Диссертация (1149366), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В связи с этим возникаетпроблема формирования специальных многоцелевых законов управления,позволяющих решить поставленные задачи. Ограниченность возможностейиспользуемых вычислительных средств предъявляет особые требования калгоритмам управления, что определяет необходимость разработки новыхметодов синтеза оптимальных решений.В диссертации исследуются особенности формирования многоцелевых законов управления движением динамическими объектами. Особоевнимание уделено вопросам астатической коррекции законов управления взадачах стабилизации, в задачах управления движением оп траектории и взадачах динамического позиционирования. Суть предлагаемого подходазаключается в построении структуры закона управления, состоящей издвух частей: основной и дополнительной. Основная часть остается неизменной при смене режимов, обеспечивая тем самым определенные гарантии по поведению системы.

Дополнительная часть ориентирована на учетспецифических требований к конкретному режиму движения и подключается по мере необходимости в зависимости от конкретного режима.Вопросы реализации траекторного управления с использованиеммногоцелевой структуры в диссертационной работе рассматриваются напримере линейного стационарного объекта с математической модельюξ  Aξ  Bu, ξ 0  0,y  Cξ  Du,(в.1)где ξ  E ν – вектор состояния объекта, u  E μ – вектор управляющих воздействий, y  E k – вектор регулируемых координат, A,B,C,D – матрицысоответствующих размерностей с постоянными компонентами.14Заметим, что уравнения (в.1) определяют линейный стационарныйоператор p : U  Y , y   pu ,(в.2)который при нулевых начальных условиях по вектору состояния ставиткаждому управлению u из допустимого множества U в однозначное соответствие выход y из множества Y . Далее будем считать, что также определен соответствующий обратный оператор  p1 .Будем также считать, что задана стабилизирующая обратная связь cматематической модельюζ  A c ζ  B c y ,u  C c ζ  Dc y,где ζ  E1(в.3)– вектор состояния регулятора, A c , B c , C c , D c – матрицы соот-ветствующих размерностей с постоянными компонентами.

Заметим, чтоначальные условия по вектору ζ всегда принимаются нулевыми.При этом уравнениям (в.3) соответствует линейный стационарныйоператор  c : Y  U обратной связиu  c y ,(в.4)который ставит каждому измерению y из множества Y в однозначное соответствие управление u из множества U .Задача состоит в осуществлении автоматического маневрированияпутем отработки заданного командного сигнала y d t  , т.е. обеспеченияблизости значения y t  реального выхода замкнутой системы к значениюy d t  желаемого выхода в каждый момент времени t  0, T  процесса маневрирования.

Необходимо отметить, что тождественное совпадениефункций y t  и y d t  практически невозможно в силу многих факторов (кпримеру, инерционности объекта, ограниченности ресурсов управления,15наличия ошибок в измерениях и т.д.). Тем не менее, будем считать, что заданное движение y d t  реализуемо, т.е. существует такой закон обратнойсвязи, который обеспечит в замкнутой системе выполнение условияy (t )  y d (t ) при t   .В диссертации предлагается метод решения указанной задачи, основанный на формировании специальной обратной связи, представляющейсобой сумму задающего командного сигнала и обратной связи по ошибкеслежения.

Разработанная схема реализации желаемого движения по заданному направлению конкретизируется для системы с использованием стабилизирующего регулятора по состоянию объекта, а также для системы сприменением стабилизирующей обратной связи по измеряемому выходу.Центральное внимание при этом уделяется вопросам динамическойкоррекции многоцелевой структуры закона управления для достижения хорошей динамики системы управления при наличии ступенчатых возмущений.Определение в.1.

Замкнутую системуξ  Aξ  Bu  Hd t , ξ 0  0,y  Cξ  Du,ζ  A ζ  B y,ccu  C c ζ  Dc yгде d  E l – вектор внешних возмущающих воздействий, H – матрица соответствующей размерности, будем называть астатической по выходу y ,если для внешнего возмущающего воздействия d  d(t )  d 0 1(t ) , имеющегоступенчатыекомпоненты,найдетсятакаяокрестностьM d  γ  E l : γ  γ 0  нуля, что для любого d 0  M d система имеет положение равновесия, причем такое, что регулируемая переменная y является нулевой, т.е. lim y  t   0 .t 16Применение разработанного во второй главе алгоритма позволяетсформировать многоцелевой регулятор, обеспечивающий одновременносвойство астатизма замкнутой системы и следование заданной траектории.В диссертационной работе на примере нелинейной модели подвижного объекта с тремя степенями свободыMν  Dν  τ  d t ,η  R η ν.(в.5)где вектор ν  ( u v p ) представляет скорости в связанной с объектом системе координат, вектор η  ( x y ψ ) определяет положение  x, y  объекта иугол поворота ψ в системе координат, связанной с землей, вектор τ  E 3определяет управляющее воздействие, а вектор d  R 3 – внешнее воздействие на объект, матрицы M и D с постоянными компонентами положительно определены, причем M  M , рассматривается проблема обеспеченияастатизма в задаче динамического позиционирования с помощью многоцелевого закона управления.Задача динамического позиционирования состоит в том, чтобы перевести объект из произвольной начальной точки η0 , ν 0  в заданную точку ηd ,0 с помощью нелинейного закона управленияz  f  z, τ, η,τ  g z, η,где z  E k – вектор состояния регулятора, обеспечить асимптотическуюустойчивость движения ηd ,0 при отсутствии возмущений и при этом гарантировать наличие свойства астатизма замкнутой системы.

Здесь черезη d  E 3 обозначено желаемое постоянное положение объекта управления.Данная задача решается с помощью метода, предложенного во второй главе, который основан на формировании регулятора со структурой,гарантирующей астатизм замкнутой системы по отношению к отклонению17объекта от заданного положения η d .Также в диссертационной работе для подвижного объекта с линейной математической модельюx  Ax  Bδ  Dd(t ),δ  u,y  Cxгде x  E n – вектор состояния, δ  E m – вектор управляющих воздействий,u  E m – вектор управляющих сигналов (управлений), y  E k – вектор измеряемых и регулируемых переменных, d  E l – вектор внешних возмущающих воздействий, A, B, C, D – матрицы соответствующих размерностей с постоянными компонентами, решается задача астатической стабилизации для непрерывных систем, существо которой состоит в таком выбореобратной связи, чтобы требуемое положение равновесия было асимптотически устойчивым, а замкнутая система была астатической по регулируемой переменной y .При решении указанной задачи стабилизирующее управление обычно строится в линейном варианте обратной связи по измеряемому выходуu  Wy ( s)y  W (s )δ ,где Wy (s ) и W (s) – передаточные матрицы с дробно-рациональнымикомпонентами.

Рассматриваются частные варианты выбора структуры стабилизирующих астатических законов управления. Предлагаются различныеалгоритмы формирования астатических регуляторов.Уточнение и конкретизация решаемых задач осуществляется в соответствующих главах работы.3. 3. Краткий обзор публикаций по теме диссертацииТруды В.И. Зубова [22 – 26], А. А. Красовского [31, 32], А.М. Летова[36, 37], Р. Калмана [27], Г.

Прайма, Н. Винера [110] и многих других уче18ных являются основополагающими работами, в которых описана общаяидеология формализованных подходов с применением математических методов для аналитического синтеза законов управления.В работах В. И. Зубова [22 – 26], Л.С. Понтрягина [44], Р. Беллманаи других ученых ([16, 17, 18, 28, 38, 41 – 43]) разработаны основные принципы применения оптимизационного подхода к синтезу законов управления, которые в настоящее время широко используются для решения различных практических задач.Вопросы применения этой теории к управлению движением различных подвижных объектов (роботов-манипуляторов, морских судов и др.)обсуждаются в работах В.

И. Зубова, Ю. А. Лукомского, В. М. Корчанова,Ю. П. Петрова, А. Е. Пелевина, М. Бланке, Т. Фоссена, Т. Переца и многихдругих исследователей [4, 15, 20, 30, 37, 42, 57, 73 – 76, 94, 108 – 111].Одной из основных практически значимых и теоретически интересных задач теории управления является задача динамического позиционирования. Исчерпывающий обзор систем управления, решающих даннуюзадачу, приводится А. Соренсеном в [103]. Некоторые основные принципы,составляющие базу теории динамического позиционирования, описаны Т.Фоссеном в [73, 75] и А.

Соренсеном в [104].В настоящее время существует множество публикаций, посвященныхразличным вопросам проектирования систем динамического позиционирования. Среди них работы Т. Фоссена и Дж. Стренда [76], А. Лориа, Т.Фосссена и Е. Пантелей [86], имеющие огромное значение. В этих работахпредставлен математический вывод специальной структуры нелинейнойсистемы динамического позиционирования, основанный на нелинейныхасимптотических наблюдателях. В них получены достаточные условияглобальной асимптотической устойчивости и доказана возможность независимой настройки соответствующих элементов закона управления.Альтернативный подход к проектированию систем динамического19позиционирования, базирующийся на синтезе многоцелевых законовуправления, представлен Е. И.

Веремеем и В. М. Корчановым в [107], атакже в [106]. Суть этого подхода заключается в том, чтобы обеспечить автоматическое управление движением при воздействии внешних возмущений и одновременном учете множества дополнительных требований, условий и ограничений. Одним из наиболее удобных методов для решения такой задачи является использование оптимизационного подхода.Задача управления движением по заданной траектории также является одной из важнейших в теории управления. Она рассмотрена в работах Т.Хользютера и Р.

Характеристики

Список файлов диссертации