Диссертация (1149284), страница 17
Текст из файла (страница 17)
На Рис.36б приведено планарное изображение частиПЭМ фольги, где легко можно различить интерференционные кольца, возникающие врезультате облучения образца «белым» светом. Также на рисунок, для большей наглядностисделано наложение линии сканирования, профиля интенсивности пика 2000 см-1 в максимумеи граница областей содержащей и свободной от СП интерфейса. Граница областейсоответствует месту выхода СП интерфейса на поверхность клина ПЭМ фольги, иопределялась, опираясь на данные ПЭМ исследований (см. вставку Рис.36б). Откуда былоопределено, что интерфейс СП отстоит от начальной точки сканирования лазерным лучом нарасстояние около 20 мкм.
Толщина фольги в тонком месте, в свою очередь, может бытьоценена по интерференционным кольцам оптического снимка (п. 5.2.2.1).Исходя из формы профиля интенсивности пика в 2000 см-1 вдоль линии сканированиялазерным лучом, можно выделить три участка: участок I - участок полного отсутствиясигнала 2000 см-1; участок II – характеризуемый резким увеличением интенсивности пика2000 см-1; и участок III – постепенного спада интенсивности после достижения максимума.Сопоставляя, полученный профиль с особенностями структуры фольги, можноутверждать, что с точностью до размеров пятна возбуждающего лазера: участок Iсоответствует ситуации, когда пятно лазера полностью находится в области 1; участок II –когда пятно лазера захватывает обе области, причём предельные случаи максимальногоперекрытия с областью 1 и максимального перекрытия с областью 2 отвечают появлениюсигнала и максимальной его интенсивности (оптимальное условие) соответственно.
УчастокIII, соответствует ситуации, когда пятно лазера полностью находится в области 2 и падениеинтенсивности объясняется ростом толщины ПЭМ фольги и связанным с этим уменьшениямчувствительности и интерференционных эффектов.Вид профиля интенсивности пика 2000 см-1 с характерным максимумом средней его98а)б)Рис.36 Демонстрация эксперимента по профилированию интенсивности пиков КР.
а) Схематическоеизображение среза ПЭМ фольги, содержащей интерфейс СП; б) Планарное изображение, сделанноена оптическом микроскопе (×50) с указанием линии сканирования, границы интерфейса СП, краяфольги и профиля интенсивности пика 2000 см-1. На вставке представлено ПЭМ изображение длядемонстрации локализации границы интерфейса СП (место выхода СП на поверхность фольги)интенсивности при некой оптимальной толщине ПЭМ фольги отличается существенно отповедения сигнала основного фононного Si пика КР 520 см-1 (Рис.37), который в среднеммонотонно растёт с увеличением толщины фольги, достигая насыщения при большихтолщинах, превышающим глубину проникновения света.
Более того, фононный пик кремниянаблюдается на протяжении всей линии сканирования, включая наиболее тонкие места ПЭМфольги.Этот факт, указывает на то, что пик 2000 см-1 не связан с поверхностнымиколебательными модами (Si-H, Si-OH и прочими), так как в противном случае в наиболеетонких местах интенсивность КР не была бы нулевой, а, напротив, имела бы максимальноезначение.Общее для профилей интенсивности обоих пиков как 520 см-1, так и 2000 см-1, снятых наПЭМ фольгах СП то, что они имеют периодическую модуляцию.
Локальные максимум, впервом приближении, пространственно совпадают с положение зелёных интерференционных99колец оптического снимка (Рис.36), что указывает на наличие интерференционного эффектана длине волны близкой к длине волны возбуждающего лазера.Рис.37профилейосновногокремнияСопоставлениеинтенсивностифононного(520 см-1)ипикапика-12000 см .5.2.2 Моделирование профиля интенсивности пика 2000 см-1.Прежде всего, определим зависимость толщины клина ПЭМ фольги вдоль линиисканирования лазером. Как упоминалось, удобней всего это сделать, опираясь на оптическуюфотографию интерференционной картины ПЭМ фольги.На Рис.38а приведено планарное изображение, полученное на оптическом микроскопечерез зелёный фильтр с λ=550 нм, на котором отчётливо видна интерференционная картина,которая вызвана увеличением толщины фольги при удалении от центрального отверстия.Красная линия на фотографии соответствует линии сканирования лазерным лучом приизмерениях профилей интенсивности сигнала КР на рис.
39. Положение максимумов иминимумов профиля интенсивности прошедшего света с λ=550 нм вдоль показанной линиисоответствующей линии можно использовать для определения толщины ПЭМ фольги взависимости от латеральной координаты.В случае достаточно острого угла клина при расчётах интенсивности в каждой точкеинтерференционногомаксимумаможнорассматриватьПЭМфольгукактонкую100плоскопараллельную пластинку/плёнку.
Оптическая разность хода волн отражённых отверхней E1 и нижней E2 поверхностей для тонких плёнок 2h n( ) 2 sin 2 , где H2толщина, θ – угол падения, n(λ) – показатель преломления, член – λ/2 учитывает изменениефазы волны при отражении от более плотной среды для E2 . Принимая во внимание длянашей геометрии θ = 0, получаем:I I1 I 2 2 E01 E02 cos(4 n( ) h)Что для интерференционных максимумов даёт:4 n( ) hmax 2 k , k Откудаhmax k,k (1 2k ), hmin 2 n ( )4n ( )и h 2 n ( )h(L)32Cubic (h(L)=-5.2L +7.1L +0.0041L+0.055)Linear (h(L)=0.0066L+0.043)0.5Толщина, мкм0.40.30.20.10.0-10010203040506070Координата, мкма)б)Рис.38 Исследуемая ПЭМ плёнка кремния n-типа. а) Изображение, полученное в оптическоммикроскопе при 50-ти кратном увеличении и обработанное с помощью программы GatanDigitalMicrograph.Краснаялинияуказываетнаправлениепроведенияпрофилированияинтенсивности КР сигналов (Рис.37).
б) Рельеф плёнки в области сканирования лазерным лучом(чёрные точки), а также его линейная и кубическая аппроксимации.101Применяя выражения для толщины, с учётом n(λ=550) ≈ 4,1, получаем для первогомаксимума H0 ≈ 33,5 нм и расстояние между ближайшими максимами/ минимумами Δh ≈ 67нм.Сопоставляяположениемаксимумов/минимумовсозначениямитеоретическиопределённых толщин из приведённых выше выражений, можно построить профиль рельефповерхности H(L) где L – координата вдоль линии КР сканирования Рис.38б.Таким образом, на основе интерференционной картины была получена зависимостьизменения толщины ПЭМ плёнки вдоль линии сканирования, что и будет использовано далеедля получения зависимости интенсивности спектральных сигналов комбинационногорассеяния от толщины плёнки.Рассмотрим процессы (Рис.39), происходящие в объёме ПЭМ фольги, которыенеобходимо учесть для расчёта зависимости интенсивности КР сигнала от её толщины вдольлинии сканирования лазерным лучом, которое происходит согласно выражению, найденномувыше (кубическая аппроксимацияH(L)=-5,2×10-7L3+7,1×10-5L2+0,0041L+0,055).
Нижеприведены параметры, которые буду использованы в дальнейшем при расчётах и оценках:AA' 2 n,2 n ''λ=532 нм – длина волна исходного лазерного лучаλ=595 нм – длина волна КР сигнала (2000 см-1)n=4,1; n’=3,95 – коэффициенты преломления для возбуждающего луча и сигнала КРα=6,6×103 см-1; α’=4,0×103 см-1– коэффициенты поглощения в Si для возбуждающеголазерного луча и сигнала КР.hi – глубина залегания СП интерфейса (0,17 мкм)h(x) – толщина ПЭМ фольги в зависимости от координаты вдоль линии сканированияR=37,3%; R’ =35,5% – коэффициенты отражения вакуум-Si для возбуждающего лазерноголуча и сигнала КРγ, γ’ – параметр эффективности рассеяния на СП интерфейсе (γ, γ’«1)102Рис.39. Диаграмма процессов отражения и рассеянья света, происходящих в тонкой ПЭМ фольге ив объёмном кристалле.
Чёрными линиями обозначен ход лучей возбуждающего лазера, синими –лучи КР сигнала.Толстая часть фольги. В этой части фольги толщина такова, что возбуждающий лучполностью поглощается прежде, чем достичь СП интерфейса после отражения от нижнейвнутренней поверхности кристалла и имеет место только один акт рассеяния (Рис.39 праваясхема). Но прежде, чем произойдёт данный акт, исходный возбуждающий луч, проходя черезверхнюю поверхность ПЭМ фольги, потеряет интенсивность за счёт частичного отражениявнешнейповрехностью(1-R),затемпомерепрохожденияобъёмнойчасти,испытываетпоглощение ( ~ e h ( x ) ) и только после этого на интерфейсе СП произойдётрассеяние (γ).
Таким образом, интенсивность КР на СП непосредственно после рассеяниябудет I 0 (1 R ) e h .Перед тем как покинуть кристалл данный сигнал снова частичноiпоглощается ( ~ e ' h ( x ) ) и отражается от верхней внутренней поверхности (1-R’). Итоговаяинтенсивность, таким образом: I B I 0 (1 R )(1 R ') e ( ') h I 'B (1 R ') e ' h . Указаннаяiiинтенсивность относится к КР сигналу, распространяющемуся по нормали к поверхности,несмотря на то, что при рассеянии сигнал распространяется во всех направлениях, но в видугеометрии эксперимента последним будем пренебрегать.Тонкая фольга.
В тонких местах ПЭМ фольги может происходить многократноеотражение от внутренних поверхностей, что должно приводит к появлению стоячих волн и103интерференции, как для возбуждающего лазерного луча, так и для рассеянного КРизлучения. В левой части на Рис.39 изображён ход лучей в объёме ПЭМ фольги с указаниемвыражений для интенсивностей процессов отражения, поглощения и рассеяния длявозбуждающего лазера (чёрные стрелки), в центральной - аналогичная схема для КРизлучения (синие стрелки).
Обе схемы отвечают случаю однократного отражения от нижнейвнутренней поверхности ПЭМ фольги.Для расчёта результирующей интенсивности необходимо, прежде всего, вычислитьамплитуду/интенсивность стоячей волны от возбуждающего лазера в точке локализации СПинтерфейса, поскольку именно она будет определять интенсивность искомого КР сигнала.Волна КР излучения, в свою очередь, распространяется во всех направлениях, но его часть,выходящая по нормали поверхности фольги, также образует стоячую волну, амплитудакоторой и определяет его результирующую интенсивность.Для нахождения амплитуды/интенсивности возбуждающего луча удобно разделимего на два потока «падающий» и «отражённый». «Падающий» поток – это та часть потока,которая подходит к СП интерфейсу сверху, «отражённый» соответственный снизу.Первичный «падающий» луч доходит до СП с интенсивностью 2 I 0 (1 R ) e h .iПосле каждой пары отражений от нижней и верхней внутренних поверхностейинтенсивностьослабеваетв 2 (1 ) 2 R 2 e 2 h ( x ) ипретерпеваетсдвигфазына 2 Ah( x) 2 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
