Автореферат (1144793), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Этот параметр дает важную характеристикупри анализе процессов дегидратации разных видов биологических жидкостей (т.к. зависит от плотности жидкости и от геометрии капли) и механизмов формообразования капли.tf R2R2 h(r ,0)rdr J0 0 R4J00R(а), t f   2 h(r ,0)rdr0R02 J (r )rdr(б).(6)Для испарения, при равномерном J(r/R) = J0 = const (3) и неравномерном J(r/R) ≈ J0(1 – (r/R)2))−1/2 (4) режимах испарения была определена скорость фронта vl, разделяющая две области (О и Т):1 r.vl (r , t ) 1 t t f(7)4t f12   1  r R .(8)1Высота профиля капли оказалась общей для двух режимов испарения:RRh(r , t )  1  r R  (t )  0 1  r R  1  t t f ,(9)22Полученные профиль высоты h(r,t) и поля скорости v(r,t), позволилиопределить профиль концентрации компонент раствора как функцию ϕ(r,t)для равномерного (6) и неравномерного (7) режима испарения.

Функцииϕ(r,t) были получены впервые, они позволяют легко проводить расчетыконцентрации в различных областях формирующегося осадка:R212vl (r , t ) (1  t t f ) 1  1   r R 4t fr1 2 (r , t ) 1  t t f    r R 201 r R1 2 (r , t )2 (1  t t f ) 1 4 1   r R 01 2 2(10)133 42 3 2(11)1tt1  1  1   r R f На рисунке 5 показано изменение профиля объемной концентрациидля капли МЖ во время испарения через равноудаленные интервалы времени. Представленные на рисунке режимы испарения соответствуют модель-21ным расчетам для двух типов МЖ (САЧ+NaCl), включающих разные соотношения САЧ в 0,9% водном растворе NaCl: МЖ I-го типа (концентрацияСАЧ cA = 0.10 г/100 мл) и МЖ II-го типа (концентрация САЧ cA = 1.0 г/100мл).

Дегидратация МЖ I−го типа протекает по равномерному режиму испарения, а МЖ II−го типа − по неравномерному режиму испарения. Режимыиспарения этих двух МЖ соответствуют характеру дегидратации БЖ с низким и средним уровнем содержанием белка.баРисунок 5. Отношения объемных концентраций ϕ(r/R)/ϕ0 растворенных веществ восадке для МЖ: а) тип I; б) типа II на разных этапах высыхания t/tf (0.2; 0.4; 0.6 и 0.8).В результате наших исследований в модели высыхания капли, мыопределили один из ключевых механизмов формирования осадка: горизонтальный перенос частиц растворенного вещества, ограниченный достижением максимальной допустимой объемной концентрации.

Скорость перемещения фронта vl (рисунок 6) зависит только от локальных значений скорости потока, геометрии капли и объемной концентрации в области Т. Кроме того, такое ограничение транспорта растворенных веществ в этой области приводит к образованию характерного профиля осадка вблизи контактной линии, положение которой зависит от условий испарения на всей стадии высыхания.Одним из важных параметров в модели является то, что допустимаямаксимальная концентрация ϕmax должна зависеть от размера частиц растворенного вещества и взаимодействия между растворенным веществом,растворителем и подложкой. Также ϕmax зависит от других динамическихфакторов, таких как скорость потока, но в нашей модели это не учитывалось. Эмпирические значения ϕmax ограничены, но могут быть определеныиз начальной объемной концентрации САЧ и NaCl в капле МЖ путем измерения объема основных кольцевых структур осадка и сравнения его сначальным объемом всей капли.

Мы предположили, что ϕmax должно бытьнебольшим. В этом случае любые твердые частицы будут транспортироваться, если их концентрация достаточно высока (δ порядка единицы).22баРисунок 6. Скорость перемещения фронта осаждения v(r/R) в капле МЖ: а) тип I; б)типа II типа на разных этапах дегидратации t/tf (0.2; 0.4; 0.6 и 0.8), δ = 0.5.Тем не менее, транспорт обеспечивается если δ значительно меньшеединицы, а растворенное вещество состоит из разреженных объектов,например, таких как полимеры, которые образуют физический гель (WittenT.

A., 2004). Многие растворенные органические вещества, присутствующие в БЖ могут быть такого рода, поэтому данная модель представляетсянаиболее подходящей для описания процессов транспорта, растворенныхвеществ.Кроме того, некоторые эффекты, такие как потоки Марангони и зависимость коэффициентов диффузии от температуры и изменения концентрации веществ в растворе могут давать результаты, отличающиеся от результатов, полученных на нашей модели, даже в приближении теории смазки. Конвективных потоков Марангони можно избежать путем поддержанияединых экспериментальных условий, таких как температура и снижениятеплового эффекта из-за испарения. Следовательно, поддерживая в окружающей среде повышенную относительную влажность, эти кинетическиеэффекты можно сделать сколь угодно малым даже при φ = 65%.

Непостоянство коэффициента диффузии учитывается введением соответствующих зависимостей в уравнениях транспорта. С помощью видеосъёмки мы следилиза формированием структуры фации капель БЖ и количественно измерялиплотность или толщину формирующейся фации в зависимости от расстояния расположения точки измерения от центра фации и времени высыхания.Время дегидратации было измерено с помощью видеозаписи всего процессавысыхания, при этом измерялась и скорость фронта vl.Таким образом, разработанная нами модель, охватывает основныеособенности ограниченной транспортной динамики растворённых веществв высыхающей капле.

Это является достаточным для описания движенияфазового фронта, уравнение перемещения которого зависит от локальныххарактеристик геометрии капли. Транспортная динамика, ограниченная23условием максимальной плотности упаковки частиц для тонкой капли, испаряющейся непрерывно, дает полную картину общих движений частиц уКЛ.

Это позволяет описать профиль осадка для определенных случаев и динамику его роста, которые совместимы с данными, полученными при визуальных наблюдениях. Представленный алгоритм модельных расчетов изменения объема высыхающей капли с учетом динамики её формы и КУ, даётвозможность сравнивать реальные особенности подобных изменений впрактической диагностике патологических состояний с помощью морфологического анализа БЖ.Энергетический подход к моделированию формы капли БЖ приклиновидной дегидратации. Используя уравнение общего энергетическогобаланса (OЭБ), нами была промоделирована гидродинамическая задача испарения малых капель БЖ и МЖ, близких по своему составу к БЖ.

Составленное уравнение изменения энергии капли, даёт возможность математического описания процесса изменения радиуса и КЛ сферическисимметричной капли при испарении. В постановке теоретической моделииспарения капли учитывается не только движения объема жидкой фазы, нои постоянные изменения свободной поверхностной энергии жидкости, вязкой диссипации и гравитационной потенциальной энергии. В нашей работеиспользован подход (Shanahan M.E.R., 2005), состоящий в том, что изменения общей площади и кинетической энергии капли должны быть полностьюуравновешено внутренней вязкой диссипацией. Поверхностная энергия была рассчитана с учетом только изменения площади на границе жидкости ипара.Мы исследовали поведение как реальных БЖ (НС и СК), так и МЖ(САЧ+NaCl), близкие к ним по соотношению белок-соль.

Исследовали поведение КЛ капель БЖ и двух МЖ в процессе испарения в стадии прикрепления (0 < t < tD) и до высыхания капли (tD < t < tE), при которых форма капли сохраняет сферичность. В рамках данной модели пренебрегали эффектами, связанными с изменением температуры, капли в процессе дегидратациии эффектом Марангони.Для проверки достоверности модели были проведены экспериментальные исследования, в которых анализ формы сферически симметричныхкапель был использован для наблюдения за изменением КУ и радиуса капли. В каждой серии было проведено в среднем по 20 экспериментов, которые были проведены в одних и тех же условиях. Минимальный КУ при обработке изображений составлял 5°, а данные с более низкими КУ не рассматривались.Сравнение максимальных значений величин, входящих в уравнениеэнергетического баланса, показало, что преобладающим фактором при испарении является работа, необходимая для изменения площади поверхностикапли.

Если скорость движения КЛ была низкой, вязкой диссипацией в области линии трехфазной границы капли можно пренебречь.24Общее уравнение баланса энергии позволило оценить длительностьстадий прикрепления tD и общее время высыхания капли tE, при которомкапля сохраняет свою сферическую форму (таблица 2). Для расчетов быливыбраны два вида БЖ: НС (с низким соотношением белок-соль) и СК (с высоким соотношением белок-соль).

Эффект влияния уровня соотношения белок-соль на поведение КЛ при испарении оценивали по изменению радиусаи контактного угла капли по мере дегидратации капли. Чтобы показать эффект влияния этого соотношения мы рассматривали капли одинаковыхначальных размеров (R0).Таблица 2. Длительность стадии прикрепления tD и время высыхания tE каплиразных типов жидкостейПараметрНССКtD, с0.54 tE0.72 tE1200 ± 30*1800± 55**tE, с(*) − p <0.01, (**) − p <0.05МЖ тип I0.58 tE1300± 12*МЖ тип II0.65 tE1500± 28*Решение уравнения ОЭБ позволило определить изменение радиусакапли R(t) (рисунок 7) и скорость, с которой КЛ капли перемещается по поверхности твердой подложки (рисунок 8).

Модельные расчеты описываютуменьшение в скорости смещения радиуса капли и соответственно замедлении перемещения КЛ при испарении.1Носовой секрет13Носовой секрет22344Рисунок 7. Модельные расчеты относи- Рисунок 8. Модельные скорости перетельного радиуса капли в зависимости мещения КЛ капли для двух типов БЖот относительного времени испарения й и МЖ при высыхании (0 < t < tE).ε=t/tF для двух типов МЖ и МЖ при высыхании.Такой подход на основе ОЭБ представляет модель описания испарения капли БЖ, не требующая знания большого числа эмпирических параметров, связанных с ее составом и динамикой их изменения при испарении.При этом мы исключили многообразие процессов, протекающих в высыхающих каплях БЖ и МЖ, что затрудняло их количественное экспериментальное изучение и разработку математических моделей течений и процес-25сов отложения растворенных веществ.

Характеристики

Список файлов диссертации