Диссертация (1149530), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Ns=ns). Дисперсия показателя преломления nf ипоказателя поглощения kfпоглощениявтонких пленок, свободных от сильных полосисследуемомспектральноминтервале,определяласьспектрофотометрическим способом.Точность этого метода определяетсядвумя факторами. Во-первых,точностью измерения коэффициентов пропускания (или отражения), т.е.методикой измерений. Во-вторых, разностью показателей преломления пленки nfи подложки ns.

Чем больше эта разность, тем больше амплитуды в экстремумахпропускания (отражения) и, соответственно, тем меньше погрешность измерения.Так как спектрофотометрические измерения по абсолютной величинепропускания не лишены инструментальной погрешности, а математическаямодель с использованием Tmax (λ) и Tmin (λ) является приближением, уточненныезначения nf и kf в точках экстремума были получены решением прямой задачирасчета спектра пропускания тонкой пленки на прозрачной подложке пометодике, описанной в работе [18].Для поиска оптических констант (ОК) этим методом в основномиспользуются спектры пропускания по следующим причинам. Для полученияспектровотражениянаспектрофотометреиспользуетсяспециальнаяотражательная приставка. В данной приставке направление падения света наобразец отлично от нормального на 6°-10° (в зависимости от модели приставки), атакже происходят поляризационные явления.Расчеты на основе матричногометода показали, что нельзя пренебрегать угловым падением света иполяризацией света в специальной отражательной приставке.

Поэтому при малыхзначениях поглощения пленки, использовались спектры пропускания, но прибольших значениях поглощения для вычисления ОК применять только спектрыпропускания недостаточно и используются как спектры пропускания, так и30спектры отражения. Это возможно вследствие того, что при больших значенияхпоглощения можно пренебречь "искажениями", вносимыми отражательнойприставкой.Этот метод основывается на процедуре построения плавных огибающихинтерференционных максимумов и минимумов спектра пропускания пленки наплоскопараллельной прозрачной подложке с заведомо известной зависимостьюns(λ) и дальнейшем рассмотрении кривых Tmax (λ) и Tmin (λ) как непрерывныхфункций.При выводе выражений для расчета оптических постоянных nf и kf пленкииспользуются выражения для экстремумов пропускания пленки Tmax и Tmin:Tmax 16n 2f n s(n f  1) 3 (n s2  n f )e   (n f  1) 3 (n s2  n f )e   2(n 2f  1)(n s2  n22 ),Tmin (1.3.1)2f16n n s(n 2 f  1) (n  n f )e  (n f  1) 3 (n s2  n f )e   2(n 2f  1)(n s2  n 2f )32sгде γ=4πkfd /λ, d – геометрическая толщина слоя, λ – длина волны, ns – показательпреломления материала подложки, nf – показатель преломления пленки.Если рассмотреть функцию видаFTmax  TminTmax Tmin,(1.3.2)то на основании (1.3.1), (1.3.2) можно получить выражение, не содержащеезависящих от показателя поглощения членовe :31(n 2f  ns2 )(n 2f  1)F4n 2f ns.(1.3.3)Из (1.3.2) и (1.3.3) непосредственно следует, чтоn f  N  N 2  ns2 ,(1.3.4)гдеN1  ns2 2n s F2.(1.3.5)Для нахождения kf пленки используется функция вида:HTmax  TminTmax Tmin(1.3.6)После подстановки в (1.3.6) выражений (1.3.1) и несложных преобразованийполучаем:H(n f  1) 3 (n s2  n f )e   (n f  1) 3 (ns2  n f )e 8n s n 2f,(1.3.7)откуда следует соотношение, позволяющее непосредственно определитьпоказатель поглощения слоя kf (коэффициент экстинкции):4k f d e4n s n 2f H  16n s2 n 4f H 2  (n 2f  1) 3 (n s4  n 2f )(1  n f ) 3 (n f  n s2 ),(1.3.8)гдеkf  ln 4d .(1.3.9)Недостатком этого метода является то, что фактически показателипреломления находятся для точек соответствующих экстремумам спектров.Поэтому,невозможнонаблюдениетонкихструктурвдисперсионных32зависимостях,например,дисперсиипоказателипреломлениявобластидополнительных полос поглощения в пленках, отсутствующих в монокристаллах.Для исследования оптических констант (ОК) мы использовали численныеметоды.Вотличиеотаналитических,онипозволяютрассчитыватьдополнительные дисперсионные зависимости.

Они впервые наблюдались намитолько при использовании, предложенной методики, описанной в разделе 1.5.1.4. Расчет спектров пропускания и отражения при наличии поглощенияРассмотрим оптическую систему, состоящую из поглощающей подложки снанесенной на нее тонкой поглощающей пленкой, окруженных с обеих сторонвоздухом (см. рис. 1.3.1). Выразим коэффициенты отражения R и пропускания Tчерез параметры этой системы. При этом будем считать, что свет (с длиной волныλ) падает нормально со стороны пленки. Параметры, относящиеся к подложке,будем обозначать с нижним индексом S ,относящиеся к пленке – индексом f .Геометрическую толщину пленки будем обозначать через df, ее показателипреломления и поглощения – nf, кf.

Геометрическую толщину подложкиобозначим через ds, показатели преломления и поглощения соответственно черезns, кs. Будем также считать, что (относительные) магнитные проницаемостипленки и подложки равны 1. Поскольку падение света нормально, коэффициентыотражения и пропускания не зависят от поляризации. Для выражения этихкоэффициентовчерезописанныевышевеличиныиспользуем[39].Характеристическая матрица пленки равна: (i / N ) sin   cos  ,M  cos   iN sin( )(1.4.1)Пусть ξ=2πnd/λ, Nf=nf - iкf, где Nf – комплексный показатель преломления,исследуемой пленки.

Направление луча, падающего на рассматриваемуюоптическую систему, т.е. направление от пленки к подложке, будем называть33положительным. Противоположное направление будем называть отрицательным.Коэффициенты отражения Rf и пропускания Tf пленки на подложке для луча,идущего в положительном направлении, получаются с помощью формул:R f  rf2T f  ns t f,2,(1.4.2)где rf и tf – амплитудные коэффициенты отражения и пропусканияrf (cos   (iN s / N ) sin  )  ( iN sin   N s cos  ) (1  N s ) cos   i( N  N s / N ) sin (cos   (iN s / N ) sin  )  ( iN sin   N s cos  ) (1  N s ) cos   i( N  N s / N ) sin tf 22(cos   (  iN s / N ) sin  )  ( iN sin   N s cos  ) (1  N s ) cos   i( N  N s / N ) sin Аналогичные формулы получаются для луча, идущего в отрицательном~~направлении, т.е.

для коэффициентов отражения R f и пропускания T f .Коэффициенты отражения и пропускания границы раздела подложкавоздух для света, идущего в положительном направлении, равны:2N 12N sRs  sTs  ns1Ns 1Ns  1где Ns=ns+iкs2,(1.4.3)- комплексный показатель преломления подложки, Ts и Rs –пропускание и отражение в подложке.Обозначим интенсивность света, входящего в подложку в положительномнаправлении A1 , интенсивность света, подходящего к границе раздела подложкис воздухом – B1. Интенсивность выходящего из подложки в воздух света равна T.Пусть для отрицательного направления интенсивность света, входящего вподложку – A2, интенсивность света, падающего (из подложки) на пленку – B2,интенсивность выходящего из пленки света – R. Считая, что интерференция светав подложке отсутствует, и, полагая δ=exp(-4πkd/λ) получаем на перечисленныевыше величины следующую систему:34~ А1  T f  R f B2 B1  A1 T  T Bs 1ARs B1 2 B2  A2 ~ R  R f  T f B2Решая систему находим:T  TsTf ,~1  Rs R f  2~R  Rf  TfRs T f  2~1  Rs R f  2Полученные(1.4.4).уравнения(1.4.5)использовалисьнамиприсоставлениипрограммного обеспечения, рассмотренного в разделе 1.6, для нахожденияоптических констант пленок.

А также при модернизации программы FilmManager, в которой вводилось поглощение в подложке и отражение от обратнойстороны (см. 3 главу).1.5. Методика определения оптических констант пленок при наличиипоглощенияКак уже говорилось выше, в нашей работе для исследования оптическихконстант (ОК) использовался спектрофотометрический метод, основанный наизмерении интерференционной картины по спектрам пропускания и отраженияподложки, на поверхность которой напылена (нанесена) пленка.Для нахождения ОК мы использовали систему уравнений аналогичную [51]:35 T (i ) эксп  T (i ) теор  F i R(i ) эксп  R(i ) теор  F i(1.5.1)где T(i)эксп и R(i)эксп – экспериментальные спектры, а T(λi)теор иR(λi)теор –теоретические (расчетные) значения энергетических коэффициентов отражения ипропускания системы «пленка-подложка»;i – текущая длина волны; F –функция качества.В системе (1.5.1) расчет оптических констант ведется путем поиска такихзначений толщины, показателей преломления и поглощения пленок, при которыхтеоретическая кривая пропускания или отражения максимально совпадает сэкспериментальной, т.е.

Характеристики

Список файлов диссертации