Отзыв научного руководителя (1150711)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзыв научного руководителя на диссертационную работу Плотникова Павла Владимировича «Решение минимаксных задач размещения на плоскости с прямоугольной метрикой на основе методов идемпотентной алгебры», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.17 — Теоретические основы информатики и 01.01.09 — Дискретная математика и математическая кибернетика Диссертационное исследование посвящено разработке аналитических методов решения задач размещения одиночного объекта на плоскости и в пространстве, а также приложений этих методов к проблемам оптимизации телекоммуникационных и других систем передачи и обработки информации при их проектировании и развертывании.

Примером задач, рассматриваемых в работе, является проблема оптимального размещения центра сбора информации (пульта управления) системы видеонаблюдения в многоэтажном здании. Требуется соединить установленные в разных помещениях камеры наблюдения при помощи проводных линий связи, прокладываемых в ортогональных направлениях, с пультом, местоположение которого должно минимизировать длину линии (затухание сигнала) до самой удаленной камеры. Задача формулируется как минимаксная задача размещения нового объекта (пульта управления) на плоскости или в пространстве с прямоугольной 1манхэттенской) метрикой с заданным набором объектов (видеокамер).

Существующие методы решения минимаксных задач размещения с прямоугольной метрикой (например, методы линейного и смешанного целочисленного линейного программирования) являются, как правило, алгоритмическими. Указанные методы опираются на итерационные процедуры, которые позволяют численно получить одно из решений, если решения существуют, или убедится в том, что решений нет.

Для решения задач размещения в диссертационной работе используется новый подход на основе применения моделей и методов тропической математики, которая представляет собой раздел прикладной математики и алгебраической информатики, связанный с изучением теории и приложений алгебраических систем с идемпотентным сложением. Задачи размещения формулируются в терминах тропической математики в виде задач тропической оптимизации, для которых затем находятся аналитические решения.

Полученные результаты позволяют описать все множество решений в явном виде при помощи простых выражений, удобных как для дальнейшего анализа, так и для выполнения непосредственных расчетов с низкой вычислительной сложностью. Это позволяет эффективно решать задачу размещения в случаях, когда алгоритмическое решение оказывается по тем или иным причинам невозможным или нецелесообразным.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем. Соискателем разработаны методы и получены аналитические решения задач минимизации функций с несколькими переменными и ограничениями в виде неравенств, заданных на произвольном идем потентном полу поле. Полученные результаты применены для решения минимаксных задач размещения с прямоугольной метрикой на плоскости и в пространстве при наличии и без ограничений на допустимую область. Построены вычислительные процедуры решения и выполнена их программная реализация Разработаны приложения найденных решений к практически важным задачам оптимального размещения серверных центров телекоммуникационных систем. В целом диссертация Плотникова П.

В. представляет собой завершенную научно-квалификационную работу, которая содержит решения научных и практических задач, имеющих значение для развития методов решения задач размещения, методов тропической оптимизации, а также приложений этих методов к проблемам оптимизации информационных систем и процессов.

Оформление диссертации отвечает установленным требованиям. Структура и содержание работы соответствуют поставленным целям и задачам исследования. Основные научные результаты опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ, и в других изданиях. Результаты апробированы на международных и всероссийских научных конференциях. Исследования проводились в рамках научных проектов, поддержанных фондами РФФИ и РГНФ. Считаю, что диссертация «Решение минимаксных задач размещения на плоскости с прямоугольной метрикой на основе методов идемпотентной алгебры», отвечает требованиям, предъявляемым к кандидатским диссертациям Положением о присуждении ученых степеней, а ее автор, Плотников Павел Владимирович, заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.17 — Теоретические основы информатики и 01.01.09 — Дискретная математика и математическая кибернетика.

Научный руководитель: профессор кафедры статистического моделирования СПбГУ, доктор физико-математцч~~ наук„до 19 марта 2018 г 1,' з ~'~довых опязан.;у.;,, „„;, .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации