Автореферат (1144793), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Основное внимание при исследовании испарения МЖ мы сосредоточили на процессах формирования кольцевых структур, как наиболеезначимых (системообразующих) элементах в общей структуре фации. Модель позволяет идентифицировать основные энергетические параметры, которые играют определяющие роль в процессе формирования кольцевойструктуры. На примере капли МЖ с разной концентрацией белка и соли показано, что такими параметрами являются поверхностное натяжение и адгезионная прочность. Получено функциональное соотношение между указанными параметрами и пространственным периодом кольцевой структуры,позволяющее по известному поверхностному натяжению σ и измеренномупериоду колец λi найти трудно определяемый параметр – значение адгезионной прочности на всех стадиях развития кольцевой структуры. Яркимипредставителями периодических структур являются центрированные кольцевые структуры, образующиеся в фациях солевых и белково-солевых МЖ.Было выяснено, что пространственные масштабы структуры фациимогут служить показателями процессов, являющихся доминантными механизмами, протекающими в данной области капли на определенной стадииее эволюции.

В то же время сами масштабы отдельных структур фации могут зависеть даже от небольших примесей, присутствующих в исследуемыхМЖ. Эти данные представляют интерес для общего понимания построениялокальных структур фации БЖ и являются перспективными для прицельнойдиагностики патологических изменений, имеющих место в организме.Для дальнейшего исследования процессов формирования периодических структур на базе МЖ использовали два основных компонента: растворимый белок и поваренную соль. Эксперименты проводили с яичным белком, который добавляли в соотношении 1/3 в водные растворы повареннойсоли с концентрациями соли (с, %) – 0.1, 1, 2, 4, 7, 10, 13 (рисунок 2).Для определения ширины белковых колец служил показатель зависимости относительной интенсивности пикселей изображения капли f(r) отрадиальной координаты r. Поскольку ширина колец изменяется по мере высыхания капли, то для анализа этой функции необходимо было привести еёк двухпараметрическому виду, чтобы результирующая функция отображала16зависимость интенсивности не только от координаты r, но и от характерныхпространственных масштабов, присутствующих на данной координате.0.020.020.020.020.060.060.060.060.10.10.10.10.140.140.140.140.180.180.180.18смсмсмсм0.020.020.06 см0.060.02см0.06см0.020.06смбвгаРисунок 2.

Изображения фрагментов фаций капель белково-солевых МЖчерез 5 мин после начала испарения. Начальная концентрация соли: а –2%, б – 4%, в – 7%, г – 13%. Стрелки указывают направление сканирования ξ. Начальный радиус капли был постоянным – около 0.2 смТакую функцию можно получить с помощью непрерывного вейвлетного преобразования:I  ,    f  r    r  dr , ,(1)где двухпараметрическая вейвлетная функция s , выражается черезбазисный вейвлет   r  :1 r (2).   Масштаб вейвлетного преобразования λ определяет ширину вейвлета,а параметр ξ задает положение вейвлета на оси r.

В данном случае функцияf(r) – профиль интенсивности изображения фации вдоль координаты r,направленной по радиусу от периферии к центру фации. Конечная формабудет масштабным отображением интенсивности флуктуаций, имеющиххарактерный пространственный период λ, на текущей координате ξ.На рисунке 3 показаны профиль функции (1) и его вейвлетное преобразование для изображения капли белково-солевой МЖ.

Амплитудным значениям I соответствуют максимально светлые и темные компактные области, нулевым значениям – остальные участки нейтрального серого фона.Наиболее четкие периодические экстремумы I , соответствующие кольцевым структурам, наблюдаются в диапазонах   0.00 – 0.03 см (с = 2%), 0.00– 0.04 см (с = 4%), 0.00 – 0.012 см (с = 7%,) и 0.00 – 0.03 см (с = 13%).Картины вейвлетов обрабатываются специальной программой, выде ,  17ляющей координаты экстремумов c и  c , и нормирующей их, соответственно, на радиус капли R и собственное среднее значение  m последовательности  c .

Массивы двух переменных n   / R (R = 0.2 см – радиус капли, λm – значение первого локального максимума последовательности λc) и n    c /  m  образует эмпирические зависимости безразмерного периодаколец от дистанции  n  n  . При малых начальных концентрациях соли вМЖ (1, 2%) характер зависимости  n  n  в начальной стадии (  n  0.15)сохраняется таким же, как и для чисто белковой МЖ: нарастание до локального максимума с последующим спадом. Отличие от чистого белка заключается в небольшом увеличении абсцисс локальных максимумов.баРисунок 3. Профиль интенсивности на изображении фации вдоль выбранного радиальногонаправления (а) и их вейвлетное преобразование (б).

100 пикс = 0.01 см. Концентрациясоли 13%. Зелеными окружностями выделены положения центров максимумов I(λ, ξ).Можно заключить, что на данной стадии испарения концентрация соли в МЖ еще недостаточна для существенного нарушения сценария изменчивости кольцевой структуры, характерного для чисто белковой МЖ. Влияние солевой компоненты начинает сказываться в области  n  0.15.Было установлено, что процесс образования кольцевых структур прииспарении капли белково-солевого раствора разделяется на две основныестадии. На первой стадии, когда концентрация соли остается близкой кначальному значению, основной вклад в формирование колец вносит белковая составляющая – на это указывает тот факт, что на данной стадии характер зависимости λn(ξn) у капли белково-солевой МЖ такой же, как и у каплиМЖ чистого белка.

На второй стадии развитие кольцевой системы каплибелково-солевой МЖ резко отклоняется от сценария, характерного для МЖчистого белка.Так, изменчивость периода расположения колец в фации следует зависимости, у которой крутизна границы кольца a возрастает, а смещение dкольца уменьшается с ростом начальной концентрации соли.Зависимости  n  n  на этом участке становятся однотипными и аппроксимируются функцией18(3) n  a   n  b   dгде d  0.9, b варьирует в пределах 0.06 – 0.16, а значение крутизны aнарастает с увеличением начальной концентрации соли.Однотипность аппроксимирующих кривых на этой стадии, высокиезначения крутизны границы кольца и возрастание этого показателя по мереувеличения начальной концентрации соли в капле указывают на то, чтоздесь действует общий принцип высокой чувствительности механизмовструктуропостроения фации к изменению концентрации соли в исходномрастворе.Следующим важным элементом структуры фаций белковосолевых МЖ являются трещины.

Нами установлено, что в белковосолевых МЖ радиальные трещины формируются в определенном порядкепримерно через равные угловые промежутки θm – радиальная симметриятрещин. При увеличении концентрации соли в капле порядок меняется. Сростом концентрации соли глубина трещин заметно падает и одновременноуменьшается секторный угол. θm. В этой связи представляют интерес функциональные зависимости секторного угла θm от концентрации соли. Полученная кривая оказалась близка к экспоненте с показателем, который практически линейно зависит от ее концентрации:m  exp 2.18  0.18  C  0.008C 2  8.85  e 0.18C(4)Это позволило дополнить, создать и уточнить эмпирическую модельструктурной изменчивости радиально-аркадных трещин, в которой базовойхарактеристикой является функция зависимости секторного угла θm от концентрации соли С. Данный показатель может служить для количественнойоценки концентрации примесей, ответственных за патологические состояния организма, и, соответственно, использоваться для диагностики.При высыхании белково-солевых МЖ образуются периодическиеструктуры, кольцевая форма которых определяется геометрией капли, амасштаб – составом МЖ и условиями высыхания.

Формирующаяся структура фации рассекается на ячейки системой трещин, первоначально (на ранних стадиях дегидратации капли) ориентированных в радиальном и тангенциальном направлениях. На завершающей стадии дегидратации сформировавшиеся ячейки заполняются кольцевыми трещинами.Вследствие ограничения подвижности растворителя при высыханииМЖ соли, вытесняемые в центр капли, не могут сформировать кристалл иобразуют характерные дендритные структуры, располагающиеся в направлении роста главных трещин.Эволюция геометрии капли в процессе клиновидной дегидратации.

Геометрия, в нашей модели описывает высоту профиля h(r,t), котораязависит от радиального расстояния и времени, θ(t) − контактный угол, который уменьшается линейно со временем, учитывает J(r) − профиль потока1.519испарения и определяет поле скоростей потока v(r,t). Для упрощения математических формулировок, в нашей модели мы рассматриваем только одномерный случай с учетом радиальной симметрии капли.Область внутри капли делится на три части: область осадка (О), гденет горизонтального перемещения компонент растворенного вещества ипроцесс транспорта останавливается, достигнув максимальной концентрации ϕmax; транспортная область (Т), где входящие компоненты растворенного вещества с постоянной объемной концентрации ϕ0 меньшей, чем ϕmax ,и переходная область (П) где масса, растворенных веществ переносится изтранспортной области в область осадка, а рост осадка описывается характерным движущимся фронтом осаждения (рисунок 4).

В области Т компоненты растворенного вещества движутся со скоростью по направлению клинии контакта в радиальном направлении. Объемная концентрация растворенных компонент этой области определяется уравнением непрерывности с конечным полем скоростей. В области О остается только вертикальноеперемещение. Масса растворенного вещества в этой области, т.е.

ϕ(r,t)h(r,t),таким образом, сохраняется во времени.Все частицы растворенного вещества формируют профиль плотностиосадка за общее время высыхания капли. Граница, разделяющая области Ои Т с различной объемной концентрацией, характеризуется, ее положениемl(t). Эта граница представляет собой подвижный фронт, скорость которогоvl, пропорциональна локальной скорости переноса, с противоположнымнаправлением, а коэффициент пропорциональности определяется отношением объемных концентраций растворенных веществ в области О и Т (δ =ϕ0/ϕmax).ОПТРисунок 4. Схема сечения по радиусу капли МЖ: области О, П (заштрихована) и Т.

Показано направление транспорта растворенных веществ от точки r0 в направлении r за время t, m(r,t) равна полной массе раствора между r0и r.Расчет vl, h(r,t) и ϕ(r,t) выполнялся для безразмерных параметров r/R иt/tf, где 0 ≤ r/R≤ 1 и 0 ≤ t/tf≤ 1, а tf – время высыхания (время от начала дегидратации капли до полной остановки горизонтального транспорта) дляпостоянного потока J(r/R) = J0 = const и J(r/R) ≈ J0 (1 – (r/R)2)−1/2. При малыхθ, краевой угол θ(t) уменьшается линейно со временем на протяжении почти20всего процесса дегидратации и не зависит от вида потока испарения J:8J t2 D(1   ) Psat M v, (t )  0 f 1  t t f  0 1  t t f , J 0 (5)R RRuTгде Mv − молярная масса воды, Ru − универсальная газовая константа,T – температура, Psat − давление насыщенных паров при той же температуре, D − коэффициент диффузии пара в воздухе при данной температуре, φ −относительная влажность воздуха, ρ − плотность жидкости.В рамках данной модели оказалось возможным определить общеевремя высыхания капли tf для тех же случаев потока испарения, представленных в уравнении (6а и 6б).

Характеристики

Список файлов диссертации