Диссертация (1149874), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Медленные заряды могут, в принципе, генерироватьизлучение Смита-Парселла с большими длинами волн, однако настоящее исследованиенаправлено, в основном, на рассмотрение задач с релятивистским движением пучков. К томуже характер самих рассматриваемых структур таков, что излучение Смита-Парселла на нихвозбуждается слабо.Настоящая работа посвящена анализу процессов излучения релятивистских пучковчастиц, характерные масштабы изменения (длины волн) которых велики по сравнению спериодом структуры.
Роль последней играет либо планарная структура из параллельныхпроводников (неограниченная или полуограниченная), либо объемный метаматериал.Двумерная периодическая структура заменяется «экраном», на котором задаются«эффективные» («усредненные») граничные условия. Объёмная периодическая структуразаменяется некоторой «метасредой» с определёнными «эффективными» параметрами.Возбуждаемое излучение можно при этом трактовать как излучение Вавилова-Черенкова,переходное или дифракционное излучение, в зависимости от геометрии конкретной задачи.Актуальность темы. Несмотря на значительное количество публикаций по процессамизлучения пучков частиц, многие вопросы в этой области остаются недостаточноосвещёнными. В определённой степени это обусловлено тем, что со временем появляется всебольше новых материалов с необычными электродинамическими свойствами, примеромкоторых могут служить «метаматериалы».
Немалый интерес представляет и исследованиеизлучения, порождаемого пучками заряженных частиц в присутствии достаточно известных7структур, в частности, планарных систем из протяжённых проводников с малым периодом,которые также рассматриваются в данной диссертации.
Ранее, как было отмечено, излучение вприсутствии таких структур частично исследовалось, однако без детального анализа наиболееинтересной его части — нерасходящихся поверхностных волн. Кроме того, все ранеепроведённые исследования подобных задач ограничивались анализом излучения от точечногозаряда, конечность размеров пучков частиц не принималась во внимание. Отмеченные вышефакторы указывают на актуальность темы настоящей работы для развития фундаментальныхпредставлений о процессах излучения зарядов.Тема работы актуальна и для потенциальных приложений.
Это обусловлено, преждевсего, тем, что рассматриваемые структуры позволяют генерировать практическинерасходящееся излучение (в виде либо объёмных, либо поверхностных волн). Наличие такогоизлучения позволяет рассчитывать на то, что его можно применить для развития методадиагностики пучков частиц, в том числе для определения их размеров и формы. Особыйинтерес представляют такие ситуации (которые реализуются в моделях, рассматриваемых вдиссертации), когда пучок не разрушается ни за счёт непосредственного взаимодействия сэлементами структуры, ни за счёт воздействия на него тормозящей и отклоняющей сил состороны генерируемого поля излучения.
В таких случаях можно надеяться на реализациюнеразрушающего непрерывного мониторинга характеристик пучков.Целью работы является аналитическое и численное изучение волновых полей неточечныхпучков заряженных частиц, которые движутся с постоянной скоростью в присутствиипланарных и объёмных периодических структур из параллельных проводников. При этомрассматривается только относительно низкочастотное поле излучения, характерные длины волнкоторого велики по сравнению с периодом структуры.
В такой ситуации двумерные структурымогут описываться с помощью «усреднённых» граничных условий, а объёмные — с помощью«эффективного» тензора диэлектрической проницаемости. Наиболее важной для данногоисследования является нерасходящаяся часть генерируемого волнового поля, котораяпредставлена поверхностными волнами в случае планарных структур и объёмным излучением вслучае трёхмерного метаматериала.В работе анализируются электромагнитные поля пучков, которые движутся с постояннойскоростью, имеют конечную длину и пренебрежимо малое поперечное сечение.Рассматриваются следующие случаи движения пучков: вдольбезграничнойпланарнойструктурыизпараллельныхпроводниковперпендикулярно им; вдоль края полубесконечной планарной структуры из параллельных проводниковперпендикулярно им; сквозьбезграничнуюпланарнуюструктуруизпараллельныхпроводниковперпендикулярно ей; мимо края полубесконечной планарной структуры из параллельных проводниковперпендикулярно ей; внутри неограниченной трёхмерной структуры из параллельных проводниковперпендикулярно им; вдоль границы полубесконечной трёхмерной структуры из параллельных проводниковперпендикулярно им.8Краткое содержание диссертацииПервая глава посвящена излучению пучков заряженных частиц, движущихся вприсутствии планарной периодической структуры («сетки») из параллельных проводников.Период структуры считается малым по сравнению с длинами волн в рассматриваемой частиспектра.
Кроме того, предполагается, что толщина проводников мала по сравнению с периодомструктуры.В разделе 1.1. рассматривается модель, используемая для описания электромагнитныхсвойств планарной периодической структуры из параллельных проводников. Модель основанана известном методе усреднённых граничных условий (УГрУ). Согласно этому методу, сетказаменяется сплошной плоскостью («экраном»), на которой ставятся УГрУ. Указаны параметры,описывающие структуру в рамках этого приближения.В разделе 1.2. рассматривается поле тонкого (т.е.
обладающего малым поперечнымразмером) пучка заряженных частиц, движущегося равномерно и прямолинейно вдольповерхности бесконечной планарной структуры из проводников перпендикулярно им.Изначально предполагается, что пучок имеет произвольный продольный профиль (продольнуюплотность распределения заряда). Методами теории функций комплексного переменного(ТФКП) анализируется поведение полного электромагнитного поля в дальней зоне.Показывается, что волновое поле состоит лишь из высоконаправленного излучения — двухсимметричных друг другу поверхностных волн, которые сосредоточены вблизи плоскостиструктуры и распространяются вдоль проводников от линии движения пучка.
В случаепренебрежимо малых потерь в проводах они не убывают со временем вдоль направленияраспространения. Подобные свойства обеспечивают сохранение пространственной структурыполя поверхностной волны. Показано, что её анализ может быть использован для определенияразмеров пучка заряженных частиц, порождающего волну. Приводятся аналитическиевыражения для поля поверхностной волны от пучков различных форм (точечный заряд, пучок с«прямоугольным» и гауссовым продольным распределением заряда).
Рассчитываются такжеэнергетические потери пучка на единицу длины пути.В разделе 1.3. анализируется задача, схожая с рассмотренной в разделе 1.1, с тойразницей, что вместо бесконечной планарной структуры берётся полубесконечная. При этомграница (край) структуры перпендикулярна проводам и траектории движения пучка.
Решениеищется с помощью метода Винера-Хопфа-Фока. Показано, что волновое поле также состоитлишь из поверхностных волн. Однако их число и характер зависят от взаимного расположенияпучка заряженных частиц и края структуры. Если проекция траектории пучка на плоскость,содержащую сетку, не попадает на саму сетку, то возбуждается лишь одна поверхностнаяволна, которая распространяется вдоль проводников без убывания (при отсутствии потерь впроводах), однако её амплитуда уменьшается с увеличением расстояния от пучка до края сетки.Если проекция траектории пучка на плоскость, содержащую сетку, попадает непосредственнона саму сетку, то возбуждаются четыре поверхностные волны: одна аналогична той, котораявозбуждается в предыдущем случае, вторая и третья аналогичны волнам, возбуждаемым надбесконечной сеткой, а четвертая волна формируется в результате отражения второй от краясетки.В разделе 1.4.
рассматривается случай движения тонкого пучка заряженных частиц сквозьпланарную структуру из параллельных проводников перпендикулярно ей. Из полного полявыделяются вклады, которое представляет объёмное излучение, имеющее относительноширокую диаграмму направленности, и поверхностную волну (высоконаправленная частьизлучения). Отмечаются характерные особенности объёмного излучения: его отсутствие в9плоскости, перпендикулярной проводам, возможность наличия двух локальных максимумов надиаграмме направленности и другие. Отмечаются свойства поверхностных волн, которыераспространяются вдоль проводов от точки влёта пучка без убывания (в случае отсутствияпотерь в проводах).
Приводятся аналитические выражения для поля поверхностной волны отпучков различных форм.В разделе 1.5. рассматривается электромагнитное поле тонкого пучка заряженных частицпролетающего мимо края ограниченной планарной структуры из параллельных проводниковперпендикулярно ей. Проводники располагаются в полуплоскости, а край структурыортогонален им. Решение ищется с помощью метода Винера-Хопфа-Фока. Приводятся вкладыобъёмного излучения и поверхностной волны. Отмечаются особенности объёмного излученияпо сравнению со случаем пролёта сквозь бесконечную структуру (в частности, это асимметриядиаграмм направленности и наличие излучения в плоскости, ортогональной проводникам).Далее проводится анализ структуры поверхностной волны, и отмечаются её особенности посравнению со случаем неограниченной структуры.Во всех разделах главы 1 приводятся результаты численных расчётов, характеризующиеполе излучения.
Среди них трёхмерные (цветовые) графики для компонент поля и плотностипотока энергии поверхностных волн, диаграммы направленности объёмного излучения идругие.Вторая глава посвящена анализу излучения тонких пучков заряженных частиц,движущихся в присутствии трёхмерной периодической структуры из длинных параллельныхпроводников — так называемого «проволочного метаматериала», описываемого с помощью«эффективного» тензора диэлектрической проницаемости.В разделе 2.1. описаны макроэлектродинамические свойства данного метаматериала иособенности плоских волн в нем.В разделе 2.2. рассматривается электромагнитное поле тонкого пучка заряженных частиц,движущегося внутри бесконечного проволочного метаматериала.
Проводится строгое решениезадачи в рамках рассматриваемой модели. Отмечается, что полное поле пучка разделяется наквазикулоновскую часть и поле излучения, проводится их анализ. Приводятся общиеинтегральные выражения для волнового поля пучка с произвольным продольнымраспределением заряда. Получаются точные аналитические выражения для волнового поляточечного заряда и «прямоугольного» пучка, движущихся с произвольной скоростью (онивыражаются через известные спецфункции). Также приводятся точные аналитическиевыражения для квазикулоновского поля точечного заряда в ультрарелятивистском случае.Отмечаются необычные свойства излучения: оно распространяется вдоль проводов соскоростью света, концентрируется вдоль определённых линий позади пучка, не убывает современем, не имеет порога по скорости пучка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
