Диссертация (1149123), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Таким образом, для того,чтобы оптимально выбрать ширину классов центральности, мы:801. строим распределение числа событий по множественности,2. сопоставляем множественности центральность,3. разбиваем события на классы по центральности,4. строим зависимость дисперсии part в классе от его ширины.5. Оптимальная ширина находится из условия появления плато.абгвРис. 5.3: Pb-Pb, 2.76 ТэВ, модель Глаубера. Процедура определения классов центральности по множественности заряженных частиц в столкновенияхионов свинца при энергии 2.76 ТэВ. а: Распределение множественности заряженных частиц.
б:Соответствие процентному значению центральности значений множественности заряженных частиц. в: Распределение множественностизаряженных частиц с демонстрацией выборки по центральности интерваловразличной ширины 1% и 5% с общей нижней границей для центральных (5%),полу-периферических (30%) и периферических (70%) столкновений, г: Распределние числа нуклонов-участников в различных классах центральности определенных по множественности (выбранных в ҡвә) [61, 65].815.55.5.1Применение методаСтолкновения Pb-Pb при 2.76 ТэВВ этом разделе последовательно рассмотрен метод, при помощи которогобыл проведен анализ, на примере Pb-Pb при энергии 2.76 ТэВ.
Для моделирования данных столкновений были использованы выходные данные генератора,основанного на модели Глаубера. В первую очередь необходимо определить центральность и ее связь со множественностью. Для этого был построен графикраспределения числа событий по множественности заряженных частиц (см рис.5.3, a). Функцию распределения обозначим за (). Обозначим максимальнуюмножественность за max . Определим центральность столкновения как значение функции, где ҫ общее число событий.
Таким образом, можно получитьграфик сопоставления центральности столкновения и множественности заряженных частиц (см рис. 5.3, б). Для наглядности были выбраны 3 значения центральности, соответствующие центральным (5%), полупериферическим (30%),периферическим (70%) столкновениям, и выбраны интервалы шириной 1% и5% с одной и той же нижней границей (см рис. 5.3, в).
Для событий, попавшихв данные интервалы, мы построили распределения по числу раненых нуклонови отобразили их на одном графике совместно с общим распределением числасобытий по числу раненых нуклонов (см рис. 5.3, г). Этот график нагляднопоказывает, что для различной ширины интервалов по центральности среднеезначение числа участников и дисперсия различны. Кроме того видно, что этаразница меняется не равномерно с изменением центральности.Было проведено более детальное исследование. Были выбраны значения центральности с периодичностью 5% (нижняя граница: 0%, 5%,...,80%, 85%) и рассмотрены интервалы шириной от 1 до 10%, построенные от этих точек.
Длятаких интервалов было найдено среднее значение числа раненых нуклонов исреднеквадратичное отклонение. (рис. 5.4 и 5.5 соответственно.) На графикаходним цветом изображена серия измерений, соответствующая одной выбраннойточке по центральности и различным интервалам, построенным от нее как отминимального значения (например 0-1%, 0-2%....0-9%,0-10%). Каждая выборкапо центральности обозначена определенным цветом.82аРис. 5.4: Pb-Pb 2.76 ТэВ, модель Глаубера.
Зависимость среднего значенияраненых нуклонов от интервалов класса центральности, определенных по множественности с шириной 1%, 2%, 3%...10% и нижней границей от центральных0 % до периферических столкновений 85 % [61].бРис. 5.5: Pb-Pb 2.76 ТэВ, модель Глаубера. Среднеквадратичное отклонение (RMS)числа раненых нуклонов в различных классах центральности определенных по множественности с шириной интервала центральности 1%, 2%, 3%...10% и нижней границей от центральных 0 % до периферических столкновений 85 % [61].83Как видно, среднее число раненых нуклонов (part ) сильно меняется присужении интервалов для центральных столкновений.
Для периферическихстолкновений изменение среднего числа участников значительно меньше. Чтокасается среднеквадратичного отклонения: оно тем меньше, чем уже интервалдля центральных столкновений. Для периферических столкновений значениесреднеквадратичного отклонения не меняется при изменении ширины интервала центральности. Картина изменения зависимости среднеквадратичного отклонения от ширины интервала центральности при переходе от центральныхстолкновений к периферическим выглядит следующим образом: при суженииинтервалов центральности наблюдается выход на плато, этот эффект тем болеезаметен, чем более периферическим является столкновение.Для анализа столкновений удобно объединить события, которые качественноне отличаются друг от друга, в классы и работать с классами (классами центральности).
Для того чтобы определить каким образом произвести разбиениена классы, на наш взгляд, необходимо руководствоваться точностью изменениявеличин (в данном случае числа раненых нуклонов part ). Из проведенногоанализа видно, что для центральных столкновений имеет смысл производитьразбиение на как можно более узкие интервалы.
Чем более периферическим является столкновение, тем более широким можно брать интервал по центральности. Ширина интервала определяется значением выхода на плато. Дальнейшеесужение интервала не меняет точность измерений.Аналогичный анализ можно провести при разбиении столкновений на классы центральности, определенные по прицельному параметру, а не по множественности. Так как прицельный параметр экспериментально не измеряется,в первую очередь необходимо определить связь прицельного параметра с центральностью при помощи модели. Для этого был построен график распределения числа событий по прицельному параметру (см рис. 5.6, a).
Функцию распределения обозначим (). В отличие от предыдущего метода максимальноезначение прицельного параметра теперь соответствует самым периферическимстолкновениям. Определим центральность столкновения как отношение значения функции распределения к полному числу событий evnt :F (x)Nevnt .Такимобразом, получаем зависимость центральности столкновения от прицельногопараметра (см рис. 5.6, б). Далее процедура выглядит аналогично процедуре,84описанной выше.
Как видно из графиков (см рис. 5.7 и 5.8) оптимальный выборклассов центральности, в случае определения центральности по прицельномупараметру, диктуется теми же свойствами графиков, что и в предыдущем случае, а именно точкой выхода на плато.абгвРис. 5.6: Pb-Pb 2.76 ТэВ, модель Глаубера. Процедура определения классов центральности по прицельному параметру при моделировании столкновений ионов свинца для энергии 2.76 ТэВ. а: Распределение прицельного параметра. б: Соответствие процентного соотношения центральности и величины прицельного параметра. в: Распределение прицельного параметра с демонстрацией выборки по центральности интервалов различной ширины 1% и 5% с общейнижней границей для центральных (5%), полупериферических (30%) и периферических (70%) столкновений.
г: Распределение числа нуклонов-участниковв различных классах центральности, определенных по прицельному параметру(выбранных в ҡвә) [61].85Рис. 5.7: Pb-Pb 2.76 ТэВ, модель Глаубера. Зависимость среднего значения раненых нуклонов от интервалов класса центральности, определенных поприцельному параметру, с шириной 1%, 2%, 3%...10% и нижней границей отцентральных 0 % до периферических столкновений 85 % [61].Рис. 5.8: Pb-Pb 2.76 ТэВ, модель Глаубера, Среднеквадратичное отклонение (RMS) числа раненых нуклонов в различных классах центральности, определенных по прицельному параметру, с шириной интервала центральности 1%,2%, 3%...10% и нижней границей от центральных 0 % до периферических столкновений 85 % [61].865.5.2Столкновения Pb-Pb при 17.3 ГэВБыл проведен анализ аналогичных столкновений при более низких энергиях,а именно энергии SPS.
Качественно картина выглядит точно так же, поэтомусчитаем уместным представить только графики (см рис. 5.9 ҫ 5.14).авбгРис. 5.9: Pb-Pb 17.3 ГэВ, модель Глаубера. Процедура определения классов центральности по множественности заряженных частиц в столкновенияхионов свинца при энергии 17.3 ГэВ. а: Распределение множественности заряженных частиц. б:Соответствие процентному значению центральности значений множественности заряженных частиц. в: Распределение множественностизаряженных частиц с демонстрацией выборки по центральности интерваловразличной ширины 1% и 5% с общей нижней границей для центральных (5%),полупериферических (30%) и периферических (70%) столкновений. г: Распределение числа нуклонов-участников в различных классах центральности, определенных по множественности (выбранных в ҡвә) [61].87аРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
