Диссертация (1149770), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ìåòîäèêàïîñòðîåíèÿêîýôôèöèåíòîâòåîðåòè÷åñêèõñêîðîñòèðåàêöèé,íåìîäåëåéïîóðîâíåâûõçàâèñÿùèõîòìîäåëèêîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà, è àëãîðèòì âûáîðà îïòèìàëüíûõ ïàðàìåòðîâ.2. Òî÷íûå è ïðîñòûå ñ âû÷èñëèòåëüíîé òî÷êè çðåíèÿ ìîäåëè ïîóðîâíåâûõêîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòè äèññîöèàöèè äëÿ êîìïîíåíòîâ âîçäóõà.3. Ïîóðîâíåâûå ìîäåëè êîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòè îáìåííûõ ðåàêöèéN 2 +O, O 2 +N ñ ó÷åòîì êîëåáàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ ïðîäóêòà ðåàêöèè.4. Ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ ïîëó÷åííûõ ìîäåëåé â ñðåäàõ Maple, Matlab è â áèáëèîòåêå KAPPA.
Ðåçóëüòàòû ñèñòåìàòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâïîóðîâíåâûõ è ìíîãîòåìïåðàòóðíûõ êîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòè ðåàêöèéâ âîçäóõå â äèàïàçîíå òåìïåðàòóð îò 1000 äî 15000 K.5. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ íåðàâíîâåñíûõòå÷åíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîñòðîåííûõ ìîäåëåé; â óäàðíî íàãðåòîìãàçå ïðèìåíåíèå íîâûõ ìîäåëåé îáåñïå÷èâàåò ëó÷øåå ñîâïàäåíèå ñýêñïåðèìåíòîì; ó÷åò êîëåáàòåëüíîãî âîçáóæäåíèÿ NO ñóùåñòâåííîâëèÿåò íà ñîñòàâ ñìåñè çà óäàðíîé âîëíîé.Àïðîáàöèÿ ðåçóëüòàòîâ.
Ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòàöèè,äîêëàäûâàëèñüíàñëåäóþùèõÂñåðîññèéñêèõèìåæäóíàðîäíûõêîíôåðåíöèÿõ:1. Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî ìåõàíèêå "Ñåäüìûå Ïîëÿõîâñêèå÷òåíèÿ" (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2015);2. XXIVÂñåðîññèéñêèéñåìèíàðñìåæäóíàðîäíûìó÷àñòèåìïîñòðóéíûì, îòðûâíûì è íåñòàöèîíàðíûì òå÷åíèÿì (Íîâîñèáèðñê, 2015);3. XI Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ Íåðàâíîâåñíûå ïðîöåññû â ñîïëàõ èñòðóÿõ, NPNJ'2016 (Àëóøòà, 2016);4. 30th International Symposium on Rareed Gas Dynamics (Victoria, Canada, 2016);95.
Aerospace Thematic Workshops on Fundamentals of Aerodynamic Flow andCombustion Control by Plasmas (Pushkin, Saint Petersburg, Russia, 2017);6. 7th European Conference for Aeronautics and Space Sciences, EUCASS2017 (Milan, Italy, 2017);7. III Âñåðîññèéñêèé íàó÷íûé ôîðóì "Íàóêà áóäóùåãî - íàóêà ìîëîäûõ"(Íèæíèé Íîâãîðîä, 2017);8.
Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî ìåõàíèêå "Âîñüìûå Ïîëÿõîâñêèå÷òåíèÿ" (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2018);Ïóáëèêàöèè. Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíû âðàáîòàõ [1*]-[12*] (ñì. Ïðèëîæåíèå), èç íèõ [1*]-[4*] â æóðíàëàõ, âõîäÿùèõ âïåðå÷åíü ðåöåíçèðóåìûõ íàó÷íûõ èçäàíèé, ðåêîìåíäîâàííûõ ÂÀÊ.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè. Äèññåðòàöèîííàÿ ðàáîòà ñîñòîèò èçââåäåíèÿ, 3 ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ, ïðèëîæåíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû èç 115íàèìåíîâàíèé. Îáùèé îáúåì äèññåðòàöèè ñîñòàâëÿåò 118 ñòðàíèö, âêëþ÷àÿ47 (117) ðèñóíêîâ è 9 òàáëèö.Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå ãðàíòîâ ÐÍÔ 15-1930016, ÐÔÔÈ 15-01-02373, 18-01-00493, ÍÈÐ ÑÏáÃÓ 6.37.206.2016,ÊÍÂØ Ïðàâèòåëüñòâà Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà (ÏÑÏ 16538, 2016). Ðåçóëüòàòû,ïðåäñòàâëåííûå â ðàáîòå, áûëè óäîñòîåíû ïðèçîâîãî ìåñòà íà êîíêóðñåôîðóìå "Íàóêà Áóäóùåãî Íàóêà Ìîëîäûõ" â íîìèíàöèè "Ìàòåìàòèêà èÌåõàíèêà" (ñåíòÿáðü 2017).2.
Êëàññèôèêàöèÿ ìîäåëåé õèìè÷åñêèõ ðåàêöèéÑóùåñòâóåòìíîæåñòâîðàçíîîáðàçíûõìîäåëåé,îïèñûâàþùèõêîýôôèöèåíòû ñêîðîñòè õèìè÷åñêèõ ðåàêöèé.  îáùåì ñëó÷àå ìîäåëè ìîæíîêëàññèôèöèðîâàòü ïî äâóì îñíîâíûì ïðèçíàêàì: ñòåïåíü äåòàëèçàöèèîïèñàíèÿ è ñïîñîá ïîëó÷åíèÿ ôîðìóë è ïàðàìåòðîâ ìîäåëè. Íåñêîëüêîâàðèàíòîâ êëàññèôèêàöèè ïðåäñòàâëåíî â ðàáîòàõ Ëîñåâà è äð.
[21, 17], âäàííîé ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ ñõîäíàÿ êëàññèôèêàöèÿ.Ïî ñïîñîáó ïîëó÷åíèÿ ìîäåëè äåëÿòñÿ íà:• Ìîäåëè, ïîëó÷åííûå ìåòîäàìè êèíåòè÷åñêîé òåîðèè êîýôôèöèåíòûñêîðîñòè ðåàêöèé îïðåäåëÿþòñÿ ïî ñå÷åíèÿì ñîîòâåòñòâóþùèõ10ïðîöåññîâ ñ ïîìîùüþ îñðåäíåíèÿ ñ ìàêñâåëëîâñêèì ðàñïðåäåëåíèåìïî ñêîðîñòÿì [11] è ðàçëè÷íûìè ðàñïðåäåëåíèÿìè ïî âíóòðåííåéýíåðãèè. Ýòè ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ òî÷íûìè è ýôôåêòèâíûìè ïðèäîñòàòî÷íîì êîëè÷åñòâå äàííûõ î ñå÷åíèÿõ, íî ïîëó÷åíèå ýòèõ äàííûõâ èñ÷åðïûâàþùåì îáúåìå ïðåäñòàâëÿåò äîïîëíèòåëüíóþ ñëîæíîñòü.• Ýìïèðè÷åñêèå ìîäåëè, ïîëó÷àåìûå íà îñíîâå àíàëèçà è îáðàáîòêèðåçóëüòàòîâýêñïåðèìåíòàëüíûõèññëåäîâàíèé,àïïðîêñèìàöèèòåîðåòè÷åñêèõ çíàíèé (çàêîí Àððåíèóñà [21, 108], ìåòîä ÀëôàññèÁåíñîíà [26], ìåòîä Êîíäðàòüåâà [3]).
Äàííûå ìîäåëè èìåþò äîñòàòî÷íîïðîñòóþ ñòðóêòóðó, íåáîëüøîå êîëè÷åñòâî ïàðàìåòðîâ, çíà÷åíèÿêîòîðûõ óñòàíàâëèâàþòñÿ ïî ðåçóëüòàòàì êîíêðåòíûõ ýêñïåðèìåíòîâ. îñíîâó ôîðìóë ëîæàòñÿ äàííûå, èìåþùèå äîñòàòî÷íî áîëüøèåïîãðåøíîñòè è ïîëó÷åííûå â îãðàíè÷åííîì äèàïàçîíå óñëîâèé,÷òî âûçûâàåò ïðîáëåìû ñ òî÷íîñòüþ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷àåìûõýêñòðàïîëÿöèåé çà ïðåäåëû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèé.• Àíàëèòè÷åñêèå (òåîðåòè÷åñêèå) ìîäåëè, ïîñòðîåííûå íà îñíîâåîáùèõ ôèçè÷åñêèõ è õèìè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé î ìåõàíèçìàõâçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòèö; òàêèå ìîäåëè îáû÷íî íå ñîäåðæàò ïàðàìåòðîâ,îïðåäåëÿåìûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûì ïóòåì. Èìåþò îãðàíè÷åíèÿ íàïðèìåíèìîñòü ïî êîíöåíòðàöèÿì ðåàãåíòîâ, òåìïåðàòóðàì; âåëè÷èíàïîãðåøíîñòè ìîæåò äîñòèãàòü íåñêîëüêèõ ïîðÿäêîâ ïðè îòêëîíåíèèîò ñîñòîÿíèÿ òåðìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ.
Òèïè÷íûìè ïðèìåðàìè ñëóæàòìîäåëè Êóçíåöîâà [5], Ìà÷åðåòà [94], Ñìåõîâà [18] è äð.• Ïîëóýìïèðè÷åñêèå ìîäåëè òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè, ñîäåðæàùèåïîäãîíî÷íûå ïàðàìåòðû, îïðåäåëÿåìûå íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõäàííûõ. Îñîáåííîñòüþ äàííîãî êëàññà ìîäåëåé, êàê ïðàâèëî, ÿâëÿåòñÿïðîñòîòà âû÷èñëåíèé, âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü áîëåå êîððåêòíîåñîãëàñîâàíèå ñ ýêñïåðèìåíòàìè â øèðîêèõ äèàïàçîíàõ òåìïåðàòóðçà ñ÷åò óïðàâëÿåìûõ ïàðàìåòðîâ. Ñëîæíîñòè çà÷àñòóþ ñâÿçàíû ñíåîáõîäèìîñòüþ èìåòü áîëüøîå êîëè÷åñòâî îïîðíûõ äàííûõ, íàêîòîðûõ ñòðîèòñÿ ïîäãîíêà ïàðàìåòðîâ.
Ê ýòîìó êëàññó îòíîñÿòñÿìîäåëè Òðèíîðà-Ìàððîíà [95], Õàììåðëèíãà [72], α -ìîäåëü [15], ìîäåëüÊíàáà [80].11• Ìîäåëè íà îñíîâå ìåòîäîâ ìîëåêóëÿðíîé äèíàìèêè êëàññè÷åñêèå,êâàçèêëàññè÷åñêèå èëè êâàíòîâîìåõàíè÷åñêèå òðàåêòîðíûå ðàñ÷åòûíà îñíîâå ïîâåðõíîñòåé ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè.
Ñóùåñòâåííûìïðåèìóùåñòâîì äàííîãî êëàññà ìîäåëåé ÿâëÿåòñÿ îáåñïå÷åíèåñàìîé âûñîêîé òî÷íîñòè äàííûõ, äîñòóïíîé â íàøè äíè. Îñíîâíûìæå íåäîñòàòêîì ÿâëÿåòñÿ îãðîìíàÿ âû÷èñëèòåëüíàÿ ñëîæíîñòüè íåâîçìîæíîñòü ïðÿìîãî èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäîâ ìîëåêóëÿðíîéäèíàìèêè â ïðàêòè÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ; íåîáõîäèìîñòü çàìåíû èõàïïðîêñèìàöèîííûìèôîðìóëàìè,ïîãðåøíîñòüêîòîðûõ÷àñòî íèâåëèðóåò òî÷íîñòü èñõîäíûõ ìåòîäîâ. Ê ýòîé ãðóïïåîòíîñÿòñÿ ìîäåëè Áèëëèíãà [44, 43, 49, 51, 50], Êàïèòåëëè èÝñïîçèòî [71, 61, 39, 62], Ëàãàíà [65], Ïîãîñáåêÿíà [106, 13], Àíäðèåíêîè Áîéäà [32].Ïî ñòåïåíè äåòàëèçàöèè ðàçëè÷àþòñÿ ìîäåëè:• Òåðìè÷åñêè ðàâíîâåñíûå (îäíîòåìïåðàòóðíîå ïðèáëèæåíèå) êîýôôèöèåíòû ñêîðîñòè ðåàêöèé îïðåäåëÿþòñÿ çàêîíîì Àððåíèóñà.• Òåðìè÷åñêè íåðàâíîâåñíûå: ìîäåëè îïèñàíèÿ íà ìèêðîóðîâíå (ñðåäà ðàññìàòðèâàåòñÿ êàêìíîæåñòâî âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö, êîòîðîå îïèñûâàåòñÿêëàññè÷åñêèìè èëè êâàíòîâûìè óðàâíåíèÿìè); óðîâíåâàÿ êèíåòèêà ðàññìàòðèâàåòñÿ èçìåíåíèå çàñåëåííîñòåéîòäåëüíûõ êîëåáàòåëüíûõ óðîâíåé ìîëåêóë.
Òðåáóåòñÿ çíàíèåóðîâíåâûõâåðîÿòíîñòåé,ñå÷åíèéèëèêîíñòàíòñêîðîñòèèññëåäóåìûõ ïðîöåññîâ; ìàêðîñêîïè÷åñêèå îïèñàíèÿ (ïðåäïîëàãàåòñÿ ìàêñâåëëîâñêîåðàñïðåäåëåíèå ïî ïîñòóïàòåëüíûì ñòåïåíÿì ñâîáîäû ÷àñòèöè íåêîòîðîå êâàçèñòàöèîíàðíîå ðàñïðåäåëåíèå ïî âíóòðåííèìñòåïåíÿìñâîáîäû(ðàñïðåäåëåíèÿÁîëüöìàíà[2,11],Òðèíîðà [114, 11], Ãîðäèåöà [2]) ñ òåìïåðàòóðîé, îòëè÷íîé îòòåìïåðàòóðû ãàçà) - ìíîãîòåìïåðàòóðíûå ìîäåëè.Ðàçóìååòñÿ, ïðåäñòàâëåííàÿ êëàññèôèêàöèÿ íå ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííî12âîçìîæíîé è â ðàìêàõ êàæäîãî åå ïóíêòà äîïóñòèìû áîëåå ñëîæíûåãðàäàöèè. íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ ìåòîäèêà âûáîðà ïàðàìåòðîâïîëóýìïèðè÷åñêèõ ìîäåëåé, îáåñïå÷èâàþùàÿ çàìåòíîå ïîâûøåíèå òî÷íîñòèìîäåëåé.
Ìîäåëè ðàçðàáàòûâàþòñÿ äëÿ íàèáîëåå äåòàëüíîãî ïîóðîâíåâîãîîïèñàíèÿ è ðàçëè÷íûõ ìíîãîòåìïåðàòóðíûõ ïðèáëèæåíèé.3. Ìîäåëè êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà ìîëåêóëÄëÿ óðîâíåâûõ ìîäåëåé îäíîé èç âàæíûõ õàðàêòåðèñòèê ÿâëÿåòñÿìîäåëü êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà. ×àùå âñåãî â òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷åòàõêîëåáàòåëüíàÿ ýíåðãèÿ εci ìîëåêóë ñîðòà c íà i -îì êîëåáàòåëüíîì óðîâíåâû÷èñëÿåòñÿ â âèäå ðÿäà [20]:23111εci− ωec xce i += ωec i ++ ωec yec i +− ... ,hc222(1)çäåñü h = 6.6261 · 10−34 Äæ · ñ ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà, ωec , ωec xce , ωec yec ñïåêòðîñêîïè÷åñêèå ïîñòîÿííûå, c = 2.998 · 108 ì/ñ ñêîðîñòü ñâåòà,õàðàêòåðèçóþùèå ÷àñòîòó è àíãàðìîíè÷íîñòü ìîëåêóëÿðíûõ êîëåáàíèé.Äëÿìîäåëèãàðìîíè÷åñêîãîîñöèëëÿòîðàâðàçëîæåíèè(1)óäåðæèâàåòñÿ òîëüêî ïåðâûé ÷ëåí:1εci = ωec i +hc.2(2)Äëÿ àíãàðìîíè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà ÷àùå âñåãî â (1) ó÷èòûâàþòñÿ äâàïåðâûõ ÷ëåíà:εci =ωec i +12− ωec xce i +122 !hc.(3) êà÷åñòâå ïîñëåäíåãî êîëåáàòåëüíîãî óðîâíÿ lc ïðè ïðîâåäåíèèðàñ÷åòîâ âûáèðàåòñÿ ìàêñèìàëüíîå öåëîå ÷èñëî, íå ïðåâûøàþùåå ýíåðãèþäèññîöèàöèèDc ( εclc 6 Dc ).
 òàáëèöå 1 ïðåäñòàâëåíû ïîñòîÿííûå,2èñïîëüçóåìûå äëÿ êîìïîíåíòîâ âîçäóõà, θrot,c = 8πh2 Ic k õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿâðàùàòåëüíàÿ òåìïåðàòóðà, Ic ìîìåíò èíåðöèè.Ïðè âû÷èñëåíèè êîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòè ðåàêöèé ñ èñïîëüçîâàíèåìíåýìïèðè÷åñêèõ ìåòîäîâ ðàñ÷åòà ïîâåðõíîñòåé ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèèèñïîëüçóþòñÿ ñâîè ñîáñòâåííûå êîëåáàòåëüíûå ñïåêòðû ìîëåêóë,13Oεi , e V24H a rmA n h aE s p oS te lla2o n icr m o n ics itor001 02 03 0i4 0N Oεi , e V64H a rmA n h aE s p oS te lla2o n icr m o n ics itor001 02 0Nεi , e V3 0i4 021 086H a r m o n icA n h a r m o n icC a p ite lliE s p o s itoS te lla r42001 02 03 04 05 06 0iÐèñ. 1. Çàâèñèìîñòü êîëåáàòåëüíîé ýíåðãèè îò íîìåðà óðîâíÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ ìîäåëåé14Òàáëèöà 1. Ìîëåêóëÿðíûå ïîñòîÿííûå [21, 11, 108].ωec , ñì−1 ωec xce , ñì−1îòëè÷àþùèåñÿDc /k, Êθrot,c , ÊN22358.5714.32113493.162.867O21580.1911.9859368.442.063NO1904.2014.07575541.392.399óðàçíûõèññëåäîâàòåëüñêèõãðóïï.Çàîñíîâóäëÿïîëó÷åíèÿ ñèñòåìû óðîâíåé áåðåòñÿ êâàçèêëàññè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå,èçâåñòíîå êàê ìåòîä Âåíòöåëÿ-Êðàìåðñà-Áðèëëþýíà [19].
Íà Ðèñóíêå 1ïðåäñòàâëåíî ñðàâíåíèå êîëåáàòåëüíûõ ñïåêòðîâ ìîëåêóë O 2 , NO è N 2äëÿ ñëó÷àåâ ãàðìîíè÷åñêîãî, àíãàðìîíè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðîâ, à òàê æå äëÿêâàçèêëàññè÷åñêèõ òðàåêòîðíûõ ðàñ÷åòîâ, èñïîëüçóåìûõ Êàïèòåëëè [105],Ýñïîçèòî [60] è â áàçå äàííûõ Stellar [112]. Ïóíêòèðíîé ÷åðíîé ëèíèåéïîêàçàíà ýíåðãèÿ äèññîöèàöèè ñîîòâåòñòâóþùåé ìîëåêóëû.Ëåãêî óáåäèòüñÿ, ÷òî çíà÷åíèÿ ýíåðãèé äëÿ íèçêèõ êîëåáàòåëüíûõñïåêòðîâ ñîâïàäàþò, íî íà÷èíàþò ðàçëè÷àòüñÿ ïîñëå 5-ãî óðîâíÿ äëÿ âñåõðàññìàòðèâàåìûõ ìîëåêóë, ïðè ýòîì íàèáîëüøåå ÷èñëî êîëåáàòåëüíûõóðîâíåéèñïîëüçóåòñÿâêâàçèêëàññè÷åñêèõòðàåêòîðíûõðàñ÷åòàõ,ïðè÷åì èõ êîëåáàòåëüíûå ñïåêòðû îáëàäàþò êðàéíå âûñîêîé ïëîòíîñòüþêîëåáàòåëüíûõ ñîñòîÿíèé âáëèçè ïîðîãà äèññîöèàöèè.
Òî÷íûå çíà÷åíèÿ÷èñëà êîëåáàòåëüíûõ óðîâíåé äëÿ ðàçíûõ ìîäåëåé îñöèëëÿòîðîâ è ðàçíûõõèìè÷åñêèõ ñîðòîâ ïðåäñòàâëåíû â òàáëèöå 2.Òàáëèöà 2. ×èñëî êîëåáàòåëüíûõ óðîâíåé äëÿ ðàçëè÷íûõ ìîäåëåé êîëåáàòåëüíîãîñïåêòðà.ãàðì. îñö. (2) àíãàðì. (3) Êàïèòåëëè [105] Ýñïîçèòî [60] Ñòåëëàð [112]N23347686061O22636474746NO2839494948Õàðàêòåðíîéîñîáåííîñòüþáîëüøèíñòâàìîäåëåéïîóðîâíåâûõêîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòè õèìè÷åñêèõ ðåàêöèé ÿâëÿåòñÿ èõ çàâèñèìîñòüîò âûáðàííîãî êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà. Ïîýòîìó èñïîëüçîâàíèå êîíêðåòíûõìîäåëåé îáû÷íî æåñòêî îïðåäåëÿåò è "ïðèâÿçàííîñòü" ê ñîîòâåòñòâóþùåéìîäåëè êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà.  äàííîé ðàáîòå áóäóò ïðåäëîæåíû ìîäåëè,15êîòîðûå ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñ ëþáîé ìîäåëüþ êîëåáàòåëüíîãî ñïåêòðà.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
