Автореферат (1150791), страница 4
Текст из файла (страница 4)
На основе полученныхрезультатов производится обсуждение спектра на основе уравненияЛандау-Силина относительно конкретизации вида феноменологическихпараметров, например, при учете изоспиновой инвариантности ивозможности (или необходимости) учета релятивистских эффектов.Подробно рассмотрен случай, когда необходим учет несколькихслагаемых в разложении корреляционной функции Ландау пополиномам Лежандра и описан вид спектра, получаемого с помощьюдисперсионного уравнения.Установленная справедливость обобщённого кинетического уравненияпри конечной ширине одночастичных энергетических уровнейпозволяет теоретически исследовать спектр коллективных возбужденийядерной материи на основе представлений теории ферми-жидкости,несмотря на сильное, но недостаточно известное межчастичноевзаимодействие, при условии его описания в рамках нуклоннуклонного (NN) потенциала.
При этом немонотонный характеризменения нуклон-нуклонного потенциала с расстоянием можетприводить к более богатой картине спектра колебаний, чем в He3 илиэлектронной жидкости простых и магнито-упорядоченных металлов.В четвертой главе рассматривается вопрос о принципиальнойприменимости адиабатического приближения Борна-Оппенгеймера дляисследования колебательных и вращательных ветвей спектраколлективных возбуждений в тяжелых атомных ядрах.В первом параграфе обсуждаются условия справедливостиадиабатического приближения и проводится сравнение ситуаций вмолекулярных системах и в атомных ядрах.
Экспериментальноустановленное существование у атомных ядер колебательных ивращательных ветвей в спектре коллективных возбуждений фактическисвидетельствует о справедливости адиабатического приближения дляпроцессов внутри ядра, несмотря на ничтожное различие массвходящих в состав ядра нейтронов и протонов. Для теоретического18осмысления этого обстоятельства в диссертации рассматриваетсявопрос о формировании вследствие мезонного обмена немонотонногонуклон-нуклонного потенциала (NN) ядерных сил, фигурирующего вферми-жидкостном подходе к физике ядра.Показано, что вследствие немонотонного характера изменения NNпотенциала с расстоянием внутренне непротиворечивым оказываетсяпредположение о возможности существования в ядре квазичастицразных типов с сильно различающимися эффективными массами.Изложенные соображения имеют только качественный характервследствие пространственной неоднородности ядер, и строгая теориядолжна строиться на основе использования правильного набораквантовых чисел, характеризующих состояние нуклона в поленемонотонно зависящего от расстояния NN-потенциала.Во втором параграфе главы формулируется микроскопический подходк теории ферми-жидкости в случае пространственно неоднородныхсистем.
Вместо преобразования Фурье по пространственнымпеременным, используемого в исходной версии Каданова-Бейма,теперь используется матричное представление, осуществляемоесобственными функциями эффективного волнового уравнения.H (r ) n (r, ) dr1 (r, r1 , ) n (r1 , ) en ( ) n (r, )(4.1)При преобразованиях, связанных с временными переменными,используется первоначальный подход Каданова-Бейма, поэтомуостаются справедливыми все результаты этой теории относительноаналитических свойств фигурирующих величин как функцийэнергетической переменной.Получены кинетические уравнения для недиагональных идиагональных элементов функции распределения квазичастиц, которыепозволяют последовательно ввести корректные понятия различныхквазичастиц в атомном ядре, соответствующие высоким и низколежащим энергетическим состояниям нуклонов в поле NN–потенциала.Существенное различие эффективных масс разных квазичастиц,которое может возникать благодаря различным знакам у параметровферми-жидкостного взаимодействия, делает возможным использованиеадиабатического приближения для описания их движения, которое19приводит к принципиальной качественной аналогии спектровколлективных возбуждений в атомных ядрах и молекулярных системах.При этом большее количественное разнообразие спектров возбужденийв ядрах по сравнению с молекулярными системами может бытьобусловлено именно возможностью существования в ядрах большегоколичества разных типов квазичастиц.Полученныерезультатыимеюткачественныйхарактерисвидетельствуюттолькоопринципиальнойвозможностииспользования адиабатического приближения.
Окончательно судить осправедливости предложенного подхода для обоснования возможностииспользования адиабатического приближения для исследованияспектров колебаний и вращений в атомных ядрах можно будет послеустановления количественных соотношений между характеристикамиспектра коллективных возбуждений в ядре и параметрами фермижидкостного взаимодействия.В Заключении сформулированы основные выводы и результаты, атакже представлены задачи, которые могут быть сформулированы наоснове полученных результатов.Публикации результатов исследованияПредставленные в диссертации результаты опубликованы в трёхнаучных журналах и Сборниках трудов международных конференций.1. К.А.
Гриднев, В.А. Даниленко, А.С. Кондратьев. Квазичастицы,спектральные функции и кинетическое уравнение в теорииквантовой ферми-жидкости (на английском языке). ИзвестияРГПУ им. А.И. Герцена, № 157, 16-24 (2013).2. V.A. Danilenko, K.A. Gridnev, and A.S. Kondratyev. SpectralFunctions and Properties of Nuclear Matter. International Journal ofStatistical Mechanics. V. 2013, Article ID 317491 5 pages (2013).3. V.A. Danilenko, K.A.
Gridnev, and A.S. Kondratyev. Landau-SilinKinetic Equation in the Theory of Normal Fermi Liquid. AppliedMathematical Sciences, V. 8, no. 107, 5337-5347 (2014).4. К.А. Гриднев, В.А. Даниленко, А.С. Кондратьев. Метод функцийГрина при изучении свойств ядерной материи. Сборник трудов20XIII Международной конференции «Физика в системесовременного образования» ФССО-15, т. I, с. 72-75 (2015).Цитируемая литература:1. H.S. Kohler, Journal of Physics: Conference Series, v.
35, 384 (2006).2. Г. Бете. Теория ядерной материи. Пер. с англ., «Мир», М., 1974.3. L.N. Savushkin. Relativistic Nuclear Shell Model. Publ. Dep. оf B.P.Konstantinov St. Petersburg Nuclear Physics Institute, St. Petersburg,2011.4. Я.И. Френкель. Собрание избранных трудов, т. 2. Научныестатьи. Из-во АН СССР, М-Л.,1958.5. Я.И. Френкель. Статистическая физика. Из-во АН СССР, М-Л.,19486.
V. Weisskopf, Phys. Rev., v. 52, 295 (1937).7. H.A. Bethe, Rev. Mod. Phys., v. 8, 2; v. 9, 2 (1937).8. Э. Ферми. Ядерная физика. ИЛ, М.,1951.9. А. Ахиезер, И. Померанчук. Некоторые вопросы теории ядра.ГИТТЛ, М.,1954.10.K.A. Brueckner, C.A. Levinson, and H.M. Mahmoud, Phys. Rev.,v.95, 217 (1954).11.K.A. Brueckner and C.A. Levinson, Phys. Rev.,v.
97, 1344 (1955).12.J. Goldstone, Proc. Roy. Soc., v. A239, 267 (1957).13.K.A. Brueckner, J.L. Gammel, and H. Weitzner, Phys. Rev., v.110,431 (1958).14.H.S. Kohler, Phys. Rev., v. B137, 1145 (1965).15.J. Nemeth, Nucl. Phys.,v. A156, 183 (1970).16.L.P. Kadanoff and G. Baym.
Quantum Statistical Mechanics.Benjamin, N. Y., 1962; Perseus Books, Cambridge, MA, 1989.17.L. Reggiani, P Lugli, A.P. Jaouho. Phys. Rev., v. B36, 6602 (1987).18.H.S. Kohler, Nucl. Phys., v. A529, 209 (1991).19.H.S. Kohler, Nucl. Phys., v. A537, 64 (1992).20.H.S. Kohler, Phys. Rev., v. C46, 1687 (1992).21.H.S. Kohler and Rudi Malfliet, Phys.
Rev., v. C48, 1034 (1993)22.H.S. Kohler and K. Morawetz, Phys. Rev., v. C64, 024613 (2001).23.H.S. Kohler, Phys. Rev., v. E53, 3145 (1996).2124.P. Nozieres and D. Pines. The Theory of Quantum Liquids. PerseusBooks, Cambridge, MА, 1966, 1990,1999.25. Baym and C. Pethick. Landau Fermi – Liquid Theory. Concepts andApplications. G. Wiley& Sons, Inc., 1991; Wiley – VCH VerlagGmbH & Co., Weinheim, 2004.26.V. Spicka and P. Lipavsky.
Phys. Rev. v., B52, 14615 (1995).27.V. Spicka and P. Lipavsky. Phys. Rev. Lett., v. 73, 3439 (1994).28.K. Morawetz and G. Roepke. Phys. Rev., v. E51, 4246 (1995).29.M. Arshad, A.S. Kondratyev, and I. Siddique, Phys. Rev., v. B76,054306 (2007).30.A. Bohr. Phys. Rev., 81, 134 (1951).22.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
