Диссертация (1149123), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Соответствие между моделью Глаубераи измеренными величинами проводится с помощью фитирования распределения множественности модельными расчетами и подбором параметров фита (см.раздел 5.1). Такая процедура позволяет вычислить среднее число пар нуклоновучастников в каждом классе центральности.Измерения множественности заряженных частиц в среднем интервале псевдобыстрот были проведены для различных энергий столкновения и сталкивающихся систем (ALICE, CMS, ATLAS, PHOBOS, PHENIX, BRAHMS, STAR,NA50, UA5, ISR ҫ сводку ссылок можно посмотреть в работе [46]).
Зависимостьот энергии множественности рожденных частиц в центральных столкновениях(0 − 6% в PHOBOS и ATLAS, 0 − 5% в остальных экспериментах) показываетстепенной характер для всех сталкивающихся систем (рис. 4.1) в форме · b .Точки, полученные для столкновений тяжелых ядер (Pb+Pb и Au+Au), ложатся на кривую с параметром = 0.155±0.004. А точки, соответствующие нуклон-нуклонным столкновениям, ложатся на кривую с параметром = 0.103 ± 0.002,и имеют более пологое возрастание.Новые результаты ҫ значения множественности рожденных частицв центральных столкновениях, полученные коллаборацией ALICE при√ = 5.02 ТэВ, не меняют характер зависимости, они вносят лишь небольшоеуточнение в значение параметра и подтверждают закономерность, обнару√женную для = 2.76 ТэВ.
Тот факт, что значения найденные на ALICEдля p+Pb [51] и PHOBOS для d+Au [52] ложатся на кривую соответствующую нуклон-нуклонным столкновениям, показывает, что сильное возрастаниемножественности для ядро-ядерных столкновений связано не только с множественными парными столкновениями нуклонов-участников, так как протонв нуклон-ядерных столкновениях также претерпевает столкновения с множеством нуклонов.4.2.2Множественность в зависимости от центральностиЗависимость множественности заряженных частиц от центральности даетинформацию о характере столкновения тяжелых ионов в зависимости от плот-672Рис. 4.1: Величина ⟨Npart⟨ch /⟩ для центральных Pb-Pb и Au-Au столкно√ ⟩вений как функция .
Для сравнения приведены аналогичные измерения дляpp и p-A (d-A) столкновений. Сплошная линия показывает степенную зависимость с показателем 0.155 для A-A столкновений, пунктирная соответствует0.103 для pp столкновений. Затененные области соответствуют ошибкам на извлеченные степенные законы. Данные по центральным Pb-Pb столкновениям,√измеренные в CMS и ATLAS на = 2.76 ТэВ, сдвинуты по горизонтали длялучшей видимости [46].68ности энергии в области перекрытия, что также может быть ключом к пониманию взаимодействий таких сложных составных объектов, как тяжелые ионы.Измеренная множественность нормирована на среднее число пар нуклоновучастников в каждом классе центральности и построена как функция среднегочисла участников.
Выбор такого представления измеренной величины позволяет провести сравнение множественности для разных систем.Множественность монотонно убывает с переходом от более центральных(большое число нуклонов-участников) к более периферическим (малое числонуклонов-участников) столкновениям (рис. 4.2). Как видно из фитированияполученных данных для ядро-ядерных столкновений, при переходе к самымпериферическим столкновениям наблюдается устремление множественности кзначению, измеренному для столкновений нуклонов и ядер, что говорит о нивелировании когерентного характера взаимодействия нуклонов в ядре с уменьшением количества взаимодействующих нуклонов.√Проведено сравнение множественности заряженных частиц, измеренной для√ = 5.02 ТэВ с аналогичной величиной для = 2.76 ТэВ.
Как видно изграфика (см. рис 4.2) (и отношения множественности для двух представленныхэнергий), результаты отличаются на 20%, а форма зависимости с увеличениемэнергии не изменилась.4.2.3Сравнение результатов с моделямиИзмеренная зависимость множественности заряженных частиц в интервале|| < 0.5 накладывает ограничения на модели (приводит к изменению параметров моделей), описывающих сильновзаимодействующую материю. В данной ра-боте проведено сравнение модельных и экспериментальных данных для множественности заряженных частиц, нормированной на среднее число пар нуклоновучастников как функции среднего числа участников в классах центральности(рис. 4.3).Следующие модели дают хорошее описание экспериментальных результатов.Двухкомпонентная модель (EKRT, [53], [55]) совмещает процессы пертурбативной КХД и мягкие взаимодействия.
Ее параметры настроены по даннымдля столкновений с более низкими энергиями для p+p и Pb+Pb столкновений.69√2Рис. 4.2: Величина ⟨Npart = 5.02 ТэВ⟩ ⟨ch /⟩ для Pb-Pb столкновений прив диапазоне от 0 до 80% центральности как функция ⟨part ⟩ для каждого класса центральности. Для данных Pb-Pb нескореллированные ошибки обозначеныҡусамиә (доверительным интервалом), а скореллированные ошибки представлены серой областью.
Для сравнения представлены результаты по p-Pb столкновению для таких же энергий. Также представлены аналогичные измерения для√ = 2.76 ТэВ для Pb-Pb и pp столкновений, умноженные на коэффициент 1.2,вычисленный из степенного закона 0.155N N для центральных столкновений [46].70√2⟨/⟩дляPb-PbстолкновенийприРис. 4.3: Величина ⟨Npart = 5.02 ТэВch⟩для 0-80% центральных столкновений как функция ⟨part ⟩ в каждом классецентральности [46] в сравнении с модельными расчетами [53, 54].71Модель включает сильную зависимость прицельного параметра от партонногоэкранирования (parton shadowing).
Зависимость для кварков фиксируется экспериментальными данными по глубоко-неупругому рассеянию, а для глюоновопределяется зависимостью множественности от центральности в столкновениях тяжелых ионов. Модель может описывать как форму и интеграл, так изависимость множественности от центральности.Модели, основанные на принципе насыщения (rcBK-MC [56], [57], Kharzeevet al. [58] и Armesto et al. [59]), опираются на пертурбативную КХД и используют глюонную плотность в начальном состоянии, чтобы зафиксировать масштаб(зависящий от энергии), на котором плотности кварков и глюонов приходят внасыщение, ограничивая число рожденных партонов и, как следствие, числообразованных частиц.
Это приводит к факторизации зависимости множественности от энергии и центральности, что и наблюдается на эксперименте.Произведено сравнение измерений с предсказаниями Монте-Карло генера√торов, HIJING [60] и EPOS LHC [54]. Ранее для = 2.76 ТэВ энергии былопроведено сравнение измерений с вычислениями HIJING для двух различныхзначений параметра глюонного экранирования g = 0.20 и g = 0.23 (рис. 4.3).Более высокое значение давало лучшую оценку на полный интеграл, а более√низкое ҫ лучшее описание формы. Для энергии = 5.02 ТэВ требовалось использование большего значения g = 0.28 для того, чтобы уменьшить значениемножественности на нуклон-участник, однако такое значение параметра глюонного экранирования приводит к немонотонной зависимости нормированноймножественности от центральности, что не согласуется с результатами измерений.Автором было проведено исследование [61] влияния параметра глюонногоэкранирования на распределение множественности и число участников для p√Pb столкновений при = 5.02 ТэВ в генераторе HIJING, которое показалоаналогичные закономерности.72Глава 5Метод оптимальной классификации поцентральности столкновенийВ этой главе будет изложен новый метод выбора интервалов центральности,который дает возможность минимизации фоновых (объемных) флуктуаций наблюдаемых величин.
Точность измерения наблюдаемых величин критична вэкспериментах, направленных на поиск эффектов, связанных с флуктуациями данных величин. Фундаментальные свойства системы находят отражения втаких глобальных наблюдаемых, как множественность рождающихся частиц,средний поперечный импульс, остаточный электрический и барионный заряд идр. Флуктуации наблюдаемых величин могут служить важным сигналом формирования кварк-глюонной плазмы. Для корректной интерпретации данныхпри изучении деликатных эффектов необходимо минимизировать флуктуации,связанные с пособытийным разбросом по прицельному параметру и/или числунуклонов-участников, являющимися фоном для искомого сигнала.Был проведен анализ насколько хорошо можно определить число нуклоновучастников в различных классах центральности.В большинстве экспериментов, где невозможно измерить с большой точностью число участников непосредственно, оценка центральности столкновенийи отбор соответствующего класса событий делаются на основе анализа распределений множественности заряженных частиц.
Такой выбор сделан и в даннойработе.Для проведения такого анализа всю необходимую информацию (включаячисло нуклонов-участников) можно извлечь из моделирования столкновений спомощью генераторов событий. Для этого были использованы данные, полученные в Монте-Карло моделировании.
Одна из моделей была создана автором73и написана на основе модели Глаубера, в качестве второй модели взят генератор событий HIJING, который хорошо описывает экспериментальные данные,полученные на эксперименте ALICE при энергии 2.76 ТэВ, как можно видетьиз рисунка 3.Было проведено моделирование ион-ионных и протон-ионных столкновенийпри энергиях LHC (2.76 ТэВ и 5.02 ТэВ соответственно), а также столкновенийтяжелых (Pb-Pb) и легких (7 Be - 9 Be) ионов при энергии SPS, для того, чтобыпроанализировать зависимость данного эффекта от энергии и числа нуклоновв сталкиваемых ядрах.Далее мы приведем подробное описание основных особенностей и параметров генераторов (раздел 5.2), приведем подробное описание метода определенияклассов центральности (раздел 5.4) и проиллюстрируем его на примере столкновений Pb-Pb 2.76 ТэВ (см.
раздел 5.5.1), Pb-Pb 17.3 ГэВ (см. раздел 5.5.2),7Be - 9 Be 16.8 ГэВ (см. раздел 5.5.3), p-Pb 5.02 ТэВ (см. раздел 5.5.4).5.1Связь эксперимента и модели ГлаубераВ реальном эксперименте разделение нуклонов на участники и спектаторывесьма размыто. Использование же модельных расчетов в сравнении с экспериментальными данными помогает установить связь геометрических параметровстолкновения с физическими наблюдаемыми.Далее будет изложена концепция модели в применении к нуклон-ядерным иядро-ядерным столкновениям и связь величин, вычисленных в рамках модели,с измеряемыми на эксперименте.5.1.1Процедура Монте-Карло моделированияПозиции нуклонов в ядре распределены согласно функции ядерной плотности, определенной через модифицированное распределение Вудса-Саксона(двухпараметрическое распределение Ферми):1 + Rr 2)︁ .(︁() = 0r−R1 + exp a(5.1)74Параметры подбираются из данных экспериментов по столкновениям на низких энергиях ([62]): 0 ҫ нормировочный коэффициент, = (6.62 ± 0.06) фм ҫрадиус ядра208 , = (0.546 ± 0.010) фм ҫ характерная толщина границы яд-ра.
Дополнительный параметр соответствует максимуму плотности в точке > 0 для ядер свинца = 0.В процедуре Монте-Карло генерации столкновений ( см. [63]) радиальнаякоордината нуклона выбирается случайным образом в соответствии с распределением 42 (), а 0 в 5.1 определяется из условия нормировки:∫︁()3 = .(5.2)Используется дополнительное условие ҫ ограничение жестких сфер, предполагающее наличие радиуса, ближе которого нуклоны в ядре находиться немогут. Экспериментально не известно, чему равно это расстояние, принято полагать его равным min = 0.4 ± 0.4 фм.Моделирование столкновения проходит в несколько этапов. Прицельный па-раметр выбирается случайным образом из геометрического равномерного распределения / ∼ вплоть до максимального значения max ≃ 20 фм >2P b .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
