Автореферат (1150000), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Начальное колебательное возбуждение может приводить к качественному изменению полного теплового потока. Различие в скоростифизико-химических процессов в азоте и кислороде определяет величину и направление теплового потока.Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих Всероссийских и международных конференциях: Международная конференция по механике "Шестые Поляховскиечтения"(Санкт-Петербург, 2012); XXIII Всероссийский семинар с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям(Томск, 2012); 28-ой международный симпозиум по динамике разреженного газа (Испания, 2012); 5-я Европейская конференция по астронавтикеи космическим наукам (Германия, 2013); IX Международная конференция по Неравновесным процессам в соплах и струях, NPNJ’2014 (Алушта, 2014); 29-ый международный симпозиум по динамике разреженногогаза (Китай, 2014); 8-я Всероссийская школа-семинар "Аэротермодинамика и физическая механика классических и квантовых систем"(Москва,2014); Международная конференция по механике "Седьмые Поляховскиечтения"(Санкт-Петербург, 2015).
Результаты также докладывались на научных семинарах кафедры гидроаэромеханики Санкт-Петербургского государственного университета.Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1]-[15], из них шесть ([1]–[6]) в журналах, входящих в перечень рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК. Список работ приведен в конце автореферата.
В работах [1,11] Кустовой Е.В. принадлежитобщая постановка задачи и обобщение метода Энскога-Чепмена; авторупринадлежит разработка алгоритма расчетов релаксационного давленияи анализ результатов. В работах [2,9] Кустовой Е.В. принадлежит общаяпостановка задачи и обобщение метода Энскога-Чепмена; Макаркину Д.В.принадлежит вывод, расчет и анализ дифференциальных сечений столкновений; автору принадлежит разработка алгоритма численного расчета ианализ вклада релаксационного давления в диагональные члены тензоранапряжений.
В работах [3,5,12,14,15] Кустовой Е.В. принадлежит общая постановка задачи, разработка методов кинетической теории; Истомин В.А.6выполнил расчет и анализ коэффициентов сдвиговой и объемной вязкости, чисел Прандтля и Стокса; автору принадлежит разработка и реализация алгоритма программной части вычисления коэффициентов теплопроводности, определение фактора fint в модифицированной поправке Эйкена, анализ результатов. В работах [4,13] Кустовой Е.В. и Нагнибеда Е.А.принадлежит идея исследования, постановка задачи и обобщение методаЭнскога-Чепмена, Куновой О.В.
разработан алгоритм и произведен расчетмакропараметров за фронтом ударной волны, автору принадлежит расчеткоэффициентов теплопроводности и диффузии за фронтом ударной волны, расчет и анализ потоков диффузии и потоков тепла вблизи фронта. Вработе [7] Куновой О.В. принадлежит расчет макропараметров за фронтомударной волны в поуровневом приближении, автору принадлежит расчети анализ потоков диффузии и потоков тепла за фронтом ударной волны.В работе [6] автору принадлежит расчет потоков диффузии и потоков тепла у поверхности затупленного тела в гиперзвуковом потоке; соавторамипроведен численный расчет поля течения в двумерной задаче. В работе [8]Крылову А.А.
и Лашкову В.А. принадлежит описание экспериментальныхустановок и постановка эксперимента, Кустовой Е.В. – теоретическая модель течения, автору принадлежит проведение расчетов коэффициентовпереноса.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, приложения и списка литературы из 117 наименований. Общий объем диссертации составляет 112 страниц, включая 31рисунок и 8 таблиц.Содержание работыВо введении кратко описано современное состояние изучаемой проблемы.Рассмотрена актуальность задачи, сформулированы цели работы, обозначена их научная новизна и практическая значимость, выделены положения, выносимые на защиту.В главе 1 вводятся основные определения, описана модификация метода Энскога-Чепмена для построения замкнутого описания течения неравновесной реагирующей смеси газов, в которой протекают быстрые и медленные процессы.
В работе учитываются вращательные, колебательные иэлектронные степени свободы молекул и возбужденные электронные состояния атомов. Рассмотрены упругие и неупругие столкновения с переходамивсех видов внутренней энергии и произвольными химическими реакциями.Пусть τrap , τsl — характерные времена быстрых и медленных физикохимических процессов, происходящих при столкновениях частиц. Тогда,при условии τrap << τsl ∼ θ (θ — характерное время изменения макроско7пических параметров газа), в безразмерном виде систему обобщенных кинетических уравнений для реагирующей смеси газов можно записать следующим образом:∂fcI1 rapsl+ uc · ∇fcI = JcI,(1)+ JcI∂tεrapslε = τrap /τsl ∼ τrap /θ << 1 — малый параметр, JcI, JcI— соответственноинтегральные операторы быстрых и медленных процессов, fcI — функцияраспределения частиц сорта c с внутренним состоянием I = (n, i, j), n, i,j — соответственно уровни электронной, колебательной и вращательнойэнергии, uc — скорость частиц сорта c.
Приближенное решение уравнений(1) строится в виде обобщенного ряда Энскога-Чепмена по параметру ε:∑()fcI (r, u, t) =εr fcIr u, ρλ , ∇ρλ , ∇2 ρλ , . . . .(2)rПространственная и временная зависимость коэффициентов этого рядаопределяется макропараметрами газа ρλ (r, t) и их градиентами всех порядков.В зависимости от иерархии характерных времен релаксации определяется подход для описания течения и расчета коэффициентов переноса. Вданной работе строятся однотемпературный и поуровневый подходы метода Энскога-Чепмена.
В каждом подходе записывается система уравненийдля макропараметров. На основании функции распределения в нулевом ипервом приближениях модифицированного метода Энскога-Чепмена дляреагирующей смеси газов с быстрыми и медленными процессами получаемвыражения для потоковых членов. В первом приближении поуровневогоподхода выражения для тензора напряжений и теплового потока выглядятследующим образом:(3)P = (p − prel ) I − 2ηS − ζ∇ · vI,)∑∑ (5⟨ ⟩ckT + εciq = −λ′ ∇T − pDTci dci +j rot + εi + εc nci Vci ,(4)2ciciздесь p — давление, prel — релаксационное давление, η — коэффициентсдвиговой вязкости, ζ — коэффициент объемной вязкости, S — тензор скоростей сдвига, v — макроскопическая скорость газа, I — единичный тензор,T — температура газа, λ′ — коэффициент теплопроводности поступательных и вращательных степеней свободы, dci — диффузионная термодинамическая сила для частицы каждого⟨ сорта⟩ c на каждом колебательномciуровне i, k — постоянная Больцмана, ε rot — осредненная вращательнаяэнергия, εci — колебательная энергия частиц сорта c, εc — энергия образования частиц сорта c, nci — заселенность i-го колебательного уровня, DTci8— коэффициент термодиффузии для каждого химического сорта и колебательного уровня, скорость диффузии колебательных состояний имеет вид:∑Vci = −Dcidk ddk − DTci ∇ ln T,(5)dkDcidk — коэффициент диффузии для каждого химического сорта и колебательного уровня.В однотемпературном приближении выражение для тензора напряжений формально совпадает с (3).
Поток полной энергии имеет более простойвид:∑∑q = −λ′ ∇T − pDTc dc +ρc hc Vc ,(6)cchc — удельная энтальпия частиц сорта c. Поток характеризуется толькоградиентом температуры и градиентами концентраций химических компонентов, а от градиентов заселенностей колебательных уровней не зависит. Коэффициент теплопроводности λ′ в однотемпературном приближении описывает перенос всех видов внутренней энергии и определяется сечениями всех упругих и неупругих столкновений без химических реакций,коэффициенты диффузии Dcd и термодиффузии DTc в однотемпературномприближении не зависят от колебательных состояний.Для определения коэффициентов переноса, входящих в выражения (3)–(5), с помощью метода Энскога-Чепмена из интегральных уравнений дляфункции распределения первого порядка выводятся замкнутые системылинейных алгебраических уравнений.
Для решения этих систем необходимрасчет интегральных скобок и интегралов столкновений (так называемых(l,r)Ωcd –интегралов).(l,r)В диссертации проанализированы модели для расчета Ωcd –интеграловв различных диапазонах условий. Проведена оценка влияния размера возбужденных атомов на интегралы столкновений. Показано, что при температурах ниже 20000 K размер электронно возбужденных атомов слабовлияет на интегралы столкновений. Однако учет размера возбужденныхатомов необходим при более высоких температурах.Во второй главе на основе однотемпературного подхода методаЭнскога-Чепмена из кинетических уравнений получены и решены системы линейных алгебраических уравнений для релаксационного давления икоэффициентов теплопроводности, диффузии, термодиффузии.В п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
