Диссертация (1149174), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Наконец, затухание диагональныхэлементов, описывающих населенность экситонных состояний, определяется релаксацией населенности: = (1 ) exp(−/ ).82К моменту прихода второго импульса через время после первого импульса, элементы матрицы плотности релаксируют до значений, определяемыхвыражениями:(02)0(02)(02)* 1* 1exp (− /2 )≈ −i~22| 1 |2 1≈exp (− / )~222 * |1 |2 1≈exp [(i( − ) − 1/ ) ]~2(4.8)Для того, чтобы описать действие второго импульса, необходимо опять интегрировать систему (4.5) с использованием решения (4.8). В первом порядке теориивозмущений получается:(12)0(12)(12)(12)00≈ i2* 2[︃]︃∑︁(02)(02)(02)* ei 2 + * ei 2 ( − 00 ) ,(4.9)~[︁]︁i2−i 2 (02)* * i 2 (02) 2 e0 − 2 e0 ,≈~]︁i2 [︁−i 2 (02)* * i 2 (02)≈ 2 e0 − 2 e0 ,~ ∑︁(12)= 1− .Для дальнейшего обсуждения необходимы также поправки второго порядкадля 0 :(22)0≈ i2* 2~[︃]︃∑︁(12)(12)(12)* ei 2 + * ei 2 ( − 00 )(4.10)Изложенный выше общий теоретический подход, для описания поляризации квантовой системы при действии на нее двух импульсов, разнесенных вовремени, применим для анализа сигналов, получаемых методом накачка-зондирование, как для положительных задержек, когда импульс зондирования приходит после импульса накачки, так и для отрицательных задержек.
Согласноописанной модели, действие первого короткого импульса описывается мгновенным изменением как диагональных, так и недиагональных элементов матрицы плотности. Второй короткий импульс детектирует изменение экситонной83населенности как изменение амплитуды отраженной световой волны второгоимпульса. Это и есть сигнал накачка-зондирование. Взаимодействие второгоимпульса с экситонной поляризацией, созданной первым импульсом, приводитк появлению решетки экситонной населенности, если проекции волновых векторов первого (1 ) и второго (2 ) лучей на плоскость КЯ различны.
Второйлуч, дифрагирующий на решетке населенности, созданной двумя лучами, рас(1)пространяется с волновыми векторами в плоскости КЯ: = 2 − и(2) = . Это сигналы четырех-волнового смешения (ЧВС) [72]. В конфигурации эксперимента накачка-зондирование, когда детектируются только сигналы, распространяющиеся в направлении отраженного луча зондирования, ,вклад сигналов накачка-зондирование и ЧВС различается для положительныхи отрицательных задержек.4.3.1Положительные задержкиЧтобы описать сигнал квантовых биений, наблюдаемый в экспериментахнакачка-зондирование, предположим, что импульс накачки, приходящий первым, создает экситоны в суперпозиционном состоянии, описываемом уравнениями (4.6) и (4.7), в которых 1 ≡ , 1 ≡ .После прихода второго зондирующего импульса, сигнал ЧВС формируется в результате дифракции оптической поляризации, созданной этим импульсом, на решетке населенности, созданной взаимным действием импульсов накачки и зондирования.
Этот сигнал, однако, распространяется в направлени(1)(2)ях = 2 − и = , которые не совпадают с направлениемотраженного луча зондирования , регистрируемого в эксперименте. Такимобразом, сигнал ЧВС не дает вклада в измеряемый сигнал при положительныхзадержках.Экситонная оптическая поляризация, созданная импульсом зондирова(12)(12)*ния, описывается элементами матрицы плотности 0 = 0 [см. уравне84ние (4.9), 2 ≡ , 2 ≡ ]: ∝∑︁ 2 −i .(4.11)~Чтобы учесть квантовые биения необходимо рассмотреть слагае(12)(02)=мые в 0в выражении (4.9), которые пропорциональны 22 * | |2 [( − − 1/ ) ] /~2 ( ̸= ) и осциллируют, как функциязадержки между импульсами накачки и зондирования: ∝∑︁ ∑︁ ̸=~(02) −i .(4.12)Отраженный от КЯ свет зондирования состоит из нескольких компонент.Помимо поляризации, созданной взаимным действием импульсов накачки и зондирования, описываемого выражением (4.12), существует поляризация, котораяотноситься к действию только импульса зондирования.
Это описывается последним слагаемым в первом уравнении системы (4.9) с 00(02) ≈ 1: ∝∑︁ 2 −i .(4.13)~Интенсивность вторичного излучения квантовой системы в направленииотраженного луча зондирования: ∝ | + |2 . В эксперименте луч накачки, как правило, модулируется на некоторой частоте, и вторичное излучениерегиструется на этой же частоте. Таким образом, такая техника позволяет изме* ).рять вклад пропорциональный интерференционному слагаемому (Здесь мы пренебрегли слагаемым ∝ | |2 из-за его малости.Если пропустить отраженный от образца свет в спектрометр и выделитьтолько одну спектральную компоненту с частотой , то это соответствуютвыделению из суммы в выражении 4.10:2 2 ∑︁| |4 | |2 | |2 ( ) ∝| |2 cos( )− / .4~(4.14)̸=Выражение (4.14) ясно показывает, что сигнал биений на -ом резонансе содержит несколько осциллирующих компонент с частотами .
Доля -ой85компоненты сигнала определяется дипольными моментами и , а также спектром импульсов накачки, который контролирует амплитуду матричных элемен(0)тов .4.3.2Отрицательные задержкиВ отличие от положительных задержек, в сигнал накачка-зондированиепри отрицательных задержках может вносить вклад дифракция поляризации,созданной импульсом накачки, на решетке населенности, созданной взаимнымдействием импульсов накачки и зондирования (эффект ЧВС). Сигнал ЧВС(1)(2)распространяется в направлениях: = 2 − и = , так,(2)что одно из них, , совпадает с направлением отраженного луча зондирования, детектируемого в эксперименте.
Положим 1 ≡ , 1 ≡ и2 ≡ , 2 ≡ . Также предположим, что до прихода импульса зондирова(0)ния 00 = 1, а остальные элементы матрицы плотности равны нулю. Короткийимпульс зондирования, приходящий первым, возбуждает межзонную поляри(1)зацию, которая может быть описана элементами матрицы плотности 0 [см.уравнение (4.6)]:* −/2* (1).(4.15)0 ≈ −i~Необходимо подчеркнуть, что вторичное излучение, индуцированное этой оптической поляризацией распространяется в направлении отраженного луча зондирования.После действия импульса накачки, пришедшего позднее, элементы матри(12)(22)цы плотности 0 = 0 + 0 [см.
уравнения (4.9) и (4.10)]. Элемент матрицы(22)0 содержит слагаемые, которые пропорциональны | |2 и * , и, соответственно, | |2 . Это слагаемое описывает поляризацию, созданную процессомЧВС и распространяющуюся в направлении отраженного луча зондирования:*2∑︁* 2 /20 ∝ i| | | |2 −i .3~̸=Здесь ( < 0) – задержка между импульсами накачки и зондирования.(4.16)86В геометрии эксперимента накачка-зондирование, т.е. в направлении распространения отраженного луча зондирования интерферирует три световыхволны: (i) луч зондирования, отраженный от передней поверхности образца, (ii)вторичное излучение экситонов, возбужденных импульсом зондирования, описываемое выражением (4.15), и (iii) сигнал ЧВС, дифрагированный в направлении отраженного луча зондирования, и описываемый выражением (4.16). Приненулевой задержке, большей длительности самого короткого импульса зондирования, только волны (ii) и (iii) перекрываются во времени и интерферируют.На частоте , вблизи , интенсивность интерферирующих волн:2 2∑︁| |4 | |2 2 2 /2| |2 cos ( ) .| | ( ) ∝4~(4.17)̸=2 4 /~6 из-за малой интенсивности луЗдесь опущено слагаемое ∝ | |2 | |4 чей накачки и зондирования, используемых в эксперименте.Итак, в геометрии эксперимента накачка-зондирование сигналы при отрицательных и положительных задержках описываются схожими выражениями(4.14) и (4.17).
Принципиальное отличие в различных процессах релаксацииквантовых биений. При положительных задержках релаксация определяетсявременем жизни взаимной когерентности экситонных состояний, тогда как приотрицательных задержках релаксация квантовых биений определяется дефазировкой оптической когерентности на оптической частоте.87ЗаключениеПодведем основные результаты, представленные в работе:1. В высококачественных гетероструктурах, имеющих предельно малоечисло дефектов, излучательная рекомбинация является наиболее эффективным процессом экситонной релаксации и является основным механизмов спектрального уширения экситонного резонанса.
Для возбужденных размерно-квантованных экситонных состояний, вероятность излучательной рекомбинации существенно меньше, а также увеличенаскорость фононной релаксации, что приводит к конкуренции этих процессов.2. Основным механизмом фазовой релаксации излучающих экситонов ввысококачественных гетероструктурах при низких температурах является экситон-экситонное рассеяние и рассеяние экситонов на свободныхносителях. Из-за большого времени жизни неизлучающих экситоновпри низких температурах происходит их накопление в резервуаре, в результате чего экситон-экситонное рассеяние становиться существеннымдаже при малых плотностях накачки ∼ 1 Вт/см2 .3. При увеличении температуры образца включаются температурно активируемые процессы диссоциации экситонов и выброса носителей изквантовой ямы, что уменьшает квантовый выход фотолюминесценции,а также уменьшает скорость фазовой релаксации излучающих экситонов.4.
Зависящая от температуры образца скорость диссоциации экситонов ивыброса носителей сравнима со скоростью экситонной релаксации изнеизлучающих состояний в излучающие уже при температурах ∼15 К. При этом скорость диссоциации еще на несколько десятичныхпорядков меньше, чем скорость излучательной рекомбинации.5. При когерентном возбуждении нескольких размерно-квантованных экситонных состояний в квантовой яме реализуются условия для квантовых биений, связанных с квантовой интерференцией этих экситонныхсостояний.886. Развита теоретическая модель, описывающая квантовые биения размерно-квантованных экситонных состояний в квантовых ямах и механизмы проявления квантовых биений в эксперименте накачка-зондирование.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
