Диссертация (1144795), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

Стрелка указываетнаправление сканирования ξ. Начальный радиус капли R поддерживалсяпостоянным около 0.2 смНа Рисунке 4.22 показаны фрагменты изображений дегидратированных белково-солевых капель МЖ на стадии (10 мин) полного завершенияформирования системы колец на периферии. Полный радиус капли на всехизображениях поддерживался около 0.2 см. В образцах с добавлением солиширина кольцевого пояса заметно уменьшается (Рисунок 4.22а) по сравнению с поясом белка (Рисунок 4.21) и имеет тенденцию к дальнейшему сокращению при увеличении концентрации соли (Рисунок 4.22 б-г).При малых концентрациях (С  4%) незанятая кольцами центральнаяобласть имеет однотонный белый цвет, а по мере испарения в ней появля-203ются черные пятна - центры кристаллизации соли.

Плотность этих центровв среднем заметно возрастает с ростом концентрации. Поскольку ширинапереходной зоны между кольцами много меньше ширины кольца, то величину λ можно считать периодом повторения колец, который является основным информативным параметром.0.020.020.020.020.060.060.060.060.10.10.10.10.140.140.140.140.180.180.180.18смсмсмсм0.020.020.06 см0.060.02см0.06см0.020.06смабвгРисунок 4.22 ‒ Изображения фрагментов фаций капель белково-солевыхМЖ через 5 мин после начала испарения. Начальная концентрация соли:а – 2%, б – 4%, в – 7%, г – 13%. Стрелки указывают направление сканирования ξ. Начальный радиус капли был постоянным – около 0.2 смПервичным материалом для выделения характерных периодов колецслужит зависимость относительной яркости пикселей изображения каплиf(r) от радиальной координаты r.

Поскольку величина периода изменяетсяпо мере развития системы колец, то для ее анализа необходимо преобразовать функцию f(r) к двухпараметрическому виду, чтобы результирующаяфункция отображала зависимость интенсивности флуктуаций не только откоординаты r, но и от характерных пространственных масштабов, присутствующих на данной координате.Такую функцию можно получить с помощью непрерывного вэйвлетного преобразования:I  ,    f  r    r  dr , ,(4.6)где двухпараметрическая вейвлетная функция  , выражается через204базисный вэйвлет   r  :  , 1 r    (4.7)Масштаб вэйвлетного преобразования λ определяет ширину вэйвлета, а параметр ξ задает положение вэйвлета на оси r.

В данном случаефункция f(r) – профиль интенсивности изображения фации вдоль координаты r, направленной по радиусу от периферии к центру фации. Вэйвлетное преобразование (4.6) функции f и характеризует относительную интенсивность флуктуаций с пространственным масштабом λ на текущей координате ξ. Координата ξ отсчитывается от периферии вдоль радиуса.В соответствии с методикой выделенные видеокадры преобразовывались в форматы, совместимые со специализированными программами,выполняющими расчет профилей интенсивности f(r) в физических координатах и вэйвлетное преобразование. Зависимость пространственного периода повторения колец от координаты ξ фактически является эволюционнойхарактеристикой кольцевой структуры.

Для ее построения использовалсяприведенный выше вэйвлетный анализ.Рисунок 4.23а показывает изменчивость относительной яркостиизображения f вдоль направления ξ от внешней границы капли раствораяичного белка, а Рисунок 4.23б отображает вэйвлетное преобразование(4.6) функции f и характеризует относительную интенсивность флуктуацийс пространственным масштабом λ на текущей координате ξ. Координата ξотсчитывается от периферии вдоль радиуса. Области наибольшей контрастности означают, что на данной координате присутствует максимальная интенсивность флуктуаций данного масштаба λ, который в нашихусловиях равен ширине кольца или его текущему периоду.

Области сгущения черного и белого цветов соответствуют локальным максимумам функции (4.6), находящимся в противофазе.По положениям локальных "черных" максимумов (Рисунок 4.24а)можно выделить две основные группы пространственных масштабов, ле-205жащих в диапазонах λ < 0.01 см и λ > 0.01 см, и построить их зависимостиот координаты ξ (Рисунок 4.24). Как видно из рисунка: линия 1 относится кгруппе колец с периодом следования λ < 0.01, а линия 2 – к группе с λ >0.01.200Масштаб150100500050100150200Координата250300350Рисунок 4.23 ‒ а – относительная яркость f изображения капли раствораяичного белка как функции расстояния ξ (Рисунок 4.21); б − вэйвлетноепреобразование интенсивности флуктуаций масштаба λ на данной координате для капли чистого белка (Рисунок 4.21). Красный круг выделяет положение максимумов I(λ, ξ).

Шкала расстояний ξ для, а - в см для б - впикс. 100 пикс = 0.01 см21Рисунок 4.24 ‒ Две группы периодов колец (максимумы вейвлетного преобразования I  ,   ) вдоль двух направлений по текущей координате ξ поданным Рисунка 4.23б206Отметим, что точки кривых 1 и 2 не могут иметь совпадающих абсцисс, поскольку получены для разных колец. Обе группы хорошо различимы визуально на вейвлетном поле (Рисунок 4.23б).Средние значения кривых 1 и 2 равны, соответственно, 0.005 и 0.013см., а их отношение составляет 2.6. Такое различие можно объяснить участием в процессе осаждения двух групп компонент, средние скорости осаждения которых находятся примерно в таком же отношении. Для обеихгрупп характерна немонотонная изменчивость периода с расстоянием,участки спада периода чередуются.

Выраженная немотонность кривых наРисунок 4.24 отражает изменчивость покомпонентного состава внутрикаждой группы в ходе дегидратации капли.Зависимости относительной яркости изображения яркости f от дистанции ξ для различных концентраций белково-солевых МЖ показаны наРисунках 4.25а - 4.28а. На всех кривых периодичность, обусловленнаякольцами, просматривается на отрезке ξ = 0 - 0.03 см, за исключением случая C ≈ 7% (Рисунок 4.27а), для которого периодичность обрывается на ξ =0.012 см.

Это может быть связано с погрешностями поддержания постоянства состава белка при подготовке образцов, различающихся по концентрации соли.На Рисунках 4.25б - 4.28б показаны профили вэйвлетных функций(4.6) для изображений (с Рисунков 4.25а - 4.28а) белково-солевых капельМЖ. Как и в случае белка (Рисунок 4.23б), амплитудным значениям I соответствуют максимально темные компактные области, нулевым значениям – остальные участки нейтрального светлого фона.Наиболее четкие периодические экстремумы I, соответствующиекольцевым структурам, выделяются в диапазонах ξ = 0 – 0.03 см (С = 2%,Рисунок 4.25-б), 0 – 0.04 см (С = 4%, Рисунок 4.26б), 0 – 0.012 см (С = 7%,Рисунок 4.27б) и 0 – 0.03 см (С = 13%, Рисунок 4.28б).207аб200Масштаб150100500050100150200Координата250300350Рисунок 4.25 ‒ а – относительная яркость f изображения капли белковосолевой МЖ как функции расстояния ξ в радиальном направлении; б – ихвэйвлетное преобразование для Рисунка 4.22а.

Концентрация соли 2%.Красный круг выделяет положение максимумов I(λ, ξ)а200бМасштаб150100500050100150200250300350КоординатаРисунок 4.26 − а – относительная яркость f изображения капли белковосолевой МЖ как функции расстояния ξ в радиальном направлении; б – ихвэйвлетное преобразование для Рисунка 4.22а. Концентрация соли 4%.Красный круг выделяет положение максимумов I(λ, ξ)208200Масштаб150100500050100150200Координата250300350Рисунок 4.27 ‒ а – относительная яркость f изображения капли белково-солевой МЖ как функции расстояния ξ в радиальном направлении; б– их вэйвлетное преобразование для Рисунка 4.22а. Концентрация соли 7%.Красный круг выделяет положение максимумов I(λ, ξ)Картины вэйвлетов обрабатываются специальной программой, выделяющей координаты экстремумов c и  c , и нормирующей их, соответственно, на радиус капли R и собственное среднее значение  m последовательности  c .

Массивы двух переменных n   / R (R = 0.2 см – радиускапли, λm – значение первого локального максимума последовательностиλc) и  n    c /  m  образует эмпирические зависимости безразмерного периода колец от дистанции  n  n  . Зависимости λn(ξn) приведены на Рисунке 4.29, где для сравнения нанесена аналогичная кривая для чистого белка,(Рисунок 4.23), описывающей поведение микромасштабных периодов.На графиках (Рисунок 4.29) видно, что в целом при малых начальныхконцентрациях соли (1 − 2%) характер зависимости λn(ξn) в начальной стадии (ξn < 0.15) сохраняется таким же, как и для чистого белка: нарастаниедо локального максимумам с последующим спадом.209Рисунок 4.28 ‒ а – относительная яркость f изображения капли белковосолевой МЖ как функции расстояния ξ в радиальном направлении; б – ихвэйвлетное преобразование для Рисунка 4.22а. Зеленый круг выделяет положение максимумов I(λ, ξ).

Концентрация соли 13%Рисунок 4.29 ‒ Зависимости безразмерного периода колец λn = λc/λm от безразмерной дистанции ξn =ξ/R для капель белково-солевых МЖ. Начальнаяконцентрация соли указана на поле графика210Динамика высыхания капли и ее дальнейшая структуризация определяются набором ряда параметров, таких, как поверхностное и межфазноенатяжение, вязкость, адгезионная прочность, теплопроводность и др. Однако, даже при поддержании постоянства внешних физических параметров(температуры, влажности, давления, светового и радиационного фона) малейшие девиации в ходе химических реакций могут привести к заметнымотклонениям процесса структуризации.Аналогичное воздействие могут оказать и небольшие изменения всоставе жидкости, сказываясь на динамике фазовых переходов, протекающих при высыхании, капли, меняя сценарий структуризации и конечнуюкартину фации.Особое значение приобретают структуры, геометрия которых подчиняется доминантным процессам, в силу чего они отличается устойчивостью к небольшой изменчивости внешних факторов.

В каплях белковосолевых МЖ к таким структурам относятся радиальные трещины.Образование трещин начинается после испарения свободной воды,когда капля переходит в твердую фазу, которая сопровождается процессами сжатия-растяжения. Исходная зона образования трещин - перифериякапли, где они сливаются в закругления (аркады) и постепенно продвигаются к центру капли, разделяя ее на секторы. Обнаружено, что в сывороткекрови здоровых лиц радиальные трещины формируются в определенномпорядке примерно через равные угловые промежутки θm.

При патологииэтот порядок нарушается, причём нарушения могут иметь специфическиедля определённой патологии особенности.В этой связи представляют интерес функциональные зависимостисекторного угла θm от состава веществ, входящих в жидкую каплю.

Характеристики

Список файлов диссертации