collective Motion. In: An AdvancedCourse in Modern Nuclear Physics. Vol.581 of the series "Lecture Notesin Physics".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
