Автореферат (1144613), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Разработана модель линейного программирования с булевымипеременными, направленная на оптимизацию ЛС, учитывающая значениянескольких показателей ЛС, а также их влияние на выручку торговогопредприятия, которая затем трансформирована в модель динамическогопрограммирования, преимуществом которой является возможностьпоочередного учета различных показателей ЛС в процессе поискаоптимального решения.Концептуальная модель оптимизации сформулирована следующимобразом.

Торговое предприятие реализует продукт, под которым понимаетсясовокупность товара и ЛС. ЛС характеризуется значениями ряда показателейсервиса. Каждый показатель ЛС может принимать единственное значение измножества возможных. Каждому значению каждого показателя ЛС ставятся всоответствие коэффициенты, отражающие влияние значений показателей ЛС назначения финансовых показателей, на основе которых рассчитываютсязначения прироста выручки и общих затрат. Значения выручки и общих затратпри реализации ЛС на базовом уровне заданы.

Под базовым уровнем ЛСподразумевается такой уровень сервиса, обслуживание на котором может бытьпредоставлено всем клиентам без исключения. Необходимо определитькомбинацию значений показателей ЛС, обеспечивающих достижениемаксимальной прибыли торговым предприятием. Прибыль принимается равнойразности выручки и общих логистических затрат.

Общие логистическиезатраты предприятия ограничены значением максимальных допустимых затрат.Целевая функция модели линейного программирования с булевымипеременными представлена ниже:∆ $789 , = ∑<8/0 ∑;7,(5)89 $ 89 ,- × 789 →9/0 "∆:89 $ 89 , − ∆где ∆ – прирост прибыли торгового предприятия;i – номер показателя ЛС, ∈ {1, . . . , };n – количество показателей ЛС;j – номер возможного значения показателя ЛС, > ∈ {1, . .

. , };m – количество возможных значений показателя ЛС;789 – булева переменная, означающая принятие или отказ от j-огозначения i-ого показателя ЛС;∆:89 – прирост выручки, обеспеченный j-ым значением i-ого показателяЛС;89 – j-ое значение i-ого показателя ЛС;∆ 89 – прирост общих затрат, вызванный j-ым значением i-огопоказателя ЛС.12Система ограничений:789 ∈ {0,1}, ∈ {1, . . . , }, > ∈ {1, . . . ,∑;9/0 789 = 1, ∀ ∈ {1, . .

. , }∑<8/0 ∑;9/0 ∆}7, ∆7 > 0,$ 89 , × 789 ≤ ∆где ∆7 – максимальный допустимый прирост общих затрат.С целью поочередного (поэтапного) учета показателей ЛС в процессерешения оптимизационной задачи была разработана модель динамическогопрограммирования.Целевая функция:<∆7,(7)8 = ∑8/0 8 8 →A*A*где= { 80 , 8B , . . . , 8; }, ∈8 – значение i-ого показателя ЛС, 8 ∈ 8 , 8A*{1, .

. . , }; 8 – множество возможных значений i-ого показателя ЛС,состоящее из m элементов;8 – функция, отражающая зависимость прироста прибыли от значенияi-ого показателя ЛС.Система ограничений:∑<8/0 D8 8 ≤ ∆7, ∆7>0(8)CD8 8 ≥ 0, ∀ ∈ {1, . . .

, },где D8 – функция, отражающая зависимость прироста общих затрат отзначения i-ого показателя ЛС.С целью решения задачи методом прямой прогонки былосформулировано соответствующее рекуррентное соотношение, имеющееследующий вид:GF8G ∆ HI 8G =79U 8 8 + F8V0$∆ HI 8G − D8 8 ,W,LMN89JK ∈JKOP(K JK P∆QR S;KT(6)∈ {1, . . . , },где ∆ HI– прирост затрат, связанный с изменением значенийпоказателей ЛС на i-ом и всех предшествующих этапах;F8G ∆ HI 8G – максимальный прирост прибыли, полученный в сумме наi-ом и всех предшествующих этапах.Обе модели позволяют учесть несколько показателей ЛС и определитькомбинацию оптимальных значений показателей ЛС, обеспечивающихдостижение максимальной прибыли торговым предприятием.

Однакоприменение модели динамического программирования обеспечиваетвозможность поочередного включения в рассмотрение показателей ЛС ианализа влияния их значений на значения финансовых показателей на каждомэтапе, а также принятия «удовлетворительного», близкого к оптимальному,решения на основе интуиции и опыта лица, принимающего решения.4. Разработана математическая модель оптимизации общихлогистических затрат торгового предприятия, учитывающая как затратына выполнение логистических процессов, так и косвенные затраты,возникающие в логистической системе, основанная на близких кG813универсальным структуре SCOR-процессов и структуре логистическихзатрат торгового предприятия.В основе модели оптимизации лежит модель SCOR-процессов торговогопредприятия, включающая процессы планирования, снабжения, доставки ивозврата.

Оценка процессов осуществляется с помощью показателей POF,OFCT и TCS. Примечательно, что показатели затрат SCOR-модели отражаютвсе широко признанные статьи логистических затрат, такие как поддержаниезапасов, хранение, складская обработка товаров, упаковка, обработка заказов,транспортировка, таможенные сборы и администрирование. Кроме того, былиучтены косвенные затраты, возникающие в логистической системе, связанные симмобилизацией средств в запасах и упущенными продажами.Задача заключается в определении комбинации значений показателей ЛС,обеспечивающих такие значения затрат по отдельным статьям затрат, которыеобеспечат достижение минимальных общих затрат с учетом ограничений. Былоустановлено, что затраты на выполнение процессов зависят от длительностивыполнения процессов и уровня безупречного выполнения процессов.Величины косвенных затрат зависят от значений длительности циклавыполнения заказа и уровня безупречного выполнения заказов.Предполагается, что известны величины переменных затрат при реализациибазового уровня ЛС и значения прироста базовых затрат, отражающиеуказанные зависимости.

Ниже представлена математическая модельоптимизации общих логистических затрат.Целевая функция:∆(10)$789 , Y89 , Z#[ , \#[ , =%&'(%&'(^_RQ`^_<;= ∑8/0 ∑9/0$∆ ]89 $, × 789 + ∆ ]89 $, × Y89 , +8989%'^_RQ*'*a[`^_*'*a[+ ∑#/0 ∑[/0$∆ #[ $,, × Z#[ + ∆ #[ $, × \#[ , →#[#[где ∆– прирост общих затрат к затратам при реализации базового уровняЛС (базовым затратам);– номер статьи затрат на выполнение логистического процесса, ∈{1, . . . , };– количество статей затрат на выполнение логистических процессов;> – номер возможного значения показателя ЛС для процесса, > ∈{1, .

. . , };– количество возможных значений показателей ЛС для процессов;789 – булева переменная, отражающая принятие или отказ от j-огозначения длительности выполнения i-ого процесса;Y89 – булева переменная, отражающая принятие или отказ от j-огозначения уровня безупречного выполнения i-ого процесса;1 – номер статьи косвенных затрат, 1 ∈ {1, . .

. , b};b – количество статей косвенных затрат;– номер возможного значения показателя ЛС для логистическойсистемы в целом, ∈ {1, . . . , };– количество возможных значений показателей ЛС для логистическойсистемы в целом;14Z#[ – булева переменная, отражающая принятие или отказ от значениядлительности цикла выполнения заказа под номером l, вызывающегоприрост затрат по k-ой статье косвенных затрат;\#[ – булева переменная, отражающая принятие или отказ от значения подномером l уровня безупречного выполнения заказов, вызывающегоприрост затрат по k-ой статье косвенных затрат;^_RQ∆ ]89– прирост прямых затрат, вызванный j-ым значениемдлительности выполнения i-ого процесса;%&'(– j-ое значение длительности выполнения i-ого процесса;89`^_∆ ]89– прирост прямых затрат, вызванный j-ым значением уровнябезупречного выполнения i-ого процесса;%&'(– значение под номером j уровня безупречного выполнения i-ого89процесса;^_RQ– прирост затрат по k-ой статье косвенных затрат, вызванный∆ #[значением длительности цикла выполнения заказа под номером l;*'*a[– значение под номером l длительности цикла выполнения#[заказа, вызывающее прирост затрат по k-ой статье косвенных затрат;`^_– прирост затрат по k-ой статье косвенных затрат, вызванный∆ #[значением под номером l уровня безупречного выполнения заказов;*'*a[– значение под номером l уровня безупречного выполнения#[заказов, вызывающее прирост затрат по k-ой статье косвенных затрат.Система ограничений:7 ∈ {0,1}, ∈ {1, .

. . , }, > ∈ {1, . . . , }f 89d Y89 ∈ {0,1}, ∈ {1, . . . , }, > ∈ {1, . . . , }d Z#[ ∈ {0,1}, 1 ∈ {1, . . . , b}, ∈ {1, . . . , }d \ ∈ {0,1}, 1 ∈ {1, . . . , b}, ∈ {1, . . . , }d #[;%%∑9/0 789 = ∑;9/0 Y89 = ∑[/0 Z#[ = ∑[/0 \#[ = 1, ∀ ∈ {1, . . . , }, ∀ 1 ∈ {1, . . . , b} (11)%&'(%*'*a[e∑<8/0 ∑;× 789 ≤ ∑[/0× Z#[ , ∀ 1 ∈ {1, . . .

, b}#[9/089d %%%*'*a[*'*a[*'*a[× Z0[ = ∑[/0× ZB[ =. . . = ∑[/0× Z'[d∑[/00[B['[%%%&'(*'*a[*'*a[d ∑;× Y 9 = ∑[/0× \0[ = ∑[/0× \B[ =. . . =0[B[9d 9/0%*'*a[× \'[ , ] ∈ {1, . . . , }, > = ,c = ∑[/0'[где ] – номер процесса доставки.Применениеразработанноймоделипозволяетосуществитьдекомпозицию цели оптимизации общих логистических затрат на цели выходовотдельных процессов, выраженные значениями показателей ЛС, такими какдлительность выполнения процессов и уровень безупречного выполненияпроцессов, а также значениями показателей прямых затрат, достижениекоторых приводит к формированию косвенных затрат, которые в сумме спрямыми обеспечивают достижение минимальных общих логистическихзатрат.

Предложенная оптимизационная модель прошла апробацию в рамкахреализации программы анализа эффективности и оптимизации логистическихзатрат торгового предприятия и была внедрена в хозяйственную практику.155. Разработана интегрированная модель оптимизации ЛС торговогопредприятия, объединяющая модели оптимизации ЛС и общих затрат вединую модель, позволяющую найти значения показателей ЛС,обеспечивающие максимум прибыли при поддержании общих затрат наэффективной границе, независимо от уровня ЛС, и устанавливающуюсвязь тактического и оперативного уровней планирования.На основе приведенных выше моделей оптимизации разработанаинтегрированная модель оптимизации ЛС, использующая модель оптимизацииобщих затрат в качестве подмодели модели оптимизации ЛС. Схемавзаимодействия компонентов оптимизационных моделей представлена нарисунке 1. Компоненты модели, находящиеся под линией 1 на рисунке 1,относятся к модели оптимизации общих затрат, над линией 2 – к моделиоптимизации ЛС.

Характеристики

Список файлов диссертации