Диссертация (1149516), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Copyright 2013, AIP Publishing LLC [66]. . . . . . . . . . . . . . 634.2Красный цвет: концентрации гормонов LH (2 ()) и Te (3 ()), полученные с помощью многократного забора крови с десятиминутными интервалами у здорового 27-летнего мужчины. По вертикали откладывается концентрация гормона, апо горизонтали — время забора проб крови. Синий цвет: смоделированная криваяизменения концентрации Te.
Copyright 2013, AIP Publishing LLC [66]. . . . . . . . 644.3Графики решений системы (4.5)–(4.6) с параметрами (4.27) . . . . . . . . . . . . . 754.4Зависимость спектрального радиуса матрицы Якоби 0 от параметров 1 и 2 . . 764.5Графики решений системы (4.5), (4.6), (4.27) (синие линии) и наблюдателя (2.1),(2.3) (черные линии): = [0 − 250] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 77964.6Сравнение моментов и величин импульсации системы и наблюдателя: черные линии (в нижней части) обозначают моменты импульсации наблюдателя ˆ с амплиˆ . Синие линии (в верхней части) соответствуют моментам импульсатудами −ции объекта с амплитудами . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.7Отклонения | − ˆ | для = [04.8Зависимость ( ) от параметра для = [04.9Зависимость ( ) от параметра для = [0 0] и = [−547 − 892] в случае0] и = [0 − 250]. . . . . . . . . . . . .
. . 780] и = [0 − 250] . . . . . . . 791-цикла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.10 Зависимость ( ) от параметра для = [0 0] и = [−190 − 215] в случае2-цикла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 804.11 Зависимость ( ) от параметра для = [0 0] и = [−0.6 − 0.1] в случае4-цикла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.12 Зависимость спектрального радиуса матрицы Якоби 0 от коэффициентов матрицы при = [0 0]. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.13 Зависимость спектрального радиуса матрицы Якоби 0 от коэффициентов матрицы при = [−500 − 300]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.14 Контурный график зависимости спектрального радиуса матрицы Якоби 0 от коэффициентов матрицы при = [−500 − 300]. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 834.15 Зависимость абсолютной величины функции (·) от аргумента 3 . . . . . . . . . . 844.16 Графики решений уравнений объекта (4.5), (4.6), (4.27) (синие линии) и наблюдателя (2.1), (2.3), (4.31) (черные линии) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.17 Зависимость ( ) от параметра : синий цвет — наблюдатель (4.28) с = [0 0],зеленый цвет — наблюдатель (4.30), красный цвет — наблюдатель (4.31) . .
. . . . . 854.18 Зависимость спектрального радиуса матрицы 0 от коэффициентов . . . . . . . 864.19 Графики решений уравнений объекта (4.5), (4.6), (4.27) (синие линии) и наблюдателя (2.1), (2.18) (черные линии), = [6.8 2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.20 Зависимость ( ) от параметра : синий цвет — модуляция (2.2), желтый цвет —(2.3), зеленый цвет — (2.17), красный цвет — (2.18) . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 874.21 Бифуркационная диаграмма системы (1.12) по отношению к величине запаздывания . Значения 3 (третьей компоненты вектора состояния системы, отвечающиеуровню тестостерона) в моменты времени изображены в виде функции от .Синие точки — устойчивые решения, красные — неустойчивые. . . . . . . . . . . . 884.22 Зависимость ( ) от параметра для = 5 (4-цикл) . . . . .
. . . . . . . . . . . 904.23 Зависимость ( ) от параметра для = 30 (2-цикл) . . . . . . . . . . . . . . . 91974.24 Зависимость спектрального радиуса матрицы 3 2 1 0 от величины запаздывания . Заметим, что для 24.8 6 < 40, 4-цикл переходит в 2-цикл ( = 2), и при этом2 = 0 , 3 = 1 .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.25 Сравнение моментов и амплитуд импульсов объекта (1.12), (4.32) и наблюдателя(3.13) для = 20 (4-цикл) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
934.26 Графики решений уравнений объекта (1.12), (4.32) (синие линии) и наблюдателя(3.13) (черные линии) для = 20 (4-цикл) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 934.27 Сравнение моментов и амплитуд импульсов объекта (1.12), (4.32) и наблюдателя(3.13) для = 30 (2-цикл) . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.28 Графики решений уравнений объекта (1.12), (4.32) (синие линии) и наблюдателя(3.13) (черные линии) для = 30 (2-цикл) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9498Литература1. Гелиг, А. Х. Динамика импульсных систем и нейронных сетей / А. Х. Гелиг. — Ленинград:Издательство Ленинградского университета, 1982.2. Гелиг, А.
Х. Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем / А. Х. Гелиг,А. Н. Чурилов. — СПб.: Издательство СПб университета, 1993.3. Гелиг, А. Х. Устойчивость и стабилизация нелинейных систем / А. Х. Гелиг, И. Е. Зубер,А. Н. Чурилов. — СПб.: Издательствово Санкт-Петербургского университета, 2006.4. Завалищин, С. Т. Импульсные процессы. Модели и приложения / С.
Т. Завалищин,А. Н. Сесекин. — Москва: Наука, 1991.5. Время-импульсные системы автоматического управления / Под ред. И. М. Макарова. —Москва: Наука, 1997.6. Кунцевич, В. М. Нелинейные системы управления с частотно- и широтно-импульсной модуляцией / В. М. Кунцевич, Ю. Н.
Чеховой. — Киев: Техника, 1970.7. Мильман, В. Д. Об устойчивости движения при наличии толчков / В. Д. Мильман,А. Д. Мышкис // Сибирский математический журнал. — 1960. — Т. 1, № 2. — С. 233–267.8. Попков, Ю. С. Статистическая теория автоматических систем с динамической частотноимпульсной модуляцией / Ю.
С. Попков, А. А. Ашимов, К. Ш. Асаубаев. — Москва: Наука,1988.9. Самойленко,А. М.Дифференциальныеуравнениясимпульснымвоздействием /А. М. Самойленко, Н. А. Перестюк. — Киев: Вища школа, 1987.10. Халанай, А. Качественная теория импульсных систем / А. Халанай, Д. Векслер.
— Москва:Мир, 1971. — (перевод с румынского).9911. Цыпкин, Я. З. Теория линейных импульсных систем / Я. З. Цыпкин. — Москва: Физматгиз,1963.12. Ямалова, Д. Р. Преобразование Пуанкаре для уравнения наблюдателя состояния импульснойсистемы с запаздыванием / Д. Р. Ямалова // Вестник СПбГУ. Серия 1. Математика.
Механика. Астрономия. — 2017. — Т. 4 (62). Вып. 1. — С. 64–77.13. Ackermann, J. On the synthesis of linear control systems with specified characteristics /J. Ackermann // Automatica. — 1977. — Vol. 13. — P. 89–94.14. Alessandri, A. Design of Luenberger observers for a class of hybrid linear systems /A. Alessandri, P. Coletta // Proceedings of the 4th International Workshop on Hybrid Systems:Computation and Control.
— HSCC ’01. — Rome, Italy, 2001. — March. — P. 7–18.15. Amplitude-dependent spikebroadening and enhanced Ca2+ signaling in GnRH-secreting neurons /F. Van Goor, A. P. LeBeau, L. Z. Krsmanovic et al. // Biophysical Journal. — 2000. — Vol. 79. —P.
1310–1323.16. Antsaklis, P. Special issue on technology of networked control systems / P. Antsaklis,J. Baillieul // Proceedings of the IEEE. — 2007. — Vol. 95, no. 1. — P. 5–8.17. Bainov, D. Impulsive Differential Equations: Periodic Solutions and Applications / D. Bainov,P. Simeonov. — Harlow, UK: Longman, 1993.18. Bellman, R. Differential-Difference Equations / R. Bellman, K. L. Cooke. — Academic, NewYork, 1963.19.
Branicky, M. S. Stability of switched and hybrid systems / M. S. Branicky // Proceedings of 33rdIEEE Conference on Decision and Control. — Vol. 4. — 1994. — P. 3498–3503.20. Caines, P. E. Dynamical logic observers for finite automata / P. E. Caines, R. Greiner, S. Wang //In Proc. 27th Conference on Decision and Control, Austin, TX. — 1988. — P. 226–233.21. Cardon, S. Oscillations in biological systems / S.Z.
Cardon, A.S. Iberall // Biosystems. — 1970. —Vol. 3, no. 3. — P. 237 – 249.22. Carnevale, D. Hybrid observers / D. Carnevale // Encyclopedia of Systems and Control / Ed. byJ. Baillieul, T. Samad. — London: Springer London, 2013. — P. 1–8.23. Cartwright, M. A model for the control of testosterone secretion / M. Cartwright, M. Husain //Journal of Theoretical Biology.
— 1986. — Vol. 123. — P. 239–250.10024. Chay, T. R. A model for biological oscillations / T. R. Chay // Proceedings of the NationalAcademy of Sciences. — 1981. — Vol. 78, no. 4. — P. 2204–2207.25. Chen, L. A model of periodic oscillation for genetic regulatory systems / L. Chen, K. Aihara //IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. — 2002. —Vol.
49, no. 10. — P. 1429–1436.26. Chen, W.-H. Impulsive observers with variable update intervals for Lipschitz nonlinear timedelay systems / W.-H. Chen, D.-X. Li, X. Lu // International Journal of Systems Science. —2013. — Vol. 44, no. 10. — P. 1934–1947.27. Chen, W.-H. Adaptive impulsive observers for nonlinear systems / W.-H.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
