Сведения о результатах публичной защиты (1150716), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Об алгебраическом решении задачи Ролса о размещении на плоскости с прямоугольной метрикой / Н.К. Кривулин, П.В. Плотников // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2015. Т. 2, № 2. С. 194-201. Личный вклад соискателя — 50%. 2. Кг1чи1!и Х. К. Бз!пд ггор!са! орйшха11оп 1о зо!че пшшпах 1оса1!оп ргоЫепь ъчй а гес111шеаг ше1пс оп йе йпе/ М.К.
Кг1чц1ш, РХ. Р1огпйоч // Уезгп1!с БГ. РеГегзЬпгд 1)п1т егз!1у: Майеша!!сз. 201б. 'Чо1. 49, № 4. Р. 340 — 349. Личный вклад соискателя — 50%. 3. Плотников П.В. Подход к оптимизации структуры информационной системы / П.В. Плотников // Экономика и управление. 2018. № 2 !148). С. 92 — 95.
Оригинальность содержания диссертации составляет не менее 90% от общего объема текста; цитирование оформлено корректно; заимствованного материала, использованного в диссертации без ссылки на автора либо источник заимствования, не обнаружено; научных работ, выполненных соискателем ученой степени в соавторстве, без ссылок на соавторов не выявлено.
Недостоверные сведения об опубликованных соискателем ученой степени работах в диссертации отсутствуют. На автореферат поступили б отзывов, все отзывы положительные: 1. От Аркиной Ксении Георгиевны, кандидата физико-математических наук, доцента, доцента кафедры математического анализа Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Отзыв замечаний не содержит. 2.
От Голоскокова Дмитрия Петровича, доктора технических наук, профессора, заведующего кафедрой высшей математики СанктПетербургского государственного университета телекоммуникаций им. Бонч-Бруевича. В качестве рекомендации автору, которая может быть положена в основу его дальнейших исследований, предложено рассмотреть вопрос универсализации, предложенной в диссертации и описанной в автореферате постановки задачи, переход от 2-х и 3-х мерной ее интерпретации к обобщенному М-мерному случаю. 3. От Жусубалиева Жаныбая Турсунбаевича, доктора технических наук, профессора, профессора кафедры вычислительной техники 1ОгоЗападного государственного университета.
Указаны замечания: 1. В автореферате содержание первой главы диссертации получило довольно конспективное отражение. Конечно, для ознакомления с ее содержанием, заинтересованный исследователь может обратиться к интернет-сайту, где размещен полный текст диссертации. Но это создает некоторые неудобства. 2.
Интерес представляет решение задач оптимизации структуры информационных систем не только в прямоугольной, но и в других метриках. Интересно было бы узнать, каково видение автора подходов к их решению. 4. От Ковтуненко Алексея Сергеевича, кандидата технических наук, доцента, доцента кафедры информатики Уфимского государственного авиационного технического у.ниверситета. В качестве замечания упомянуто, что введение специальных математических операций (9, (3) и запись только с их помощью основных утверждений усложняет понимание текста (стр. 10- 13). Возможно, автору стоило добавить расшифровку основных результатов на языке обычной алгебры.
5. От Николаева Дмитрия Александровича, кандидата физикоматематических наук, доцента кафедры прикладной математики Липецкого государственного технического университета. В качестве замечаний указано: 1. Гехника решения задач об оптимальном размещении объектов после перевода на язык тропической алгебры сводится к задаче решения системы параметризованных неравенств с некоторыми дополнительными параметрами, которые подбираются в результате решения некоторых вспомогательных задач. При этом недостаточно ясно объясняется физический смысл этих параметров, принципы их подбора, истоки самой техники, а также ее анализа с позиций как тропической, так и традиционной математики.
2. Утверждается, что построенные численные методы «имеют меньшую алгоритмическую сложность в сравнении с известными итерационными алгоритмами», однако нигде в явном виде не приводится сложностных оценок и информации об их сопоставлении, что значительно затрудняет анализ эффективности по тексту автореферата. 6. От Фридмана Григория Морицовича, доктора технических наук, профессора, заведующего кафедрой прикладной математики и экономико- математических методов Санкт-Петербургского государственного экономического университета и Хазанова Владимира Борисовича, доктора физико-математических наук, доцента, профессора кафедры прикладной математики и математического моделирования Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.
В качестве замечания отмечено, что из описания содержания главы 3 не вполне ясно, как рассматриваемые задачи размещения могут быть сведены к задачам тропической оптимизации, которые были решены в предыдущей главе. Кроме того, решение последней научной задачи — «разработка на основе полученных результатов программных средств для решения задач размещения и их практическое применение для решения тестовых задач» ~стр. 6) — не нашло в автореферате достаточно полного отражения.
Выбор ведущей организации обосновывается тем, что она имеет значительный опыт исследований в области математического моделирования и оптимизации информационных систем, совершенствования их структуры, широко известна в России и в мире научными и прикладными результатами, полученными в этой области; ведущая организация способна определить научную и практическую ценность диссертации. Выбор в качестве официального оппонента Соколова А.В. обусловлен тем, что он является ведущим ученым РФ в области моделирования и оптимизации функционирования информационных систем, разработки моделей, алгоритмов и программ для оптимизации вычислений, является компетентным в отрасли физико-математических наук ученым, имеющим публикации в сфере диссертационного исследования.
Выбор в качестве официального оппонента Калинина Н.С. обусловлен тем, что он является известным в научных кругах специалистом в тропической математике, активно публикуется и выступает с докладами в этой области. Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем исследований: разработаны новые математические методы для решения класса задач оптимизации, заданных на идемпотентных полуп олях с несколькими переменными, базирующиеся на решении расширенной задачи в векторной форме с использованием экстремальных свойств идемпотентного спектрального радиуса матрицы и на процедуре сведения задачи оптимизации к системе параметризованных неравенств с последующим нахождением всех ее решений, методы решения минимаксных задач размещения с прямоугольной метрикой, адаптированные к использованию при проектировании комплексов аппаратных средств автоматизации и информационных систем; предложены методические рекомендации по оптимизации размещения устройств обработки данных (серверов в сети локальных коммуникаций, центров управления в системах видеонаблюдения) в распределенных информационных системах, что позволяет обеспечить высоконадежную обработку информации и помехоустойчивость коммуникаций; доказана перспективность использования инструментария идемпотентной алгебры для решения задач, связанных с теоретическим обоснованием оптимального построения информационных систем и рационализации их структуры; введена уточненная формулировка постановки оптимизационной задачи 1-центра применительно к решению задач оптимизации структуры информационных систем с использованием прямоугольной метрики.
Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что: доказан ряд теорем о решении задач оптимизации функций на идемпотентных полуполях, вносящих вклад в развитие инструментария идемпотентной алгебры и расширяющий границы применимости этого аппарата в сфере повышения помехоустойчивости передачи сигналов в информационных системах; использована общая методология математической науки, общенаучные методы анализа и синтеза, приемы описания на символьном математическом языке свойств и связей объектов реального мира; применены методы тропической математики в сочетании с результатами классической линейной алгебрь| и теории оптимизации; изложены идеи о применении результатов решения задач пространственного размещения точечных объектов с использованием идемпотентной алгебры для оптимизации и повышения эффективности функционирования информационных систем; изучены разного рода ограничения на область размещения, такие как прямая, отрезок прямой линии, вертикальная или горизонтальная полоса, а также прямоугольник, стороны которого параллельны координатным осям; проведена модернизация методов решения задач оптимизации структуры информационных систем путем включения в них инструментов тропической математики.
Значение полученных соискателем результатов исследования для практики подтверждается тем, что: разработаны алгоритмы, а также проведены вычислительные эксперименты для верификации полученных в диссертационной работе явных аналитических формул ьных зависимостей для вычисления оптимальной области размещения точечного объекта на плоскости и в пространстве; создана программная реализация данных алгоритмов„ представлены рекомендации по использованию результатов диссертационного исследования на практике при решении прикладных задач оптимизации структуры информационных систем. Результаты работы рекомендуются к использованию: 1) При планировании размещения центра управления системой видеонаблюдения в здании и размещения объектов информационной инфраструктуры в городах (в районах с параллельной и перпендикулярной системой улиц) — для оптимизации затрат по эксплуатации инфраструктуры и повышения качества предоставляемых информационно-коммуникационных услуг, Соответствующие разработки могут использоваться различными предприятиями 1Т сектора, предоставляющими соответствующие сервисы и имеющими в собственности (управлении) информационнокоммуникационные сети.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
