Диссертация (1150471), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Для тантала этавеличина может быть больше из-за меньшей работы выхода.Рассмотрим метастабильные молекулы, оставшиеся в объеме трубки послепредыдущего разряда. Согласно расчетам в рамках 0-мерной модели, в установившемсяразряде при давлении 1 Торр и токе 5 мА нарабатывается до 1012см-3 молекул в состоянииA3Σu+[63]. Основным процессом их разрушения являются столкновения с атомами азота:N2(A3Σu+) + N(4S) → N2(X1Σg+, 6 ≤ v ≤ 9) + N(2P)Метастабильное состояние атома N (2P) тушится в основное N(4S) на стенке.
Константускорости дезактивации метастабильных молекул можно оценить выражением [55, 63]:(⁄ )⁄В условиях нашей работы концентрация атомов азота в разрядном импульсе составляет ≈5∙1013см-3[53], отсюда получаем время жизни метастабильных состояний 0,5 мс. Очевидно,что этот канал гибели будет основным. Действительно, коэффициент диффузииметастабильных молекул азота можно найти из формулы [69]:√ ⁄,где n– концентрация частиц газа. При давлении 1 Торр получаем значение: D ≈ 170 см2с-1,откуда время диффузии примерно 16 мс.
Последнее обстоятельство показывает, что за времядиффузии ни одна возбужденная молекула не достигнет электрода. Отметим, что верхнееметастабильное состояние атома азота 2P имеет энергию 3,75 эВ, меньшую, чем работавыхода для тантала. Таким образом, возникающие возбужденные атомные состояния неприводят к вторичной электронной эмиссии.Рассмотрим гетерогенную рекомбинацию атомов на поверхности электрода.
Авторыработ по эффекту памяти в коротких разрядных промежутках в азоте [61] привлекают этотпроцесс для объяснения своих результатов. При этом предполагался 1-й кинетический101порядок для рекомбинации атомов азота на поверхности металла и 2-й ‒ на поверхностистекла. В нашем случае в приэлектродной области после окончания разряда атомы N уходятиз объема в результате диффузии на электрод и металлизированную (в результате катодногораспыления) поверхность стеклянной стенки.
Следуя результатам работ [44], будем считать,что в обоих случаях реакция имеет первый порядок. Типичное значение коэффициентарекомбинации в обоих случаях ≈3∙10‒3 [60]. Это дает оценку времени жизни атомов ≈ 40 мс.Через 200 мс после разряда диффузионный поток атомов равен ≈ 1016 с‒1. Еслипредположить, что вероятность электронной эмиссии при рекомбинации на электроде иметаллизированной стенке одинакова и равна 3∙10‒13 [61], то поток электронов окажетсяравным 3∙103 с‒1. В экспериментах по эффекту памяти в коротких промежутках большуюдлительность эффекта памяти, которая может достигать нескольких часов [35], объясняютименно влиянием атомов азота.Таким образом, на основании проведенных оценок, можно утверждать, чтомеханизмом, обеспечивающим эффекты длительностью порядка 100 мс, может бытьэлектронная эмиссия при гетерогенной рекомбинации атомов и оже-нейтрализациимолекулярных ионов азота.
К более детальному обсуждению этого вопроса мы вернемся в п.5.5.4.5.5.3 О возможности присутствия начальных электронов вблизи катодаСтоит отметить, что в случае пробоя с заземленным анодом возрастающей зависимостиUb(dU/dt) не удалось добиться даже при периоде 10 с. Это означает, что при наибольшихисследованныхвременахстатистическийразбросмоментовпробоя,определяемыйстатистическим запаздыванием, является недостаточным (см. п. 5.5.1).Допустим, что разряд развивается от высоковольтного электрода через первичныйпробой на стенку и в случае, когда заземлен анод. Тогда снижение статистическогозапаздывания можно связать с присутствием начальных электронов вблизи толькоповерхности катода, а не во всем прикатодном расширении трубки.Природа этихэлектронов может быть связана с автоэмиссией под действием приложенного поля. Несмотряна относительно невысокую напряженность вблизи катода (⁄В/см), где r0 –радиус расширенной части трубки, его значение на острой кромке цилиндрическогоэлектрода может быть достаточно велико.
Также усиление поля происходит на микроострияхи микронеровностях поверхности катода. В итоге, эмиссия электронов с катода можетпроисходить в усиленных полях. К примеру, в усиленном полеВ/см ожидаемыйпоток автоэмиссионных электронов составляет порядка 103 - 104 с-1 [2]. Присутствие этих102электронов может снизить время запаздывания пробоя, и, следовательно, пробойныйпотенциал.
В частности, обнаруженный спад зависимости Ub(dU/dt) для периода 1 с призаземленном аноде может быть объяснен наличием значительного автоэмиссионного потокаэлектронов после приложения напряжения.5.5.4. Влияние крутизны фронта разрядного импульса на начальные электроныИз результатов эксперимента известно, что при периоде повторения импульсов ~ 100 мси высоких значениях dU/dt отсутствует статистическое запаздывание, время формированияпробоя мало, мал также и пробойный потенциал. Это означает, что начальные электроны,происхождение которых обсуждается в п.5.5.2, быстро разгоняются полем до энергии,равной порогу ионизации, и инициируют разряд.Если поле растет медленно, то длина, на которой электрон наберет энергию ионизации,может превысить размер приэлектродной области. В зависимости от знака напряженияэлектроны уйдут либо на электрод, либо от него.
Тогда непосредственно вблизи электрода области, где происходит первичный пробой, возникнет слой, обедненный начальнымиэлектронами. В результате время запаздывания пробоя может значительно возрасти.Подобный эффект описан в монографии [2] для плоскопараллельной геометрии со ссылкамина работы [67].Оценим диапазон скоростей роста напряжения, в котором возможен подобный эффект.Будем рассматривать пробои с периодом T ≥ 200мс, когда диффузия остаточных электроновпринимает свободный характер, и присутствие начальных электронов целиком зависит отразличных механизмов их эмиссии.Для воспроизведения качественных характеристик эффекта введем упрощения: 1) полемежду высоковольтным электродом и стенкой однородно; 2) заряженные частицы движутсятолько вдоль радиуса трубки.
При подаче напряжения начальные электроны оказываются влинейно растущем электрическом поле, приведенное значение которого между электродом иближайшим участком стенки трубки в любой момент времени t будет( ).Электроны будут осуществлять дрейф в этом поле, двигаясь к стенке либо от нее. Достигнувстенки, электрон покидает разрядный объѐм. До тех пор, пока частота ионизации непревысит частоту дрейфового ухода, приэлектродный объѐм будет обедняться начальнымиэлектронами.Рассмотрим поведение начальных электронов в линейно нарастающем поле. Введемобозначение: E/p = ε; распад плотности электронов в процессе дрейфа к стенке приближенно103( )⁄ , гдеопишем в форме уравнения баланса, вводя частоту дрейфа:дрейфа электронов,- радиус расширенной части трубки. Получаем уравнение:*где– скорость( )( )+( )(5.2)- частота ионизации.
Имеются обширные данные по эмпирическим зависимостям отприведенного поля для ионизационного коэффициента Таунсенда и дрейфовой скорости.Примем следующие выражения:√ ,⁄*⁄( )+ [2]. Решениеуравнения (5.2) для двух значений dU/dt представлено на рис. 5.27.10710610510410310210110062.2 10 В/с6ne, см-313 10 В/с050100150200t, мксРис.5.27 Поведение концентрации электронов с ростом поля при отсутствии ионизации.Графики показывают быстрый уход начальных электронов за времена ~ 10 мкс.Высокая скорость дрейфа электронов приводит к тому, что уже при малых полях, в самомначале ростанапряжения, электронов почти не остается.
Это обстоятельство требуетуточнения уравнения (5.2). Очевидно, что описываемый им процесс не начнется допоявления затравочного электрона, время ожидания которого может быть ~1 мс. За это времяполе успеет существенно превысить величину напряженности при статическом пробое, ипоявившийся электрон автоматически станет инициирующим.Рассмотрим наиболее вероятные каналы возникновения электронов в присутствииполя.
После предыдущего разряда в объѐме остаются атомы и молекулярные ионы.Рекомбинация атомов на поверхности электрода дает не зависящий от поля постоянный104поток вторичных электронов ~103 с-1, т.е. время ожидания ограничено сверху значением ~ 1мс.В нарастающем поле дрейф ионов имеет ускоренный характер.
В случае соударений сметаллизированной стенкой или поверхностью электрода ион может вырвать электрон.Поскольку вероятность вырывания электрона ионом много больше, чем при рекомбинацииатомов, то можно считать, что, как только поток ион-электронной эмиссии составит 103 с-1,процесс возникновения вторичных электронов будет целиком определяться движениемионов. Очевидно, что этот механизм реализуется при условии, что время дрейфа ионапорядка времени появления инициирующего электрона. В противном случае ион покинетразрядный объѐм вхолостую. Электрон будет инициирующим, если он окажется вдостаточно сильном поле.
Пренебрегая временем дрейфа электрона, можно утверждать, чтомомент его появления должен быть примерно равен: t0 = 103 В/(dU/dt). Здесь 103 В –минимальное значение напряжения, при котором наблюдался пробой при давлении азота 1Торр. При давлении 0,6 Торр это напряжение составляет примерно 650 В.Определим скорость роста напряжения, при которой появление инициирующегоэлектрона будет определяться дрейфовым потоком ионов. Время дрейфа иона можнополучить из соотношения:∫Выражая дрейфовую скорость как( )( )(линейное по полю приближение взято дляупрощения выводов), где bi – подвижность ионов, для времени tdr имеем:√(5.3)Если принять, что ионы гибнут на стенке и поверхности электрода, то ихконцентрация будет спадать как().
Как отмечалось выше, за время t0 для развитиялавины в разрядном промежутке должен возникнуть хотя бы один электрон. Для этого прикоэффициенте потенциальной эмиссии 0,01 в направлении катода должны дрейфоватьминимум 102 ионов. При периоде повторения разрядных импульсов в 200 мс, на моментподачи напряжения в расширенной части трубки (см3) плотность ионов за счетамбиполярной диффузии, в среднем ≈104 см-3, что дает их начальное количество (в этойчасти трубки) ≈ 60∙105. Так как время продольной диффузии ионов значительно превосходитвремя их дрейфа, то будем считать, что за времена пробоя число частиц в расширенной частиобъѐма не изменится.
Откуда для отношения времен имеем:⁄(). Прихарактерных значениях подвижности ионов азота bi = 1.8∙103 см2(В∙с)-1 из (5.3) для давления1051Торр получаем: dU/dt = 1,9∙106 В/с. Аналогичная оценка для пробоя при давлении 0,6 Торрдает значение dU/dt = 3,1∙106 В/с. Из экспериментальных кривых (рис.5.4 а, б) и рис.5.5видно, что действительно вблизи полученных значений снижается статистический разброс ипри дальнейшем увеличении крутизны фронта импульса наблюдается спад среднегопробойного напряжения, который можно объяснить повышением потока вторичныхэлектронов вследствие усиления дрейфового потока ионов на катод с ростом dU/dt.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
