Диссертация (1149445)
Текст из файла
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования«Национальный исследовательский Томский государственный университет»На правах рукописиТомилова Ирина ВладимировнаИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВЕКОВЫХ РЕЗОНАНСОВ НАДОЛГОВРЕМЕННУЮ ОРБИТАЛЬНУЮ ЭВОЛЮЦИЮОКОЛОЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВСпециальность 01.03.01 – астрометрия и небесная механикаДиссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководительд.
ф.-м.н., профессорТ.В. БордовицынаТомск – 20152СОДЕРЖАНИЕВВЕДЕНИЕ............................................................................................................................................. 41 ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ВЕКОВЫХРЕЗОНАНСОВ И ИССЛЕДОВАНИЯ ИХ ВЛИЯНИЯ НА ОРБИТАЛЬНУЮ ДИНАМИКУОБЪЕКТА ............................................................................................................................................. 131.1 Дифференциальные уравнения движения ..............................................................................
131.2 Аналитическая методика выявления вековых резонансов в движении объекта ................ 131.3 Численная методика исследования долговременной орбитальной эволюцииоколоземного объекта ...................................................................................................................... 161.3.1 Описание математической модели действующих сил ................................................... 161.3.2 Алгоритм MEGNO-анализа орбитальной эволюции объектов .....................................
201.3.3 Особенности реализации численной модели движения ИСЗ на кластере«Скиф Cyberia». Оценка точности.............................................................................................. 242 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ ОТРАБОТАВШИХ ОБЪЕКТОВСПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ ГЛОНАСС, GPS ИBEIDOU IGSO ...................................................................................................................................... 272.1 Общие закономерности орбитальной эволюции неуправляемых объектов СРНС ........... 272.2 Анализ структуры резонансных возмущений объектов СРНС и особенностей ихдолговременной орбитальной эволюции .......................................................................................
312.2.1. Особенности структуры резонансных возмущений и орбитальной эволюциинеуправляемых объектов систем ГЛОНАСС и GPS, оставленных на орбитахфункционирования....................................................................................................................... 312.2.2 Особенности структуры резонансных возмущений и орбитальной эволюциинеуправляемых объектов системы BEIDOU IGSO ................................................................... 372.2.3 Особенности орбитальной эволюции объектов СРНС и проблема их утилизации ....
473ВЕКОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ В ОКОЛОЗЕМНОМ ОРБИТАЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ИИХ ВЛИЯНИЕ НА ДИНАМИКУ НЕУПРАВЛЯЕМЫХ ОБЪЕКТОВ ........................................... 553.1 Вводные замечания ................................................................................................................... 553.2 Распространенность вековых резонансов в околоземном орбитальном пространстве...... 553.3 Анализ распределения в околоземном орбитальном пространстве устойчивых вековыхрезонансов.........................................................................................................................................
6533.4 Влияние вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюциюоколоземных космических объектов, движущихся по почти круговым орбитам ..................... 793.4.1 Орбитальная эволюция объектов с наклонениями в пределах от 0° до 70°................. 793.4.2 Орбитальная эволюция приполярных космических объектов ......................................
923.5 Влияние вековых резонансов на долговременную эволюцию при больших начальныхэксцентриситетах орбит................................................................................................................... 98ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................................................................................................. 109СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ......................................................................... 111ПРИЛОЖЕНИЕ А .............................................................................................................................. 116ПРИЛОЖЕНИЕ Б............................................................................................................................... 1474ВВЕДЕНИЕАктуальность проблемыПо данным НАСА (http://www.nasa.gov) в настоящее время в околоземном пространственаходится около 20000 объектов размером от 10 см и более.
Вся эта масса неуправляемых объектов движется по законам небесной механики в сложном поле сил, определяемом гравитационным влиянием Земли, Луны и Солнца, и постоянно создает опасность столкновения с функционирующими объектами. Важным, но недостаточно изученным, возмущающим фактором вдвижении околоземных объектов являются вековые резонансы. Вековые резонансы – это наличие соизмеримости между скоростями изменения долготы перицентра и долготы восходящегоузла спутника с одной из собственных частот третьего тела (Луны или Солнца), к которым относятся среднее движение третьего тела и скорости изменения их долгот перицентра и восходящего узла.Характерной особенностью влияния ряда вековых резонансов является возрастание эксцентриситета орбиты объекта, что существенным образом меняет положение орбиты в пространстве.
В результате орбита отработавшего объекта становится отличной от номинальной,что может приводить к столкновениям отработавших объектов с функционирующими. Крометого, при наложении резонансов, как мы покажем в дальнейшем, может возникать хаотичностьв движении объектов, что делает их движение плохо предсказуемым.Из всего сказанного следует, что проблема исследования влияния вековых резонансов надолговременную орбитальную эволюцию околоземных объектов является актуальной.Степень разработанностиПроблема влияния вековых резонансов на орбитальную эволюцию малых тел не нова.Первые исследования в этом направлении были сделаны для искусственных спутников Земли (ИСЗ) М.Л.
Лидовым (1961) в рамках двукратно осредненной задачи и в предположении, чтовлияние третьего тела ограничивается задачей Хилла. Аналогичные результаты для астероидовбыли получены почти одновременно Ё. Козаи (Kozai, 1962). Что касается астероидов, то влияние вековых резонансов на их динамику исследовано достаточно детально, особенно для объектов главного пояса, движущихся по почти круговым орбитам. Динамика объектов, имеющихбольшие эксцентриситеты орбит и тесные сближения с большими планетами, и в тоже времяподверженных действию вековых резонансов, менее исследована. Подробный обзор результатов, полученных по исследованию влияния вековых резонансов на движение астероидов, при-5веден в восьмой главе обширной монографии А.Морбиделли «Современная небесная механика.Аспекты динамики Солнечной системы» (Morbidelli, 2002).В общем виде классификация основной части вековых резонансов в движении ИСЗ быладана Дж. Куком (Cook, 1962).М.
Л. Лидовым (Lidov, 1962) были построены вековые эволюционные уравнения путемдвукратного осреднения возмущающей функции по средним аномалиям спутника и возмущающего тела. М.Л. Лидовым и М.В. Ярской (Lidov, Yarskaya, 1974) для этой системы уравнений исследованы некоторые интегрируемые случаи. Подробно исследован случай компланарности плоскостей орбиты возмущающего тела и экватора сжатого центрального тела.В 1980 – 81 гг. вышли работы С. Хьюза (Hughes, 1980; 1981), в которых давалось теоретическое описание явления.
В этих работах впервые было показано, что правая часть вековогоуравнения для эксцентриситета зависит от долготы перицентра, а влияние вековых резонансовтем значительнее, чем больше эксцентриситет и большая полуось орбиты объекта. Кроме того,среди всех резонансных соотношений С. Хьюзом были выделены те, которые зависят только отнаклонения орбиты спутника.
Для них были даны значения наклонений, для которых влияниекаждого из указанных резонансов должно быть максимальным. Следует отметить также, чтоС.Хьюз впервые указал на возможность использования численного моделирования в задачахисследования вековых резонансов.В 1994 г. в обширной работе Дж. Джакалья (Giacaglia, 1994) в рамках аналитическойтеории были рассмотрены пять резонансов из классификации Дж. Кука, которые не связаны сосредним движением третьего тела.
Исследованию вековых резонансов, связанных со среднимдвижением третьего тела, посвящены работы С. Брейтера (Breiter, 1999; 2000; 2001а). Этим жеавтором рассмотрены особенности движения объекта в случае наложения двух вековых резонансов (Breiter, 2001b) и методом сечений Пуанкаре показано, что это приводит к возникновению хаоса в долговременной орбитальной эволюции.Все перечисленные выше работы выполнены аналитическими методами в рамках однократно и двукратно осредненной задачи в предположении, что влияние третьего тела ограничивается задачей Хилла, а само третье тело движется по невозмущенной круговой орбите.В работах М.А.
Вашковьяка (Vashkov'yak, 1997; 1998a; 1998b; 1999a; 1999b), а также всовместных работах М.А. Вашковьяка и Н.М. Тесленко (Vashkov'yak, Teslenko, 2000; 2001)найдены и исследованы периодически эволюционирующие орбиты спутников в областях равного влияния сжатия центрального тела и притяжения третьего тела, как для компланарного,так и для некомпланарного случая.
Рассмотренный М.А. Вашковьяком некомпланарный случайсоответствует модельной задаче об эволюции орбиты спутника Земли с большой полуосью42200 км под влиянием сжатия Земли и возмущений от Луны и Солнца.6В работах В.И. Прохоренко (Прохоренко, 2001; 2006) исследована динамическая эволюцияпод действием вековых резонансов спутниковых орбит с большими эксцентриситетами и наклонениями. Предложены некоторые принципиально новые методы исследования структуры возмущений, в частности, метод геометрического анализа решения ограниченной проблемы трехтел, полученного М.Л.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
