Автореферат (1150467), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Проведенные численные исследования показали,что неравновесное критическое поведение слабо и сильно неупорядоченныхсистем принадлежит к различным классам универсальности с не совпадающими в пределах погрешностей значениями динамических критических индексов′ и .3. Впервые осуществлено численное исследование эффектов старения в однородной и структурно неупорядоченной трехмерной модели Изинга в критической точке. Полученные результаты двухвременных зависимостей автокорреляционной функции и функции отклика доказывают существование эффектовстарения в неравновесной эволюции трехмерной модели Изинга и что наличиеструктурного беспорядка приводит к усилению эффектов старения.4.
Впервые численно исследовано нарушение флуктуационно-диссипативнойтеоремы для однородной и структурно неупорядоченной модели Изинга.55. Впервые в численном исследовании получены значения предельного ФДО ∞для трехмерной модели Изинга. Полученные значения указывают на нарушение ФДТ в неравновесном критическом поведении чистых и структурнонеупорядоченных систем, а также на то, что присутствие дефектов структурыприводит к увеличению значений ∞ .Научная и практическая значимость работы.
Исследование влиянияструктурного беспорядка на критическое поведение различных систем представляет фундаментальный интерес с точки зрения теории фазовых переходов. Какправило, все реальные вещества содержат различные дефекты структуры, которые существенно влияют на их поведение в критической области. В то жевремя, аналитическое описание характеристик систем в случае сильного разбавления сопряжено со значительными трудностями, поэтому численное исследование остается одним из самых важных источников информации в теориикритических явлений.Экспериментальные исследования материалов в критической области предъявляют высокие требования как к чистоте исследуемых образцов, так и к условиям проведения экспериментов. Реальные вещества подвержены эффектам старения, которые проявляются тем сильнее, чем больше времени прошло с моментаприготовления образца.
Данные эффекты могут оказать существенное влияниена получаемые в экспериментальном исследовании результаты. В тоже время,численное исследование может дать важную информацию об этих явлениях.Полученные в диссертации результаты вносят существенный вклад в развитие численных методов моделирования структурно неупорядоченных моделей, дают обоснование и развитие представлений теории критических явленийнеупорядоченных систем, могут являться отправной точкой для последующихисследований в данной области физики.Личный вклад диссертанта.
Во всех совместных работах автором диссертации выполнена основная часть исследований. Разработаны программы моделирования неравновесного критического поведения трехмерной модели Изингав коротковременном режиме и режиме старения, осуществлен анализ полученных результатов, проведено сопоставление с ранее полученными результатамидругих исследователей.Основные положения выносимые на защиту.1. Методика численного исследования неравновесного критического поведениятрехмерной структурно неупорядоченной модели Изинга методом коротковременной динамики и методика определения критических индексов с учетомведущих поправок к скейлингу.62. Наличие нескольких динамических этапов релаксации в поведении слабонеупорядоченной системы: временная область с характеристиками однородной системы, кроссоверная область и область влияния структурного беспорядка.3.
Возникновение нового класса универсальности сильно неупорядоченной трехмерной модели Изинга при спиновых концентрациях меньших порога примесной перколяции.4. Численное доказательство существования эффектов старения в неравновесномкритическом поведении трехмерной модели Изинга и доказательство влиянияструктурной неупорядоченности на эти явления, характеризующиеся усилением эффектов старения.5. Численное подтверждение нарушения флуктуационно-диссипативной теоремы и расчет флуктуационно-диссипативного отношения для трехмернойструктурно неупорядоченной модели Изинга. Выявление влияния структурного беспорядка на значения флуктуационно-диссипативного отношения в сравнении с чистой моделью.Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XI Всероссийской молодежной школе-семинарепо проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург,2010), семинаре "Вычислительная физика: алгоритмы, методы и результаты"(Таруса, 2011), научно-практических конференциях "Молодежь третьего тысячелетия"(Омск, 2012, 2013), 55-й научной конференции МФТИ (Москва,2012) и международной конференции "XXV IUPAP Conference on ComputationalPhysics"(Москва, 2013), а также на научных семинарах кафедры теоретическойфизики ОмГУ.Публикации.
Основные результаты по теме диссертации изложены в 13 печатных изданиях, 5 из которых изданы в журналах рекомендованных ВАК, 1статья – в ведущем международном журнале, 7 – в российских журналах, сборниках трудов и материалах конференций.Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глави заключения. Объем диссертации составляет 114 страниц, включая 31 рисуноки 12 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 116 наименований.Краткое содержание работыВо введении обосновывается актуальность исследований, проводимых врамках диссертационной работы, приводится обзор научной литературы по изучаемой проблеме, формируется цель, ставятся задачи исследования, сформулированы научная и практическая значимость работы.7В первой главе, носящей обзорный характер, в краткой форме излагаютсяосновные идеи и методы, применяемые для численного исследования критических явлений.В разделе 1.1 приведено описание критических индексов системы.
Критические показатели системы связаны между собой известными соотношениями(равенства Фишера, Рашбрука, Гриффитса и др.), таким образом обычно достаточно двух статических и двух динамических показателей для определенияполного набора критических индексов системы. Этот совокупный набор определяет понятие класса универсальности критического поведения различных систем. Говорят, что системы принадлежат к одному классу универсальности, еслиони имеют совпадающие в пределах погрешности наборы критических индексов. В этом случае их основные термодинамические функции демонстрируютодинаковое критическое поведение вблизи точки фазового перехода.В разделе 1.2 дается определение модели Изинга, являющейся объектомисследования в данной диссертационной работе. Введено определение методаМонте-Карло, используемого в численной физике для статистического моделирования на ЭВМ систем со многими степенями свободы.
Описаны примененныев диссертации алгоритмы односпиновых переворотов Метрополиса и тепловойбани, динамика которых в окрестности критической точки наилучшим образом соответствует релаксационной динамике модели с несохраняющимся параметром порядка.Раздел 1.3 посвящен особенностям влияния структурных дефектов на критическое поведение различных систем.
В данной диссертации проводится исследование влияния некоррелированных (точечных) немагнитных примесей на критическую динамику ферромагнитной модели Изинга. Согласно критерию Харриса (Harris A.B., 1974), точечные дефекты влияют на критическое поведениесистемы только в том случае, когда теплоемкость бездефектной системы является расходящейся величиной. В этом случае проявляется новый класс универсальности критического поведения структурно неупорядоченных систем созначениями показателей, отличными от их значений для однородной системы.При описании фазового перехода второго рода данному критерию удовлетворяют только изингоподобные системы.
Одним из актуальных вопросов теориифазовых переходов второго рода остается вопрос о критическом поведении систем с сильным разбавлением. При значениях спиновой концентрации меньших порога примесной перколяции , внутри спиновой системы возникаютсвязанные примесные структуры, которые могут существенно повлиять на еекритическое поведение.8В разделе 1.4 приведены особенности критической релаксации на временах, далеких от состояния термодинамического равновесия. При исследованиинеравновесного критического поведения ферромагнетика выделяют низкотемпературное и высокотемпературное начальные состояния системы.
Первое изних соответствует основному состоянию системы при = 0 с соноправленными спинами и характеризуется приведенной намагниченностью системы 0 = 1.Высокотемпературное начальное состояние характеризуется сильной хаотизацией спинов с 0 ≪ 1 и соответствует парамагнитному состоянию системы.На неравновесном этапе критической эволюции системы поведение ее автокорреляционной функции для параметра порядка характеризуется двухвременной зависимостью при , ≪ rel (Janssen H.K., 1989)∫︁[︀]︀1 ⟨(, )(, )⟩ − ⟨(, )⟩ ⟨(, 0)⟩ .(1) (, ) =Для системы с высокотемпературным начальным состоянием поведение (, )в точке фазового перехода = задается следующей скейлинговой зависимостью (, ) = ( − )+1−/ (/ )−1 (/ ),(2)где – конечная функция своего аргумента, = (2 − − )/ , динамический показатель = ′ − −1 (2 − − ), = 3 – размерность системы.
Индекс ′ характеризует неравновесный начальный рост намагниченности∫︀′−1/(′ +/). В вы() = 1 ⟨(, )⟩ ∼ 0 на временах . cr ∼ 0ражении (2) время называют временем ожидания, или возрастом системы.Оно задает время начала измерения характеристик системы. Под − понимается время наблюдения, или время проведения эксперимента. В зависимостиот соответствия времен наблюдения и ожидания, выделяют следующие режимынеравновесной критической эволюции:1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
