Автореферат (1149668), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Результаты расчета приведены на рисунка 3. Расчеты показали, что за15 лет величина человеческого капитал выросла в 3,4 раза..H ⋅ 10−3 ,млн. руб.1000800600400200t , год019961998200020022004200620082010Рисунок 3 – Динамика человеческого капитала УРза период с 1996 года по 2011 год (в ценах 2011 года)11Одномерное уравнение человеческого капитала населения, участвующегов общественном производстве, имеет вид:dH dt = εJ − χH ,(28)χ = const − коэффициент амортизации человеческого капитала;гдеJ (t ) − инвестиции в человеческий капитал;∞ 3ε = ε (t ) =∫ ∑ ( g i + ji )α i ε(t , τ)ρ(t , τ)dτ0 i =1∞ 3.(29)∫ ∑ (g i + ji )α i ρ(t , τ)dτ0 i =1Для моделирование динамики производственного капитала используетсякинетическое уравнение динамики производственного капитала:K& (t ) = I (t ) − ηK (t ) ,(30)где I (t ) − инвестиции в основные производственные фонды (ОПФ),η = const – коэффициент выбытия ОПФ.Рассматриваются два сценария развития региональной экономическойсистемы: инерционный путь развития и инновационный путь.В случае инерционного пути развития предполагается, что темп НТПβ = β1 = 0 и темп СОП κ = κ1 = 0 .
Тогда величина человеческого капиталаопределяется по формуле (19), а величины производственного капитала K (t )и человеческого капитала H (t ) определяются по формулам (30) и (28)соответственно.Инновационный сценарий предполагает, что с момента времени t 0начинается инновационный путь развития экономической системы.Здесь различаются два вида ОПФ: фонды инерционного сценария K1 (t ) ,формирующиеся с темпом НТП β1 = 0 , и фонды инновационного сценарияK 2 (t ) , формирующиеся с темпом НТП β 2 > 0 .Кинетическое уравнение динамики производственного капитала в случаеинновационного сценария имеет вид:K& i (t ) = e βi (t -t 0 ) I i (t ) − ηK i (t ), i = 1,2 , K = K1 + K 2 ,(31)K10 = K (t 0 ) , K 20 = 0 .(32)Также различаются два вида человеческого капитала: человеческийкапитал, который формируется с темпом СОП κ1 = 0 , и человеческийкапитал, который формируется с темпом СОП κ 2 > 0 .Одномерное уравнение динамики человеческого капитала имеет вид:H& i (t ) = e κi (t −t0 ) (t ) εJ i (t ) − χ i H i (t ), i = 1,2 , H = H 1 + H 2(33)H 10 = H (t 0 ) , H 20 = 0 .12(34)В четвертой главе рассмотрено решение задачи оптимальногоуправления экономической системы региона.
Для решения данной задачиразработан программно-вычислительный комплекс (ПВК).ПВК включает в себя базу данных по демографическим и экономическимпоказателям УР, реализует математические модели человеческого капитала,прогноза демографических характеристик и алгоритм решения задачиоптимального управления экономической системой с учетом НТП и СОП.Проведенные с помощью ПВК численные исследования включают в себяидентификацию неизвестных параметров макроэкономической модели (1)(10) на основе статистических данных по Удмуртской Республике за период1996-2011 годы, прогнозирование на основе этой модели, решение задачиоптимального управления экономической системой с учетом НТП и СОП, атакже оценку точности проведенных численных расчетов.На рисунке 4 представлены динамика фазовых переменных:производственного капитала k L и человеческого капитала h L , рассчитанныхна единицу экономически активного населения L , которые обеспечиваютпроизводство валового регионального продукта Y .
Приведенные графикиполучены в результате прогноза по макроэкономической модели на основестатистических данных Удмуртской Республики за период 1996-2011 годы ирешения задачи оптимального управления с учетом НТП и СОП.k L , тыс.руб./чел.2500h L , тыс.руб./чел.Статистические данныеОптимальное управлениеПрогноз по модели2000150010005000а)t, год199620002004200820122016450040003500300025002000150010005000Расчетные данныеОптимальное управлениеПрогноз по модели1996б)20002004200820122016t, год2Рисунок 4 – Динамика удельных величин экономической системы:а) производственный капитала; б) человеческий капиталаПрогноз параметров экономической системы осуществляется на основемодели (27)-(36) после решения задачи идентификации ее неизвестныхпараметров. Полученные расчеты показали удовлетворительную точностьпрогноза – по всем макроэкономическим показателям, присутствующим вмодели (27)-(36) ошибка прогноза изменяется от 1,8% до 8,7% за период1996-2012 годы.Величина удельного общественного потребления в расчете на одногожителя региона за период 2012-2018 годы представлена на рисунке 5,а.
Здесьприведены результаты решения задачи оптимального управления ирезультаты прогнозирования этой величины по модели. На рисунке 5,бпредставлена величина накопленного значения этого же показателя.Численные результаты этих показателей сведены в таблицу 2. Также втаблице 1 приведены результаты анализа влияния темпов НТП и СОП на13развитие региональной экономической системы. Представлены вариантырасчетов при:I. прогнозировании динамики экономической системы;II.
решении задачи оптимального управления динамикой экономическойсистемы для инерционного сценария ( β = κ = 0 ).III. проведении параметрических исследований:а) при одинаковых темпах изменения НТП и СОП;б) при увеличении темпа только НТП;в) при увеличении темпа только СОП.c P , тыс.руб./чел.Cr , тыс.руб./чел.300800125060020021501100240020050t , год0а)2012201320142015201620172018t , год0б)2012201320142015201620172018Рисунок 5 – Динамика а) удельной величины общественного потребления;б) накопленного удельного потребления1 – оптимальное управление с учетом НТП и СОП; 2 – прогноз по моделиТаблица 1 – Результаты численных исследований при изученииэкономической системы региона на период 2012-2018 годыВариантыIII Параметрические исследованияIIразвитияIа) прив) приОптимальб) приПрогнозодинаковыхувеличенииноеувеличенииныетемпатемпахуправлентемпазначенияизменениятолькоиетолько НТПНТП и СОПСОППоказателиТемп НТП βТемп СОП κВремя выходанаквазимагистраль, летИзменение k Lза период2012-2018 ггИзменение hLза период2012-2018ггИзменение cPза периодβ=0β=0β = 0,05β = 0,05β=0κ=0κ=0κ = 0,05κ=0κ = 0,05-6,984,175,125,15уменьшениев 1,28разаувеличениев 1,54разаувеличениеуменьшениев 2,00разаувеличениев 2,59разаувеличениеуменьшениев 1,20 разауменьшениев 1,61 разауменьшениев 1,67 разаувеличениев 3,82 разаувеличениев 4,18 разаувеличениев 3,63 разаувеличениев 2,67увеличениев 2,57разаувеличениев 2,61 раза142012-2018ггв 1,13разав 1,26разаразаЗначениекритерия Crна конецпериода,тыс.руб/ чел.596,75668,49798,11В заключении приведеныдиссертационной работе.1.2.3.4.5.6.основные745,24результатыи719,47выводыпоОсновные публикации по теме диссертацииНаучные статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАККетова К.В., Русяк И.Г., Сабурова Е.А.
Решение задачи оптимальногоуправления региональной экономической системой в условиях научнотехнического и социально-образовательного прогресса // Математическоемоделирование. – Москва: Изд-во Академиздатцентр «Наука», 2013. – №10 (25). – С. 65-79.Кетова К.В., Сабурова Е.А. Изучение динамики человеческого капиталадля регионов РФ в соответствии с рейтингом их социальноэкономического положения // Периодический научно-теоретическийжурнал “Современные проблемы науки и образования”. – Москва: Изд-воАкадемия Естествознания, 2011.
– № 6 [электронный ресурс] – Режимдоступа: http://www.science-education.ru/100-5227.Кетова К.В., Сабурова Е.А. Решение задачи оптимального управлениярегиональной экономической системой // Периодический научнотеоретическийжурнал“ВестникИжевскогогосударственноготехнического университета имени М.Т.
Калашникова”. – Ижевск: Изд-воИжГТУ, 2012. – № 2(54). – C.162-165.Кетова К.В., Сабурова Е.А. Анализ динамики экологического фактора напримере статистических данных по Удмуртской Республике //Периодический научно-теоретический журнал “Вести высших учебныхзаведений Черноземья”. – Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2012. – № 1.Работы, опубликованные в других изданияхКетова К.В., Сабурова Е.А. Моделирование оценки величинычеловеческого капитала на примере Удмуртской Республики //Информационные технологии в науке, бизнесе и власти: материалыМеждунар.
науч.-практ. конф. / [отв. за выпуск : Л. И. Миронова] ; –Екатеринбург : Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2013. – С.14-19.Русяк И.Г., Кетова К.В., Сабурова Е.А. Анализ динамики факторачеловеческого капитала на примере статистических данных поУдмуртской Республике // Анализ, моделирование и прогнозированиеэкономических процессов: материалы II Международной научнопрактической Интернет-конференции / под ред.
Л.Ю. Богачковой, В.В.Давниса; Волгоград. гос. ун-т, Воронеж. гос. ун-т. - Воронеж : Изд-воЦНТИ, 2010. – С. 174-184.157. Кетова К.В., Сабурова Е.А. Построение производственных функцийэкономических систем некоторых регионов РФ с учетом факторачеловеческого капитала // Периодический научно-теоретический журнал“Естественные и технические науки”, Материалы V Международнойнаучно-практическойконференции“Современноесостояниеестественных и технических наук”. – Москва: Спутник+, 2012. – С. 111119.8. Сабурова Е.А.
Анализ экономических систем некоторых субъектов РФ наоснове построения их производственных функций. // Математическиеметоды и интеллектуальные системы в экономике и образовании:Материалы Всероссийской заочной научно-практической конференции/УдГУ/ под ред. А.В. Летчикова, Ижевск, 2011. – С. 42-43.9. Кетова К.В., Сабурова Е.А. Оптимальное управление экономическойсистемой Удмуртии в условиях научно-технического и социальнообразовательного прогресса // Актуальное состояние и тенденцииразвития физико-математических наук и информационных технологий:материалы международной заочной научно-практической конференции.
–Новосибирск: Изд. «Сибирская ассоциация консультантов», 2012. – С. 613.10. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2013615414. Программно-вычислительный комплекс «Решение задачиоптимального управления региональной экономической системой» /Кетова К.В., Русяк И.Г., Сабурова Е.А/ – Заявка №2013612795;Зарегистрирован в Реестре программ для ЭВМ 06.06.2013.16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
