Автореферат (1150467), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Расчеты проводились на временах наблюдения − ≤ 10000 MCS/s при соответствующих критических температурах [13].Раздел 4.4 содержит результаты исследования эффектов старения и нарушения ФДТ в критическом поведении трехмерной неупорядоченной модели Изинга. На рис. 1 представлены зависимости автокорреляционной функции и функции отклика от времени наблюдения − .
В двухвременном поведении данныхфункций можно выделить несколько режимов. На этапе − ≪ отсутствуетзависимость от времени ожидания (, ) = ( − ), (, ) = ( − )и реализуется квазиравновесный режим. На достаточно больших временах наблюдения и ожидания, но сравнимых друг с другом − ∼ ≫ 1, в (, )и (, ) проявляется зависимость от , характеризующая эффекты старения.Было выявлено нарушение ФДТ в неравновесном критическом поведениимодели Изинга с ∞ < 1/2. При моделировании с применением внешнегомагнитного поля были получены предельные значения ФДО ∞ ( = 1) =0.391(12), ∞ ( = 0.8) = 0.418(11) и ∞ ( = 0.6) = 0.443(10), при использовании динамики тепловой бани – ∞ ( = 1) = 0.381(16), ∞ ( = 0.8) =0.413(10) и ∞ ( = 0.6) = 0.446(10).В разделе 4.5 сформулированы основные выводы проведенного в даннойглаве исследования.
Осуществлено сравнение полученных результов с реномргрупповыми исследованиями [11, 12].В заключении диссертации представлены основные результаты исследования, которые состоят в следующем:1. Проведено численное исследование влияния немагнитного случайно распределенного структурного беспорядка на критическое поведение трехмернойферромагнитной модели Изинга в случаях слабого и сильного разбавления.14В слабо неупорядоченных системах выявлено существование двух режимовуниверсального критического поведения.2. Полученны значения динамических и статических критических индексов дляслабо и сильно неупорядоченных систем с учетом ведущей поправки к скейлингу. Сопоставление динамических критических индексов для двух классовсистем позволяет сделать вывод о том, что их неравновесное критическоеповедение принадлежит к различным классам универсальности.
Полученныезначения показателей находятся в хорошем согласии в пределах погрешностеймоделирования с результатами ренормгруппового описания, результатами моделирования другими методами, а также согласуются с результатами экспериментальных исследований слабо неупорядоченных изинговских магнетиков.3. Осуществлено численное исследование эффектов старения в неравновесномкритическом поведении трехмерной модели Изинга при моделировании извысокотемпературного начального состояния 0 ≪ 1 для случаев однородной ( = 1), слабо неупорядоченной ( = 0.8) и сильно неупорядоченной( = 0.6) систем. Показано, что эффекты старения проявляются на этапе( − ) ∼ ≫ 1. На основе анализа двухвременного поведения автокорреляционной функции для данного временного этапа выявлено замедлениерелаксации системы с ростом времени ожидания .4. Проведено численное исследование нарушения ФДТ в критическом поведениитрехмерной модели Изинга.
Получены предельные значения ФДО: ∞ ( =1) = 0.381(16), ∞ ( = 0.8) = 0.413(10) и ∞ ( = 0.6) = 0.446(10).Основные результаты диссертации опубликованы в работах:1. Prudnikov V.V., Prudnikov P.V., Krinitsin A.S., Vakilov A.N., Rychkov M.V.,Pospelov E.A. Short-time dynamics and critical behavior of the three-dimensionalsite-diluted Ising model // Phys. Rev.
E. - 2010. - Vol. 81. - P. 011130.2. Прудников П.В., Прудников В.В., Поспелов Е.А. Расчет флуктуационнодиссипативного отношения для неравновесного критического поведениянеупорядоченных систем // Письма в ЖЭТФ. - 2013. - Т. 98, вып. 10. - С.693–699.3. Прудников В. В., Прудников П. В., Поспелов Е. А. Численные исследования влияния дефектов структуры на эффекты старения и нарушенияфлуктуационно-диссипативной теоремы в неравновесном критическом поведении трехмерной модели Изинга // ЖЭТФ. - 2014.
- Т. 145, вып. 3. - С. 462471.4. Прудников В.В., Прудников П.В., Вакилов А.Н., Поспелов Е.А., ПитеримовА.Ю., Чабров А.В. Численные исследования неравновесной критической ре15лаксации сильно неупорядоченной модели Изинга // Вестник Ом-го ун-та. 2012. - Вып. 2. - С. 101-105.5.
Прудников В.В., Прудников П.В., Поспелов Е.А. Компьютерное моделирование эффектов старения в неравновесном критическом поведении структурнонеупорядоченной модели Изинга // Вестник Ом-го ун-та. - 2013. - Вып. 2. - С.87-91.6. Прудников В.В., Прудников П.В., Поспелов Е.А. Численные Монте-Карло исследования эффектов старения и нарушения флуктуационно-диссипативнойтеоремы в неравновесном критическом поведении трехмерной неупорядоченной модели Изинга // Вестник Ом-го ун-та. - 2013. - Вып.
4 - С. 102-106.Список литературы[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14]Фольк Р., Головач Ю., Яворский Т. // УФН. - 2003. - Т. 173. - С. 175.Parisi G., et al. // Phys. Rev. E. - 1999. - P. 5198.Hasenbusch M., et al. // J. Stat. Mech.: Theory Exp. - 2007. - P. 11009.Прудников В. В., Прудников П. В. и др. // ТМФ. - 2006. - Т. 147. - С. 137.Вакилов А.Н., Прудников В.В. // Письма в ЖЭТФ. - 1992. - Т. 55. - C.
709.Вакилов А.Н., Прудников В.В. // ЖЭТФ. - 1993. - Т. 103. - С. 962.N. Afzal, M. Pleimling // Phys. Rev. E. - 2013. - V. 87. - P. 012114.Henkel M., Pleimling M. Non-equilibrium Phase Transitions. Volume 2: Ageingand Dynamical Scaling Far from Equilibrium. Heidelberg, Springer, 2010.Calabrese P., Gambassi A. // J. Phys. A. - 2005. - V. 38. - R133.Abriet S., Karevski D. // Eur. Phys. J.
B. - 2004. - V. 41. - P. 79.Calabrese P., Gambassi A. // Phys. Rev. E. - 2002. - V. 66. - P. 066101.Calabrese P., Gambassi A. // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 66. - P. 212407.Прудников В.В., Прудников П.В., и др. // ЖЭТФ. - 2007. - Т. 132. - С. 417.Jaster A., Mainville J., et al. // Phys. Rev. A. - 1999. - V. 32.
- P. 1395.16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
