Диссертация (1150471), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Зависимость Ub от dU/dt болеемедленная, чем линейная: Ub ‒ Us = const.∙(dU/dt)1/2, получена и в работе [56], также дляразряда в коротких промежутках.Разброс значений Ub на рис.5.3 можно однозначно связать с флуктуациямистатистического запаздывания ts. Если бы ts не зависело от U, то стандартные отклонения96этих величин были бы связаны соотношением δUb = (dU/dt)δts. Но поскольку ts, вероятно,зависит от U, эта связь более сложная.При переходе к более частым импульсам картина меняется (рис.5.4а,б и рис.5.8 а,б).При заземленном катоде для р = 0.6 Торр в диапазоне dU/dt< 2∙106 В/с Us ≈ 1.5 кВ, что близкок среднему значению, полученному для этого диапазона dU/dt при редких импульсах(рис.5.3).
При бóльших значениях dU/dt наблюдается падающая зависимость Ub(dU/dt),причем научастке от 2∙106 до ≈ 107 В/с спад почти двукратный. При р = 1 Торр крутизнаэтого спада еще больше. В рассматриваемых условиях пробой предваряется волнойионизации, поэтому момент пробоя и соответственно величина Ub определяются моментомгенерации и скоростью распространения ВИ. В частности, известно, что скорость ВИ растетс увеличением крутизны фронта импульса напряжения [23, 64].Разброс значений Ub в этом режиме намного меньше, чем при Т = 1 с, и он такжеуменьшается с ростом dU/dt. Небольшая величина этого разброса говорит о том, чтовеличина статистической компоненты запаздывания пробоя мала. Очевидная причина этого‒ присутствие в объеме достаточного количества заряженных и/или возбужденных частиц,оставшихся после предыдущего импульса.
К примеру, такими частицами могут быть«остаточные» электроны, которые впоследствии инициируют первичный пробой на стенку.Вопрос о влиянии крутизны фронта импульса на напряжение пробоя в условиях эффектапамяти будет детально рассмотрен ниже в п. 5.5.4.Скачок напряжения пробоя при значении dU/dt ~ 107 В/c сопровождается изменениемформы импульса межэлектродного напряжения (рис.5.6 б). Как уже отмечалось, зависимостьU(t) при dU/dt > 107 В/с носит необычный характер: напряжение пробоя Ub заметно меньше,чем напряжение поддержания стационарного разряда U0. Очевидно, что если напряжениеисточника лежит в диапазоне от Ub до U0, то пробой возможен, но разряд будет иметь формукратковременного импульса.5.5.2 Происхождение начальных электронов, приводящих к эффекту памятиПроанализируем природу начальных электронов, обеспечивающих длительныйэффект памяти.
Согласно расчетам, выполненным для 0-мерной модели [63], к концуразрядного импульса концентрация электронов в плазме составляет 9∙108 см-3, основнымионом является N4+. Скорость распада концентрации электронов в послесвеченииопределяется процессами рекомбинации и амбиполярной диффузии. Ранее отмечаласьпринципиальная важность первичного разряда на ближайший к электроду участок стенки.97По этой причине везде ниже будем приводить оценки для радиуса приэлектродногорасширения трубки (r0 = 4 см).Оценим среднее время жизни электрона в условиях амбиполярной диффузии.Поскольку значение коэффициента амбиполярной диффузии существенно зависит оттемпературы электронов, то в разные моменты времени послесвечения он может различатьсяв десятки раз.
Для оценки времени жизни зарядов применительно к эффекту памяти в [42]вводился эффективный коэффициент амбиполярной диффузии. В отличие от авторов даннойработы в приводимых ниже оценках будем указывать диапазон возможных времендиффузии, считая, что электронная компонента плазмы остывает до газовой температурыпри Δt~100 мс [69].Рассмотрим верхний предел времени жизни зарядов, предположив изотермичностьплазмы. Тогда для коэффициента амбиполярной диффузии Da можно воспользоватьсяприближением:, где Di– коэффициент свободной диффузии ионов N4+ в азоте (44см2/с [4], при давлении 1 Торр и температуре 300 К).
На самом деле при задержках отпредыдущего разряда до 10 мс температура электронов Te составляет 720 К[58] за счетстолкновений с колебательно возбужденнымимолекулами(рассчитанная колебательнаятемпература молекул азота 1600 K). В этом случае Da = 150 см2/с; в результате получаем,что, характерный временной масштаб спада концентрации электронов в процессеамбиполярной диффузии составляет от 20 мс до 30 мс.В начальной стадии распада плазмы преобладает процесс рекомбинации электронов иионов. Величина константы рекомбинации для иона N4+ равна√⁄[63].
Призадержках от предыдущего разряда до 10 мс эта формула дает 1,5∙10-6 см3/с. Сравнениескоростей рекомбинации и амбиполярной диффузии показывает, что в этом интервалезадержекспадконцентрациизарядовможноприближенносчитатьчисторекомбинационным.Предел амбиполярной диффузии будет определяться соотношением:, где-дебаевская длина, Λ – диффузионная длина расширенной части трубки.
Для изотермическойплазмы при комнатной температуре предельная концентрация составит 5∙10 3 см-3. Еслисчитать, что повышенная температура электронов сохраняется, то предельная плотностьвозрастет до 1,2∙104 см-3. Исходя из этих двух значений, получаем диапазон времен впослесвечении, отвечающих длительности амбиполярной диффузии: от 150 до 250 мс.Роль ионов. Последующая диффузия электронов будет иметь униполярный характер ипротекать с характерным масштабом ~ 5 мкс, т.е. электроны почти мгновенно, в сравнении свременами эффекта памяти, покинут разрядный объѐм. Из эксперимента известно, что98отсутствие статистического разброса пробойных напряжений наблюдается для одиночныхимпульсов вплоть до периодов в 500 мс при заземленном катоде и до 1 с при заземленноманоде. Для столь длительного поддержания начальных электронов необходим ихдополнительный источник.
Используя рассуждения, приведенные в работах [46, 35], можнопредположить, что таким дополнительным источником могут служить электроны,возникающиеповерхностьюпривзаимодействииэлектродовлибоположительныхвозникшейвионоврезультатеазотасметаллическойкатодногораспыленияметаллической пленкой на стекле трубки. При этом могут иметь место два процесса: 1) оженейтрализация иона, 2) эффект Молтера. Первый процесс можно схематично представитьреакцией:где em и ef обозначают электрон внутри металла и свободный электрон соответственно.Возможность протекания оже-нейтрализации следует из выполнения соотношения,являющегося условием возникновения потенциальной ионно-электронной эмиссии:,где I - энергия ионизации молекулы азота, D – энергия диссоциации иона N4+, Aвых – работавыхода электронов из металла.
Для тантала Aвых = 4,12эВ, с учетом того, что14,7 эВ,неравенство выполняется с запасом. Коэффициент вторичной эмиссии для этого процессавелик: γp = 0,2 – 0,3 [2, 46], но следует отметить, что с ростом кинетической энергии иона γ pснижается. При определенных скоростях ионов представленный процесс потенциальноговырывания сменяется кинетическим, который, как правило, протекает на катоде в условияхтлеющего разряда.Автоэлектронная эмиссия с поверхности металла сквозь диэлектрические пленки(эффект Молтера) [2, 66] возникает как под действием электрического поля, так и при егоотсутствии.
Механизм явления связан с положительным зарядом диэлектрической пленки,возникающем под действием любого агента, например ионов. Эффект Молтера часто имеетместо, поскольку нельзя гарантировать полную очистку поверхностей электродов от окислови других диэлектрических микропленок. По литературным данным, ток автоэмиссии можетдостигать 103 – 104 частиц в секунду с поверхности никелевого катода [62].
Примем этотдиапазон значенийв качестве грубой оценки эффекта и в нашем случае. Также стоитотметить значительную инерционность этого явления, приводящую к заметному токуэмиссии даже спустя несколько десятков секунд после отключения поля [62, 65]. Последнееобстоятельство может приводить к эффекту памяти большой длительности.99Время жизни ti иона N4+ на радиусе расширенной части трубки при свободнойдиффузии⁄мс.
Если принять диффузию к стенкам в качестве основногоканала ухода ионов, то их концентрация будет спадать во времени по экспоненциальномузакону с масштабом убывания ti:,-,где ni1 – концентрация ионов на момент перехода от амбиполярной диффузии к свободной.Поток ионов на высоковольтный электрод Fi должен составлять небольшую часть общегопотока Fi0.
Отношение их грубо примем равным отношению площадей поверхностейэлектрода и стенки в расширенной части трубки. Из этих соображений в направленииэлектрода диффундирует примерно 15% ионов. Возникающий ответный поток электроновможно представить в виде:( )( )(5.1)где Ni – число ионов. От момента окончания амбиполярной диффузии ионов за промежутоквремени, равный ti, с учетом предельных значений их концентрации (при γ = 0,2) получаемдля Fe диапазон значений: 1∙106 – 3∙106 с-1.Учитывая быструю диффузию электронов, можно утверждать, что присутствиедополнительных начальных электронов будет целиком определяться временем жизни ионов.Влияние ионов на пробой будет заметным до понижения ответного потока электронов до«фонового» значения 103 с-1, обеспечиваемого взаимодействием атомов с металлическойповерхностью и автоэмиссией.
Такое значение Fe установится спустя ≈ 500 мс от окончанияамбиполярного распада плотности ионов. В результате получаем длительность эффектапамяти за счет оставшихся частиц до ≈ 700 мс, что уже близко к результатам эксперимента.УчетэффектаМолтераможетдополнительноприблизитьэтувеличинукэкспериментальным значениям. Отсутствие достоверных литературных данных не позволяетточно определить вклад этого эффекта, тем более ввиду его зависимости от состоянияповерхности электродов.
Но наблюдаемое отсутствие статистики моментов пробоя припериоде в 1 с одиночных импульсов при заземленном аноде дает право думать, чтодополнительная длительность эффекта памяти может быть связана с этим явлением.Роль метастабильных состояний. В этом случае речь идет о вторичной электроннойэмиссии при взаимодействии метастабильных молекул с поверхностью металла. Рассмотримпроцесс дезактивации метастабильных молекул на поверхности электрода, который такжеможет привести к эмиссии вторичных электронов. Основную роль в этом процессе будутиграть молекулы в состоянии A3Σu+, ввиду наибольшей заселенности этого метастабильного100уровня. Происхождение молекул в состоянии A3Σu+ может иметь две причины: 1) наработкав процессе горения предыдущего разрядного импульса, 2) гетерогенная рекомбинацияатомов азота, оставшихся от предыдущего разряда, на поверхности электрода [61].Вторичная эмиссия также может быть вызвана двумя процессами: 1) дезактивацией наповерхности металла:(2) образованием отрицательного иона()()и его распадом:)()()Суммарная эффективность обеих реакций была оценена в экспериментальной работе [59] исоставила для взаимодействия с поверхностью вольфрама 10-2 – 10-3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
