Автореферат (1150791), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Это привело к необходимости создания иисследования самых разнообразных моделей нуклон-нуклонноговзаимодействия [2,3]. В то же время ещё на заре создания ядернойфизики Я.И. Френкель ввёл понятие температуры как статистическогопараметра, характеризующего возбуждённое состояние атомного ядра,и тем самым заложил основы использования понятий и методовстатистической физики в исследованиях ядерных систем [4].

Большоезначение для развития ядерной физики имела созданная Френкелем«капельная» модель ядра, позволившая объяснить некоторые егосвойства и убедительно продемонстрировавшая ограниченность любыхконкретных моделей ядерной материи [5].Идеи Френкеля оказали сильное влияние на последующееразвитие теоретической ядерной физики, определив некоторыеосновные его направления как в предвоенные годы, так и послепериода полного засекречивания таких исследований при созданииядерного оружия [6-10]. Новый период развития теории атомного ядраначался с последовательного применения диаграммных методов теориивозмущений, разработанных в квантовой электродинамике.

Основныерезультаты, связанные с рассмотрением многочастичной проблемыприменительно к ядерным системам, были получены в работах К.Бракнера, Д. Голдстоуна и их сотрудников [10-12]. Основнойвеличиной в теории Бракнера является матрица реакции, с помощьюкоторой вычислялись полная энергия ядерной материи и энергия связи,приходящаяся на один нуклон. Расчёты проводились в различных7модельных приближениях и с помощью разных вычислительныхметодов, когда к результату нулевого приближения последовательноприбавлялись поправки, полученные при учёте диаграмм болеевысокого порядка.Обобщение теории Бракнера на случай конечных атомных ядерпоказалонеобходимостьучётатензорнойсоставляющейвзаимодействия, поскольку именно эта составляющая даёт наибольшийвклад в насыщение ядерных сил[13-15]. Следует отметить, чтосуммирование фейнмановских диаграмм, строго говоря, имеет смысл,когда расчёты проводятся из первых принципов, т.е.

с использованием«истинных»,анемодельныхпотенциаловсуже«перенормированными» параметрами, при которых некоторые эффектывзаимодействия оказываются учтёнными дважды. Кроме того, вперечисленных работах использовалась не самая рациональнаядиаграммная техника, которая позволяла рассчитывать толькоэнергетические характеристики, оставляя в стороне, например,кинетические явления в системе.С появлением работы Л. Каданова и Г.

Бейма, в которой былпредложен наиболее удачный с современной точки зрения вариантиспользования методов квантовой теории поля к задачамстатистической физики, начался новый современный этап теориисистем взаимодействующих частиц, в частности, ядерных систем [16].Этот вариант метода квантовых функций Грина представляет собойединственнуюпоследовательнуюмикроскопическуютеорию,способную описывать динамические и статистические свойства системмногих частиц как при нулевой, так и при конечной температуре. Вчастности, он пригоден для рассмотрения равновесных и кинетическихсвойств таких систем и позволил разобраться в проблеме квантовогокинетического уравнения для медленно меняющихся в пространстве иво времени внешних возмущений.Одними из первых работ, посвящённых изучению свойствядерной материи с помощью метода функций Грина в вариантеКаданова-Бейма, являются работы Г.

Кёхлера, в которых проводилосьпоследовательное сравнение результатов предыдущих исследований наоснове теории Бракнера с результатами вычислений тех же физических8характеристик на основе метода функций Грина [18-20]. Затемпоследовала работа [21], в которой использовались улучшенныеприближения для спектральных функций по сравнению с указаннымиработами при расчётах энергии связи на нуклон.

В работах [22,23]рассматривались общие вопросы о корреляционной энергии в ядернойсистеме и о функции распределения нуклонов и проводилосьисследованиевозможностииспользованияприизучениинеравновесных свойств ядерных систем кинетического уравненияЛандау-Силина в теории квантовых жидкостей [24,25].В результате развития этого направления сложилось мнение отом, что все теоретические исследования свойств ядерных систем восновном состоянии, в возбуждённом и неравновесном состоянияхдолжны и в настоящее время могут проводиться на основе методафункций Грина и использования самосогласованных спектральныхфункций [1].

Следует отметить, что это мнение отразило общуюситуацию в развитии квантовой теории систем взаимодействующихчастиц, поскольку в то же самое время другими исследователями врамкахиспользованиятеорииКаданова-Беймапроводилисьинтенсивные теоретические исследования условий применимостикинетического уравнения Ландау-Силина в физике твёрдого тела [2628].Все перечисленные выше работы по применению методаквантовых функций Грина в различных задачах ядерной физики ифизики твёрдого тела страдают одним общим одинаковымнедостатком, не позволившим авторам этих работ добитьсяудовлетворительного достижения сформулированных в них целейисследования.

Этот недостаток заключается в использованиинеправильных и некорректно полученных (различающимися способамив разных работах) приближённых выражений для спектральнойфункции одночастичных энергетических состояний, справедливых влинейном по ширине этих уровней приближении. Корректный способполучения общего разложения спектральной функции по степенямширины одночастичных энергетических уровней, применимый как вслучае равновесных систем, так и в случае медленно меняющихся впространстве и во времени возмущений, был предложен в [29]. Однаков силу специфики решавшейся там задачи в этой работе использовалось9только линейное по ширине уровней приближение и нерассматривались вопросы о структуре и сходимости общегоразложения по степеням ширины уровней.Возможностьодновременногорассмотрениясвойствравновесных и слабо неравновесных систем в рамках единого подходаобусловлена специфическими особенностями метода квантовыхфункций Грина в варианте Каданова-Бейма, в котором выражения дляспектральной функции в случае равновесных и неравновесных системоказываются «генетически» связанными между собой, так что в случаеслабо неравновесных систем имеют формально одинаковыйматематический вид.В диссертации рассмотрена общая структура разложенияспектральной функции по степеням ширины энергетических уровней,что позволило уточнить, а в некоторых случаях исправить и обобщитьрезультаты, полученные в цитированных выше работах относительноравновесных и кинетических свойств квантовых систем сильновзаимодействующих частиц и, в частности, относительно указанныхвыше вопросов ядерной физики.

Проведён последовательный анализвопроса о сравнении энергии связи на нуклон, полученной в рамкахтеории Бракнера и в рамках метода функций Грина, сформулированыусловия, при которых эти значения можно считать совпадающими.Показано, что в случае слабо неравновесных систем уравнение дляспектральной функции справедливо при учёте любых порядковполученного её разложения по степеням ширины энергетическихуровней. Установлено, что кинетическое уравнение Ландау-Силина дляфункции распределения квазичастиц справедливо в линейном поширине уровней приближении и может использоваться в болеевысоких приближениях при условии изменения физического смысла ичисленных значений вводимых феноменологических параметровтеории.В рамках используемого в диссертации варианта метода функцийГрина на качественном уровне рассмотрен вопрос о применимостиадиабатического приближения Борна-Оппенгеймера для описанияколебательных и вращательных ветвей спектра коллективныхвозбуждений тяжёлых атомных ядер.

Эта важная для теории ядра10проблема была сформулирована О. Бором ещё в 1951 г. [30], но до сихпор не получила удовлетворительного решения.Содержание работыВо введении обоснована актуальность темы диссертации, приведенкраткий исторический обзор применения методов статистическойфизики в изучении свойств ядерных систем и, в частности,использования метода квантовых функций Грина, в варианте,предложенном Кадановым и Беймом.

Обсуждаются достоинства теорииКаданова-Бейма по сравнению с другими вариантами метода квантовыхфункций Грина. Отмечается научная новизна полученных результатов,их достоверность и значение в ядерной физике.В первой главе приводятся основные положения теории КадановаБейма, которые используются при выполнении исследований впоследующих главах диссертации.Метод Каданова-Бейма основан на подходе, предложенном Мартиноми Швингером. Основными объектами теории являются причинныефункции Грина и корреляционные функции G(1,1’), G<(1,1’) и G>(1,1’).Корреляционные функции отличаются от обычных запаздывающих иопережающих функций Грина тем, что, в отличие от последних, ониопределены на всей вещественной временной оси [16].

Числа, стоящиев качестве аргументов в функциях Грина, означают совокупность трёхпространственных и одной временной координат. Причинные функцииГрина удовлетворяют уравнению Швингера. Граничное условие кэтому уравнению формулируется на мнимом временном интервале [0,-iβ], где β - обратная температура в энергетических единицах, чтопозволяет строить теорию сразу для произвольной температуры.В первой части главы показано применение метода Каданова-Бейма дляописания равновесного состояния ферми-системы, приведенысоответствующие математические формулы.Вторая часть главы посвящена описанию применения метода в случаенеравновесного состояния ферми-системы.11Описание свойств неравновесных систем в методе Каданова-Беймаосуществляется путём определения причинных функций Грина G винтервале [t0, t0 –iβ ] и выполнения предельного перехода t0→-∞.Вфункциях Грина g, определенных как функции вещественныхвременных аргументов, осуществляется переход от представленияГейзенберга к представлению взаимодействия и производитсясравнение c функциями G после совершения указанного предельногоперехода.

Характеристики

Список файлов диссертации