Автореферат (1150105), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В таблице 2 приведены значения Мх,0, вычисленные подвум (МЭА) и трем (пиридин) добавкам. Большее число добавокиспользовать нерационально.Сравнение методов абсолютной градуировки и метода последовательных стандартных добавок проводили в условиях нелинейности детектирования. Результаты такого сравнения приведены в таблице 3.Таблица 3. Пример результатов определения концентраций 3-(2,2,2-триметилгидразиний)-пропионовой кислоты в модельных образцах, полученных методом абсолютной градуировки и методом последовательных стандартных добавок (ПСД) с экстраполяциейрезультатов на бесконечно большие величины добавокЗадано,мкг/мл(С0)50400600Найдено методомнелинейной абсолютной градуировки,мкг/мл, (Сх)30 ± 16293 ± 51545 ± 76Относительнаяпогрешность,(Сх – С0)/С0, %40279Найдено методомПСД, мкг/мл, (Су)49 ± 6427 ± 22563 ± 16Относительнаяпогрешность,(Су – С0)/С0, %49711Как следует из данных таблицы 3, по сравнению с методом абсолютнойградуировки метод последовательных стандартных добавок (ПСД) даетрезультаты более близкие к заданным.
Относительные погрешности в первомслучае составляют всего 4-9 %, тогда как во втором 9-40 %. Только лишь длянаибольшей концентрации 600 мкг/мл результаты определений двумяметодами сравнимы по точности. Однако следует еще раз отметить, чтобольшая точность метода ПСД по сравнению с нелинейной абсолютнойградуировкой достигается за счет несколько больших затрат времени, чтоможет стать существенным ограничением при необходимости анализабольших серий образцов.Выражение для двукратной стандартной добавки может быть записанов явном виде (формула 6) и было использовано при количественном определении моноэтаноламина:M x,0 mдоб1 mдоб2mдоб2 mдоб1SxSx S x доб1 S x S x доб2 S x(6)Для оценки погрешности Mx,0 необходимо численное дифференцирование уравнения (6), для чего использовали программное обеспечение Maple.В разделе 4.5 рассмотрен алгоритм выбора способа экстраполяциирезультатов, полученных методом последовательных стандартных добавок.Существует два принципиально разных способа дополнительнойобработки получаемых результатов, а именно 1) экстраполяция на «нулевые»величины добавок и 2) экстраполяция на бесконечно большие величиныдобавок.
Второй вариант впервые выявлен в данной работе, и числоиллюстрирующих его примеров пока еще невелико. Тем более затруднительно предсказать характер экстраполяции результатов на основании природыобразцов.Тем не менее, математический критерий выбора варианта аппроксимации может быть предложен. При этом вид зависимостей Мх(mдоб) или Сх(mдоб)(возрастающие или убывающие) не может являться критерием такоговыбора.
Более информативным критерием оказывается сопоставление отношений Sдобi/Сдобi = (Sx+добi – Sx)/Cдобi. Уменьшение из величин при переходеот первой к последующим добавкам отвечает экстраполирующей функции Сх= amдоб + b и, следовательно, «направлению» экстраполяции mдоб 0, тогдакак их увеличение соответствует функции Сх = a/mдоб + b и mдоб ,соответственно.
Значения таких отношений могут быть оцененынепосредственно по исходным данным до их обработки. Для этогоминимальное число отношений Sдобi/Сдобi может быть равно двум, но для12последующего вычисления параметров регрессионных уравнений Сx = f(mдоб)с использованием метода наименьших квадратов число добавок должно бытьне менее трех.Указанное общее правило можно проиллюстрировать на примереанализа раствора 3-(2,2,2-триметилгидразиний)-пропионовой кислоты (ТНР)с концентрацией 50 мкг/л. Значения четырех отношений (Sx+добi – Sx)/Cдобiравны 17.1, 17.3, 18.2 и 20.9, то есть образуют возрастающуюпоследовательность.
Для образца с концентрацией ТНР 400 мкг/л) триотношения равны 14.8, 17.8 и 20.0. Следовательно, в обоих случаях требуетсяэкстраполяция результатов на бесконечно большие величины добавок.В разделе 4.6 рассмотрены возможности применения логистическойрегрессии для экстраполяции результатов количественного анализа,полученных методом последовательных стандартных добавок.Логистическая регрессия может быть описана следующим известнымнелинейным четырехпараметровым соотношением:(7)Соответствие вычисленных с помощью уравнения логистическойрегрессии и экспериментальных данных в пределах 15 % наблюдается вдевяти из 13 примеров, что несколько меньше, чем точность аппроксимациидвумя другими методами.В разделе 4.7 рассмотрены критерий оценки и способ контроля инертностихроматографических систем, необходимые для обсуждения возможностейприменения метода последовательных стандартных добавок в диапазонахконцентраций аналитов, соответствующих областям недостаточной инертности.Под инертностью хроматографических систем можно пониматьотсутствие сильно выраженных эффектов сорбции наиболее полярныханалитов, которые могут сказываться на результатах их количественныхопределений.Известные ранее принципы контроля инертности хроматографическихсистем предполагали использование смесей тест-компонентов.
Предлагаемый нами принцип контроля инертности систем жестко не связан с какимилибо веществами и допускает их широкий выбор в зависимости от характерааналитических задач. К основным принципам выбора тест-веществ следуетотнести минимальное число компонентов в таких образцах (два) и иххимическую природу. Один из них должен обладать минимальнойполярностью (алкан).
В качестве второго целесообразно выбрать полярноесоединение, имеющее активные атомы водорода.Такие смеси предложено анализировать в виде нескольких растворов сразными абсолютными концентрациями компонентов (использована серия13разбавлений 1:1, 1:10, 1:100, 1:1000, при необходимости этот ряд может бытьпродолжен), поскольку сорбционные эффекты хроматографических системдолжны проявляться при минимальных содержаниях компонентов, и обычномало заметны для концентрированных растворов.
При переходе к болееразбавленным растворам в первую очередь подвержены дискриминацииотносительные площади пиков полярных компонентов, имеющих активныеатомы водорода. Причиной этого является их сорбция элементамихроматографических систем.Для каждого раствора вычисляют средние значения относительныхплощадей пиков компонента (х) <Si>, и их стандартные отклонения, si, тоесть <S1> ± s1, <S2> ± s2,..
. Далее сравниваем разности относительныхплощадей пиков первого и последующих образцов, Di = <S1> - <Si>, исоответствующие им суммы стандартных отклонений ∑si = s1 + si.Абсолютные количества аналитов целесообразно представлять в формеиндексов массы,pM = -lg(M)(8)где значение М выражено в граммах.Величины ∑si при уменьшении концентраций растворов, как правило,несколько увеличиваются, так что зависимость ∑si = f(pMi) может бытьаппроксимирована уравнением линейной регрессии:∑si = сpMi +d(9)Возрастающая зависимость Di(pM) (Di = Sотн1 - Sотнi) выражена в гораздобольшей степени, что характеризует увеличение влияния недостаточнойинертности хроматографической системы на результаты количественныхопределений при уменьшении количеств аналитов:Di = с’pMi +d’(10)На графике (рис.
3) точка пересечения прямых, соответствующихуравнениям (9) и (10), отвечает предельному количеству аналита, прикотором влияние недостаточной инертности хроматографической системы нарезультаты количественного анализа статистически еще не значимо.Алгебраическое решение системы уравнений (9) и (10), относительно pMпредимеет вид:pMпред = (d’ – d)/(c – c’)(11)Следовательно, область инертности можно определить неравенствомpMпред < (с – с’)/(d – d’), а область ее отсутствия pMпред > (с – с’)/(d – d’).1420∑siDi15pMпред1050-5Рис.
3.3456789pMГрафическая иллюстрация характеристики инертности хроматографической системыКоличество вещества в пробе вычисляют по формуле (12) (приусловии, что каждый последующий раствор готовили из предыдущегоразбавлением в 10 раз):(12)где Mx – масса вещества в пробе, г, ρ – плотность полярного компонента,г/мл, Vпробы – объем пробы, дозируемой в хроматограф, мл, k – количествокомпонентов в исходной смеси, n – число разбавлений в 10 раз, T – делениепотока при дозировании проб в капиллярную колонку со сбросом.Границей инертности газохроматографической системы по отношениюк характеризуемому веществу следует считать такое его количество в пробе(выраженное в форме индекса массы, pM = -lg(M) раствора смеси с инертнымкомпонентом (н-алканом), при котором различия в относительных площадяхего пиков по сравнению с более концентрированными растворами начинаютпревышать суммы стандартных отклонений самих относительных площадей.Таблица 4.
Оценка инертности хроматографических систем (более подробный варианттаблицы приведен в тексте диссертации)Насадочная колонка с неполярной фазойКомпонентТемпература терморМпредMпред (мкг)стата колонок (0С)906,20,61-Гептанол805,53,380↑26,70,2Капиллярная колонка с неполярной фазой907,40,04807,10,081-Гептанол80↑27,30,0480↑26,90,115Как следует из данных таблицы 4, граница инертности зависит от типаколонки и ее температуры. Чем выше температура термостата колонок, тембольше значение рМпред, и, соответственно, меньше граница инертностисистемы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
