Автореферат (1150627), страница 3
Текст из файла (страница 3)
После публикации препринтаработы [3] был опубликован ренормгрупповой расчёт 4 [11]. Полученное ваналитическом виде выражение полностью совпадает с вычисленным в [3]методом конформного бутстрапа.Кроме поправок 3 , 4 для критического индекса , в рамках используемого подхода было также получено выражение для ренорм-инвариантнойкомбинации амплитуд:64 3 64(217 − 162 ) 4 ++27 18729 1832(4814 + 36 (−217 + 81 ) + 81 2 − 7203 ) 5++2187 1832+[69182381 + 4271211 2 − 426552483 − 125971205 −1814348907− 39366(−3906 2 + 972 3 − 2 4 + (4814 + 81 2 − 7203 ))]6 + (7 ).=где = + ln , — постоянная Эйлера.15В заключении проводится обсуждение представленных в диссертациирезультатов исследования.В приложениях к главе 1 проводятся подробные доказательства некоторых соотношений, использованных для получения результатов.
Представлено явное выражение для коэффициентов формулы (3) вплоть до = 5через коэффициенты рядов теории возмущений для функций (), () иΞ(1, ).В приложениях к главе 3 представлены технические детали расчётов,не приведённые в основном тексте диссертации: вычислены явно диаграммытипа «веер» 3 и 4 , а также диаграммы, сводящиеся к «вееру».БлагодарностиАвтор диссертации благодарит Письмака Юрия Михайловича за научное руководство, терпение и постановку задачи.Автор также выражает благодарность сотрудникам кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц Санкт-Петербургского Государственного Университета за интересные дискуссии и полезные советы.Список публикаций по теме диссертации из перечняВАК1. A.
L. Pismensky and Yu. M. Pis’mak. Scaling violation in massless scalarquantum field models in logarithmic dimensions // J. Phys. A. Vol. 48. № 32,p. 325401, 2015.2. А. Л. Письменский. Расчет критического индекса для теории 3 методомконформного бутстрапа // ТМФ. Т. 185. № 1, с. 179–185, 2015.3. A. L. Pismensky.
Calculation of critical index of the 3 -theory in 4-loopapproximation by the conformal bootstrap technique // International Journalof Modern Physics A. Vol. 30. № 24, p. 1550138, 2015; см. также arXiv:1511.03211 [hep-th], 2015.Список публикаций в других изданиях4. А.Л. Письменский. About asymptotical behavior of Yang-Mills field // тезисымеждународной студенческой конференции «Наука и Прогресс — 2010».165. А.Л.
Письменский. Calculation of characteristics of critical behavior inlogarithmic dimensions // тезисы международной студенческой конференции «Наука и Прогресс — 2011».6. А.Л. Письменский. Calculation of propagator asymptotics in logarithmicdimensions for the models 3 and 4 by means of renormalization groupmethod // тезисы международной студенческой конференции «Наука иПрогресс — 2012».7. А.Л. Письменский. Calculation of self-energy diagrams in the 4 theory withhelp of recurrence relations // тезисы международной студенческой конференции «Наука и Прогресс — 2013».8. A.L. Pismenskii. Scaling violation in logarithmic dimensions in massless scalarquantum field theories.
// proceedings of 18th International Seminar on HighEnergy Physics «Quarks — 2014».Цитируемая литература9. K. G. Wilson, J. Kogut. The renormalization group and the -expansion //Amsterdam, 1974.10. А. Н. Васильев. Квантовополевая ренормгруппа в теории критическогоповедения и стохастической динамике // СПб.: ПИЯФ, 1998.11. J.A.
Gracey. Four loop renormalization of 3 theory in six dimensions //arXiv: 1506.03357v1 [hep-th], 2015..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
